精品解析：山东省济宁市曲阜市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年度第二学期期末教学质量监测考试五年级数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（25分） 1. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 22 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数，最后根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数。 【详解】的分母是7，分数单位是。 的分子是6，有6个这样的分数单位。 最小的合数是4，4＝ 28－6＝22（个） 则再加上22个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 3. ＝＝＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】20；15；10；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是25的分数； 同理，把的分子和分母同时乘3，得到分母是15的分数； 然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到8÷10； 最后用4除以5求出商就是可以把这个数化成小数。可得＝0.8。 【详解】根据分析得，＝＝＝8÷10＝0.8（填小数）。 【点睛】此题主要考查分数和小数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 4. （ ） （ ） （ ）L 【答案】 ①. 200 ②. 0.25 ③. 0.4 【解析】 【分析】（1）因为1＝1000，所以高级单位（）化成低级单位（），乘进率1000； （2）因为1＝1000，所以低级单位（）化成高级单位（），除以进率1000； （3）因为1L＝1000mL，所以低级单位（mL）化成高级单位（L），除以进率1000。 【详解】因为0.2×1000＝200，所以0.2＝200 因为250÷1000＝0.25，所以250＝0.25 因为400÷1000＝0.4，所以400mL＝0.4L 5. 一个数的最大因数和最小倍数之和是108，这个数是（ ），这个数的所有因数中质数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。这是因为因数是能够整除这个数的数，一个数最大能被它自己整除，所以最大因数是它本身；倍数是这个数的整数倍，最小的整数倍就是1倍，也就是它本身。已知一个数的最大因数和最小倍数之和是108，就相当于这个数的2倍是108，由此可以求出这个数；求出这个数后，再根据因数的定义找出它的所有因数，然后依据质数的定义（一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数），从所有因数中找出质数并统计个数。 【详解】这个数是：108÷2＝54。 求54的所有因数‌：从1开始找，有，，，；因此，54的所有因数为1、2、3、6、9、18、27、54。 找出54的因数中的质数‌：根据质数的定义，1不符合质数定义（质数是大于1的自然数）；2只能被1和2整除，是质数；3只能被1和3整除，是质数；6、9、18、27、54都有除了1和它本身以外的其他因数，不是质数。所以54的因数中质数有2、3，共2个。 6. 223至少减（ ）才是5的倍数，至少加（ ）才同时是2、3、5的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数同时是2、3、5的倍数。据此解答。 【详解】223－220＝3，223至少减3才是5的倍数； 240－223＝17，至少加17才同时是2、3、5的倍数。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。 7. 如下图，分针按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30°，据此解答即可。 【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90°。 【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。 8. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是由（ ）个同样的小正方体搭成的。 【答案】7 【解析】 【分析】先数俯视图里小正方形数量确定底层个数，再结合正面、左面视图判断第二层有几个小正方体，两层数量相加得到总数。 【详解】数从上面看的图形：第一行3个正方形，第二行2个正方形，底层一共5个小正方体。 结合左面、正面观察图，能确定第二层有2个小正方体。 5＋2＝7（个） 9. 一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（ ）。 【答案】974 【解析】 【分析】不能被2整除的整数是奇数，只有1和它本身两个因数的自然数是质数，除了1和它本身还有其他因数的自然数是合数，从奇数、质数和合数的定义去解答即可。 【详解】既是奇数又是合数的一位数是9；10以内的最大质数是7；最小的合数是4。 所以一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是974。 10. 同学们去郊游，按6人一组或8人一组都正好分完，去郊游的同学至少有（ ）人。 【答案】 24 【解析】 【分析】6人一组、8人一组都正好分完，说明总人数是6和8的公倍数；题目问“至少多少人”，就是求6和8的最小公倍数，用分解质因数法计算。 【详解】分解质因数 6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3＝24 11. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ），它与的差是（ ） 。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 12. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 13. 把一根高3米的长方体钢材平行于底面截成两段后，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】36 【解析】 【分析】平行于底面横切一刀分成两段，会新增加2个完全相同的底面，增加的表面积就是2个底面积之和，用增加的表面积除以2，求出1个底面面积，根据1米＝10分米，将米换算成分米，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，求出这根钢材原来的体积。 【详解】2.4÷2＝1.2（平方分米） 3米＝30分米 1.2×30＝36（立方分米） 所以，这根钢材原来的体积是36立方分米。 14. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3##三 【解析】 【分析】有13袋糖果，其中的12袋质量相同，另有一袋质量不足，也就是有一袋糖果轻一些。 将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋； ①如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以别出次品。所以，至少称3次能保证找到这袋轻一些的糖果。结合此种方法对问题进行回答即可。 【详解】据分析可知，如果用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品的问题，尽量平均分3份操作。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（10分） 15. 用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数； 2、0、5组成的没有重复数字的三位数有：250，205，520，502；其中偶数有3个，占； 【详解】用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】先找出组成的没有重复数字的三位数，然后用偶数的个数除以三位数的总个数。 16. 一个牛奶盒上印有“净含量：250mL”的字样。这里的“250mL”既是牛奶盒的容积，也是它的体积。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】物体的体积是自身所占空间的大小，容积是容器内部能容纳物体的体积，牛奶盒有厚度，因此体积大于容积，250mL是它的容积，不是体积。 【详解】净含量250mL指的是盒内牛奶的体积，也就是牛奶盒的容积。牛奶盒本身有厚度，它的体积等于自身材料的体积加上容积，因此体积大于250mL，所以250mL不是牛奶盒的体积。 故答案为：× 17. 两个数的最大公因数是20，这两个数一定有6个公因数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两个数的公因数是它们最大公因数的所有因数，求出20的因数个数就能判断。 【详解】的因数有：、、、、、，共个。 所以最大公因数是的两个数，公因数就是这个，原说法正确。 故答案为：√ 18. 一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成4个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把棱长2厘米的正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，需要切3刀，把正方体分成2层，每层4个，一共可以分成8个，据此判断。 【详解】由分析可知，一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成8个。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确其分法是解题关键。 19. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高可以分别为4、2、1，正方体的棱长为2，计算出长方体和正方体各自的表面积后再比较即可。 【详解】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，正方体的棱长为2。 长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 正方体的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24 所以一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一根绳子用去，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一根绳子用去，还剩这根绳子的1－＝，由于绳子的长度未知，所以剩余具体米数无法判断，举一反例即可判断。 【详解】假设这根绳子长10米，用去，还剩下这根绳子的1－＝，是10×＝2米，不是米。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数意义和分数乘法的应用，表示分率的分数后面不能带单位。 21. 把20个苹果装在两个盘子里，如果一个盘子里苹果的个数是偶数，那么另一个盘子里苹果的个数一定也是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据和的奇偶性规律，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，偶数奇数奇数，所以偶数减偶数的差仍为偶数。 【详解】苹果总个数20是偶数，已知其中一个盘子的苹果数是偶数， 偶数偶数偶数 因此另一个盘子里苹果的个数一定是偶数。 故答案为：√ 22. 一个正方体的表面积是96cm²，体积是（ ）cm³。 【答案】64 【解析】 【分析】因为正方体的表面积是6个相等的正方形的面积，所以先求出一个面的面积，再求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】96÷6＝16（cm²），正方形的面积为16 cm²，所以棱长为4cm。 正方体体积：4×4×4＝16×4＝64（cm³） 【点睛】本题主要考查正方体的体积计算，关键是根据正方体的表面积求出正方体的棱长。 23. 所有的质数都不是2的倍数．_____． （判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：2本身就是质数，可是2是2的倍数，所以说质数都不是2的倍数，是错误的． 解答：解：2是质数，并且2是它自己的倍数．所以说质数都不是2的倍数，是错误的． 故答案为×． 点评：此题考查对质数和质数的倍数的认识． 24. 要反映甲、乙两个城市去年各月接待游客的数量变化情况，选用复式折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图能反映数量的增减变化，包含两组及以上数据时要使用复式折线统计图。 【详解】要体现甲、乙两个城市游客数量的变化情况，既需要表现数据的增减变化，又有两组对比数据，符合复式折线统计图的特点，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）。（10分） 25. 如果的分子加上（、均为非0自然数），要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。 A. B. 4b C. D. 4ab 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，变化后的分子是，分子扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，即分母也要扩大到原来的4倍，据此求出新分母。 【详解】 是的4倍。 26. 同学们参加植树活动，9人一组多1人，7人一组也多1人，参加植树活动的同学至少有（ ）人。 A. 64 B. 72 C. 77 D. 78 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，总人数减去1之后既是9的倍数也是7的倍数，即总人数减去1之后是9和7的公倍数，求至少有多少人，只需先求9和7的最小公倍数，再加1即可。 【详解】9和7只有公因数1，所以9和7的最小公倍数是：。 （人） 27. 一个长方体的底面积扩大到原来的9倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 72 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，当高不变时，底面积扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。 【详解】底面积扩大到原来的9倍，高不变，长方体现在的体积＝（底面积×9）×高＝（底面积×高）×9＝长方体原来的体积×9，现在的体积扩大到原来的9倍。 28. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 两个质数的和一定是偶数 B. 一个正方体铁皮箱，它的体积不等于容积 C. 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 【答案】A 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；只有1和它本身两个因数的数叫作质数，除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数；一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的；体积是指一个物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积。据此解答。 【详解】A．质数2加质数3的和是，5是奇数，因此两个质数的和不一定是偶数，此项说法错误。 B．正方体铁皮箱的体积按外部棱长计算，容积按内部棱长计算，铁皮存在厚度，因此体积不等于容积，此项说法正确。 C．一个数的因数最小是1，最大是它本身，个数有限；一个数的倍数可通过这个数依次乘1、2、3……得到，个数无限，此项说法正确。 29. 一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数不可能是（ ）。 A. 4   B. 6 C. 12 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。 【详解】A．4是4的倍数，又是36的因数； B．6不是4的倍数，6是36的因数； C．12是4的倍数，又是36的因数； D．36是4的倍数，又是36的因数； 故答案为：B。 【点睛】此题考查了倍数和因数的认识，掌握因数、倍数的概念认真解答即可。 30. 同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（ ）。 A. 15 B. 18 C. 20 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 31. 当n是一个自然数时，2n＋1一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的特征判断，2乘任意自然数的结果都是偶数，偶数加1为奇数。再举例排除质数、合数。 【详解】任意自然数，是2的倍数，属于偶数； 偶数加1的结果无法被2整除，是奇数，因此一定是奇数。 举反例排除其余选项： 当时 9是合数，排除C选项； 当时 3是质数，排除D选项。 32. 用一根长48cm的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。 A. 48cm B. 16cm C. 12cm D. 4cm 【答案】C 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，互相平行的棱长相等，即长方体有四条棱为高，四条棱为长，四条棱为宽，且相交于一点的三条棱分别为长、宽、高，所以其和为12条棱长和的，依此可求得结果。 【详解】 故答案为：C 【点睛】熟练掌握长方体的棱和面的特点是解决本题的关键。 33. 把一个铁块放入从里面量底面积是、水深的长方体容器中（铁块完全浸没且没有水溢出），水面上升了1dm。这个铁块的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】铁块完全浸没在水中时，铁块的体积等于水面上升部分的水的体积，根据“长方体体积＝底面积×高”代入数据计算即可。 【详解】（） 34. 下面图形折叠后，能围成一个无盖的正方体盒子的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无盖正方体展开图一共5个正方形，观察图形结构，图形出现田字形、凹字形结构，或是所有正方形连成一整条长边时，折叠后正方形会互相重叠，无法围成盒子，依次观察四个选项的结构判断即可。 【详解】A．五个正方形连成一整条长边，折叠后面会重叠，不能围成无盖正方体。 B．图形存在凹字形结构，折叠后面会重叠，不能围成无盖正方体。 C．图形没有田字形、凹字形，也没有连成一整条，折叠后无面重叠，能围成无盖正方体。 D．折叠过程中正方形会互相重叠，不能围成无盖正方体。 四、计算。（24分） 35. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 36. 能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a，和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），简化计算； （2）括号前面是减号，去掉括号后括号内符号要变号，根据加法交换律：a＋b＝b＋a，简化计算； （3）无简便运算，统一分母6通分依次计算，结果约分为最简分数； （4）加号去括号，，相互抵消，直接得。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 37. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】利用等式的性质解方程即可，在等式的左右两边同时加上或者除以同一个数，仍然是等式，能约分的约分成最简分数。 【详解】 解： 解： 五、动手操作。（4分） 38. 动手操作。 （1）画出将图形A绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形B。 （2）画出将图形A向右平移8格后得到的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先固定点O不动，把图形的另外三个顶点和O相连，将线段顺时针转90°，长度不变，再连接新顶点画出图形B。 （2）把图形的每个顶点都向右数8格找到对应点，再依次连起来画出图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（27分） 39. 水果店有一些苹果，上午卖出这些苹果的，下午卖出这些苹果的，剩下的晚上全部卖出。晚上卖出这些苹果的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把苹果的总数量看作单位“1”，用1减去上午、下午卖出的占比，即可求出晚上卖出的占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：晚上卖出这些苹果的。 40. 一个无盖的长方体玻璃容器，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形． （1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果向容器内倒入270L水，这时容器内的水深多少分米？ 【答案】（1）276平方分米 （2）7.5分米 【解析】 【详解】（1）（6×10）×4+6×6=276（平方分米） （2）270÷（6×6）=7.5（分米） 41. 用长80厘米的粗铁丝焊一个长方体框架，框架的宽是厘米，高是厘米，那么长是多少厘米？ 【答案】 厘米 【解析】 【分析】长方体有条长、条宽、条高，总棱长除以得到一组长、宽、高的和，再减去宽和高，即可求出长。 【详解】 （厘米） 答：长是厘米。 42. 阳光小学开展“最美校园”美术作品展评活动。五（1）班的学生用同样大的正方形卡纸制作了精美的画报，他们把一张张正方形画报拼成一个长4米、宽24分米的长方形进行展示。正方形画报的边长最大是多少分米？这个长方形展示区至少需要多少张这样的正方形画报？ 【答案】 8分米；15张 【解析】 【分析】根据题意，正方形的边长既是长方形长的因数又是长方形宽的因数，即正方形的最大边长是长方形长与宽的最大公因数；用长方形的长、宽分别除以正方形最大边长，得到的商相乘就是最少需要的画报张数。 【详解】4米＝40分米 40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 40和24的最大公因数是8，即正方形画报的边长最大是8分米。 （张） （张） （张） 答：正方形画报的边长最大是8分米，这个长方形展示区至少需要15张这样的正方形画报。 43. 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。 （1）从折线统计图中可以看出，（ ）的成绩提高得多。从条形统计图中可以看出，（ ）的反思时间少一些。 （2）甲、乙反思的时间各占自己学习总时间的几分之几？ 【答案】（1） ①. 甲 ②. 乙 （2）甲反思的时间占自己学习总时间的；乙反思的时间占自己学习总时间的 【解析】 【分析】（1）折线图实线为甲、虚线为乙，对比五次分数涨幅判断提升幅度；条形图黑色柱代表甲、白色柱代表乙，反思时间这一栏甲3小时、乙2小时，由此判断谁反思时间更少； （2）先用看书、做题、反思相加才是个人学习总时间，算出甲总学习时长、乙总学习时长，再用反思时间÷总时间，结果化为最简分数。 【小问1详解】 从折线统计图中可以看出，甲从65分到94分，乙从65分到85分，甲涨幅远大于乙，所以，甲的成绩提高得多； 从条形统计图中可以看出，甲反思时间是3小时，乙反思时间是2小时，所以，乙的反思时间少一些。 【小问2详解】 甲：5＋4＋3＝12（小时） 3÷12＝＝ 乙：5＋5＋2＝12（小时） 2÷12＝＝ 答：甲反思的时间占自己学习总时间的，乙反思的时间占自己学习总时间的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末教学质量监测考试五年级数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（25分） 1. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 3. ＝＝＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 4. （ ） （ ） （ ）L 5. 