拓展16 直线的方向向量与参数方程(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦“直线的方向向量与参数方程”核心考点，依据高考评价体系梳理了参数方程推导、方向向量应用（平行垂直判定）等考查要求，通过模拟题分析明确直线与圆相切、参数方程距离计算等高频考点，归纳选择填空及解答题常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“推导过程+真题解析+技巧总结”的复习策略，如典例中利用方向向量求切线方程，培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型观念）。特设参数方程中t的几何意义等易错点分析，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此系统指导，提升高考冲刺效率。

拓展16　直线的方向向量与参数方程 人教A版选择性必修第一册P68探究与发现： 直线的方程除了点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式外，还有一种形式的直线方程与向量有紧密的联系，它由一个定点和这条直线的方向向量唯一确定． 返回首页 返回首页 返回首页 (1)l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0； 证明：易知，l1与l2的一个方向向量分别为 v1＝(－B1，A1)，v2＝(－B2，A2). (1)l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔(－B1)(－B2)＋A1A2＝0⇔A1A2＋B1B2＝0. (2)l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0). 证明：l1∥l2⇔v1∥v2⇔－B1A2－(－B2)A1＝0⇔A1B2－A2B1＝0. 当A1C2－A2C1＝0(或B1C2－B2C1＝0)时，A1∶B1∶C1＝A2∶B2∶C2，两直线重合． 所以l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0). 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 1．过直线x＋y＝2与x－y＝0的交点，且平行于向量v＝(3，2)的直线方程为(　　) A．3x－2y－1＝0 B．3x＋2y－5＝0 C．2x－3y＋1＝0 D．2x－3y－1＝0 C　 返回首页 D　 返回首页 返回首页 【典例】 (1)(2026·杭州模拟)与圆x2＋y2＝1相切且方向向量为(1，)的直线的方程为_________________________． $