1 第1节 动量-【重难点手册】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第一章 动量守恒定律 第1节 动量 重点和难点 课标要求 重点：1.通过碰撞实验得出碰撞中的不变量 1.明确碰撞中的不变量 2.通过练习，掌握计算动量和动量变化 2.理解物理学中的动量概念 量的方法。 3.理解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计 难点：通过与动能的对比，理解动量的内涵。 算运动物体的动量变化量. 1I111111111111111111111111101111111110111111111111011111111111111111111111110 必备知识梳理 1IIINII1I1111111111111111111111111111111111111111011111111111111111011111111111 基础梳理 知识点（① 寻求碰撞中的不变量 1.不同质量小球的碰撞划重点。 划重点 (1)实验装置：如图所示，用等长细线悬挂等大小 “碰撞”的理解 球实现一维碰撞， 两个物体靠近并发生相互 (2)实验现象：质量大的A球与质量小的B球碰 作用的过程为碰撞， 1.碰撞的两物体不一定是 撞后，B球得到的速度比A球碰撞前的速度大，两球碰撞前后速 接触的」 度之和不相等 2.相互作用前后瞬间称为 (3)实验结论：两球碰撞后的速度变化跟它们的质量有关 “碰撞前”“碰撞后” 2.气垫导轨上滑块的碰撞 如图所示，气垫导轨上两个质量不同的滑块相向运动发生碰 撞，碰撞后粘在一起运动，用天平测量滑块的质量，用数字计时器 记录的数据计算滑块碰撞前后的速度.， 气垫导轨 光电门（连接数字计时器》 以前学过滑块速度的测量方法 敲黑板⊙ 即=品d为指光片的宽度 速度和质量的乘积是在各种 带挡光片的滑块 碰撞情况下都不改变的物理量， 结论分析实验数据可知，实验中两滑块碰撞前后的动能之和 这就是我们寻求的“不变量”， 并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变，即u之和在 碰撞前后是守恒的.◆敲黑板 知识点2动量 1.动量 (1)定义：物体的质量与其速度的乘积叫动量，用字母p表示， 重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ (2)表达式 划重点 物体的质量 动量的三个性质 p=mu ◆划重点。 1.瞬时性：通常说物体的动 物体的动量 物体的瞬时速度 量是物体在某一时刻或某一位 (3)单位：国际单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s. 置的动量 2.动量的变化量 2.失量性：动量的方向与物 体瞬时速度的方向相同」 因为动量是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者 3.相对性：因物体的速度与 中任何一个发生了变化，动量卫就发生变化. 参考系的选取有关，故物体的动 (1)动量的变化量公式为 ”此式为矢量式 量也与参考系的选取有关。 △p=p2一p1三mv2-nw1: 一般以地球为参考系，速度 (2)动量的变化量△p也是矢量，其方向与速度的改变量△0 口为物体的对地速度. 的方向相同， (3)计算方法：动量变化的计算遵循平行四边形定则.◆记方法@ 记方法网 ①当力1、2在一条直线上时，先选定一个正方向，将矢量运 物体动量变化的几种情况 算转化为代数运算，如图甲、乙、丙所示.取1的方向为正方向，若 一个物体的动量要改变，必 计算结果△p是正值，就说明△p的方向与所选正方向相同；若计 经历一段时间，某一时刻是不存 算结果△p是负值，则说明△p的方向与所选正方向相反， 在改变的.例如以下几种特殊运 △p 动的动量变化情况： 1,在曲线运动中，由于物体 P 分 的速度方向时刻改变，所以物体 乙 丙 的动量也时刻改变 ②当1、p2不在同一直线时，根据平行四边形定则或三角形 2.物体做匀速直线运动时， 定则求△p的大小和方向，如图甲、乙所示 其动量不变—动量的大小和 利用三角形定则作图法求解时，应注意 方向都不变 初、末动量要画在同一起，点上，从初动量 3.物体做自由落体运动时， 的箭头指向末动量的新头的有向线段就 是动量的变化量 其动量时刻改变—动量的方 甲 向不变，但大小时刻改变 3.动量与动能的比较 4,物体做匀速圆周运动时， 物理量 动量 动能 其动量时刻改变—动量的大 小不变，但方向时刻改变. 定义式 力=m) E.-之nd 5.物体做平抛运动时，其动 单位 kg·m/s J 量时刻改变—动量的大小时 刻改变，方向也时刻改变 性质 矢量 标量 动量的改变与力的时间积累过动能的改变与力的空间积累过 程相对应，动量是可以在相互作 程（位移）相对应，动能可以转化 特点 用的物体间传递、转移的物理为热能、光能、电能等其他形式 量，的大小、方向变化都可使的能量，只有的大小发生变化 力发生变化 时才会使Ek发生变化 第一章动量守恒定律 续表 都是状态量，分别从不同的侧面反映和表征机械运动.对于给定 的物体，若动能发生变化，动量也一定发生变化；若动量发生变 联系 化，动能却不一定发生变化 Ek= ,p=√2mEk 2m 日11i11111HH11111HH111日 关键能力提升 111H111H1t11111H1111 题型（①动量及动量变化量的计算 能EkA= 1 2mAi=9J,物体B的动能EB 2nBv层 例1[教材P5T1们解答以下三个问题，总 =24J,动能之和EB十E4=33J. 结动量与动能概念的不同. 深挖教材 (1)质量为2kg的物体，速度由3m/s增 本题通过三问对比凸显动量与动能的本质差 大为6m/s,它的动量和动能各增大为原来的 异.动量是矢量，其动量改变量依据矢量运算法则 几倍？ 计算；动能是标量，只与速度大小有关.动量大小不 (2)质量为2kg的物体，速度由向东的 变，如果方向改变，则动量变化量不为0，动能的变 3m/s变为向西的3m/s,它的动量和动能是 化量为0.高考常以此为基础深化考查，如后面要学 否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？ 到的碰撞问题中动量守恒但动能不一定守恒，这正 (3)A物体质量是2kg,速度是3m/s,方 是分析复杂相互作用（如非弹性碰撞）的关键 向向东；B物体质量是3kg,速度是4m/s,方 变式①（多选）质量为0.2kg的小球以大 向向西.它们动量的矢量和是多少？它们的动：小为6/s的水平速度垂直撞到竖直墙面，再 能之和是多少？ 以大小为4m/s的速度反向弹回.取初速度方 解析(1)物体动量p=mv,故速度由3m/s增大 向为正方向，碰撞时间极短，在小球撞到墙面 为6m/s,动量增大为原来的2倍.物体动能E1= 前后的过程中，下列说法正确的是(). mi=91,物体动能Ee=m=36J,故速度由 A.小球的速度变化量为10m/s B.小球的动能变化量为2J 3m/s增大为6m/s,动能增大为原来的4倍. C.小球的动能变化量为一2J (2)速度由向东的3m/s变为向西的3m/s,动量 D.小球的动量变化量为一2kg·m/s 变化了，且变化量为△p=w2-m(-y1)=12kg·m/s, 方向向西，物体动能E。=号m是标量，0大小不支， 题型(2利用实验探究碰撞中的不变量 例2某同学利用打点计时器和气垫导轨 则动能大小不变 做探究碰撞中的不变量的实验，气垫导轨装置 (3)A物体质量是2kg,速度是3m/s,A= 如图甲所示 mAA=6kg·m/s,方向向东.B物体质量是3kg,速 弹射架 滑块1 滑块2 弹射架 度是4m/s,pB=mBvB=12kg·m/s,方向向西.那 么，它们的动量的夫量和是pA十pB=6kg·m/s一 导轨标尺 调节旋钮 12kg·m/s=-6kg·m/s,方向向西.物体A的动 甲 3 重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ 碰撞后滑块1、2速度相等，由纸带上的数据得碰 -16.8cm -20.0cm 撞后总动量为(m1+m2)v2=(0.310+0.205) 乙 0.168 (1)下面是实验的主要步骤： 0.14 kg·m/s=0.618kg·m/s. ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节 (3)结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计 旋钮，使导轨水平； 时器限位孔间有摩擦力的作用， 答案(1)接通打点计时器的电源；放开滑块1 ②向气垫导轨通入压缩空气； (2)0.620:0.618 ③把打点计时器固定在气垫导轨左端弹 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦力的作用 射架的外侧，将纸带穿过打点计时器后越过弹 变式2(2026·湖北省武昌实验中学月 射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器 考)某物理小组利用频闪照相机和气垫导轨做 的高度，直至滑块1拖着纸带移动时，纸带始 “探究碰撞中的不变量规律”实验，步骤如下： 终在水平方向； ①用天平测出滑块A、B的质量分别为 ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡 300g和200g. 皮绳； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节 ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； 旋钮，使导轨水平 ⑥先 ,然后 ③向气垫导轨通人压缩空气： 让滑块1带动纸带一起运动： ④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们 ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理 个初速度，同时开始用频闪照相机拍照，闪 想的纸带如图乙所示； 光的时间间隔设定为△t=0.2s.照片如图所 ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g, 示.该图是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光 滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g. 的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围 试完善实验步骤⑥的内容 内；第1次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm (2)已知打点计时器每隔0.02s打一个 处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一 点，计算可知，两滑块相互作用前的总动量为 个滑块处于静止状态 kg·m/s;两滑块相互作用以后的总 01020304050607080xcm 动量为 kg·m/s(结果均保留3位有效 B A 数字). (1)以上情况说明碰后滑块 (填 (3)试说明第(2)问中两结果不完全相等 “A”或“B”)静止，滑块碰撞位置发生在x= 的主要原因： cm处， (2)A、B两滑块碰撞时间发生在第1次闪 解析(1)使用打点计时器时，先接通电源后释放 光后 纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1. (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块 (2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，与滑块2 的质量与速度乘积矢量之和是 kg·m/s, 发生碰撞后和滑块2一起做匀速运动，根据纸带上的 碰撞后两滑块的质量与速度乘积矢量之和是 数据得碰撞前滑块1的动量为p1=m101=0.310× kg·m/s. 0.kg·m/s=0.620kg·m/s,滑块2的动量为0 (4)通过以上实验结果，可知滑块在碰撞 由纸带上的数据得碰撞前的总动量为0.620kg·m/s. 过程中的规律是 4变式题参 第一章动量守恒定律 第1节动量 [变式1]CD【解析】小球的速度变化量为△o= v'-v=(一4-6)m/s=-10m/s,故A错误；小球 的动能变化量为△E,=m-方md=1.6J 3.6J=一2J,故B错误，C正确；小球的动量变化量 为△p=m△v=-2kg·m/s,D正确. [变式2](1)A;60(2)0.1(3)-0.2;-0.2 (4)见解析 【解析】(1)由题图可知，A只有两个位置有照片，则 说明A碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪 光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在x= 60cm处， (2)碰撞后B向左做匀速运动，设其速度大小为vB, 则有vB·△t=20cm,从发生碰撞到第2次闪光，B 向左运动了10cm,时间为t',有vg·t'=10cm,设 第1次闪光到发生碰撞的时间为t,有t十t'=△t, 解得t=0.1s. 3)设向右为正方向，碰撞前B的速度为B一。(mS -0.5m/s,A的速度A=8m/s=-1m/s, 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积矢量之和为 P1=mBUB+mAvA =0.2X0.5 kg.m/s-0.3X 1kg·m/s=一0.2kg·m/s.碰撞后，A静止，B 的速度为oB=一 ,2m/s=-1m/s,则碰撞后两 0.2 滑块的质量与速度乘积之和为pB=mvB=一0.2× 1kg·m/s=-0.2kg·m/s. (4)以上实验结果说明在误差允许的范围内，碰撞 前后两滑块的质量与速度的乘积之和保持不变. -易错分析..... 本题的易错，点有两个，一是不能根据频闪照片 的特点和碰撞规律确定哪几个位置是碰撞前的，哪！ :几个位置是碰撞后的；二是不能根据频闪照相的周 期和位移的关系确定速度，特别是由位置变化确定 速度大小和方向」 ,变式题参考答案 考答案 第2节动量定理 [变式]D【解析】根据力的冲量的定义I=Ft可 知，该段时间内支持力的冲量大小为mgtcos0,故 A错误；同理，该段时间内重力的冲量为mgt,故B 错误；由题意可知，0时刻小球的速度沿斜面向下，t 时刻小球的速度可能沿斜面向下，也可能沿斜面向 上，故动量的变化量大小可能是0，也可能是2w, 故C错误；因为0时刻与t时刻小球的速度大小均 为，均处于平衡位置，系统弹性势能没有变化，弹 簧对小球做功为0，故D正确. [变式2](1)60kg·m/s(2)120kg·m/s (3)人推木箱4次后，人接不到木箱 【解析】(1)对木箱由动量定理可知，人对木箱的冲 量I=m箱箱，代入数据得I=60kg·m/s. (2)人接住木箱到推出木箱过程，木箱对人的冲量 大小I2=2m箱V箱=120kg·m/s. (3)第一次推木箱过程，木箱对人的冲量I1=m箱V箱， 设人推木箱n次后，人接不到木箱，有I1十(n一 1)I2=m人0人，其中v人≥℃箱，代入数据得n=3.5, 即人推木箱4次后，人接不到木箱. [变式3]D【解析】0~2s内，小滑块受到的合力的 冲量为I合=F1t1一mgt1sin37°-umgt1cos37°= 4N·s,A错误；2~4s内，拉力F的冲量为I2= F2X2s=一4N·s,B错误；2s末，小滑块的速度 为℃1，由I合=01解得1=8m/s,再经过t2,小滑块 的速度减小到0，有F2t2-mgt2sin37°-wmgt2cos37° =0一mx1,解得t2=0.5s,然后小滑块从静止开始 向下运动，再经过t3=1.5s(也就是t=4s)小滑块 的速度为v2,有F2t3一mgt3sin37°+mgt3cos37° =mo2,解得v2=一6m/s,小滑块的速度大小为 6m/s,D正确；0~一4s内，小滑块先沿着斜面向上 运动，后沿着斜面向下运动，动量的方向先沿斜面 向上，后沿斜面向下，动量方向改变了，C错误。 135