拓展18 动点与两定点斜率关系的轨迹问题(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）

该高中数学高考复习课件聚焦“动点与两定点斜率关系的轨迹问题”专题，依据高考评价体系梳理了解析几何中轨迹方程求解的核心考查要求，结合教材例题与高考模拟题，归纳出斜率乘积、和、差、商等关系对应的椭圆、双曲线、抛物线等轨迹类型，明确高频考点分布，构建系统备考框架。 课件亮点在于“考点溯源+典例精析+变式训练”的实战策略，如以2026宝鸡模拟题为例，详细解析从斜率关系建立方程到化简轨迹方程的推理过程，培养学生的数学思维与模型观念。通过易错点警示（如忽略斜率存在条件）和解题步骤模板，帮助学生熟练掌握轨迹问题求解技巧，教师可据此开展针对性复习，提升学生高考冲刺效率。

拓展18　动点与两定点斜率关系的轨迹问题 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 (2)若P(0，1)，在M的轨迹上任取一点Q(异于点P)，求线段PQ长的最大值． 返回首页 1．(2026·南宁模拟)已知A(－1，0)，B(1，0)，在x轴上方的动点M满足直线AM的斜率与直线BM的斜率之积为2，则动点M的轨迹方程为 ____________________． 返回首页 2．(2026·张家口模拟)已知M，N两点坐标分别为(－2，0)，(2，0)，直线KM，KN相交于点K，且它们的斜率之和是3，则点K的轨迹方程为__________________________． 3x2－2xy－12＝0(x≠±2) 返回首页 【解】　设点M(x，y)，如图所示， 直线AM的斜率kAM＝(x≠－)， 直线BM的斜率kBM＝(x≠). 由已知可得×＝－(x≠±)， 化简可得＋y2＝1(x≠±)， 即点M的轨迹方程为＋y2＝1(x≠±). $