第10练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，针对第二章平面向量“向量线性运算的坐标表示”，依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，覆盖从单一运算到综合应用的知识路径，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一向量坐标运算（加减、数乘）|选择题6题聚焦基础公式直接应用，夯实概念理解| |巩固|坐标运算应用（点坐标求解、共线条件）|填空题4题强化运算准确性，衔接课堂例题| |提升|综合运算（多步运算与应用）|解答题2题综合考查多步运算能力，培养逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可得结果. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：B 2．已知向量，， (     ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量，， 则， 故选：C. 3．已知 ，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可得结果. 【详解】因为 ，， 所以，， ，. 所以A正确，B、C、D错误. 故选：A 4．已知向量，，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量平行的性质列出方程即可得解. 【详解】向量，，若， 则，解得， 故选：. 5．已知，若，则（   ） A． B．4 C． D．9 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】已知，， 则，解得. 故选：A. 6．若向量 ，， 与 共线，则 的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据共线向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知向量 ，， 由 与 共线，得， 解得 ， 故选：B. 二、填空题 7．已知平面向量 ，根据向量数乘与加减运算法则，计算________. 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为平面向量 ，则， 所以. 故答案为： 8．已知，，点满足，则点的坐标是____________． 【答案】 【分析】设点的坐标为，再由向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】设点的坐标为， 则， ， 由得，解得， 所以点的坐标为， 故答案为：. 9．已知向量 ，，若 ，则 m 的值为____________ 【答案】 【分析】根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】因为向量 ，，且 ， 所以，解得. 故答案为： 10．已知向量，则_____________． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求解即可. 【详解】因为向量=，=， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，，求： (1) (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）由向量线性运算的坐标运算，即可得到结果.. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，， 所以. 12．已知向量，．求，，． 【答案】，， 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示计算可得. 【详解】因为，， 所以， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，， (     ) A． B． C． D． 3．已知 ，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知，若，则（   ） A． B．4 C． D．9 6．若向量 ，， 与 共线，则 的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 二、填空题 7．已知平面向量 ，根据向量数乘与加减运算法则，计算________. 8．已知，，点满足，则点的坐标是____________． 9．已知向量 ，，若 ，则 m 的值为____________ 10．已知向量，则_____________． 三、解答题 11．已知，，求： (1) (2). 12．已知向量，．求，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $