第5章 [微拓展] 极化恒等式(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦向量数量积计算核心考点，依据高考评价体系梳理极化恒等式的公式推导与几何解释，通过真题分析明确其在平面向量解答题中的高频考查地位，归纳平行四边形、三角形模型等常考题型，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“几何模型转化+真题实战解析”策略，如典例1中利用三角形模型将$\overrightarrow{PD}\cdot\overrightarrow{PC}$转化为$\overrightarrow{PE}^2-\overrightarrow{EC}^2$，培养学生的几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维）。设置梯度训练题，帮助学生掌握“取中点建模型”的解题技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升学生高考得分率。

[微拓展]　极化恒等式 返回首页 返回首页 典例 B 返回首页 返回首页 A 返回首页 返回首页 训练 A 返回首页 B 返回首页 返回首页 返回首页 1.极化恒等式：a·b＝[(a＋b)2－(a－b)2]. 2.几何解释 (1)平行四边形模型（如图）：向量的数量积等于“和对角线长”与“差对角线长”平方差的，即a·b＝[(a＋b)2－(a－b)2]. 　(1)已知正方形ABCD的面积为2，点P在边AB上，则·的最大值是(　　) A． B．2 C． D． (2)如图，在四边形ABCD中，||＝4，·＝12，E为AC的中点，＝2，则·的值为(　　) A．0 B．12 C．2 D．6 　1.设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 $