第六章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块下册》第六章“直线与圆的方程”A卷基础巩固卷，紧扣教材核心考点，通过基础题训练提升运算能力与几何直观，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|中点坐标、直线倾斜角、圆的方程等|聚焦基础概念，如第1题中点坐标计算，强化数学眼光中的空间观念| |填空题|5/15|圆的标准方程、直线位置关系等|考查核心公式应用，如第16题直接应用圆的标准方程，培养数学思维的推理意识| |解答题|4/40|直线方程求法、平行直线关系等|注重知识整合，如第21题结合直线与坐标轴交点和平行直线方程，提升运算能力与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知点A（-2，3）、B（4，-5），则线段AB的中点坐标为( )。 A.（2，-2） B.（6，-8） C.（1，-1） D.（3，-4） [答案]C [分析]中点坐标公式求解。 [详解]x0==1,y0==1 2直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. [答案]D [分析]利用k=tan,以及常见正切值求解 [详解]整理为y=-x+7,k=-1,k=tan,= 3.直线在y轴上的截距为（ ） A. B. C. D . [答案]A [分析]y轴上的截距即为x=0时，对应的y值 [详解]将x=0代入，y= 4.过点（1，2）且斜率为-3的直线方程为（   ） A． B． C． D． [答案]A [分析] 点斜式方程：y-y0=k(x-x0) [详解]详解：x0=1,y0=2,k=-3，方程：y-2=-3(x-1),整理得 5.通过点(3，－5)，(5，－5)的直线方程为（ ）. A． B. C. D. [答案]D [分析]两点纵坐标相等，直线为水平直线y=常数 [详解]两点((3,-5)、(5,-5))，纵坐标恒为-5，直线方程y=-5，y+5=0 6.通过点(1，3)，(1，100)的直线方程为（ ）. A． B. C. D． [答案]B [分析]两点横坐标相等，直线为竖直直线x=常数 [详解]横坐标都是 1，直线方程x=1 7.两条直线和的位置关系是（　 ）. A．垂直 B.．相交但不垂直 C.．平行 D．重合 [答案]A [分析]k1k2=-1,说明两直线垂直 [详解]，斜率为-2，斜率为，两斜率互为负倒数，故垂直 8.若直线与直线平行，则的值为( ).  A. 2      B. -2      C.         D. [答案]D [分析]两直线平行，斜率相等 [详解]斜率为，为-m，故-m=，m= 9.若直线与直线垂直，则的值为（   ）  A. 2      B. -2       C.        D. [答案]A [分析]k1k2=-1,说明两直线垂直 [详解]斜率为,为-m,直线与直线垂直,故-m=-1,m=2 10.点P(2,3)到直线的距离为( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 [答案]A [分析]利用点到直线距离公式直接求解 [详解] 11.两条平行直线与之间的距离是( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 [答案]B [分析]利用公式 [详解] 12.圆的圆心坐标为（  ） A．（-2，3） B．（2，-3） C．（4，-6） D．（-4，6） [答案]B [分析]圆心坐标 [详解]D=-4,E=6,圆心坐标==（2，-3） 13.圆心坐标为C（1，-2），且半径为3的圆的标准方程是（ ） A． B. C. D. [答案]D [分析]圆心坐标为C（a，b），且半径为r的圆的标准方程 [详解]a=1,b=-2,r=3,代入得 14.直线与圆的位置关系是（  ） A．相交但不过圆心     B．相切   C．相离 D．相交且过圆心 [答案]A [分析]判断圆心到直线得距离d与半径的关系。 [详解]圆心为（0，0），半径为2的圆，（0，0）到直线的距离，，d<r,相交,圆心为（0，0）不在直线上，所以选A 15.点 P(1,2)与圆的位置关系是( )。 A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 [答案]B [分析]点代入圆的方程 [详解]P(1,2)满足，故点在圆上. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.圆心为（2，-1），半径为3的圆的标准方程为 。 [答案] [分析]圆心坐标为C（a，b），且半径为r的圆的标准方程 [详解]a=2,b=-1,r=3,代入得 17.两条直线：，与：的位置关系是 。 [答案]平行 [分析]求直线斜率，如果相等，说明平行 [详解] 两直线斜率相等，故两直线平行。 18.已知直线与直线垂直，则＝ [答案]2 [分析]两直线垂直说明k1k2=-1, [详解], 直线与直线垂直,所以，k=2 19.