第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦“两角和与差的正切公式”，采用三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化公式应用与推理能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|公式直接应用|选择题1-3、填空题7-8，考查公式记忆与简单计算，培养运算能力| |巩固|公式灵活应用|选择题4-6、填空题9-10，结合角的范围、方程根等条件计算，发展推理意识| |提升|综合问题解决|解答题11-12，需整合公式与已知条件推导，提升数学思维与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 3 练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1．在中，若，则角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】由，得， 又，即，所以， 所以， 在中，，所以，所以， 故选：C. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】. 故选：C. 3．已知 ， 且角 都是锐角， 则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由两角和的正切公式即可得解. 【详解】因为， 所以， 因为角 都是锐角，所以 . 故选：D. 4．已知，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】由两角和的正切公式即可得解. 【详解】由和角公式得， 整理得， 即，解得· 故选：D. 5．已知，，则（   ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式求解即可； 【详解】因为，， 所以， 故选：D 6．已知，则（    ） A． B．7 C． D． 【答案】D 【分析】先根据已知条件求出的值，再利用两角和的正切公式计算. 【详解】已知，， 可得， 则， 所以. 故选：D. 二、填空题 7．计算：_______． 【答案】1 【分析】根据两角和的正切公式计算. 【详解】因为， 所以， 所以 . 故答案为：1. 8．已知为锐角，若，则的值为__________． 【答案】 【分析】由同角三角函数的基本关系和两角和的正切公式化简计算即可. 【详解】为锐角，， 则， ． 故答案为：. 9．若 ，，则 ___ 【答案】2 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】由题意得，，则 ，解得. 故答案为：. 10．已知，是方程的两根，则________； 【答案】/ 【分析】根据韦达定理求出和的值，再将其代入两角和的正切公式求值即可. 【详解】已知，是方程的两根， 则，， 所以， 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求 【答案】. 【分析】根据题意结合两角差的正切公式即可得解. 【详解】因为， 则. 12．已知，，求的值. 【答案】. 【分析】根据题意结合两角和的正切公式即可得解. 【详解】，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 3 练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1．在中，若，则角为（    ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．已知 ， 且角 都是锐角， 则 （    ） A． B． C． D． 4．已知，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 5．已知，，则（   ） A． B．2 C． D． 6．已知，则（    ） A． B．7 C． D． 二、填空题 7．计算：_______． 8．已知为锐角，若，则的值为__________． 9．若 ，，则 ___ 10．已知，是方程的两根，则________； 三、解答题 11．已知，求 12．已知，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $