1 第3节 位置变化快慢的描述——速度-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版）浙江专用

重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 第3节 位置变化快慢的描述 一速度 重点和难点 课标要求 重点：1.速度、瞬时速度、平均速度三 1.通过抽象概括，理解速度的含义知道速度的定义式、单位和方向. 个概念，及三个概念之间的 2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研 联系 究物理问题中的应用和意义.知道匀速直线运动的特点及速率的含义， 2.会测量平均速度和瞬时速能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的概念 度，会作v-t图像， 3.会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度.认识如实记录数 3.会使用打点计时器测量平均 据、实事求是的重要性，培养科学的态度 速度与瞬时速度. 4.理解v-t图像的含义，能用实验数据绘制v-t图像，并会根据v-t 难点：1.对瞬时速度概念的形成与 图像分析物体运动的速度随时间的变化. 理解 5.联系与速度有关的实例，体会物理学在生产和生活中的用途，增 2.v-t图像的意义 强物理学习的兴趣 门01一必备知识梳理。 基础梳理 知识点1速度 1.定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所 卫划重点7 用时间△t的比值， 1.速度的定义采用比值定 2.公式：v= △x·物体的位移 义法，0= 不表示0与△x之 △x」 △士·→发生这段位移所用的时间 3.物理意义：速度是描述物体运动快慢（或位置变化快慢）的 间的数量关系，即U大，表示物 物理量 体位置变化快，而△x不一定 常用换算关系：1m/s=3.6km/h 大，二者不成正比关系 4.单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s(或 2.式中△x是位移，不是路 m·s).常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h1)、厘米每 程，△x与△t具有同一性和对 秒(cm/s或cm·s1)等. 应性 5.矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量.物体的运动 3.如果t时间内物体发生的 方向就是速度的方向. 位移为x,公式可表示为口=子 t 知识点2平均速度 1.定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移 所用的时间△t的比值，叫作平均速度， 平均速度是一段时间内的速度，对应时间、位移 2.公式：0= △x △t 12 第一章运动的描述么 3.矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量.其方向与 段时间△t内发生的位移△x的方向相同. 4.平均速度与平均速率的比较 物理量 平均速度 平均速率 定义 平均速度 位移 平均速率- 路程 时间 时间 标矢性 有方向，矢量 无方向，标量 意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢 ①都是描述物体运动情况的物理量； 刀划重点7 ②两者单位相同； 对瞬时速度的理解 联系 ③都与一段时间对应，都是过程量； 1.瞬时速度简称速度，瞬 ④两者大小一般不相等，只有当位移大小等于路程，即物体 时速度与时刻或位置相对应， 做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小 2.直线运动中，瞬时速度 知识点3瞬时速度 的方向与质点经过某一位置时 1.定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度叫 的运动方向相同。 3.当时间足够短，即△t→ 瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。 0时，可认为平均速度等于瞬时 2.瞬时速度的物理意义：描述物体运动快慢和运动方向的物理 速度 量，具有方向性、瞬时性及相对性（相对性是指相对的哪个参考系，当参 4.匀速直线运动就是瞬时 考系变换时，同一物体的速度对不同参考系而言是不相同的) 速度保持不变的运动，在匀速 3.平均速度与瞬时速度的比较 直线运动中，平均速度与瞬时 物理量 平均速度 瞬时速度 速度相等. 运动物体发生的位移与所用时运动物体在某时刻（或某位置）的 定义 间的比值，用表示 速度 粗略描述物体运动，反映一段时 精确描述物体运动，反映物体运 物理 间内物体运动的平均快慢程度. 动的快慢.与某一时刻或某一位 意义 与一段时间或一段位移相对应 置相对应 大小 由公式= 求出 立(A极小 对应性 过程量 状态量 方向 与位移方向一致 与某时刻（或某位置）运动方向一致 习防易错习 平均速度必须指明是对应哪段 说瞬时速度时必须指明是在哪个 物体的平均速度为0，瞬时 注意 时间或哪段位移 时刻（或在哪个位置） 速度不一定为0.物体的平均速 度为0，说明物体在此过程中的 ①当位移足够小或时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度，瞬时 位移为0，物体可能是静止的， 速度可看作△t>0时的平均速度； 瞬时速度为0；物体也可能是运 联系 ②在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等； ③二者都是矢量，既有大小又有方向； 动一周回到了出发点，瞬时速 ④在单方向直线运动中，二者方向相同 度不为0. 13 重滩点手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 知识点4实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 D防易错7 (1)测量原理：根据0= -△x 1.要特别注意题目中已知 △t’···· ● AB C D 的点是计时点还是计数点.计 只要测出位移和对应的时间，就可 —△t=0.08s 时点是打点计时器实际打出的 以得到一段时间内的平均速度 ,点，相邻两点的时间间隔一般 (2)测量方法：如图所示为电磁打点计时器打出的一条纸带， 是T。=0.02s.由于计时点较 测出计时点A,E间的距离△x及所用时间△t,由0=A可得A、 密，不便测量，故可每隔若千个 △t 计时点取一个点作为计数点 E两点间的平均速度， 例如，每隔四个计时点取一个 说明 计数点，则每两个相邻计数点 为了便于运算，求平均速度时，△t最好取0.1s的整数倍n,即在纸带 的时间间隔T=5T。=0.1s. 上选定一个起始点0，然后每5个点选取一个计数，点，各计数，点间的时间 2.注意间隔的周期数.从能 间隔便是0.1ns. 看得清的某个点数起，如果纸带 上共有n个点（计时点），那么 2.测量瞬时速度 点的间隔数为(n一1)，对应的 (1)测量原理：在前面分析的纸带中，用A、E两，点间的平均速 运动时间t=0.02×(n一1)s. 度可粗略地代表C点的瞬时速度；如果取时间间隔更短的B、D段 分析，如图所示，由。一二所得的BD两点间的平均速度更接近 C点的瞬时速度， △x→ A B C DE (②)极限法：在利用。一名水速度时，如果时间间隔△的值很 小，所得平均速度就认为近似等于某点的瞬时速度，当△→0时， 所得速度就等于某时刻（或位置）的瞬时速度 知识点5速度一时间图像 刀划重点7 1.坐标系的建立 vt图像的应用 (1)在坐标纸上画出平面直角坐标系， 1.从图像能直接读出每一 (2)标出坐标原点， 时刻对应的瞬时速度， (3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度 2.根据图线形状判断物体 v,横轴为时间t. 的运动性质：若图线平行于 (4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度， 轴，则表示物体做匀速运动：若 2.v-t图像的描绘 图线不平行于t轴，则表示物体 (1)根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。 做变速运动，且倾斜程度越大， (2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，即为所得到的速度 表示速度变化越快 14 第一章 运动的描述么出 随时间变化的图像，称为速度一时间图像或v-t图像. 只能描述直线运动 3.从v-t图像中可获得的信息 t为横轴、？为纵轴，明确图像反映的是速度与时间 轴 D防易错 之间的关系，不是物体运动的轨迹 如图所示，x-t图像与vt 图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0 图像是相似的，其运动有何 截距点 的时刻 区别？ 点 图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度 交点：表示某时刻两个物体的速度相同 在t轴的上方，表示物体向正方向运动 0-t 在t轴的下方，表示物体向负方向运动 图像 线 b(加速) 图线的变化趋势表示物体的速度随 a(正向 提示：xt图像表示物体做 时间的变化情况 匀速) 、c(减速) 匀速直线运动，)t图像表示物 d(反向匀速) 体做速度越来越大的变速直线 运动」 斜率一表示速度变化快慢.斜率绝对值越大，速度变化越快 物体以速度。做匀速直线运动， 面积 在某段时间to内的位移xo=voto, 图记方法习 可以用vt图线与t轴所围图形的 面积来表示 1.由x-t图像知时间t内 重难拓展 的位移为x,即可求平均速度 重难点】两种图像的比较 t 2.x-t图像中，图线上某，点 图像 不同时刻的位置 的斜率表示该时刻或该位置的 x/m t=3st=0、2s、4s、6st=1s、5s 瞬时速度（斜率的大小表示瞬 □ □ 口 x=-2m x=0 x=2m x/m 时速度的大小，斜率的正负表 t/s 往复运动 示速度的方向).如果图线上某 点的斜率由正变负或由负变 /(m·s) 正，说明物体的运动方向发生 速度大小、方向周期性变化，做往复运 变化 456t/ 动，位置坐标为0或正值 3.v-t图像中，图线上一点 的纵坐标的正负表示该时刻速 ◆x/m t=0t=3s、15st=10s 20-- 度的方向：坐标值为正，则运动 □ □□ 10 x=0 x=10m x=20m x/m 方向与规定的正方向相同；坐 0351015/s 往复运动 标值为负，则运动方向与规定 的正方向相反.纵坐标的正负 m·s) 20 0=0 v=20m/s v=10m/s 若随着时间变化，说明速度的 ☐v 口)口不变 10 方向发生了变化；由纵坐标的 t=0 t=10s t=15s t/s 051015t/s 单向运动 大小变化可判断物体做加速运 动还是减速运动」 15 重难点手册高中物理必修第一册（浙江专用】 例①（多选）物体甲的x-t图像和物体乙的vt图像分别如 图1、图2所示，则这两个物体的运动情况是(). x/m 4u/(m·s) 图1 图2 A.物体甲在0~6s时间内做往复运动，它通过的总位移为0 国诊考策 B.物体甲在06s时间内运动方向不变，它通过的总位移大 图像问题的分析技巧 小为4m 1.根据图像的纵、横坐标 C.物体乙在0~6s时间内做往复运动 轴弄清楚题目所给图像是x-t D.物体乙在0~6s时间内运动方向一直不变 图像还是vt图像，不同的图像 有不同的含义」 解析物体甲在t=0时刻由负方向上距原，点2m处向正方向运动， 2.x-t图像与vt图像中的 t=6s时到达正方向上距原点2m处，故总位移大小为4m,A错，B对；物 斜率、纵横坐标轴上的截距、图 体乙开始时做沿负方向的减速运动，3s后，沿正方向做加速直线运动，C对， 线与时间轴围成的面积、交点、 D错. 拐，点的含义应该熟记」 答案BC 培优突破 突破点1借助传感器与计算机测速度 如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由发射器A与接 收器B组成.将红外线、超声波发射器A固定在小车上，接收器B P拓视野司 固定在某一位置并调整其高度与A相等，使小车上发射器A对着 1.利用光电门测速度 接收器B,并处在同一直线上.将接收器B探测到的红外线、超声 如图所示，当物体在导轨 波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析出小 上运动时，光电门利用光敏电 车的位移与时间差的关系，再利用计算机进行处理，就可以分析出 阻的特性记录了遮光条通过光 小车的速度随时间的变化情况.设小车到达两个位置时的位移差 电门的时间，而遮光条的宽度 △x已知，并且非常小，由于滑 为△z,时间差为△，则小车速度u= △t 块通过光电门的时间△t非常 短，在这段时间内滑块的运动 Q △x 可以近似看作匀速直线运动， 红外线 B 所以遮光条通过光电门时的瞬 1招声波口 A☐运动方向A1 iMmmmmimmiimmimmimmmmmmmiiiiiiiimm 时速度等于遮光条通过光电门 例2(2025·江西师大附中高一阶段练习)（多选）可以用位 时的平均速度v= △x 移传感器测量速度，如图所示，位移传感器工作时由装置C发出短 △t 光电门2数字计时器光电门1 暂超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被装置C接收，通过发射 气垫机一回了块条 与接收的时间差和超声波的速度可以计算出被测物体运动的平均 刻度尺 钩码 速度.若被测物体正远离装置C,已知第一次发射和接收超声波脉 16 第一章 运动的描述么出 冲的时间间隔为t1,第二次发射和接收超声波脉冲的时间间隔为 2.利用频闪照相法分析计 t2,两次脉冲发出的时间间隔为t3,超声波在空气中的速度为v,则 算物体的速度 以下说法正确的是( 如图，频闪照相法是一种 利用照相技术，每间隔一定时 间曝光一次，从而形成时间间 Q △x 连接到 -x 隔相同的影像的方法，在频闪 计算机超声波： 照相中会用到频闪灯，它每隔 C 运动方向 超声波 D■ D 相等时间闪光一次，例如每隔 777717777777777777777777777777777元 A.第一次发射的超声波到达被测物体时，被测物体到装置C 0.1s闪光一次，即每秒闪光10次 的离为号 当物体运动时，利用频闪灯照 明，照相机可以拍摄出该物体 每隔相等时间所到达的位置. B.第二次发射的超声波到达被测物体时，被测物体到装置C 通过这种方法拍摄的照片称为 的距离为受 频闪照片.根据拍摄的照片，利 用刻度尺测量物体运动的位移 C.被测物体的平均速度为 v(t2一t1) △x,再根据相邻时间间隔相同 t3+t1+t2 记录运动的时间△t,则物体的 D.被测物体的平均速度为2。一t1十t2 v(t2一t1) 速度0= △t 解析超声波在空气中的速度为，因此第一次发射的超声波到达被 0 o 2030 测物体时，被测物体到装置C的距离为x1,A正确；第二次发射的超 6070 该距离为声波传播距离的一半 达被测物体时，被测物体到装置C的距离为x2二%2B正确；两次 超声波到达减测物体的时间间隔为山=，一号十号则技测物体的平均建 ut2 ut1 度为0=A=2-2 v(t2-t1) △t _t1Lt22t3-t1+t2 C错误，D正确。 t3-22 答案ABD 口-02-关健能力提升幻 题型1平均速度和瞬时速度的计算 (2)若考虑通信兵报告内容的时间5s,此 例①一列长150m的队伍匀速前行，通 过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行 信兵沿着队伍从队尾前进300m赶到队首，传 了10m,然后以相同的速率返回队尾，求全过 达命令后及时返回队尾，已知通信兵速率不变 程通信兵的平均速率 (1)若不计传达命令的时间，求全过程通 解析桐(1)通信兵沿着队伍从队尾前进300m 信兵的位移大小 赶到队首，队伍长150m,根据位移关系可知，相等时 17 重难点手册高中物理必修第一册（浙江专用】 间内队伍前进了150m,通信兵前进了300m,则通信 的使命，点亮世界光影之夜.某次测试中，无人 兵速度是队伍速度的2倍.同理，通信兵返回队尾的 机从静止开始由起飞点沿直线飞出80m时切 过程中，通信兵和队伍的总路程为150m,则通信兵走 断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到 了100m,队伍走了50m,通信兵的位移 起飞点.该过程无人机运动位移x与时间t的 x=150m+50m=200m. 关系图像如图所示，则无人机(). (2)通信兵报告内容的时间为5s,此过程通信兵 tx/m 与队伍保持相对静止，且整体前行了10m,则队伍的 80 速率ea-号n/=2m/s, 通信兵的速率v兵=2v队=4m/s. 4812162024t/s 通信兵的路程s=300m十10m十100m=410m, A.在t=8s时开始返回 4s+5s+100 通信兵运动的时间1=300。 s=105s, B.在0~8s内平均速度大小为10m/s C.在t=12s时速度最大 平均建牵--铝ns39m D.在t=16s时速度最小 ◆变式1(2025·浙江环大罗山联盟高 解析由图可知，无人机在t=12s时位移最 期中联考)2025年4月19日，全球首个人形机 大，此时才开始返回，故A错误；无人机在0~8s内位 器人半程马拉松在北京亦庄举办，20支人形机 移为80m,则平均速度大小为⑦=二=80 t 8m/s= 器人队伍与近万名人类跑步者同场竞技，完成 10m/s,故B正确；根据x-t图像斜率的绝对值表示 21.0975千米赛程.人形机器人“天工U1tra” 速度的大小，可知在t=12s时速度最小，t=8s和 以2小时40分24秒夺冠，“天工U1tra”身高 t=16s时速度最大，故C、D错误.故选B. 约1.8米，体重约55千克，如图所示.下列说 答案B 法正确的是( ◆变式2（多选）甲、乙两质点沿同一直线 运动，它们的位移x随时间t变化的规律分别 如图线a、图线b所示.下列说法正确的是 ( ). A.21.0975千米表示位移的大小 B.2小时40分24秒表示的是时刻 C.根据跑过的轨迹和所用的时间可以算 出平均速度约8km/h t. t,t D.机器人冲过终点线时的瞬时速度可能 A.甲、乙两质点的速度方向相同 大于其全程的平均速度 B.甲、乙两质点的速度方向相反 题型2应用运动图像描述物体的运动 C.甲的速度比乙的速度大 例2(2025·浙江宁波荣安实验中学高 D.甲的速度比乙的速度小 一月考)2025年7月在法国巴黎，中国无人机 题型了打点纸带的数据处理问题 编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界” 例3[教材P26T1]把纸带的下端固定在 18 第一章 运动的描述么 重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着， 正确穿好，墨粉纸夹在两纸带之间；使用电磁打点 接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落 计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面. 纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示. (4)求瞬时速度时，时间越短、位移越小，瞬时 ··A 速度越准确 (1)图中所示的纸带，哪端与重物相连？ ●变式3(2025·湖北荆州中学高一月 (2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬 考)在做“练习使用打点计时器”的实验时，某 时速度？说出你的理由 同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图 解析(1)因为打点计时器每隔0.02s打一个 所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器 点，时间间隔是定值；重物拖动纸带下落的运动过程 依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间 中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来 隔均为T. 越大.所以图中纸带左端先开始运动，故左端与重物 相连 (2)依据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的 平均速度，那么打A,点时重物的瞬时速度即为以A 为中间时刻的平均速度 (1)电磁打点计时器是一种使用 深挖教材 (填“交流”或“直流”)电源的仪器 打点计时器的使用 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运 这是一道关于使用打点计时器的题，打，点计时 动，这两个操作之间的时间顺序关系是 器是力学实验中的基本实验仪器，也是历年高考考 A.先接通电源，后让纸带运动 查的热门仪器，2025年浙江1月选考第14题、2025年 B.先让纸带运动，再接通电源 安徽卷第11题都考查了打点计时器，使用打点计 时器时要注意： C.让纸带运动的同时接通电源 (1)先接通电源，待打点稳定后再释放纸带」 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 (2)选择纸带时应选点迹清晰的，并适当舍弃 (3)打下E点时纸带的速度为 前端较密集部分的点。 填dd或 (3)使用电火花计时器时，应注意把两条纸带 2T 4T 03一核心泰养聚焦一。 考向1对运动图像的理解 解析质，点做直线运动，位移（或速度）与时间成 例1(2024·全国新课标卷)一质点做直 函数关系，故某一时刻，质点只有一个位移（或速度） 线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t 与之对应，即质点某一时刻只能出现在一个位置或具 变化的图像中，可能正确的是( 有某一个速度，故选C 答案C 1.2Z 考查内容 核心素养 试题难度 x-t图像、v-t图像 物理观念 ★ 19重难点手册高中物理必修第一册®J(浙 变式题参 第一章运动的描述 第1节质点参考系 变式1D【解析】在研究战斗机如何飞行和调整飞 行姿态时，要看飞机的机翼变动，这种情况下不可 以把战斗机看成质点，故A错误；“复兴号”的总长 度与铁路涵洞的长度相差不大，所以“复兴号”过铁 路涵洞时要考虑其长度，这种情况下“复兴号”不能 看作质点，故B错误；花样游泳比赛与艺术体操表 演赛都要求运动员的形体动作优美，都不能视为质 点，故C错误；在研究嫦娥五号绕月球公转的运动 轨迹时，嫦娥五号的形状和体积与公转半径比较时 可以忽略不计，则嫦娥五号可看作质点，故D正确. 变式2B【解析】“卧看满天云不动”是因为诗人以 船为参考系来观察，A错误；“云不动”是以船为参 考系，而“云与我俱东”是以地面为参考系，选择的 参考系不同，物体的运动情况也不同，B正确；“山不 动”是因为诗人以大地为参考系来观察，C错误；研 究“船行”的运动规律时，船的大小可忽略不计，可 以将船看作质点，D错误 第2节时间位移 变式1C【解析】篮球开始下落时的位置坐标为0， A错误；篮球被接住时在坐标原点负方向上，所以 篮球被接住时的位置坐标为一1m,B错误；篮球从 落下到被接住通过的位移为x=一1.0m一0= 一1.0m,C正确；篮球从落下到被接住通过的路程 为s=2.0m十1.0m=3.0m,D错误 变式2D【解析】由图像可知，质点从一0.2m处出 发沿正方向运动至0.2m处，用时4s,故A错误； x-t图像的斜率表示运动的快慢，质点在4s内的运 动快慢不变，质点在2$末运动至原点处，并不会停 止运动，2s内的位移大小为0.2m,故B、C错误； 质点在4s内的位移大小为0.4m,方向与规定的 正方向相同，故D正确。 162 江专用) 考答案 第3节位置变化快慢的描述—速度 变式1D【解析】21.0975千米表示路程，故A错 误；2小时40分24秒表示的是时间间隔，故B错 误；根据跑过的轨迹和所用的时间可以算出平均速 率，不是平均速度，故C错误；瞬时速度是某一时刻 的速度，平均速度是全程位移与时间的比值，二者 无必然相等的关系，则机器人冲过终点线时的瞬时 速度可能大于其全程的平均速度，故D正确. 变式2BC【解析】因为x-t图像的斜率表示速度， 斜率的正负表示速度的方向，由题图可知，甲的速 度为正方向，乙的速度为负方向，故A错误，B正 确：甲，乙的速度大小分别为甲L=号，因为 t2 t<t2,所以甲>z,故C正确，D错误. 变式3(1)交流(2)A(3)4d 2T 【解析】(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的 计时仪器 (2)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应 先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，故选A. (3)时间很短时，可用平均速度代替瞬时速度，时间 越短，平均速度越接近瞬时速度，所以打下E点时 ds-d3 纸带的速度为2T· 第4节速度变化快慢的描述—加速度 变式1D【解析】设向右为正方向，则子弹的加速度 a1=2-01=2-5。 t =0.1m/s=-30m/s3,方向向左； 足球的加速度a2=一2w=一5一5 t 0.1m/s2= 一100m/s2,方向向左.故选D. 变式2AC【解析】由题图知，物体1s末的速度为 9m/s,选项A正确；0~2s内，物体的加速度a= △z_12-6 △=2m/s=3m/s,选项B错误；6~7s内， 物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直 线运动，选项C正确；10~12s内，物体的速度为负