已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为_________________. [答案]x-y+2=0 [分析]点斜式方程：y-y0=k(x-x0) [详解]倾斜角为,斜率k=1,所以方程为y-2=x,整理得x-y+2=0 20.两点A(-3,1)、B(2,4)间的距离为_______________ [答案] [分析]利用两点间距离公式求解 [详解] 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知直线：． （1）求直线与轴的交点坐标； （2）若直线与直线平行且经过点（0，1），求直线的方程． [答案](2,0),2x+y-1=0 [分析](1) 求与x轴交点：令y=0求解（2) 两直线平行，斜率相等， [详解](1)y=0时，，x=2,直线与轴的交点坐标(2,0) （2) 两直线平行，斜率相等,：．斜率为-2 直线斜率为-2，过点（0，1），方程为y-1=-2x,整理得2x+y-1=0 22.已知直线经过点，斜率为，求直线的 (1)点斜式方程; (2)斜截式方程和一般式方程. [答案]y+2=-2(x-4),y=-2x+6,2x+y-6=0 [分析]点斜式方程：y-y0=k(x-x0) [详解]点斜式方程;y+2=-2(x-4) 整理 y+2=-2(x-4) 得斜截式方程:y=-2x+6 一般式方程2x+y-6=0 23.设函数求的值。 [答案]1,-1 [分析]待定系数法求解即可 [详解]根据题意可知,解得 24.已知直线与两坐标的交点为. (1)求以线段为直径的圆的方程； （2）直线与圆相交于两点，求. [答案]，2 [分析](1) 直径端点A、B：圆心为AB中点，半径为|AB|的一半，写圆的方程，再求圆心到直线的距离，最后利用弦长公式求解。 [详解]，圆心是AB的中点 |AB|= 半径r=|AB|= 所以圆的标准方程为 （2）直线化为一般式为，圆心，半径r=， 圆心到直线直线的距离 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知点A（-2，3）、B（4，-5），则线段AB的中点坐标为( )。 A.（2，-2） B.（6，-8） C.（1，-1） D.（3，-4） 2直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3.直线在y轴上的截距为（ ） A. B. C. D . 4.过点（1，2）且斜率为-3的直线方程为（  ） A． B． C． D． 5.通过点(3，－5)，(5，－5)的直线方程为（ ）. A． B. C. D. 6.通过点(1，3)，(1，100)的直线方程为（ ）. A． B. C. D． 7.两条直线和的位置关系是（　）. A．垂直 B.．相交但不垂直 C.．平行 D．重合 8.若直线与直线平行，则的值为( ).  A. 2      B. -2      C.         D. 9.若直线与直线垂直，则的值为（   ）  A. 2      B. -2       C.        D. 10.点P(2,3)到直线的距离为( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.两条平行直线与之间的距离是( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 12.圆的圆心坐标为（  ） A．（-2，3） B．（2，-3） C．（4，-6） D．（-4，6） 13.圆心坐标为C（1，-2），且半径为3的圆的标准方程是（ ） A． B. C. D. 14.直线与圆的位置关系是（  ） A．相交但不过圆心     B．相切   C．相离 D．相交且过圆心 15.点 P(1,2)与圆的位置关系是( )。 A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.圆心为（2，-1），半径为3的圆的标准方程为 。 17.两条直线：，与：的位置关系是 。 18.已知直线与直线垂直，则＝ 19.已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为_________________. 20.两点A(-3,1)、B(2,4)间的距离为_______________ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知直线：． （1）求直线与轴的交点坐标； （2）若直线与直线平行且经过点（0，1），求直线的方程． （1）直线与轴交点的纵坐标为 0，将代入直线方程， 得：，解得 因此，直线与轴得交点坐标为（2，0） （2）两直线平行，斜率相等，直线的斜率为-2，故直线的斜率， 直线的方程为，将点（0，1）代入，解得， 因此直线的方程为 22.已知直线经过点，斜率为，求直线的 (1)点斜式方程; (2)斜截式方程和一般式方程. （1） 点斜式方程: （2）斜截式方程: 一般式方程: 23.设函数求的值。 24.已知直线与两坐标的交点为. (1)求以线段为直径的圆的方程； （2）直线与圆相交于两点，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $