1 专题2 碰撞中的几种常规模型-【重难点手册】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ 专题2碰撞中的几种常规模型 女必备知识梳理 一、碰撞模型的核心思想在于对动量与能量的分析.主要方法包括： 1.动量守恒一系统不受外力时总动量恒定，普适于所有碰撞 2.能量区分一弹性碰撞动能守恒（如钢球碰撞）；非弹性碰撞动能损失（如黏土碰撞）；完全 非弹性碰撞共速时动能损失最大 3.恢复系数一定量描述碰撞后分离速度与接近速度之比，区分碰撞类型.通过联合动量与 能量关系（或恢复系数），可解析碰撞后速度、能量转化及内力作用效果。 二、解决碰撞问题的核心思路是抓住两个守恒定律 首先，判断碰撞类型.若碰撞后物体粘合（完全非弹性碰撞），则只有动量守恒；若碰撞后动能 守恒（弹性碰撞），则动量与动能均守恒；否则为一般非弹性碰撞，仅动量守恒， 其次，明确研究对象与过程，对系统进行受力分析，确认是否符合守恒条件（通常合外力为0）. 然后，列出守恒方程.动量守恒方程：m1v1十m2v2=m1v1十m2v2.若是弹性碰撞，可再列动 能守恒方程：m,ei+m:i=mo+名m,o2 最后，联立方程求解（两球弹性碰撞结论公式要牢记）未知量，并讨论结果的合理性. MIAIIAA0B11110111111110010110111010101111110001011101111111118 食关键能力提升 1110101011111101001011010101101111010011103100001101111101101001010011111 题型（①碰撞中涉及的图像问题 02=2m/s,根据动量守恒定律有m101十m2v2= 例①质量为m1和2的两个物体在光滑 m1v1十m2v2,代入数据并解得m2=1.5kg,故A正 确，B错误；“正碰”可能是弹性碰撞，也可能是非弹性 的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时 间图像如图所示.已知m1=0.5kg,则(). 碰拉，故C错误；碰撞前、后系统的动能为Eu= 2 miv Ax/m 16 =4J,Ee=mme好-4J,故Eu=Ee,即 m m, 这两个物体的碰撞是弹性碰撞，故D错误， 8 72 m 答案A 题型（②碰撞中涉及的弹簧问题 0 6 t/s A.m2=1.5kg 例2如图所示，一轻弹簧的两端与质量 B.m2=3 kg 分别为0.99kg、2kg的两物块A、B相拴接， C.“正碰”就是弹性碰撞 并静止在光滑的水平面上，一颗质量为0.01kg D.这两个物体的碰撞是非弹性碰撞 的子弹C以速度o=600m/s射入物块A并 解析由图可知，碰前两物体的速度分别为1= 留在A中，在以后的运动中，下列说法正确的 4m/s,v2=0,碰后两物体的速度分别为v1=一2m/s, 是() 34 第一章动量守恒定律 A B Ce M R」 60 A.当物块A(含子弹C)的速度为0时，物 块B的速度为6m/s 7777777 平台 B.弹簧最大弹性势能为12J (1)滑块A刚到平台上的速度大小 C.物块A(含子弹C)始终向一个方向运动 (2)该过程中弹簧弹性势能的最大值， D.子弹进入A的过程中，A、B、C和弹簧 (3)小车C的长度 组成的系统机械能守恒 解析(1)滑块A自P点滑至平台的过程中，由 解析由总动量守恒有mcUo=0十mBVB,得vB 3m/s,故A错误；子弹C射入物块A并留在A中，则 动能定理有mgR1一cos60)-2mi,解得滑块A 有mcxo=(mA十mc)v1,解得v1-6m/s,当弹簧压 刚到平台上的速度大小为vo=4m/s. 缩至最短或拉伸至最长时，有最大弹性势能，此时三 (2)当A、B速度大小相等时，弹簧弹性势能最 者均共速，由总动量守恒有(mA十mc)v1=(mA十mB 大，由动量守恒定律有mv0=2mv共，由能量守恒定律 +mc)加：解得g=2m/s,由机被能守恒有号m4十有E,=mi号×2m2,代入鼓据联立解得该过 mc)uf= 2(mA十mg十mc)o十Em,解得Em= 程中弹簧弹性势能的最大值为E。=8J (3)弹簧恢复原长时B与A分离，设分离时A的 12J,故B正确；物块A(含子弹C)与B的相互作用 速度为v1,B的速度为V2,由动量守恒和机械能守恒 类似于弹性碰撞，而mA十mc<mB,则物块A(含子 有mw=m01十w2,2m、 1 弹C)速度减小为0后，会向左运动，故C错误；子弹 司mf十m,解释 进入A的过程中，二者相互作用会产生热量，消耗机 0,v2=4m/s.B恰好未从小车C上滑落，即B到小车 械能，则A、B、C和弹簧组成的系统机械能不守恒，故 C右端时二者速度相同，由动量守恒有mw2=(m十 D错误. M)v3,解得B到小车C右端时二者相同的速度为 答案B w=1m/s,由能量守恒有Q=2m-号m+Md, 1 题型③碰撞中涉及的临界问题 又Q=mgL,可得小车C的长度为L=1.0m. 例③(2025·湖北武汉五校联合体期末) 题型4多次碰撞问题 如图所示，质量m=2.0kg的滑块B静止放置 例④（多选）如图所示，在光滑的水平地 于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧.平 面上有2025个大小相同的小球，1号球的质 台右侧有一质量M=6.0kg的小车C,其上表 量为2kg,2号到2025号球的质量均为1kg. 面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计. 现给1号球水平向右大小为3m/s的初速度， 光滑圆弧轨道半径R=1.6m,连线PO与竖 所有碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是 直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块 、 A从P点由静止开始沿圆弧下滑.A滑至平台 2025 上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台 AK7Bkknkimmirrrrrk 滑上小车C,且恰好未滑落，滑块B与小车C A.1号小球最终的速度为1m/s 之间的动摩擦因数4=0.6，g取10m/s2,A、B B.2号小球第一次碰撞后的速度为4m/s 可视为质点，求： C.2025号小球最终的速度为3m/s 35 重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ D.2号小球共发生4047次碰撞 度开始向右运动，小物块与凹槽壁间的碰撞均 解析设1号球的质量为m1=2kg,初速度为v0= 为弹性碰撞（碰撞时间极短）.已知小物块可视 3m/s,2号到2025号球的质量为m2=1kg,对1、2 为质点，重力加速度g取10m/s2.从开始运动 两个小球组成的系统，以向右的方向为正方向，由动 到小物块相对凹槽静止的过程中，下列说法正 量守恒定律和机械能守恒定律可得m10=m1U1十 确的是( m:g7m,=号n时十日m时，联立解得- 1 1m/s,v2=4m/s.由于1<v2,碰撞后小球2在前， A.小物块与凹槽因摩擦产生的热量为18J 小球1在后，小球2与小球3发生弹性碰撞，由于质量 B.最终小物块相对凹槽静止于凹槽左端 相等，则交换速度，再这样重复交换速度，共发生 C.小物块相对凹槽运动的时间为2s 2024次碰撞，最后2025号小球以速度4m/s向右匀 D.凹槽相对地面的位移大小为9m 速离开；1号小球与2号小球再次发生弹性碰撞，由动 解析设两者相对静止时速 u/(m·s) 量守恒定律和机械能守恒定律可得m1v1=m1v1十 度为，取向右为正方向，由动量 mg,2m1=号m12+号m:经，联立解得1- 守恒定律得muo=2mu,解得v= 3m/s,根据能量守恒定律可得小0 3 t/s 号m/s,=专m/由此可知，2号小球以速度与 物块与凹檐因摩擦产生的热量为Q=2m6-号 3号小球发生弹性碰撞，由于质量相等，则交换速度， 再这样重复交换速度，共发生2023次碰撞，最后 2m-号×1×6J2×2X3J=9],故A错误：两 2024号小球以v,的速度向右匀速离开，故B正确， 者相对静止时，设小物块在凹槽上相对凹槽运动的路 A、C错误；根据重复碰撞的过程分析可知，每离开一 程为x,则有mg·x=Q,解得x=9m,故最终小物 个球，2号小球均要与1号球和3号球碰撞1次，最后 块相对凹槽静止于凹槽左端，故B正确；两者的质量 3号球匀速离开，1号球与2号球再碰撞1次，然后2号 相同，发生的碰撞为弹性碰撞，速度互换，且两者的加 球匀速离开，则2号小球碰撞的次数为N=(2025 速度大小相等，因此两者运动的-t图像如图所示（示 2)×2十1=4047（次），故D正确. 意图，面积未按比例画出)，其中阴影部分表示凹槽运 答案BD 动的位移大小，上面的三角形面积表示两者的相对位 例⑤如图所示，光滑水平地面上 移大小，对小物块，由动量定理得mgt=m,解得 有一凹槽，凹槽内放置一小物块.小物 t=3s,故C错误；两者第一次碰撞前相对位移大小为 块与左右两边槽壁的距离均为L= 1m,每两次碰撞之间相对位移大小为2m,可得凹槽 1m,凹槽与小物块的质量均为m=1kg,两者 的位移大小为x=3+6)X3 2 m-2×2m=9.5m,故 之间的动摩擦因数为=0.1.开始时凹槽与小 D错误. 物块均静止，某时刻凹槽以vo=6m/s的初速 答案B 36