第1章 第1讲 集合 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦集合核心考点，覆盖集合运算、元素关系、子集问题等高考基础与综合考查要求，对接高考评价体系，分析选择填空题型权重，归纳含参数集合、新定义等常考类型，体现备考针对性。 课件亮点在于真题模拟与分层训练，如2026年宁波模拟题解析集合运算中元素互异性易错点，培养数学思维的推理能力，通过“和睦数”新定义题训练数学语言表达，帮助学生掌握分类讨论技巧，教师可系统指导复习，提升备考效率。

课后检测 能力达标 1 D 1．(2026·宁波模拟)集合A＝{－2，0，1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∪B＝(　　) A．{－2，0，1} B．{0，1，4} C．{0，1} D．{－2，0，1，4} 解析：由A＝{－2，0，1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}可得B＝{0，1，4}，故A∪B＝{－2，0，1，4}． A 基础达标 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 课后检测 能力达标 D 解析：因为M＝{x|x≥－1}，N＝{x|－2＜x＜1}，所以M∩N＝{x|－1≤x＜1}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 D 3．(2026·成都检测)若a∈{1，2，a3}，则a的所有可能的取值构成的集合为(　　) A．{0} B．{0，－1} C．{0，2} D．{0，－1，2} 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：根据a∈{1，2，a3}，可分a＝1，a＝2，a＝a3三种情况讨论求解． 当a＝1时，a3＝1，显然集合中元素不满足互异性． 当a＝2时，a3＝8，此时集合为{1，2，8}，符合题意． 当a＝a3时，a＝0或a＝－1(其中a＝1舍去)，若a＝0，此时集合为{0，1，2}，符合题意； 若a＝－1，此时集合为{－1，1，2}，符合题意． 综上，a的取值集合为{0，－1，2}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 C 4．(2026·长沙月考)设集合P＝{y|y＝ex＋1}，M＝{x|y＝log2(x－2)}，则集合M与集合P的关系是(　　) A．M＝P B．P∈M C．M⊆P D．P⊆M 解析：易知P＝(1，＋∞)，由x－2＞0，得x＞2，则M＝(2，＋∞)，显然有M⊆P. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 A 5．已知集合A＝{x|x2＋8x＋16＝0}，B＝{x∈Z|x2＋6x＋5≤0}，则满足A⊆Q⊆B的集合Q的个数为(　　) A．16 B．15 C．10 D．8 解析：易知A＝{x|x2＋8x＋16＝0}＝{－4}，B＝{x∈Z|x2＋6x＋5≤0}＝{x∈Z|－5≤x≤－1}＝{－5，－4，－3，－2，－1}，由题意可得{－4}⊆Q⊆{－5，－4，－3，－2，－1}，则集合Q中必有元素－4，可能有元素－5，－3，－2，－1，故满足条件的集合Q的个数即集合{－5，－3，－2，－1}的子集个数，有24＝16个． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 D 6．已知集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x≤2}，则集合{x|x≤－2或x≥1}＝(　　) A．A∪B B．A∩B C．∁R(A∪B) D．∁R(A∩B) 解析：因为A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x≤2}，所以A∪B＝{x|x≤2}，A∩B＝{x|－2＜x＜1}，所以∁R(A∪B)＝{x|x＞2}，∁R(A∩B)＝{x|x≤－2或x≥1}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 C 7．已知集合A＝{x2＋8|x∈N}，B＝{y2＋17|y∈N}．若A∩B＝C，则集合C中的元素个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 ACD 8．(多选)已知全集U＝Z，集合A＝{x|2x＋1≥0，x∈Z}，B＝{－1，0，1，2}，则下列结论正确的是(　 　) A．A∩B＝{0，1，2} B．A∪B＝{x|x≥0} C．(∁UA)∩B＝{－1} D．A∩B的真子集个数是7 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 A∪B＝{x|x≥－1，x∈Z}，故B错误； 由A∩B＝{0，1，2}，得A∩B的真子集个数是23－1＝7，故D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 ABC 9．(多选)(2026·哈尔滨段考)已知集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a＜0}，则下列结论正确的是(　 　) A．若A∪B＝B，则a≥4 B．若A∪B＝A，则1≤a≤4 C．若B∩A＝B，则1≤a≤4 D．若A∩B＝∅，则a＜1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：B＝{x|x2－(a＋1)x＋a＜0}＝{x|(x－1)(x－a)＜0}，所以当a＞1时，B＝{x|1＜x＜a}；当a＝1时，B＝∅；当a＜1时，B＝{x|a＜x＜1}． 对于A，若A∪B＝B，则A⊆B，故a≥4，故A正确； 对于B，若A∪B＝A，则B⊆A，故1≤a≤4，故B正确； 对于C，若B∩A＝B，则B⊆A，故1≤a≤4，故C正确； 对于D，若A∩B＝∅，则a≤1，故D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 10．已知集合A＝{x|(x－1)(x－3)＜0}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∩B＝________，(∁RA)∪B＝_____________________． 解析：由已知得A＝{x|1＜x＜3}，∁RA＝{x|x≤1，或x≥3}，故A∩B＝{x|2＜x＜3}，(∁RA)∪B＝{x|x≤1，或x＞2}． (2，3) (－∞，1]∪(2，＋∞) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 A＝{x∈Q|x＜π}，B＝{x∈Q|x≥π}(答案不唯一) 11．戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B，且满足A∪B＝Q，A∩B＝∅，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素．请给出一组满足A中无最大元素且B中无最小元素的戴德金分割______________________________________________． 解析：以无理数分界写出一组即可，如A＝{x∈Q|x＜π}，B＝{x∈Q|x≥π}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 (－2，1] 12．(2026·大同检测)已知集合A＝{x|x≤－2或x＞1}，B＝{x|ax＋2≤0}，且B⊆A，则实数a的取值范围是________． 解析：分以下三种情况讨论： ①当a＝0时，B＝∅⊆A，符合题意； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 A B 综合运用 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 C 14．(科创数融) (2026·沧州月考)“量子计算机原型机‘九章三号’”“可重复使用试验航天器”“新一代人工智能大模型‘紫东太初3.0’”是我国前沿科技成果．某校高一(1)班共有28名同学，每名同学至少关注其中一项科技成果，其中有15人关注了“九章三号”，有8人关注了“可重复使用试验航天器”，有14人关注了“紫东太初3.0”，有3人同时关注了“九章三号”和“可重复使用试验航天器”，有3人同时关注了“九章三号”和“紫东太初3.0”，没有人同时关注这三大科技成果．则只关注了“紫东太初3.0”的人数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：设关注了“九章三号”的同学构成集合A，关注了“可重复使用试验航天器” 的同学构成集合B，关注了“紫东太初3.0” 的同学构成集合C，由题可得card(A)＝15，card(B)＝8，card(C)＝14，card(A∩B)＝3，card(A∩C)＝3，card(A∪B∪C)＝28，如图，可得card(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(A∩C)－card(B∩C)，所以28＝15＋8＋14－3－3－card(B∩C)，即得card(B∩C)＝3，所以只关注了“紫东太初3.0”的人数为14－3－3＝8. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 $