第6章 第2讲 等差数列 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-12
|
31页
|
10人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦等差数列核心考点，依据高考评价体系梳理了通项公式、前n项和、性质应用等考查要求，通过2026年日照一模、南京调研等真题分析，明确性质法求前n项和、公差范围确定等高频考点分布，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题情境+方法提炼+素养提升”策略，如以2026南京六校调研题为例，解析基本量法与片段和性质的综合应用，培养数学思维。设置公差正负判断等易错点分析和答题模板，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此系统开展分层教学，助力学生高效冲刺高考。
内容正文：
课后检测 能力达标
1
B
A 基础达标
解析：在等差数列{an}中，a2＋a4＝2a3＝6，所以a3＝3.根据等差数列的性质，得a1＋a3＋a5＝(a1＋a5)＋a3＝2a3＋a3＝3a3＝3×3＝9.
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后检测 能力达标
D
2．已知{an}，{bn}都是首项为1的等差数列，且{an}的公差为3，{bn}的公差为2，若数列{cn}满足cn＝an＋bn，则c10＝( )
A．20 B．27
C．40 D．47
解析：因为{an}是首项为1，公差为3的等差数列，所以an＝1＋(n－1)×3＝3n－2，又{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，所以bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1，因此cn＝an＋bn＝5n－3，所以c10＝47.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
3．(2026·南京调研)已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn.若S3＝6，S6＝3，则S9＝( )
A．－18 B．－9 C．9 D．18
B
方法二(利用等差数列的性质求解)：由{an}为等差数列，得S3，S6－S3，S9－S6成等差数列，所以2(S6－S3)＝S3＋S9－S6，解得S9＝－9.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4．(2026·南京六校调研)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝63＋S3，a3＋a12＝12，则{an}的公差为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
5．已知等差数列{an}的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为11∶9，则公差d的值是( )
A．－8 B．4
C．8 D．9
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
6．(多选)(2026·广东调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且4S5－5S4＝20，a6＝1，则下列选项正确的是( )
A.a1＝－11
B．S9＝－9
C．当n＝5时，Sn取得最小值
D．记bn＝a2n，则数列{bn}的前n项和为2n2－9n
BCD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
S9＝9a5＝9(a6－d)＝9×(1－2)＝－9，故B正确；
对选项C和D的分析同方法一．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
7．已知(1，3)，(3，－1)是等差数列{an}图象上的两点，若a5是ap和aq的等差中项，则ap＋aq的值为________．
－10
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
8．(2026·福州质量检测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6＝－600，当且仅当n＝30时，Sn取得最小值，则{an}的公差的取值范围为________．
(24，25)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
9．(13分)在等差数列{an}中，已知首项a1＞0，前n项和为Sn，公差d＝2，ak＝10，Sk＝30(k∈N*).
(1)求a1和k；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
(2)求数列{a2n}的前n项和Tn.(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
ABD
B 综合运用
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
解析：对于A，由题意得an＝2n－15，则an＋1＝2(n＋1)－15＝2n－13，则an＋1－an＝2n－13－(2n－15)＝2，a1＝－13，则{an}是首项为－13，公差为2的等差数列，故A正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
对于C，Sn＝n2－14n，由二次函数性质得当n＝7时，Sn取最小值，故C错误；
对于D，令Sn>0，即n2－14n>0，解得n>14，则正整数n的最小值为15，故D正确．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
11．(多选)(2026·保定模拟)记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝Pn2＋Qn＋M，其中P，Q，M为实数，则( )
A．M＝0
B．若{an}为递增数列，则P>0
C．若Q＝0，则a3＝4a1
D．若P＋Q＋M＝0，则a1＝0
ABD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
解析：由Sn＝Pn2＋Qn＋M，①
可得当n＝1时，a1＝S1＝P＋Q＋M；
当n≥2时，Sn－1＝P(n－1)2＋Q(n－1)＋M，②
由①－②得an＝2Pn－P＋Q，n≥2，
对于A，因为{an}是等差数列，所以a3－a2＝a2－a1，即2P＝2P－M，M＝0，故A正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
对于B，易得数列{an}的通项公式为an＝2Pn－P＋Q，当P＝0时，{an}为常数列，不合题意，故P≠0，an＝2Pn－P＋Q是关于n的一次函数，故当{an}为递增数列时，必有P>0，故B正确；
对于C，当Q＝0时，an＝2Pn－P，则a1＝2P－P＝P，a3＝6P－P＝5P＝5a1，故C错误；
对于D，由选项A得M＝0，由P＋Q＋M＝0可得P＋Q＝0，则a1＝P＋Q＝0，故D正确．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
399
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
(2)证明：{an}为等差数列；(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
14．（文化情境）(2026·河南模拟)鬼工球，又称同心球，要求制作者使用一整块完整的材料，将其雕成每层均同球心的数层空心球．若鬼工球最内层的空心球上有2个雕孔，且向外每层雕孔依次增加d个(d为常数).现制作3个层数分别为3，6，m的鬼工球，其中6层的鬼工球比3层的鬼工球共多出30个雕孔，三个鬼工球之间的雕孔数相差最多者为36，则m＝( )
A．2 B．5
C．7 D．8
A
C 素养提升
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
因为三个鬼工球之间的雕孔数相差最多者为36，层数为6的鬼工球雕孔数为42，所以层数为m的鬼工球雕孔数最少为6，故m2＋m＝6，解得m＝2(负值已舍去).
若m小于3，则相差最多者即层数为m，6的鬼工球；
若m在3，6之间，则相差最多者即层数为3，6的鬼工球，不符合题意；
若m大于6，则相差最多者即层数为3，m的鬼工球，而即使m取最小值7，其雕孔数为56，而56－12＝44>36，不符合题意．综上，m＝2.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。