一个数的最大因数和最小倍数之和是108，这个数是（ ），这个数的所有因数中质数有（ ）个。 6. 223至少减（ ）才是5的倍数，至少加（ ）才同时是2、3、5的倍数。 7. 如下图，分针按（ ）方向旋转了（ ）°。 8. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是由（ ）个同样的小正方体搭成的。 9. 一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（ ）。 10. 同学们去郊游，按6人一组或8人一组都正好分完，去郊游的同学至少有（ ）人。 11. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ），它与的差是（ ） 。 12. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 13. 把一根高3米的长方体钢材平行于底面截成两段后，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。 14. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（10分） 15. 用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。（ ） 16. 一个牛奶盒上印有“净含量：250mL”的字样。这里的“250mL”既是牛奶盒的容积，也是它的体积。（ ） 17. 两个数的最大公因数是20，这两个数一定有6个公因数。（ ） 18. 一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成4个。（ ） 19. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 20. 一根绳子用去，还剩米。（ ） 21. 把20个苹果装在两个盘子里，如果一个盘子里苹果的个数是偶数，那么另一个盘子里苹果的个数一定也是偶数。（ ） 22. 一个正方体的表面积是96cm²，体积是（ ）cm³。 23. 所有的质数都不是2的倍数．_____． （判断对错） 24. 要反映甲、乙两个城市去年各月接待游客的数量变化情况，选用复式折线统计图比较合适。（ ） 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）。（10分） 25. 如果的分子加上（、均为非0自然数），要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。 A. B. 4b C. D. 4ab 26. 同学们参加植树活动，9人一组多1人，7人一组也多1人，参加植树活动的同学至少有（ ）人。 A. 64 B. 72 C. 77 D. 78 27. 一个长方体的底面积扩大到原来的9倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 72 28. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 两个质数的和一定是偶数 B. 一个正方体铁皮箱，它的体积不等于容积 C. 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 29. 一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数不可能是（ ）。 A. 4   B. 6 C. 12 D. 36 30. 同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（ ）。 A. 15 B. 18 C. 20 D. 30 31. 当n是一个自然数时，2n＋1一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 32. 用一根长48cm的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。 A. 48cm B. 16cm C. 12cm D. 4cm 33. 把一个铁块放入从里面量底面积是、水深的长方体容器中（铁块完全浸没且没有水溢出），水面上升了1dm。这个铁块的体积是（ ）。 A. B. C. D. 34. 下面图形折叠后，能围成一个无盖的正方体盒子的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（24分） 35. 直接写出得数。 36. 能简算的要简算。 37. 解方程。 五、动手操作。（4分） 38. 动手操作。 （1）画出将图形A绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形B。 （2）画出将图形A向右平移8格后得到的图形C。 六、解决问题。（27分） 39. 水果店有一些苹果，上午卖出这些苹果的，下午卖出这些苹果的，剩下的晚上全部卖出。晚上卖出这些苹果的几分之几？ 40. 一个无盖的长方体玻璃容器，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形． （1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果向容器内倒入270L水，这时容器内的水深多少分米？ 41. 用长80厘米的粗铁丝焊一个长方体框架，框架的宽是厘米，高是厘米，那么长是多少厘米？ 42. 阳光小学开展“最美校园”美术作品展评活动。五（1）班的学生用同样大的正方形卡纸制作了精美的画报，他们把一张张正方形画报拼成一个长4米、宽24分米的长方形进行展示。正方形画报的边长最大是多少分米？这个长方形展示区至少需要多少张这样的正方形画报？ 43. 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。 （1）从折线统计图中可以看出，（ ）的成绩提高得多。从条形统计图中可以看出，（ ）的反思时间少一些。 （2）甲、乙反思的时间各占自己学习总时间的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $