第6章 周测十二(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）
2026-08-12
|
34页
|
16人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦数列专题，覆盖等差等比数列的通项与求和、递推关系转化、周期数列应用等核心考点，依据高考评价体系分析近五年真题考点权重，归纳出前n项和计算、公共项问题等常考题型，构建系统备考框架。
课件亮点在于“真题精讲+技巧提炼+素养培养”，如通过递推式构造等差数列求通项，培养数学思维，以裂项相消法解数列求和题，强化数学语言表达。特设易错点警示和答题模板，助力学生掌握得分关键，教师可借此实现精准复习指导，提升冲刺效率。
内容正文：
周测十二
1
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．数列{2n＋2n－1}的前100项和S100＝( )
A．2100＋9 998 B．2101＋9 998
C．2100＋10 002 D．2101＋10 002
B
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
周测十二
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
C
5．已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝3n－1和bn＝4n－3(n∈N*)，设这两个数列的公共项构成集合A，则集合A∩{n|n≤2 027，n∈N*}中元素的个数为( )
A．161 B．166
C．169 D．172
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
6．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝2，an＋1＝2(an＋2n)，不等式2λan－S2n＋1－128n＋2≤0对任意的n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为( )
A．(－∞，32] B．(－∞，16]
C．[32，＋∞) D．(－∞，8]
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
二、多项选择题(本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)
7．在数列{an}中，a1＝a，an＋an＋1＝3n＋1，数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法正确的是( )
A．若a＝2，则a4＝8 B．{a2n}是等差数列
C．S20＝300 D．若S31＝748，则a＝13
BD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
解析：对于A，当a＝2时，a1＝2，因为an＋an＋1＝3n＋1，则a2＝2，a3＝5，a4＝5，故A错误；
对于B，因为an＋an＋1＝3n＋1，所以an＋1＋an＋2＝3n＋4，两式相减得an＋2－an＝3，
令n＝2k(k∈N*)，则a2k＋2－a2k＝3，且a2＝4－a为常数，
所以{a2n}是以4－a为首项，3为公差的等差数列，故B正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
ACD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．请把正确答案填在题中横线上．)
9．已知数列{an}的通项公式为an＝3n－28(n为正整数)，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________．
解析：因为an＝3n－28，所以{an}为递增数列，当n≤3时an<0，当n≥4时an>0，
所以(Sn)min＝S3＝31＋32＋33－28×3＝－45.
－45
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
(0，2)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
12．(本小题满分13分)(2026·龙岩模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足nSn＋1－(n＋1)Sn＝n(n＋1)，n∈N*，a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
13．(本小题满分15分)(2026·浦东模拟)已知f(x)＝x2－2x＋1.
(1)数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式；(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
14．(本小题满分15分)若数列{an}与{bn}都是严格增数列且无公共项，将它们的项合并在一起并按由小到大的顺序排列，在得到的新数列中，来自{bn}的任意两项均不相邻，则称{an}为{bn}的“隔数列”．
(1)若{an}是首项与公差均为整数的等差数列，bn＝2n，且数列a1，a2，a3是数列b1，b2，b3，b4的隔数列，求{an}的通项公式；(4分)
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a1∈Z且d∈Z，由数列a1，a2，a3是数列b1，b2，b3，b4的隔数列，则d>0，且2<a1<4<a1＋d<8<a1＋2d<16，所以a1＝3且4<3＋d<8<3＋2d<16，即2.5<d<5，所以d＝3或d＝4，所以an＝3n或an＝4n－1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
(3)设{an}是公比为q的无穷等比数列，其前n项和为Sn，若{Sn}是{an＋1}的隔数列，求q的取值范围．(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
周测十二
2．已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝2，an＋1＝，则S1 314的值为
( )
A．655 B．656
C．657 D．658
解析：依题意，令am＝bk，m，k∈N*，即3m－1＝4k－3，整理得m＝(k－1)＋，因此k＋1是3的正整数倍，令k＋1＝3n，n∈N*，即k＝3n－1，设数列{an}，{bn}的公共项构成的数列为{cn}，则cn＝b3n－1＝4(3n－1)－3＝12n－7，由12n－7≤2 027，得n≤169，所以集合A∩{n|n≤2 027，n∈N*}中元素的个数为169.
所以不等式2λan－S2n＋1－128n＋2≤0，
即2λn×2n－2n×22n+2－2－128n＋2≤0，
故λ≤2n+2＋对任意的n∈N*恒成立．
又2n+2＋≥2 ＝32，当且仅当2n+2＝，即n＝2时等号成立，所以λ≤32.
8．已知各项均为正数的数列{an}满足：a－a－an＋1－an＝0，以及a1a2a3＝6，数列{bn}满足an＝log2bn，则( )
A．bn＝2n
B．数列{an＋bn}的前n项和为－2n+1＋2
C．数列的前n项和为
D．若Tn＝·…·，则Tn<e
11．如图，P1是一块半径为2a的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去半圆的半径)后得到图形P3，P4，…，Pn，…，记第n块纸板Pn的面积为Sn，则S4＝________，如果∃n∈N*，使Sn＜成立，那么a的取值范围是________．
πa2
解析：由题意可知，依次剪去一个更小的半圆，其半径为前一个被剪去半圆半径的一半，故每次剪去的半圆的面积组成了首项为，公比为的等比数列，第n块纸板Pn是剪了n－1次后得到的，故Sn＝－＝2πa2[＋×()n-1]，故S4＝2πa2[＋×()3]＝πa2；∃n∈N*，使得Sn＜成立，故只需＜，解得a2＜4，又a＞0，所以0＜a＜2.
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。