拓展18 动点与两定点斜率关系的轨迹问题(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦“动点与两定点斜率关系的轨迹问题”核心考点，依据高考评价体系明确轨迹方程推导、曲线类型判断及最值求解的考查要求。通过教材例题延伸与模拟题分析，梳理出斜率之积和差等关系对应的椭圆、双曲线、圆等轨迹类型，归纳出5类常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“结论模型+真题变式+素养提升”的设计，如以2026宝鸡模拟题为例，示范斜率之积为负时椭圆轨迹的推导过程，培养学生数学思维与运算能力。提供一般化结论速解模板及易错点警示，助力学生掌握轨迹方程化简与参数范围处理技巧，教师可依托此课件系统开展专题复习，提升学生高考冲刺效率。

拓展18　动点与两定点斜率关系的轨迹问题 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 (2)若P(0，1)，在M的轨迹上任取一点Q(异于点P)，求线段PQ长的最大值． 返回首页 1．(2026·南宁模拟)已知A(－1，0)，B(1，0)，在x轴上方的动点M满足直线AM的斜率与直线BM的斜率之积为2，则动点M的轨迹方程为 ____________________． 返回首页 2．(2026·张家口模拟)已知M，N两点坐标分别为(－2，0)，(2，0)，直线KM，KN相交于点K，且它们的斜率之和是3，则点K的轨迹方程为__________________________． 3x2－2xy－12＝0(x≠±2) 返回首页 【解】　设点M(x，y)，如图所示， 直线AM的斜率kAM＝(x≠－)， 直线BM的斜率kBM＝(x≠). 由已知可得×＝－(x≠±)， 化简可得＋y2＝1(x≠±)， 即点M的轨迹方程为＋y2＝1(x≠±). $