第13卷 一次函数与二次函数-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 采用三阶递进式训练体系，基础层聚焦一次函数与二次函数考点微目标，通过单选与解答题系统覆盖概念理解、性质应用及实际问题，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一次函数与二次函数|单选14道+解答3道|概念理解（解析式）、性质应用（单调性/值域）、图像变换、实际应用|概念生成（解析式）→性质推导（单调性/最值）→应用拓展（实际问题）|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第13卷 一次函数与二次函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 开口向下，对称轴为，且， 则函数的值域为 故选：C 2．函数，则的最大值和最小值分别为（ ） A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．10，7 【答案】A 【解析】当时，在上单调递增，则最大值为，最小值为 当时，在上单调递增，则最小值为，最大值小于 综上可得，的最大值和最小值分别为 故选：A 3．抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为（ ） A．y＝－x2＋1 B．y＝x2＋1 C．y＝－x2－1 D．y＝x2－1 【答案】A 【解析】因为抛物线与轴交于点，并且与轴交于点， 所以抛物线的对称轴是轴且开口向下，顶点为， 故抛物线为，故选A. 4．下列函数中，在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A中，的图象关于轴对称，开口向下的抛物线，在上单调递减，故Ａ不对； B中，的图像关于直线对称，在上单调递减，在上单调递增，故排除B； C中，由幂函数的性质可知在上单调递增，故C正确；     D中，根据指数函数的性质可得在上单调递减，故排除D； 故选：C． 5．函数y＝x2－6x的减区间是（ ） A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 【答案】D 【解析】解：y＝x2－6x＝(x－3)2－9，对称轴为 ，且函数图像开口向上， 故减区间为(－∞，3]. 6．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A选项，二次函数的图象开口向下，对称轴为轴，该函数的增区间为，减区间为； 对于B选项，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，该函数的减区间为，增区间为； 对于C选项，指数函数在上为减函数； 对于D选项，，该函数在区间上为增函数. 故选D. 7．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在(0,1)上,单调递增； 单调递减； 在(0,+∞)上单调递减，故在(0,1)上单调递减； 在上单调递减，在上单调递增， 故在(0,1)上不是单调递增函数， 故选：A 8．下列函数在其定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由幂函数的性质，可知A中函数为单调增函数，由一次函数性质可知B中函数为增函数，由对数函数性质可知C中函数为增函数，由指数函数性质，可知D中函数为单调减函数，故选：D 9．是一次函数，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意,设f（x）=ax+b,则 解得 , 故f(x)=x-,故选C 10．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数的对称轴为， 在单调递减，在单调递增， 所以，， 当，， 故原函数的值域为. 11．已知二次项系数为的二次函数的图象为如图所示的曲线，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】二次项系数为，由图象可知：， . 故选：C 12．函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为二次函数的图象的顶点坐标为， 所以设， 令，代入得，解得：， 所以，即. 故选：D 13．将函数图象向左平移一个单位，得到的函数图象解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将函数的图象向左平移一个单位，得到的函数图象解析式为. 故选：D． 14．某运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的利润与营运年数为二次函数关系（如图），则客车有营运利润的时间不超过（ ）年. A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【解析】由图像，令二次函数解析式为，，将代入上式得，解得，故，令，，，故，则，.故有营运利润的时间不超过年. 故选D 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知是一次函数，且，求的解析式. 【答案】或 【解析】设，则， 得，解得或. 因此，或. 16．已知二次函数满足，且的最大值是8，求二次函数的解析式． 【答案】 【解析】设， 因为，且的最大值是8， 则，解得，故所求二次函数为. 17．已知二次函数满足. （1）求函数的解析式； （2）求函数在时的最值． 【答案】(1)；(2)最小值为，最大值为 【解析】(1)设，因为，所以， 因为，所以， 所以，所以，所以， 所以； (2)因为，的对称轴为，且的开口向上， 所以在上递增， 所以，. 所以最小值为5，最大值为17. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第13卷 一次函数与二次函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 2．函数，则的最大值和最小值分别为（ ） A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．10，7 3．抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为（ ） A．y＝－x2＋1 B．y＝x2＋1 C．y＝－x2－1 D．y＝x2－1 4．下列函数中，在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．函数y＝x2－6x的减区间是（ ） A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 6．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数在其定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 9．是一次函数，且，则（ ） A． B． C． D． 10．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 11．已知二次项系数为的二次函数的图象为如图所示的曲线，则（ ） A． B． C． D． 12．函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点为，则（ ） A． B． C． D． 13．将函数图象向左平移一个单位，得到的函数图象解析式为（ ） A． B． C． D． 14．某运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的利润与营运年数为二次函数关系（如图），则客车有营运利润的时间不超过（ ）年. A．4 B．5 C．6 D．7 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知是一次函数，且，求的解析式. 16．已知二次函数满足，且的最大值是8，求二次函数的解析式． 17．已知二次函数满足. （1）求函数的解析式； （2）求函数在时的最值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $