第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》同步练依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题梯度编排，实现从公式记忆到综合应用的知识巩固，适配中职学生“由浅入深”的认知逻辑，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两角和差正弦公式记忆与直接计算|填空题7直接考查公式默写，选择题1、3聚焦基础运算，夯实概念理解| |进阶层|公式变式应用与条件分析|选择题5结合象限角条件求三角函数值，填空题9、10通过逆向思维深化公式灵活运用| |综合层|多条件综合推理与问题解决|解答题11、12需整合角的象限信息与公式变形，培养逻辑推理与数学应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．计算（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．已知，则的近似值为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及辅助角公式、两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正弦公式可求解. 【详解】. 故选：C 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 ． 故选：A. 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据三角函数的平方关系求出的值，再利用两角和的正弦公式计算. 【详解】已知，且， 可得：， 所以. 故选：C. 6．函数的最小正周期为（    ） A． B．π C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式化简，再由周期公式求值即可. 【详解】 ， 所以最小正周期为， 故选：A. 二、填空题 7．两角和与差的正弦公式： ___________. ___________. 【答案】 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】， ， 故答案为：. 8．___________；___________. 【答案】 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】. . 故答案为：. 9．若，请写出一个符合要求的________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】逆用两角差的正弦公式得出，再取一个符合要求的值即可. 【详解】由两角差的正弦公式知， ， 所以或，． 当时，， 故答案为：（答案不唯一） 10．求值：________． 【答案】/ 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】原式． 故答案为：. 三、解答题 11．已知，角均为第二象限角，求的值． 【答案】 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解与的值，再由两角和的正弦公式求解即可. 【详解】角均为第二象限角，， ， ． ． 12．已知，，，，求的值． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系以及两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为，，，， 所以， ， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．计算（   ） A． B． C． D． 2．已知，则的近似值为（  ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D． 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期为（    ） A． B．π C． D． 二、填空题 7．两角和与差的正弦公式： ___________. ___________. 8．___________；___________. 9．若，请写出一个符合要求的________． 10．求值：________． 三、解答题 11．已知，角均为第二象限角，求的值． 12．已知，，，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $