第7练 向量的数乘运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第7练“向量的数乘运算”，以选择、填空、解答题递进设计，落实“由浅入深”认知逻辑，强化从概念理解到运算应用的知识巩固，适配同步教学基础夯实需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|数乘概念、共线判定|选择题聚焦单一知识点直接应用，培养抽象能力| |运算巩固层|数乘运算律、符号化简|填空题强化符号运算训练，提升运算能力| |应用提升层|综合化简、作图表达|解答题结合图形操作，发展几何直观与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 7 练 向量的数乘运算 一、选择题 1．在平行四边形中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则与共线的向量为（   ） A． B． C． D． 3．已知、为非零向量，则（    ） A． B． C． D． 4．等于（   ） A． B． C． D． 5．化简等于（   ） A． B． C．0 D． 6．计算 （   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知、为向量，向量______. 8．已知、、为向量，向量______. 9．化简：___________. 10．计算：_______； _________． 三、解答题 11．化简：. 12．已知向量如图所示，求作：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 7 练 向量的数乘运算 一、选择题 1．在平行四边形中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】平行四边形中，， 因为为的中点，， , 则. 故选：A.    2．已知，则与共线的向量为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共线向量的定义求解即可. 【详解】对于选项A：，共线，故A正确； 对于选项B：，无法表示为，不共线，故B错误； 对于选项C：，无法表示为，不共线，故C错误； 对于选项D：，无法表示为，不共线，故D错误. 故选：A. 3．已知、为非零向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量数乘的分配律即可求解. 【详解】. 故选：A. 4．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用向量的线性运算法则求解. 【详解】， 故选：B. 5．化简等于（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】由向量的线性混合运算即可得解. 【详解】 . 故选：A. 6．计算 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的混合运算求解即可. 【详解】. 故选：C. 二、填空题 7．已知、为向量，向量______. 【答案】 【分析】根据向量的线性运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 8．已知、、为向量，向量______. 【答案】 【分析】根据向量的运算法则对所给向量表达式进行化简. 【详解】 . 故答案为：. 9．化简：___________. 【答案】 【分析】根据向量的线性运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．计算：_______； _________． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算，即可求解. 【详解】； . 故答案为：； 三、解答题 11．化简：. 【答案】 【分析】根据向量的线性运算化简即可. 【详解】 12．已知向量如图所示，求作：. 【答案】作图见解析 【分析】应用向量的性质，将作平移处理，共线向量只需将一个向量起点平移至另一个向量的终点，再连接两向量的另一个起点和终点即可 【详解】作，则，如下图所示. 作，则，如下图所示. . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $