第5章 周测十(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-12
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教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦向量运算、复数应用、平面几何等核心考点，依据高考评价体系梳理了数量积、模长计算、复数除法等考查要求。通过2025年全国一卷、2026年泰安模拟等真题及模拟题分析，明确向量与复数占比达60%的高频考点分布，归纳出12类常考题型。
课件亮点在于“真题情境+素养导向”的备考设计，如以帆船比赛视风风速问题培养数学眼光，通过向量夹角推理题训练数学思维，借助复数运算题强化数学语言表达。特设易错点解析（如向量分解符号处理）和答题模板，助力学生掌握得分技巧，教师可据此系统规划复习，提升备考效率。
内容正文：
周测十
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C
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知|a|＝4，|b|＝3，a与b的夹角为60°，则(a＋2b)·(a－3b)＝( )
A．－32 B．－38 C．－44 D．－50
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周测十
3．(2025·全国一卷)帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小与方向，测出的结果在航海学中称为视风风速．视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和，其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反．图1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系．已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图2所示(线段长度代表速度大小，单位：m/s)，则该时刻的真风为( )
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周测十
A.轻风 B．微风
C．和风 D．劲风
级数 名称 风速大小(单位：m/s)
2 轻风 1.6～3.3
3 微风 3.4～5.4
4 和风 5.5～7.9
5 劲风 8.0～10.7
图1
√
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周测十
解析：z1＋z2＝7＋i的虚部为1，故A错误；4z1－3z2＝11i为纯虚数，故B正确；
z1z2＝(3＋2i)·(4－i)＝14＋5i，其在复平面内对应的点(14，5)位于第一象限，故C正确；
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(1，2)
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周测十
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11．设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”为a×b.a×b是一个向量，它的模为|a×b|＝|a|·|b|·sin θ.若a＝(－1，1)，b＝(0，2)，则|a×b|＝________．
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周测十
2．若复数z满足z·(1＋i)＝2－i，其中i为虚数单位，则z＋＝( )
A．i B．－I C．1 D．－1
6．(2026·江西部分高中联考)在平行四边形ABCD中，DA＝DB，E是平行四边形ABCD内(包括边界)一点，＝.若＝x＋y，则x＋y的取值范围为( )
A．[1，2] B．
C． D．[0，1]
解：因为z1＝1＋i，z2＝2＋mi，
所以＝＝
＝＝＋i，
由为纯虚数得解得m＝－2.
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