数学广角：鸡兔同笼（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼问题，通过基础操作、情境应用到综合拓展的三层设计，培养抽象能力与推理意识，构建从直观到逻辑的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一鸡兔同笼模型|第1题通过画图填空，引导用直观法解决问题，培养几何直观| |巩固层|典型情境应用|第2-7题涵盖运输、采松子等情境，强化假设法应用，发展模型意识| |提升层|多变量综合问题|第8-12题涉及鸡兔互换、三种动物等，需两步假设推理，提升逻辑思维|

数学广角：鸡兔同笼 学科网（北京）股份有限公司 1.鼎是我国古代重要的青铜器之一， 圆鼎一般有三足，方鼎一般有四足。 某博物馆一场展览中展出圆鼎和方鼎 共16件，一共有52足。圆鼎和方鼎 各有多少件? (1)画一画，填一填。 圆鼎有( )件，方鼎有( )件。 (2)假设16件全是方鼎，16件方鼎有( )个足，比实际多( )个足。由于每件圆鼎比每件方鼎少1个足，所以圆鼎有( )件，方鼎有( )件。 (3)假如卸掉每件鼎的3个足，此时圆鼎无足，剩余( )个足，每个足对应1件方鼎，则方鼎有( )件。 2.蔬菜种植基地有一批320 t的优质蔬菜要发往各地，用载重25 t的大卡车和载重20t的小卡车运送，正好一次运完。已知大卡车和小卡车共有 14 辆，那么大卡车和小卡车各有多少辆? 3.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了8天，平均每天采14个松子。这8天有几天晴天?几天雨天? 4.100个和尚共吃了 140个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头。大和尚和小和尚分别有多少? 5.篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分，罚球记1分但不计入命中次数。一场比赛中，张平共命中22球，没有罚球，总共得了48分。张平命中三分球和两分球各多少个? 学科网（北京）股份有限公司 6.体育课上，全班50名同学一起分成7组跳绳、打篮球。跳绳的每8人一组，打篮球的每 6 人一组，打篮球的有多少人? 7.小明参加数学竞赛，共20道题，规定答对一题得5分，答错或不答一题倒扣3分。小明共得了60分，答对了几道题? 8.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚；若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共 92 只脚。笼中原有鸡和兔共多少只? 9.鸡与兔一共有75 只，鸡比兔多60 只脚，鸡和兔各有多少只? 10.小明的存钱罐里有5元、10元和20元的人民币共44张，合计500元。其中10元和20元的张数相等。5元人民币有多少张? 11.犀牛、鹿和鸵鸟三种动物共有20个头，60只脚，14 个犄角。犀牛、鹿和鸵鸟分别有多少只?(犀牛有4只脚和1个犄角，鹿有 4 只脚和 2 个犄角，鸵鸟有2只脚) 12.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，食蚜蝇有6条腿和1对翅膀。现有三种动物共 18 只，共有 112 条腿和22对翅膀。三种动物分别有多少只? 数学广角：鸡兔同笼 1. (1) 12 4(画法合理即可) (2)64 12 12 4 (3)4 4 2.25×14-320=30(t) 小卡车:30÷(25-20)=6(辆) 大卡车:14-6=8(辆) 答：大卡车有8辆，小卡车有6辆。 3.20×8-14×8=48(个) 雨天:48÷(20-12)=6(天) 晴天:8-6=2(天) 答：这8天有2天晴天，6天雨天。 4.3×100-140=160(个) 3个大和尚比3个小和尚多吃：3×3-1=8(个) 小和尚:160÷8×3=60(人) 大和尚:100-60=40(人) 答：大和尚有40人，小和尚有60人。 5.3×22-48=18(分) 两分球:18÷(3-2)=18(个) 三分球:22-18=4(个) 答：张平命中三分球4个，命中两分球18个。 6.8×7-50=6(人) 6÷(8-6)=3(组) 6×3=18(人) 答：打篮球的有18人。 7.5×20-60=40(分) 答错:40÷(5+3)=5(道) 20-5=15(道) 答：答对了15道题。 8.100+92=192(只) 192÷(4+2)=32(只) 答：笼中原有鸡和兔共32只。 9.60÷2=30(只) 75-30=45(只) 把2只鸡和1只兔看成一组 兔:45÷(2+1)×1=15(只) 鸡:75-15=60(只) 答:鸡有60只,兔有15 只。 10.(10+20)÷2=15(元) 15×44=660(元) 660-500=160(元) 5元:160÷(15-5)=16(张) 答：5元人民币有16张。 提示：由于 10元和20元的张数相等，所以平均每张是(10+20)÷2=15(元),假设都是10元和20元,那么44张是15×44=660(元),比实际多出660-500=160(元);由于每张5元比假设的15元少 15-5=10(元),所以5元的人民币有160÷10=16(张)。 11.4×20-60=20(只) 鸵鸟:20÷(4-2)=10(只) 20-10=10(只) 2×10-14=6(个) 犀牛:6÷(2-1)=6(只) 鹿:10-6=4(只) 答：犀牛有6只，鹿有4只，鸵鸟有10只。 提示：根据鸡兔同笼两步假设法知识点，先按脚数分两类，再按犄角数细分。犀牛、鹿有4只脚，鸵鸟有2只脚，假设20只全是4脚动物，总脚数为4×20=80(只),比实际 60只多 80-60=20(只),每只鸵鸟比4脚动物少4-2=2(只)脚,所以鸵鸟数量为20÷2=10(只),犀牛和鹿共20-10=10(只)。再假设10只全是鹿，总犄角数为2×10=20(个),比实际14个多20-14=6(个),每只鹿比犀牛多2-1=1(个)犄角，所以犀牛数量为6÷1=6(只),鹿的数量为10-6=4(只)。 12.112-6×18=4(条) 蜘蛛:4÷(8-6)=2(只) 18-2=16(只) 2×16-22=10(对) 食蚜蝇:10÷(2-1)=10(只) 蜻蜓:16-10=6(只) 答：蜘蛛有2只，食蚜蝇有10只，蜻蜓有6只。 提示：根据鸡兔同笼两步假设法知识点，先按腿数分两类，再按翅膀数细分。蜘蛛有8条腿，蜻蜓、食蚜蝇有6条腿，假设18只全是6条腿动物,总腿数为6×18=108(条),比实际112条少112-108=4(条),每只蜘蛛比6条腿动物多8-6=2(条)腿,所以蜘蛛数量为4÷2=2(只),蜻蜓和食蚜蝇共18-2=16(只)。再假设16只全是蜻蜓，总翅膀数为2×16=32(对)，比实际22对多32-22=10(对),每只蜻蜓比食蚜蝇多2-1=1(对)翅膀,所以食蚜蝇数量为 10÷1=10(只),蜻蜓的数量为16-10=6(只)。 学科网（北京）股份有限公司 $