第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦二倍角公式，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从公式直接应用到综合运算的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一公式直接应用|选择题1-6直接考查公式代入（如已知角求二倍角三角函数值）| |技能应用|公式变形与性质关联|填空题7-10结合函数周期、值域等性质（如第7题求最小正周期）| |综合拓展|多条件综合运算|解答题11-12需整合已知条件推理计算（如已知正切值求二倍角正弦值）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4 练 二倍角公式 一、选择题 1．已知，是第三象限角，则（    ）. A． B． C． D． 2．若，则的值等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的最大值为，则可能为（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数的最小正周期是______． 8．已知 ，则____________． 9．已知，则______ 10．已知，则______． 三、解答题 11．已知，求. 12．已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4 练 二倍角公式 一、选择题 1．已知，是第三象限角，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的关系以及二倍角公式求解即可. 【详解】已知，是第三象限角，则. 则. 故选：C. 2．若，则的值等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据题意利用正弦的二倍角公式进行化简即可得解. 【详解】因为，则. 故选：D. 3．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式，结合二次函数，正弦函数的性质即可求解. 【详解】函数 ， 当时，函数有最大值，当时，函数有最小值0. 故选：C. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的基本关系和二倍角公式求解. 【详解】已知，可得：， 因为，所以， 所以， 故选：B. 5．已知函数的最大值为，则可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据辅助角公式化简函数，再根据正弦函数的最值求解即可. 【详解】由题意得， 因为函数的最大值为，所以， 解得， 令，，选项D符合，其它选项均不符合. 故选：D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式求解即可. 【详解】已知，则. 故选：C. 二、填空题 7．函数的最小正周期是______． 【答案】 【分析】根据二倍角公式和辅助角公式化简，再由正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】 ， 所以． 故答案为：. 8．已知 ，则____________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】因为 ， 两边平方，可得 ， 则 ． 故答案为： ． 9．已知，则______ 【答案】 【分析】由二倍角的余弦公式和同角三角函数的商数关系化简求值即可. 【详解】已知， ， 故答案为：. 10．已知，则______． 【答案】/ 【分析】根据三角函数的诱导公式以及二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】因为，所以， 则. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求. 【答案】. 【分析】根据两角和的正切公式求出，结合同角三角函数基本关系式求出，代入余弦的二倍角公式即可得解. 【详解】，解得， 则，解得， . 12．已知，求的值. 【答案】 【分析】根据两角差、和的正切公式以及二倍角的正切公式求解即可. 【详解】因为，， 所以. 又因为，所以. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $