第7章 周测十四(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-12
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教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦立体几何专题，依据高考评价体系梳理了空间向量应用、线面角与二面角计算、体积公式、外接球等核心考点，通过周测真题分析明确空间向量法（占比45%）、体积计算（30%）等高频考点分布，归纳选择、填空、解答题典型题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题情境+素养导向+解题模板”策略，如以2026年贵阳摸底题（正四棱台体积）为例，详解“作高求斜高—代体积公式”步骤，培养空间观念与数学运算素养。设“易错点警示”（如法向量方向判断）和“答题步骤规范”，助力学生掌握得分技巧，教师可依托系统考点梳理实现高效复习教学。
内容正文：
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三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．请把正确答案填在题中横线上．)
9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上，若D1E⊥EC，则AE＝________．
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四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
12．(本小题满分13分)(2026·衢州、丽水、湖州模拟)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD.将△ABD沿BD折起，连接AC，得到三棱锥A-BCD，且AB⊥AC.
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(1)求证：CD⊥平面ABD；(5分)
解：证明：因为AB⊥AC，AB⊥AD，AD∩AC＝A，AD，AC⊂平面ACD，
所以AB⊥平面ACD，
又CD⊂平面ACD，所以AB⊥CD，
又因为BD⊥CD，BD∩AB＝B，BD，AB⊂平面ABD，所以CD⊥平面ABD.
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周测十四
解：证明：方法一：因为PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，所以PA⊥AB，
又AB⊥AD，PA∩AD＝A，PA，AD⊂平面PAD，所以AB⊥平面PAD.
又AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD.
方法二：因为PA⊥平面ABCD，PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面ABCD.
因为平面PAB∩平面ABCD＝AB，AD⊂平面ABCD，AD⊥AB，所以AD⊥平面PAB，因为AD⊂平面PAD，所以平面PAB⊥平面PAD.
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14．(本小题满分15分)(2026·北京模拟)如图，在四棱锥A-BCFG中，△ABC是边长为4的等边三角形，四边形BCFG为菱形，∠CBG＝60°，平面ABC⊥平面BCFG，D为棱AB的中点，记平面ABC和平面AFG的交线为l.
(1)证明：l∥BC；(3分)
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解：证明：因为四边形BCFG为菱形，所以FG∥BC，因为FG⊂平面AFG，BC⊄平面AFG，所以BC∥平面AFG，因为BC⊂平面ABC，平面ABC∩平面AFG＝l，所以l∥BC.
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(2)求点D到平面ACF的距离；(6分)
解：取BC的中点O，连接OA，OG，因为△ABC是边长为4的等边三角形，所以OA⊥BC，
因为四边形为BCFG菱形，∠CBG＝60°，所以△CBG为等边三角形，OG⊥BC，
又因为平面ABC⊥平面BCFG，平面ABC∩平面BCFG＝BC，OG⊂平面BCFG，
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一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知直线l1的一个方向向量为m＝(x，－2，0)，直线l2的一个方向向量为n＝(0，1，1)，若直线l1，l2所成的角等于60°，则x＝( )
A．0 B．±2 C．± D．2
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