第6章 第6讲 微专题——数列中的融合创新问题 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）

该高中数学高考复习课件覆盖数列、向量、函数、不等式、几何等高考核心考点，依据高考评价体系梳理考查要求，通过真题分析明确数列综合应用、向量线性运算等高频考点权重，归纳等差数列前n项和、函数单调性判断等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析+素养培养+技巧提炼”，如以数列“匀称值”问题为例，用数学思维推导通项公式，以正三角形面积递推问题培养数学眼光，通过不等式证明中的构造函数法强化数学语言表达。帮助学生掌握答题模板与易错点规避技巧，教师可据此精准教学，提升高考冲刺效率。

课后达标检测 1 C 4 5 6 7 1 2 3 课后达标检测 4 5 6 7 1 2 3 课后达标检测 ABC 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 数列{an}是递增数列，故A正确； 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 6 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4．(13分)已知a1＝2，T3＝4，{Tn}是等差数列，且a1a2a3·…·an＝Tn. (1)求an，Tn；(5分) 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 解：设等差数列{an}的公差为d， 所以S3＝a1＋a2＋a3＝3a2＝3(a1＋d)＝6， 所以a1＋d＝2，又a1＝1，所以d＝1， 所以an＝1＋(n－1)×1＝n. 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 (2)求Tn；(5分) 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 BD 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 7．(15分)已知{an}是公差不为0的无穷等差数列．若对于{an}中任意两项am，an，在{an}中都存在一项ai，使得ai＝aman，则称数列{an}具有性质P. (1)已知an＝2n，bn＝4n＋3(n＝1，2，…)，判断数列{an}，{bn}是否具有性质P；(4分) 解：an＝2n，aman＝2m×2n＝2(2mn)＝a2mn，即ai＝a2mn，所以数列{an}具有性质P.bn＝4n＋3，令m＝1，n＝2，则b1b2＝(4＋3)×(4×2＋3)＝7×11＝77，77＝4×19＋1不符合bn，则{bn}不具有性质P. 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 (2)若数列{an}具有性质P，证明：{an}的各项均为整数；(5分) 证明：设数列{an}的公差为d(d≠0)，因为数列{an}具有性质P，所以存在ai＝anan＋1，同理存在aj＝anan＋2，两式相减得aj－ai＝anan＋2－anan＋1＝an(an＋2－an＋1)，即(j－i)d＝and， 因为d≠0，所以an＝j－i.所以{an}的各项均为整数． 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 (3)若a1＝18，求具有性质P的数列{an}的个数．(6分) 解：由(2)可知，数列{an}的各项均为整数，所以d为整数． 假设d为负整数，则{an}为递减数列，所以{an}中各项最大值为a1， 由题意，{an}中存在某项ak<0，且|ak|>|a1|，所以akak＋1>a1， 而数列{an}中存在ai＝akak＋1，则ai>a1，与题意相矛盾，所以d不是负整数，d为正整数． 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 2 3 1 课后达标检测 解析：因为＝＝，所以＝2，＝＋＝＝，所以＝＋＝＋，所以a1＝1，a2 026＝，所以S2 026＝＝. bn＝·an＝·(n＋1)，假设bk是最大项， 则有即 所以S1＋S2＋…＋Sn＝＝， 即≥，化简可得4n≥2 026，n∈N*，又f(n)＝4n单调递增， 且45＝1 024<2 026，46＝4 096>2 026， 所以满足4n≥2 026的n的最小值为6. (3)若∀n∈N*，an＋≥3成立，求实数k的最小值．(6分) 所以当x>π时，f(x)的单调递增区间为，其中n∈N*， 故an＝－＋2nπ，bn＝＋2nπ，所以cn＝＝＝＝1－，所以{cn}是递增数列，A错误； $