精品解析：河南省洛阳市洛宁县2024-2025学年人教版六年级下学期6月学情调研数学试题

洛宁县2024～2025学年第二学期期末学情调研 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共1张6页，5大题29小题；时间90分钟，满分100分，闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、填空题。（本题共12小题，第4、9题每个分数1分，其余每空1分，共31分） 1. 为了解洛阳传统小吃的受欢迎程度，对部分人进行了调查，并根据结果绘制统计图，如果想直观地看出喜欢各种小吃的具体人数，应该绘制（ ）统计图比较合适；如果想清楚地看出各种小吃占总种类的百分比，用（ ）统计图比较合适；如果想清楚地看出各种小吃近五年来受欢迎的人数变化情况，用（ ）统计图比较合适。 2. 把一个底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。（结果用π表示） 3. ＝（ ）÷5＝0.6＝（ ）%＝18∶（ ）。 4. 六一儿童节期间，同学们买来一根长5米的彩带，正好做成10个拉花，装饰教室，制作一个拉花用了这根彩带的，每个拉花用去彩带（ ）米。 5. 在括号里填上合适的数。 6.18立方米＝（ ）立方分米 2时15分＝（ ）时 6. 2025年五一假期，河南省共接待游客人数64503000人次，实现旅游总收入三百七十一亿一千万元。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万；波浪线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 7. x和y是两个相关联的量。若，那么x和y成（ ）比例关系；若，那么x和y成（ ）比例关系。 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是3∶1∶6，则最大的一个内角是（ ）°，这个三角形按角分属于（ ）三角形。 9. 如图，实验小学六一班学生人数，男生人数与女生人数的比是（ ），男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数多。 10. 如图是某学校学生对河南民间艺术喜爱情况统计图，其中喜欢木版年画和汴绣的共有480人。 （1）喜欢河南坠子的人数占总人数的（ ）％。 （2）喜欢南阳玉雕的有（ ）人。 11. 北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时22分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接经历了（ ）时（ ）分。 12. 某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作（ ）；小静的身高记作﹢4，小静的身高是（ ）厘米。 二、选择题。（把正确答案的字母序号填在括号里，每小题2分，共14分） 13. 甲、乙两条彩带都被挡住了一部分，甲彩带露出了它的，乙彩带露出了它的。这两条彩带相比（ ）。 A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 一样长 D. 不能确定 14. 如果a＞0，那么下面各式计算结果最大的是（ ）。 A. a×（1＋） B. a÷（1＋） C. a×（1－） D. a÷（1－） 15. 下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（ ）与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。 A. B. C. D. 16. 下面说法正确的有（ ）。 ①一条射线长50m； ②一年中有6个大月、6个小月； ③和4∶3能组成比例； ④用102粒种子做发芽试验，全都发芽了，发芽率是100％； ⑤我的好朋友是2010年2月29日出生的。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③⑤ 17. 下边竖式中箭头所指的甲数、乙数的关系为（ ）。 A. 甲数是乙数的3倍 B. 乙数是甲数的3倍 C. 甲数是乙数的30倍 D. 乙数是甲数的30倍 18. 在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 19. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共22分） 20. 直接写出得数。 ①21×198≈ ② ③ ④1－－20％＝ ⑤1.43＋57％＝ ⑥ ⑦20.2÷2＝ ⑧÷25％＝ 21. 解方程或比例。 ①3＋2.6＝35 ② ③60％－ 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） ①4.85－＋5.15－ ②437÷12.5÷0.8 ③6.9×0.84＋3.1×84％ 四、操作题。（共9分） 23. 以旗杆为观测点，在下图中标出建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 24. 按要求填一填，画一画。 （1）如果梯形顶点A的位置用数对（3，2）表示，那么顶点C的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD按2∶1的比放大后的梯形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（ ）。 五、解决问题。（25题4分，其余每小题5分，共24分） 25. 乐乐调制两杯蜂蜜水，第一杯中放了15克蜂蜜和300克水，第二杯中有水400克。如果按第一杯中蜂蜜和水的比例调制，应在第二杯中加入蜂蜜多少克？ 26. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 27. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 28. 再生纸是以废纸为原料生产出来的环保型纸张。某再生纸加工厂在3天内加工了一批回收的废纸，第一天加工了4吨废纸，占这批纸的40％，第二天和第三天加工废纸的质量比是2∶3。 （1）回收的这批废纸有多少吨？ （2）第二天加工了多少吨废纸？ 29. 学校组织52名学生坐观光车游览景点，租6辆观光车刚好坐满。每辆大观光车可以坐12人，每辆小观光车可以坐8人，租的大观光车和小观光车各有多少辆？（每辆车可以乘坐的人数不包含司机） 大观光车辆数（辆） 小观光车辆数（辆） 乘坐的总人数（人） 和52人比较 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛宁县2024～2025学年第二学期期末学情调研 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共1张6页，5大题29小题；时间90分钟，满分100分，闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、填空题。（本题共12小题，第4、9题每个分数1分，其余每空1分，共31分） 1. 为了解洛阳传统小吃的受欢迎程度，对部分人进行了调查，并根据结果绘制统计图，如果想直观地看出喜欢各种小吃的具体人数，应该绘制（ ）统计图比较合适；如果想清楚地看出各种小吃占总种类的百分比，用（ ）统计图比较合适；如果想清楚地看出各种小吃近五年来受欢迎的人数变化情况，用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 ③. 折线 【解析】 【分析】条形统计图的核心特点是可以直观呈现各分类的具体数量，便于直接读取数值，因此要直观看出喜欢各类小吃的具体人数，选择条形统计图。 扇形统计图的核心特点是可以清晰展示各部分数量占总数量的百分比，因此要清楚看出各类小吃占总种类的百分比，选择扇形统计图； 折线统计图的核心特点是可以反映数量随维度的增减变化趋势，因此要清楚看出近五年来受欢迎人数的变化情况，选择折线统计图。 【详解】为了解洛阳传统小吃的受欢迎程度，对部分人进行了调查，并根据结果绘制统计图，如果想直观地看出喜欢各种小吃的具体人数，应该绘制（条形）统计图比较合适；如果想清楚地看出各种小吃占总种类的百分比，用（扇形）统计图比较合适；如果想清楚地看出各种小吃近五年来受欢迎的人数变化情况，用（折线）统计图比较合适。 2. 把一个底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。（结果用π表示） 【答案】 ①. 3π ②. 3 ③. 54π 【解析】 【分析】把圆柱切拼成长方体后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr，求出底面周长再除以2，即可求出长方体的长；长方体的宽等于圆柱的底面半径；根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入可得圆柱体积。 【详解】长方体的长：2π×3÷2＝3π（厘米） 长方体的宽：3厘米 圆柱的体积： π×32×6 ＝π×9×6 ＝54π（立方厘米） 3. ＝（ ）÷5＝0.6＝（ ）%＝18∶（ ）。 【答案】25；3；60；30 【解析】 【分析】已知，根据分数与除法的关系，分母＝分子÷分数值；已知（）÷5＝0.6，根据被除数＝除数×商，可得括号里的数；把小数化成百分数，将0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号；已知18∶（）＝0.6，根据比的后项＝比的前项÷比值，可得括号里的数。 【详解】15÷0.6＝25 5×0.6＝3 0.6＝60% 18÷0.6＝30 因此＝3÷5＝0.6＝60%＝18∶30 4. 六一儿童节期间，同学们买来一根长5米的彩带，正好做成10个拉花，装饰教室，制作一个拉花用了这根彩带的，每个拉花用去彩带（ ）米。 【答案】；或0.5 【解析】 【分析】将整根彩带的总长度看作单位“1”，平均分成10份，用单位“1”除以份数，求出每个拉花用的彩带占整根彩带的几分之几；用彩带的总长除以份数，求出每个拉花用去的具体长度。 【详解】制作一个拉花用了这根彩带的：1÷10＝ 每个拉花用去的彩带长度：5÷10＝0.5（米）或5÷10＝＝（米） 5. 在括号里填上合适的数。 6.18立方米＝（ ）立方分米 2时15分＝（ ）时 【答案】 ①. 6180 ②. ####2.25 【解析】 【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率，将分换算成时，再和2时相加。 【详解】（1）6.18×1000＝6180（立方分米），6.18立方米＝6180立方分米。 （2）15÷60＝＝＝0.25（时），2＋＝（时），因此2时15分＝时。 6. 2025年五一假期，河南省共接待游客人数64503000人次，实现旅游总收入三百七十一亿一千万元。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万；波浪线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 六千四百五十万三千 ②. 6450.3 ③. 37110000000 ④. 371 【解析】 【分析】（1）对大数从右往左每四位为一级进行分级，从高位到低位读数，万级按个级读法读数后加“万”字，个级末尾的0不需要读出；改写成用“万”作单位的数时，在万位数字的右下角点小数点，去掉小数末尾的0后加“万”字。 （2）写数从高位到低位一级一级书写，哪一位上是几就写几，哪一位上没有计数单位就写0占位；省略亿位后面的尾数，观察千万位上的数字，使用四舍五入法取舍，再在末尾加上“亿”字。 【详解】（1）64503000可分为万级6450，读作六千四百五十万、个级3000三千，因此该数读作六千四百五十万三千。 64503000的万位是从右数第5位的0，点小数点后得到6450.3000，去掉末尾的0后为6450.3，因此改写结果是6450.3万。 （2）三百七十一亿一千万，亿级是三百七十一，写作371；万级是一千，写作1000；个级没有计数单位，四个数位全部写0，组合后得到37110000000。 37110000000的千万位是1，1小于5，直接舍去亿位后面的所有数字，加“亿”字，因此近似结果是371亿。 7. x和y是两个相关联的量。若，那么x和y成（ ）比例关系；若，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，可转化为xy＝4×5＝20（一定），乘积一定，两个量成反比例关系；可转化为（一定），比值一定，两个量成正比例关系，据此解答即可。 【详解】若，那么x和y成反比例关系； 若，那么x和y成正比例关系。 【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是3∶1∶6，则最大的一个内角是（ ）°，这个三角形按角分属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 108 ②. 钝角 【解析】 【分析】根据角度比可知三角形的内角和被平均分成了份。三角形的内角和是。用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可；如果最大角大于为钝角三角形，如果小于为锐角三角形，如果等于为直角三角形，据此解答即可。 【详解】 因为，所以是钝角三角形。 9. 如图，实验小学六一班学生人数，男生人数与女生人数的比是（ ），男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数多。 【答案】2∶3；； 【解析】 【分析】从图中可以看出，将男生人数看作2份，女生人数看作3份。求男生人数与女生人数的比，直接用男生的份数比上女生的份数即可；求男生人数比女生人数少几分之几，是把女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生少的份数，再除以女生的份数；求女生人数比男生人数多几分之几，是把男生人数看作单位“1”，先求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数。 【详解】求男生人数与女生人数的比‌：已知男生人数是2份，女生人数是3份，所以男生人数与女生人数的比是。 求男生人数比女生人数少几分之几‌：。 求女生人数比男生人数多几分之几‌：。 10. 如图是某学校学生对河南民间艺术喜爱情况统计图，其中喜欢木版年画和汴绣的共有480人。 （1）喜欢河南坠子的人数占总人数的（ ）％。 （2）喜欢南阳玉雕的有（ ）人。 【答案】（1）25 （2）420 【解析】 【分析】（1）用1减去喜欢木版年画的人数占比、喜欢汴绣的人数占比和喜欢南阳玉雕的人数占比即可求得喜欢河南坠子的人数占比； （2）根据题意，喜欢木版年画和汴绣的共有480人，用480除以喜欢木版年画和汴绣的人数占比之和，先求得总人数，再用总人数乘喜欢南阳玉雕的人数占比即可求得喜欢南阳玉雕的人数。 【小问1详解】 所以，喜欢河南坠子的人数占总人数的25%。 【小问2详解】 （人） （人） 所以，喜欢南阳玉雕的有420人。 11. 北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时22分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接经历了（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 6 ②. 23 【解析】 【分析】先判断发射时间和对接时间不在同一天，所以将经历时间分为两段计算：第一段是发射当日到4月25日24时的时长，第二段是4月26日0时到对接时间的时长。 计算第一段时长：用24时减去发射时间20时59分，得到第一部分的时间差。 计算第二段时长：对接时间是4月26日3时22分，0时到该时间的时长就是3时22分，所以将两段时长相加，小时和分钟分别累加，得到最终的总时长。 【详解】24时20时59分＝3时1分， 3时1分＋3时22分＝6时23分。 12. 某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作（ ）；小静的身高记作﹢4，小静的身高是（ ）厘米。 【答案】 ①. ﹣7 ②. 159 【解析】 【分析】根据题意，平均身高是155厘米，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示，据此计算解答。 【详解】155－148＝7（厘米），由于小强身高是低于平均身高，所以小强的身高应记作﹣7。 小静的身高记作﹢4，说明小静的身高比平均身高高4厘米，155＋4＝159（厘米），即小静的身高是159厘米。 因此小强的身高应记作﹣7；小静的身高记作﹢4，小静的身高是159厘米。 二、选择题。（把正确答案的字母序号填在括号里，每小题2分，共14分） 13. 甲、乙两条彩带都被挡住了一部分，甲彩带露出了它的，乙彩带露出了它的。这两条彩带相比（ ）。 A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，甲、乙彩带露出部分的长度是一样的。“甲彩带露出了它的”，表示把甲彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，露出的部分占其中的1份，则甲彩带的全长是露出部分长度的4倍。“乙彩带露出了它的”，表示把乙彩带的全长看作单位“1”，平均分成3份，露出的部分占其中的1份，即乙彩带的全长是露出部分长度的3倍。据此比较两条彩带的全长。 【详解】因为甲、乙两条彩带露出的部分长度相等。 甲彩带的全长是露出部分的4倍。 乙彩带的全长是露出部分的3倍。 且4＞3，所以甲彩带的全长比乙彩带长。 14. 如果a＞0，那么下面各式计算结果最大的是（ ）。 A. a×（1＋） B. a÷（1＋） C. a×（1－） D. a÷（1－） 【答案】D 【解析】 【分析】因为a＞0，可以设a＝1；把a＝1代入各选项的算式中，分别计算出结果，再比较大小，即可找出结果最大的算式。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设a＝1； A．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝ B．a÷（1＋）＝ 1÷（1＋）＝1÷＝1×＝ C．a×（1－）＝ 1×（1－）＝1×＝ D．a÷（1－）＝ 1÷（1－）＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝，＝ ＞＞＞，即＞＞＞； 所以，计算结果最大的是a÷（1－）。 故答案为：D 15. 下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（ ）与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”意思早上气温偏低，需要穿保暖的衣服，中午气温较高，需要穿纱，晚上气温又下降很多，需要围着火炉，即早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。据此选择。 【详解】根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意思是早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。 A．气温在持续的上升，不符合题意； B．早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低，符合题意； C．虽然气温有起伏，但是早上的气温是25℃，不需要穿棉袄，不符合题意； D．虽然气温有起伏，但是中午的气温比较偏低，不需要穿纱，不符合题意； 故答案为：B 16. 下面说法正确的有（ ）。 ①一条射线长50m； ②一年中有6个大月、6个小月； ③和4∶3能组成比例； ④用102粒种子做发芽试验，全都发芽了，发芽率是100％； ⑤我的好朋友是2010年2月29日出生的。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】①射线一端可无限延伸，无法测量长度； ②大月是指一个月有31天的月份，小月是指一个月有30天的月份，一年中1、3、5、7、8、10、12为大月，4、6、9、11为小月，2月既不是大月也不是小月； ③计算两个比的比值，如果比值相等，则可以组成比例，说法正确，反之不能组成比例，说法错误。 ④发芽率计算：发芽率＝（发芽的种子数÷供测试的种子数）×100% ⑤闰年2月有29天，平年2月有28天，能被4整除的普通年份是闰年，据此判断2010年是否为闰年即可； 【详解】①射线一端可无限延伸，无法测量长度，说法错误； ②一年中有7个大月，4个小月，2月既不是大月也不是小月，说法错误； ③ 比值相等，可以组成比例，说法正确； ④ 说法正确； ⑤ 所以，2010年是平年，2月只有28天，说法错误。 综上，正确的是③④。 17. 下边竖式中箭头所指的甲数、乙数的关系为（ ）。 A. 甲数是乙数的3倍 B. 乙数是甲数的3倍 C. 甲数是乙数的30倍 D. 乙数是甲数的30倍 【答案】D 【解析】 【分析】观察竖式可知，甲数是□□×2的积，乙数是□□×60的积，60是2的30倍，所以乙数是甲数的30倍，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的甲数、乙数的关系为乙数是甲数的30倍。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 18. 在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形可知，这3叠碗分别有2只、4只、4只（如下图所示），利用加法即可求出桌子上一共有多少只碗。 【详解】（只） 即桌子上一共放着10只碗； 故答案为：C 19. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定；反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。正比例和反比例是两种完全不同的比例关系，它们是并列关系，互不包含。 B．等式是表示相等关系的式子；方程是含有未知数的等式。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程（例如3＋2＝5是等式但不是方程）因此，方程是等式的一部分，等式包含方程。 C．三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。这三种三角形是并列关系，它们共同构成了三角形这个整体。 D．一个数的因数是指能整除这个数的数；一个数的倍数是指这个数能整除的数。对于任意一个非零自然数a，它最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。也就是说，a既是a的因数，也是a的倍数。因此，“a的因数”和“a的倍数”这两个集合有公共部分（即a本身），属于交叉关系。 据此分析各选项之间的关系是否正确。 【详解】A．图中显示“正比例”的圈包含了“反比例”的圈，表示正比例包含反比例，这与事实不符。该选项不能正确表示它们之间的关系。 B．图中显示“等式”的大圈包含了“方程”的小圈，符合包含关系。该选项能正确表示它们之间的关系。 C．图中显示一个大圆代表三角形，内部被分成了三个互不重叠的部分，分别对应三种三角形，符合分类逻辑。该选项能正确表示它们之间的关系。 D．图中显示两个椭圆相交，中间重叠部分标有a，表示a既属于因数集合也属于倍数集合，符合交叉关系。该选项能正确表示它们之间的关系。 因此，不能正确表示它们之间的关系的是。 三、计算题。（共22分） 20. 直接写出得数。 ①21×198≈ ② ③ ④1－－20％＝ ⑤1.43＋57％＝ ⑥ ⑦20.2÷2＝ ⑧÷25％＝ 【答案】①4000；②；③；④； ⑤2；⑥；⑦10.1；⑧3 21. 解方程或比例。 ①3＋2.6＝35 ② ③60％－ 【答案】①10.8；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质，给方程的两边先同时减去2.6，再同时除以3，求出方程的解； ②根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解； ③先计算等式的左边，即60％－＝－＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】①3＋2.6＝35 解：3＝35－2.6 3＝32.4 ＝32.4÷3 ＝10.8 ② 解： ③60％－ 解：－ 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） ①4.85－＋5.15－ ②437÷12.5÷0.8 ③6.9×0.84＋3.1×84％ 【答案】①9；②43.7；③8.4 【解析】 【分析】①利用带符号搬家，交换和5.15的位置，再利用减法的性质进行计算。 ②利用除法的性质简算（一个数连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积）； ③将百分数化成小数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】①4.85－＋5.15－ ＝4.85＋5.15－－ ＝（4.85＋5.15）－（＋） ＝10－1 ＝9 ②437÷12.5÷0.8 ＝437÷（12.5×0.8） ＝437÷10 ＝43.7 ③6.9×0.84＋3.1×84% ＝6.9×0.84＋3.1×0.84 ＝（6.9＋3.1）×0.84 ＝10×0.84 ＝8.4 四、操作题。（共9分） 23. 以旗杆为观测点，在下图中标出建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）比例尺1∶20000表示图上1厘米代表实际距离20000厘米，因为20000厘米＝200米，所以图上1厘米对应实际200米。校门口到旗杆实际距离400米，400÷200＝2厘米，即校门口在图上距离旗杆正东方向2厘米处，以此作图。 （2）实际距离500米，500÷200＝2.5厘米，即教学楼在图上距离旗杆南偏西45°方向2.5厘米处。以此作图。 【详解】（1）20000厘米＝200米 400÷200＝2（厘米） 以旗杆为中心，朝正东方向（向右）量出2厘米的长度，标记为校门口。画图略； （2）以旗杆为中心，先确定正南方向，再向西（向左）偏45°，量出2.5厘米的长度，标记为教学楼。画图略； 24. 按要求填一填，画一画。 （1）如果梯形顶点A的位置用数对（3，2）表示，那么顶点C的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD按2∶1的比放大后的梯形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（5，4） （2） （3）；4∶1 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察顶点C在第几列第几行，用数对表示出即可； （2）根据图形旋转的性质，以点B为旋转中心，将梯形的各个顶点绕点B逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原梯形，其上底占2格，下底占4格，高占2格，先计算出放大后的梯形的上底、下底和高的占格数，据此画出放大后的梯形；再根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原梯形和放大后的梯形的面积，求出它们的比，并依据比的基本性质化成最简整数比。 【小问1详解】 观察可知，顶点C在第5列，第4行，因此用数对表示为（5，4）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 放大后的上底占格数：2×2＝4（格） 放大后的下底占格数：4×2＝8（格） 放大后的高占格数：2×2＝4（格） 保持梯形的形状不变，以放大后的上底、下底和高画出梯形。图略。 原梯形面积： （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（cm2） 放大后的梯形面积： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 放大后图形的面积∶原图形的面积＝24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 五、解决问题。（25题4分，其余每小题5分，共24分） 25. 乐乐调制两杯蜂蜜水，第一杯中放了15克蜂蜜和300克水，第二杯中有水400克。如果按第一杯中蜂蜜和水的比例调制，应在第二杯中加入蜂蜜多少克？ 【答案】20克 【解析】 【分析】按第一杯的比例调制，说明两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，据此列比例求解即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入蜂蜜克。 答：应在第二杯中加入蜂蜜20克。 26. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 【答案】不够用 【解析】 【分析】根据题意可知，先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出圆锥形沙堆的体积；再用路的面积乘铺的厚度，求出铺2厘米厚的路面的沙子的体积。把两个体积进行对比，如果圆锥形沙堆的体积大于等于铺的沙子的体积，就够用，否则不够用，据此列式解答，注意单位的换算。 【详解】2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5× ＝3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 40×10×0.02 ＝400×0.02 ＝8（立方米） 6.28＜8 答：这堆沙子不够用。 27. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 【答案】方式二 【解析】 【分析】方式一的总费用为单次费用乘次数；方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员费；比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【详解】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 28. 再生纸是以废纸为原料生产出来的环保型纸张。某再生纸加工厂在3天内加工了一批回收的废纸，第一天加工了4吨废纸，占这批纸的40％，第二天和第三天加工废纸的质量比是2∶3。 （1）回收的这批废纸有多少吨？ （2）第二天加工了多少吨废纸？ 【答案】（1）10吨 （2）2.4吨 【解析】 【分析】（1）已知部分量和对应百分率，利用“总量＝部分量÷对应百分率”求出废纸总质量。 （2）先用总质量减去第一天加工质量，得到第二天、第三天加工质量之和，再按照2∶3的比进行按比例分配，求出第二天加工吨数。 【小问1详解】 4÷40%＝4÷0.4＝10（吨） 答：回收的这批废纸有10吨。 【小问2详解】 10－4＝6（吨） 6×＝6×＝2.4（吨） 答：第二天加工了2.4吨废纸。 29. 学校组织52名学生坐观光车游览景点，租6辆观光车刚好坐满。每辆大观光车可以坐12人，每辆小观光车可以坐8人，租的大观光车和小观光车各有多少辆？（每辆车可以乘坐的人数不包含司机） 大观光车辆数（辆） 小观光车辆数（辆） 乘坐的总人数（人） 和52人比较 解答： 【答案】 大观光车辆数（辆） 小观光车辆数（辆） 乘坐的总人数（人） 和52人比较 3 3 60 多8人 2 4 56 多4人 1 5 52 正好 1×12＋5×8＝52（人） 租的大观光车有1辆，小观光车有5辆。 【解析】 【分析】总车辆数为6辆，先假设大观光车和小观光车数量相等，即各3辆，计算此时的总人数，与52人比较；根据上一步的结果，依次减少大观光车数量1辆，增加小观光车数量1辆，计算对应总乘坐人数并比较，找到刚好等于52人的组合。 【详解】（1）大观光车3辆时，小观光车有：6－3＝3（辆） 总人数：3×12＋3×8 ＝36＋24 ＝60（人） 因为60＞52，人数偏多，多：60－52＝8（人） （2）大观光车2辆时，小观光车有：6－2＝4（辆） 总人数：2×12＋4×8 ＝24＋32 ＝56（人） 因为56＞52，人数仍偏多，多56－52＝4（人） （3）大观光车1辆时，小观光车有：6－1＝5（辆） 总人数：1×12＋5×8 ＝12＋40 ＝52（人） 因为52＝52，刚好坐满。 填表略。 答：租的大观光车有1辆，小观光车有5辆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $