第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（拓展模块一下册）第六章第1练，聚焦“两角和与差的余弦公式”，以三阶分层设计实现从公式记忆到综合应用的递进，夯实基础与发展运算推理能力并重。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一公式直接应用|选择题1-6题考查公式直接计算，培养运算能力| |技能应用|公式记忆与简单情境|填空题7-10题含公式默写（第10题）和等边三角形计算（第7题），强化符号意识| |综合拓展|综合运算与推理|解答题11-12题结合象限角求复合角余弦，发展推理意识与数学思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．计算：（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，且，若将角的终边绕其顶点顺时针旋转后得到角β，则（    ） A． B． C． D． 4．求的值为（    ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D．1 二、填空题 7．在等边中，求_____________. 8．________． 9．的值为__________. 10．对于任意，都有___________.这就是两角差的余弦公式，通常简记为. 三、解答题 11．已知，且为第二象限角，求的值． 12．已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逆用两角和与差的余弦公式求值即可. 【详解】， 故选：D. 2．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出的值，代入两角和的余弦公式即可得解. 【详解】，则， ，则， 则 . 故选：. 3．已知，且，若将角的终边绕其顶点顺时针旋转后得到角β，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出，利用两角差的余弦公式即可得解. 【详解】，且， 则， ， 故选：. 4．求的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 6．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式可求解. 【详解】. 故选：B 二、填空题 7．在等边中，求_____________. 【答案】 【分析】逆用两角和的余弦公式求值即可. 【详解】因为在等边中，， 所以， 故答案为：. 8．________． 【答案】/ 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】． 故答案为： 9．的值为__________. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合两角差的余弦公式及诱导公式，即可求解. 【详解】原式 . 故答案为：. 10．对于任意，都有___________.这就是两角差的余弦公式，通常简记为. 【答案】 【分析】根据题意，结合两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，且为第二象限角，求的值． 【答案】 【分析】利用同角三角函数的关系式求出，再利用两角差的余弦公式求解. 【详解】，且为第二象限角， ， . 12．已知，求的值． 【答案】 【分析】首先根据同角三角函数的平方关系求出，再由两角差的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 则， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $