第6章 [微拓展] 斐波那契数列(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦斐波那契数列这一数列热点，覆盖定义、递推公式、通项公式及四大性质，对接高考评价体系中数学抽象与逻辑推理素养要求。通过典例分析和2024新课标Ⅰ卷真题解读，明确递推关系应用、性质证明、周期问题等高频考点，归纳多选、填空、解答题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题溯源+素养落地”，如以2024新课标Ⅰ卷函数不等式题为例，展示用数学思维分析递推关系与斐波那契数列的关联，通过“性质累加证明法”“周期数列求和技巧”突破考点。培养学生用数学眼光发现规律，用数学语言表达推理过程，助力学生掌握得分技巧，教师可依此精准设计专题复习，提升备考效率。

[微拓展]　斐波那契数列 返回首页 　 (多选)若数列{an}满足a1＝a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90°的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以an为边长的正方形中的扇形面积为bn，数列{bn}的前n项和为Sn.下列结论正确的是(　　) 典例 ABD 返回首页 【解析】　数列{an}中的项依次为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，所以a9＝34，A正确； 由斐波那契数列得，从首项1开始，每三个数中，前两个为奇数，后一个为偶数，且2 026＝3×675＋1，所以a2 026是奇数，B正确； 由an－1＝an－an－2(n≥3)，得a2＝a3－a1，a4＝a5－a3，…，a2 026＝a2 027－a2 025， 累加得a2＋a4＋…＋a2 026＝a2 027－a1，C错误； 返回首页 返回首页 D 训练 解析：由题意可得a1＝1，a2＝1，a3＝0，a4＝1，a5＝1，a6＝0，a7＝1，a8＝1，a9＝0，…，从而可得数列{an}是以3为周期的数列，所以数列{an}的前2 025项的和为675(a1＋a2＋a3)＝675×2＝1 350. 返回首页 2．(2024·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)的定义域为R，f(x)>f(x－1)＋f(x－2)，且当x<3时f(x)＝x，则下列结论中一定正确的是(　　) A．f(10)>100 B．f(20)>1 000 C．f(10)<1 000 D．f(20)<10 000 B 返回首页 解析：由x<3时f(x)＝x，f(x)>f(x－1)＋f(x－2)得，f(3)>f(2)＋f(1)＝3，f(4)>f(3)＋f(2)>5，f(5)>f(4)＋f(3)>8，f(6)>f(5)＋f(4)>13，不等式右侧恰好是斐波那契数列从第4项起的各项：3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1 597，…，所以f(20)>f(16)>1 597>1 000. 返回首页 A．a9＝34 B．a2 026是奇数 C．a2＋a4＋a6＋…＋a2 026＝a2 027 D．＝ $