第6章 第3讲 等比数列 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）
2026-08-12
|
33页
|
19人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦数列专题，覆盖等比数列、等差数列的通项公式、前n项和、性质应用等高考核心考点，依据高考评价体系分析了基本量计算占30%、性质迁移占25%、综合应用占45%的考点权重，归纳出选择填空基础题、解答题中档题、压轴综合题等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题演练+思维建模+技巧总结”，如2025北京卷等差数列与等比数列综合题，通过数学思维中的推理能力分析公差与公比关系，典型题型如错位相减法求和步骤规范，培养学生运算能力与模型意识，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此精准指导复习，提升备考效率。
内容正文：
课后达标检测
1
1．已知等比数列{an}中，a3＝3，a7＝27，则a5＝( )
A．15 B．9
C．－9 D．±9
B
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
3．(2025·北京卷)已知{an}是公差不为0的等差数列，a1＝－2，若a3，a4，a6成等比数列，则a10＝( )
A．－20
B．－18
C．16
D．18
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
解析：设等比数列{an}的公比为q，
根据等比数列前n项和的性质，S3，S6－S3，S9－S6成等比数列，且公比为q3，
又S9＋7S6＝8S3，即S9－S6＝－8(S6－S3)，所以q3＝－8，解得q＝－2.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
5．(2026·沈阳模拟)在等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a4”是“a2＜a4”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
解析：设等比数列{an}的公比为q，
由a1＜a4可得a1＜a1q3，因为a1＞0，则q3＞1，解得q＞1，
由a2＜a4可得a1q＜a1q3，因为a1＞0，则q3－q＝q(q－1)(q＋1)＞0，解得－1＜q＜0或q＞1，
因为{q|q＞1}{q|－1＜q＜0或q＞1}，
因此，“a1＜a4”是“a2＜a4”的充分不必要条件．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
ACD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
7．在等比数列{an}中，若a1a2a3＝8，a4a5a6a7＝32，则a11a12a13a14＝__________．
128
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
8．已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab8＝________．
518
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
9．(13分)(2026·四川月考)已知{an}是公差为2的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，满足b2＝a1－1，b3＝a2－1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(6分)
解：由题意得b3＝2b2，a2＝a1＋2，又因为b2＝a1－1，b3＝a2－1，则a2－1＝2(a1－1)，又a2＝a1＋2，解得a1＝3，可得b2＝2，因此an＝a1＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝b2·2n-2＝2n-1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
(2)记{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若Sn＝T8，求n的值．(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
10．已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列，则使bn＞1 000成立的最小的n＝( )
A．8 B．9
C．10 D．11
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
BCD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
对于B，a3＝a1q2，因此a3＝1或a3＝4，B正确；
对于C，q＝2，Sn＝2n－1，数列{Sn}的前5项和为1＋3＋7＋15＋31＝57，C正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
12．在等比数列{an}中，a1 014＝1，
若函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)·…· (x－a2 027)，则f′(0)＝________．
－1
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
于是，a1a2·…·a2 027＝(a1a2 027)·(a2a2 026)·…·(a1 013a1 015)·a1 014＝11 013×1＝1，
故g(0)＝(0－a1)(0－a2)·…·(0－a2 027)＝(－1)2 027·a1a2·…·a2 027＝－1，
所以f′(0)＝g(0)＝－1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
(2)当λ>0时，若λSn≤Tn＋1对任意的n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．(8分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
14．(15分)(2026·福建期中)已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an＝Sn＋2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；(5分)
解：由数列{an}满足Sn＝2an－2，
当n＝1时，S1＝a1＝2a1－2，解得a1＝2，
当n≥2，n∈N*时，Sn－1＝2an－1－2，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
6．(多选)设公比为q的等比数列{an}的前n项积为Tn，若a2a8＝16，则
( )
A．当a1＝1时，q＝±
B．a5＝4
C．log2|T9|＝18
D．a＋a≥32
解：数列{an}的前n项和Sn＝＝n2，数列{bn}的前n项和Tn＝＝2n－1，由λSn≤Tn＋1可得λn2≤2n，故λ≤对任意的n∈N*恒成立，设f(n)＝，则f(n＋1)－f(n)＝－＝＝＝，
证明：由(1)知an＝2n，可得bn＝，
假设存在i，j，k(1≤i<j<k，i，j，k∈N*)使得bi，bj，bk成等差数列，由于bn＝单调递减，
所以bi>bj>bk，
所以2bj＝bi＋bk，
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。