2 第4节 自由落体运动-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版）浙江专用

.40 6m/s,a:-2X2m/s=10m/g,设经过4时间两无 人机速度相等，则有vo十a1t=a2t1,解得时间为t1= 1 2s由运动学规律有xA=十2a1片，此时无人机 1 A的位移为xA-28m,根据xB=2a2,无人机B的 位移xB=20m,此时无人机A和B的相隔距离为x1= xA十d一xB,联立以上各式，解得相隔距离x1=32m. (3)设无人机B经过时间t2追上无人机A,由运动学 规律有么=0：十2a1经，。-20：好，相遇时满足 xA十d=xB,解得t2=6s.设经过时间t两无人机间 距等于0，侧有xA十d-xB=5,即1+弓a12十 d-弓0,2=5，解得1，=1s4=3s,即中间无法通 信的时间为△t=t4一t3=2s,所以两无人机相遇前能 保持通信的时间为t'=t2一△1=4s. 第4节自由落体运动 1.B【解析】自由落体运动的条件是初速度为0，仅受重 力作用.树叶下落时，空气阻力不可忽路，不符合自由 落体运动条件，故A错误；牛顿管中抽去空气，羽毛仅 受重力作用，无空气阻力，故牛顿管中羽毛自由下落过 程符合自由落体运动条件，故B正确；篮球被投出时有 初速度，且运动过程中受空气阻力，不符合自由落体运 动条件，故C错误；石子在水中下落时受水的浮力和阻 力，不符合自由落体运动条件，故D错误.故选B. 2.A【解析】倾角0一定时，伽利略通过实验测定出小球 沿斜面下滑的运动是初速度为0的匀加速直线运动， 位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均 匀变化，故A正确，B错误；倾角0越大，小球的加速度 越大，小球在斜面上运动的速度变化越快，小球从斜面 顶端运动到底端所需的时间越短，故C、D错误.故选A 3.B【解析】-t图像与时间轴所围成的面积代表位移， 斑鱼豹俯冲前距水面高9m,则9m=受：-12× 2 t,解得入水前空中运动时间t=1.5s,入水后运动时间 a=4X10s=0.3s,故41=1十t'=1.8s,故A错 12 误，B正确；斑鱼狗空中俯冲加速过程的加速度α= 8m/s2≠g,可知不可近似认为是自由落体运动，故C、D 练习册参考答案与解析 收超 错误.故选B. 4.B【解析】设在曝光时间0.01s内石子实际下落的距 离为x,则有00m-0.8c",解得x=20cm=0.2m, x 在曝光时间0.01s内石子的速度为0=二=0,2 t0.01m/s =20m/s,石子做自由运动，石子开始下落的位置距离 窗户的高度约为h=2g =20m,故选B. 5.A【解析】石子下落时间t1与声音传回时间t2满足 4十t2=3s,根据自由落体位移公式有h=2gi,声音 传播距离h=v声t2,其中v声=340m/s,g=9.8m/s2, 解得t1≈2.89s,t2≈0.12s,h≈41m,总时间t1十 t2≈3.01s,接近3s,符合题意，即学校科技楼的高度 可能为41m,树叶下落受空气阻力影响显著，其实际 下落高度应远小于自由落体运动3s的高度41m,即 银杏树的高度可能是7m故选A 6.(1)3s(2)30m/s(3)1s 【解析1)小玻璃球做自由落体运动，由H=7, 解得小玻璃球落到地面所用时间t=3s. (2)由v=gt,解得落地时小玻璃球的速度大小v=30m/s (③)小玻璃球下落前20m所用的时间满足么=之g, 解得t1=2s,则最后25m用时为t2=t一t1=1s 7.C【解析】根据自由落体的规律A=名g,可得a球 运动时间为：一√否√②。一4s此时6球运动 时间为t6=t一1s=3s,a球接触地面瞬间，b球离地 高度为h,=h一2gr6=35m,故A错误；a球下落高 度为0m时多防为-√受-√ s=2s, 此时b球运动时间为t'-1s=1s,速度为v=g(t'一 1s)=l0m/s,故B正确；在b球释放之后、a球接触地 面之前，两球运动的时间差恒定，故速度差△o=g△ 恒定，故C正确；在b球释放之后、a球接触地面之前， 两球距离为△H=28-2&-1D2=g-2&,两 1 1 球距离随时间变大而变大，故D错误.故选B、C 8.C【解析】如图所示，设经过时间t影子的位移为x, 17 重难点手册高中物理必修第一册)（浙： 1t-28 根据相似三角形的知识有2= 一，解得x= 2t一2×2gt2,故影子做初速度为2u、加速度为2g 1 的匀减速直线运动.故选C 点光源小球 9.C【解析】设出沙口到落点高度为h=20cm,根据自 由落体规律有v2=2gh,代入题中数据解得落点处沙 粒的速度约为v=√2gh=2m/s,故A错误；根据A 选项，同理可得出口下方8cm处的沙粒速度约为o,= √/2gh,出口下方4cm处的速度约为v2=√2gh2, 可知出口下方8cm处的沙粒速度约是4cm处的2 倍，放B错误；根据6=2g可知沙粒下落2em所需时 ,沙粒下落2~8cm所需时间-√g 间t一入√g 2h1 西，代入数据解得，=，= s,沙粒随时间 50 均匀漏下，相等时间内沙粒数相等，故C正确；同理可 知沙粒下落5cm所需时间=√g h=0.1s,下落 5一20cm所需时间4一√g一√g 2h_/2h4 =0.1s=t3,由 沙粒随时间均匀漏下，相等时间内沙粒数相等可知若 出口下方0~5cm范围内有200颗沙粒，则出口下方 5~20cm范围内也约有200颗沙粒，故D错误.故选C 10.C【解析】若位置1是小球释放的初始位置，则根据 匀变速直线运动规律可知，连线相等时间内的位移之 比应为1：3：5：…：（2n一1)，而图中连线相等时 间内的位移之比为2：3：4：5，故A错误：根据匀变 速直线运动规律可知，中间时刻的瞬时速度等于这段 时间内的平均速度，则有小球在位置2处的速度为 w-票-头小球在位置3的速度为-器 兴放B;误，C正确，根据匀变遮直线运动规律可 得△dx=d=aT,解得小球下落的加速度为a=只， 18 工专用) 故D错误.故选C 11.(1)不是(2)2.94；9.78；小于 【解析】(1)根据初速度为0的匀加速运动的位移一时 间公式可知，若0为释放点，则应满足-号，结合 52 表格中数据可知并不满足此关系，故O点不是释放点， (2小球经过B点时的速度大小g=2公产 0.7336-0.1466m/s≈2.94m/s,小球从0点下落 2×0.1 到D点，由逐差法可得当地的重力加速度大小g= 54-22=1.1736-2X0.3913m/g≈9.78m/s2, 4(△T)2 4×0.12 由于空气阻力作用，重力加速度的测量值小于真实值. 12.(1)20m/s(2)4s(3)4次；33.125m 【解析】(1)根据自由落体运动公式可得？=2gh,解 得小球第一次与地面碰撞前的速度为v1=20m/s. (2)小球自由下落过程，有A=2g,解得1=2s,小 球与地面碰撞后速度大小为，=名=10m/,小 球第一次与地面碰撞到与地面发生第二次碰撞所用 时间为，-2四=2s,小球从开始下落到与地面发生 第二次碰撞所用时间为t=t1十t2=4s. (3)小球第一次与地面碰撞后上升的高度为：一2g =5m,小球第二次与地面碰撞后速度大小为v3 1 0?=5m/s>3m/s,小球第二次与地面碰撞后上升 的高度为h,=2g ==1,25m,小球第三次与地面碰撞 1 后速度大小为u:=2u,=2.5m/s<3m/,可知小 球第四次与地面碰撞后不再反弹，则小球与地面碰撞 次数为4次.小球第三次与地面碰撞后上升的高度为 ==0.3125m,则小球在空中运动的总路程为 h一2g s=h+2h2十2h3十2h4=33.125m. 13.(1号m/s,方向为竖直向下(2)号 (3)3W5~3√6m/s 【解析】(1)以竖直向下为正方向，弹跳球从静止释放， 下落过程H=2gti,解得t=0.6s.弹跳球撞向地 面后竖直向上跳起，h=2,解得1a=04s,弹跳 球从静止释放至第一次反弹到最高处的时间t=t1十 t2十t=1.2s,弹跳球从静止释放至第一次反弹到最 商处的平均速度。=-专m/s,方向为竖直 向下 (2)弹跳球与地面第一次碰撞前的速率o1=gt1,弹跳 球与地面第一次碰撞后的速率2=gt2,联立解得 0=3 v22 (3)要想反弹至H,设弹跳球反弹后的速度为v1,释 放时的速度为，则2gH=(,）-,解得 35m/s.要想反弹至H+d,设弹跳球反弹后的速度 为v4,则2g(H十d)=v,设弹跳球释放时的速度为 则2gH=(受，）'-，解得，=35m/s,所以 弹跳球释放时的速度范围为35~36m/s. 第二章单元学能测评 1.D【解析】短纸带的高度即表示相应时间内物体的位 移，因点迹时间间隔相同，故发生各位移的时间间隔相 等，而纸带宽度是相同的，正好可以用水平方向的宽度 来表示时间，纸带的高度恰好可反映小车的速度大小， 题图甲中表示任意相等时间内发生的位移相等，表示 物体做匀速直线运动，故A错误；题图乙中表示相等时 间内的位移差值相等，且物体的位移逐渐增大，则物体 做匀加速直线运动，物体速度随时间均匀增大，故B、C 错误；题图丙中开始相等时间内的位移差值相等，且物 体的位移逐渐增大，则物体做匀加速直线运动，物体速 度随时间均匀增大，后来物体的位移相等，物体做匀速 直线运动，因此题图丙表示物体的速度先随时间均匀 增大，后保持不变，故D正确.故选D. 2.A【解析】滑块经过两个光电门时的速度分别为v1= 品-0,1ms,5一品，-Q4ms,则清块的加速度大 d 小约为a=0e一01=25803m/s2=0.12m/s2,故 选A 3.B【解析】设第一个2s内的位移为x1=12m,第三个 2s内的位移为x3=36m,由匀变速直线运动规律有 练习册参考答案与解析 超 x3-x1=2aT2,代入T=2s,解得a=3m/s2,故A错 误；根据第一个2s内的位移公式，=wT+2T, 代入x1=12m,T=2s,a=3m/s2,解得o=3m/s, 因此，第1s末的速度v1=v十at1=3m/s十3×1m/s =6m/s,故B正确，D错误；第1s内的位移为x=ot +2a-(3×1+2×3X1）m=4.5m,故C错误 故选B 4.B【解析】已知AB、BC距离相等，设为x,AB段的时 间1=6s,BC段的时间：=3根据匀变速运 动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，加速度 大小a= B一=2，公交车经过B点时的瞬时 241+2) x 1 速度vB=可As一QX2t1=5m/s,故选B. 5.B【解析】设汽车运动的加速度为a,时间为t,则汽车 1. 运动的位移x0=2at2=35m-335m=20m,超声 波来回的时间也为t,超声波做匀速直线运动，所以单 程的时间为号，汽车做初速度为0的匀加速运动，所以 在单程号时间内，汽车运动的位移为=7（号）° 4x0=5m,则超声波追上汽车时，经过的位移x=335m 十5m=340m,所以名=二1s,得1=2s,汽车的平 均速度--公-10，故选B 6.D【解析】两物体初速度为0，a-t图像中A物体做匀 加速直线运动，B物体做加速度逐渐增大的变加速直 线运动，图线与横轴围成的面积表示速度变化量，则在 t=4s时，两物体速度大小相等，v共=at=4m/s,在此 之前B物体速度小于A物体速度，所以B物体的平均 速度小于A物体的平均速度，A物体在t=4s时的位 移为xA=2a2=8m,则B物体的位移大小一定小 于8m,故A、B错误；根据分析可知B在A之后，当二 者共速时两物体相距最远，即两物体距离最远时的时 刻为4s时，故C错误；由A、B选项中的分析可得，当 A、B物体加速度大小相等时，面积相差最大，此时两 物体速度相差最大，即两物体速度相差最大的时刻为 19第4节 自 A基础过关练 测试时间：15分钟 1.下列物体的运动可以看成自由落体运动的是 (). A.树叶自由下落的运动 B.牛顿管中羽毛自由下落的运动 C.从手中投向篮圈的篮球的运动 D.从水面自由落到水底的石子的运动 2.(2025·浙江嘉兴当湖高级中学高一月考)伽 利略研究自由落体运动时做了“冲淡重力”的 斜面实验，其实验的示意图如图所示，让小球 分别沿倾角日不同、阻力很小的斜面由静止开 始滚下.下面关于他实验的观察和逻辑推理， 正确的是( A.倾角0一定时，小球在斜面上的位移与时间 的关系为soct B.倾角0一定时，小球在斜面上的速度与时间 的关系为vct2 C.倾角0越大，小球在斜面上运动的速度变化 越慢 D.倾角日越大，小球从斜面顶端运动到底端所 需的时间越长 3.(2025·浙江嘉兴高级中学高一月考)斑鱼狗 被称为鸟类中的“俯冲轰炸机”，它喜欢高速俯 冲进水中叼鱼吃，如图甲所示.某次斑鱼狗竖 直向下冲进水中，其-t图像如图乙所示.斑鱼 狗俯冲前距水面高9m,整个过程的运动时间 为t1,嘴入水后视为匀减速运动，加速度大小 为4g,重力加速度取10m/s2,下列说法正确 的是(). 第二章匀变速直线运动的研究 么超 由落体运动 ↑o/(m·s) 2 t t§ 甲 乙 A.t1=1.5s B.人水后减速运动过程的时间为0.3s C.斑鱼狗空中俯冲加速过程的加速度为g D.斑鱼狗空中俯冲过程可近似认为是自由落 体运动 4.(2025·浙江诸暨高三二模)某人在室内以窗 户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下 的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝 光时间是0.01s,重力加速度g取10m/s2. 测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm,实 际长度为100cm的窗框在照片中的长度为 4.0cm.根据以上数据估算，石子开始下落的 位置距离窗户的高度约为(). A.10mB.20mC.40mD.50m 5.小明同学为了测量学校科技楼的高度，从科技 楼的顶部由静止释放一小石子，3s后听到石 子落地的声音；小明同学还观察到一片银杏 树叶从树顶飘落，树叶从离开树顶到落地用 时3$，则学校科技楼和银杏树的高度可能是 ()(已知当地重力加速度g=9.8m/s2, 空气中声速为340m/s). A.41m、7m B.41m、45m C.45m、7m D.45m、45m 6.高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案 (十一)新设高空抛物罪，“高空抛物”正式人 刑.若一小玻璃球从高度H=45m处的楼层 由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2,求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面. (2)落地时小玻璃球的速度大小. 31 重难点手册高中物理必修第一册)（浙氵 (3)小玻璃球下落的最后25m所用的时间. 乃综合提能练 测试时间：25分钟 7.(2025·浙江台州六校联盟高一期中)（多选） 从高度为80m的塔顶先后自由释放a、b两 球，自由释放这两个球的时间差为1s,不计空 气阻力，以下判断正确的是(). A.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m B.a球下落高度为20m时，b球的速度大小为 10m/s C.在b球释放之后、a球接触地面之前，两球 速度差恒定 D.在b球释放之后、a球接触地面之前，两球 距离恒定 8.(2025·湖北孝感高级中学高一月考)如图所 示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右 侧墙壁的正中间有一小球自水平面竖直上 抛，在小球竖直向上运动的过程中，小球做初 速度为o、加速度为g的匀减速直线运动，不 计空气阻力，在上升过程中，关于小球的影子 在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的 是() 点光源小球 A.影子做初速度为o、加速度为g的匀减速 直线运动 B.影子做初速度为2o、加速度为g的匀减速 直线运动 C.影子做初速度为2x、加速度为2g的匀减 速直线运动 32 工专用) D.影子做初速度为0。、加速度为2g的匀减速 直线运动 9.(2025·浙江丽水五校高中发展共同体高一期 中联考)如图是高中物理必修第一册封面上的 沙漏照片，若近似认为沙粒下落的初速度为0， 出沙口到落点的距离为20cm,忽略空气阻力， 不计沙粒间的相互影响，设沙粒随时间均匀漏 下，则(). A,落点处沙粒的速度约为 物理 1 m/s B.出口下方8cm处的粒子 速度约是4cm处的2倍 C.出口下方0~2cm范围内的沙粒数约与2~ 8cm范围内的沙粒数相等 D.若出口下方0~5cm范围内有200颗沙粒， 则出口下方5~20cm范围内约有400颗 沙粒 10.(2025·浙江S9联盟高一期中联考)如图所 示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪 照相机记录了小球每次曝光时的位置1、2、3、 4、5…,连续两次曝光的时间间隔均为T,每 块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断 正确的是( A.位置1是小球释放的初始位置 B.小球在位置2处的速度为号 C小球在位登3的速度为受 D.小球下落的加速度为 2d 11.为了测量当地的重力加速度，在教室内黑板 上竖直贴上印有刻度的标尺纸，某同学将可 视为质点的小球从黑板上某一高度处紧贴黑 板由静止释放，如图甲所示，另一位同学用手 机拍摄小球的下落过程，然后解析视频记录 的图像，获得连续相等时间间隔（每个时间间 隔△T=0.10s)内小球下落的距离如图乙所 示，其中s1、S2、53、54数据如表所示 D 甲 S1 52 53 0.1466m0.3913m0.7336m1.1736m (1)由表格中数据可知，O点 (填 “是”或“不是”)释放点。 (2)由表格数据求得小球经过B点时的速度 大小为 m/s,当地的重力加速度 大小为 m/s2(结果均保留3位 有效数字).重力加速度的测量值 (填“大于”、“等于”或“小于”)真 实值 12.(2025·浙江宁波三锋联盟高一期中联考)在 水平地面铺设一种特殊材料，一小球从距地 面高20m处静止释放，小球与地面碰撞后速 度大小减为碰前的一半，当碰前速度小于等 于3m/s时，将不再反弹.不计小球与地面接 触时间，不计空气阻力，g取10m/s2,求： (1)小球第一次与地面碰撞前的速度v1. (2)小球开始下落后经多长时间与地面发生 第二次碰撞 (3)小球与地面碰撞次数及在空中运动的总 第二章匀变速直线运动的研究 次超 路程s. C培优突破练 测试时间：10分钟 13.课外活动时同学们玩起了抛球游戏.如图是 游戏的示意图，其中弹跳球是一种高弹性橡 胶制成的玩具小球游戏规则如下：将弹跳球 (可视为质点)从离地高为H=1.8m处竖直 向下抛出，撞向地面后竖直向上跳起，如果弹 跳球第一次跳起最高点在距离地面H= 1.8m、高d=0.2m的中空塑料管内，则视 为游戏成功.已知塑料管竖直放置，两边开 口，中轴线在球运动轨迹方向，且球运动过程 中不接触管壁.当弹跳球静止释放时，落地后 与地面第一次碰撞时间为t。=0.2s,与地面 发生一次碰撞后反弹至离地h=0.8m的最 高处.假设弹跳球每次与地面碰撞的碰后速 率与碰前速率之比相同，弹跳球运动过程中 所受空气阻力可忽略不计（重力加速度g取 10m/s2,结果可用根式表示)，求： (1)弹跳球从静止释放至第一次反弹到最高 处的平均速度 (2)弹跳球与地面第一次碰撞前后的速率 之比 (3)要使游戏成功，求释放时弹跳球的速度 范围。 33