4.2 闭合电路的欧姆定律（重难点专练）物理粤教版必修第三册

**基本信息** 以题型为载体，整合核心知识与科学思维方法，通过代数运算、数形结合等科学推理，系统构建闭合电路欧姆定律应用逻辑，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |闭合电路公式与U-I图像|5题（含图像交点、功率计算）|代数运算、数形结合、不变量思维|闭合电路公式→U-I图像物理意义→图像参数与电路量关联| |动态电路分析|5题（含滑动变阻器、恒流源）|三步分析法（局部→整体→局部）、定性优先、串反并同|局部电阻变化→总电阻→总电流→内电压→路端电压→支路量| |电路故障分析|5题（含断路、短路判断）|逆向推理、分段排查、等效替换|故障类型（断路/短路）→电路表现（电表示数、灯泡亮度）→故障定位| |含电容器的电路|5题（含稳态分析、电荷量变化）|稳态处理、电势法、状态对比|电容器断路特性→稳态电压计算→电路变化时电荷量变化分析|

4.2闭合电路的欧姆定律 题型01 闭合电路公式与U-I图像问题 题型02 动态电路分析问题 题型03 电路故障分析问题 题型04 含电容器的电路问题 ▌题型01 闭合电路公式与U-I图像问题 一、核心知识 1. 闭合电路欧姆定律：I= ，变形 E=U外+U内=U+Ir，路端电压 U=E-Ir。 2. 电源U-I图像：纵轴截距等于电源电动势E，直线斜率的绝对值等于电源内阻r；短路电流I短= 。 3. 路端电压随负载变化：外电阻R增大，总电流减小，路端电压升高；外电路断路时路端电压等于电动势。 二、思维方法 1. 代数运算：分清内电压、外电压、电动势三者关系，直接代入公式求解E、r、U、I。 2. 数形结合：把一次函数解析式和图像对应，把图像截距、斜率转化为物理量，还可以利用图像交点求解可变电阻功率。 3. 不变量思维：电源E、r保持不变，以此为定值建立方程。 1.D 2.B 3.B 4.【答案】(1)0.5A (2)1.4V (3)0.2Ω 【详解】（1）小灯泡恰好正常发光，根据公式 解得 （2）由欧姆定律可知，电压表的示数为 （3）根据闭合电路欧姆定律 代入数据后，可解得 5.【答案】(1)5V (2)0.5A (3)2Ω 【详解】（1）电容器极板间场强 对小球，由平衡条件有 代入题中数据，联立解得电容器两端的电压 （2）通过R2的电流 （3）根据闭合电路欧姆定律有 代入题中数据，联立解得电源内阻 ▌题型02 动态电路分析问题 一、核心知识 1. 电路变化逻辑：局部电阻变化→总电阻→总电流→内电压→路端电压→各支路电压、电流。 2. 快捷结论：串反并同。 3. 串并联电阻规律：某一支路电阻增大，总外电阻一定增大。 二、思维方法 1. 三步分析法：局部→整体→局部。先看变阻器阻值变化，再算总电阻、总电流，最后回到各支路分析电表示数、灯泡亮度。 2. 定性优先：先判断增大还是减小，不需要立刻计算数值；复杂电路用“串反并同”快速判断。 3. 抓住不变量：电动势和内阻不变，以内电压的变化反推路端电压的变化。 1.A 2.B 3.D 4.AB 5.【答案】(1) (2)， (3)使用电动自行车更经济 【详解】（1）电动自行车的最高车速为，即 此时牵引力大小等于阻力，可得 又 联立解得阻力大小为 车速达到时，有 解得加速度大小 （2）铅酸电池的容量为，充电电流为2.8A，充满需要的时间满足 解得需要充电 充电器输出电压为74.3V，电流为2.8A，电动自行车的电池组由5块电动势为的电池串联而成，根据闭合电路欧姆定律可知电动自行车电池组的等效内阻分压为14.3V，根据 解得等效内阻 （3）一度电为，电动自行车充满一次电消耗的电能为 百公里需要充电两次，电动自行车花费 摩托车百公里花费 可知使用电动自行车更经济。 ▌题型03 电路故障分析问题 一、核心知识 1. 两类故障：断路（支路电流为零，断点两端电压等于电动势）、短路（元件电压为零，电路总电阻变小、总电流变大）。 2. 故障后果：断路会让对应灯泡熄灭、电流表示数归零；短路会使其余元件电压升高，灯泡变亮。 3. 电表表现：断路处两端电压表有示数，短路处电压表无示数。 二、思维方法 1. 逆向推理：根据电表读数、灯泡亮度变化，反推电阻是断路还是短路。 2. 分段排查：把电路拆成多条支路，逐条分析支路通断。 3. 等效替换：把断路看成无穷大电阻，短路看成零电阻，再套用闭合电路规律分析电表示数。 1.C 2.B 3.D 4.BC 5.BC ▌题型04 含电容器的电路问题 一、核心知识 1. 直流稳态电路中电容器相当于断路，所在支路无电流，电容器两端电压等于并联部分的路端电压。 2. 电荷量公式：Q=CU，电压变化会带来电荷量变化ΔQ=CΔU。 3. 电路变化后，电容器会充电或者放电。 二、思维方法 1. 稳态处理：先把电容器支路断开，分析剩余电路的电压，得到电容器两端电势差。 2. 电势法：分别算出电容器两极板的电势，求出两极板间电压，判断极板电性。 3. 状态对比：分别算出电路变化前、后电容器的电压，再计算电荷量的变化量，判断充电还是放电。 1.D 2.C 3.C 4.ACD 5.AC 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2闭合电路的欧姆定律 题型01 闭合电路公式与U-I图像问题 题型02 动态电路分析问题 题型03 电路故障分析问题 题型04 含电容器的电路问题 ▌题型01 闭合电路公式与U-I图像问题 一、核心知识 1. 闭合电路欧姆定律：I= ，变形 E=U外+U内=U+Ir，路端电压 U=E-Ir。 2. 电源U-I图像：纵轴截距等于电源电动势E，直线斜率的绝对值等于电源内阻r；短路电流I短= 。 3. 路端电压随负载变化：外电阻R增大，总电流减小，路端电压升高；外电路断路时路端电压等于电动势。 二、思维方法 1. 代数运算：分清内电压、外电压、电动势三者关系，直接代入公式求解E、r、U、I。 2. 数形结合：把一次函数解析式和图像对应，把图像截距、斜率转化为物理量，还可以利用图像交点求解可变电阻功率。 3. 不变量思维：电源E、r保持不变，以此为定值建立方程。 1．（2023·海南·模拟预测）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为2.0 V B．电源内阻为 C．小灯泡L接入电源时的电阻为 D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W 2．（24-25高一下·安徽阜阳·期末）如图甲所示的电路中，定值电阻，电源电动势、内阻。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，电源的效率为60% B．开关S闭合后，电源的总功率会变大 C．开关S闭合后，灯泡变亮 D．开关S断开时，灯泡消耗的功率为 3．（25-26高二上·北京·期中）某一电源的路电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法不正确的是（　　） A．电动势为3V B．电源内阻为1Ω C．将R1、R2串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将R1、R2并联后接到电源两端，电源内电压最大 4．（24-25高二下·湖南郴州·学业考试真题）已知某锂电池的电动势是4.0V，用该锂电池给如图所示电路供电，已知小灯泡L铭牌上的参数为“2.5V 1.25W”，定值电阻，电压表为理想电压表，当开关S接通时，小灯泡恰好正常发光。求： (1)流过小灯泡的电流I； (2)电压表的示数； (3)该锂电池的内阻r。 5．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，接入如图所示电路中，两板间的距离d=50cm，电源电动势E=15V，内电阻为r。电阻R1=18Ω，R2=10Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球放入板间恰能保持静止，若小球质量为m=1×10-2kg，电量大小为q=1×10-2C，取g=10m/s2，求： (1)电容器两端的电压； (2)通过R2的电流； (3)电源的内阻。 ▌题型02 动态电路分析问题 一、核心知识 1. 电路变化逻辑：局部电阻变化→总电阻→总电流→内电压→路端电压→各支路电压、电流。 2. 快捷结论：串反并同。 3. 串并联电阻规律：某一支路电阻增大，总外电阻一定增大。 二、思维方法 1. 三步分析法：局部→整体→局部。先看变阻器阻值变化，再算总电阻、总电流，最后回到各支路分析电表示数、灯泡亮度。 2. 定性优先：先判断增大还是减小，不需要立刻计算数值；复杂电路用“串反并同”快速判断。 3. 抓住不变量：电动势和内阻不变，以内电压的变化反推路端电压的变化。 1．（2025·北京通州·一模）如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器的滑片向下移动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数增大 B．电路中总电阻增大 C．电压表的示数增大 D．恒流源输出功率增大 2．（24-25高二上·广东中山·期末）电源AB的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源AB组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，小灯泡的功率为6W B．只闭合，小灯泡两端的电压小于6V C．均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 3．（25-26高二上·山东聊城·阶段检测）关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．常见充电宝标有5000mA·h或10000mA·h等，此物理量越大，则充电电流越大 B．同一电源接入不同的电路中，电动势会发生变化 C．1号1.5V干电池与7号1.5V干电池分别接在同一电路中，电流的大小一定相等 D．1号1.5V干电池比7号1.5V干电池体积大，但电动势相同 4．（多选）（24-25高二下·江西赣州·阶段检测）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（　　） A．电压表V的示数变大 B．电流表A2的示数变小 C．电流表A1的示数变小 D．电流表A的示数变大 5．（25-26高二上·辽宁·阶段检测）电动自行车越来越受人们青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车。下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数，电动自行车的电池组由5块电动势为的电池串联而成。一质量为的人正骑电动自行车行驶。假设行驶过程中，电动自行车所受阻力恒定。已知电动自行车的电量低于30%时进入低电量状态，此时要对其电池组进行充电。 整车型号 TL600DQT-76E 整车质量 额定功率 600W 最高车速 充电器输出 74.3V/2.8A 铅酸电池 (1)若该人骑电动自行车从静止开始以额定功率在水平路面上行驶，求车速达到时的加速度大小； (2)若该电动自行车刚好处于低电量状态，则需要充电多长时间才能充满，并求出电动自行车电池组的等效内阻； (3)已知摩托车百公里耗油，每升汽油7.65元，照明用电每度0.52元，电动自行车充满一次电可以骑行约50公里。若忽略电动自行车下坡时自动充电的影响，忽略充电器内阻损耗的电能，试比较使用电动自行车与摩托车哪种更经济。 ▌题型03 电路故障分析问题 一、核心知识 1. 两类故障：断路（支路电流为零，断点两端电压等于电动势）、短路（元件电压为零，电路总电阻变小、总电流变大）。 2. 故障后果：断路会让对应灯泡熄灭、电流表示数归零；短路会使其余元件电压升高，灯泡变亮。 3. 电表表现：断路处两端电压表有示数，短路处电压表无示数。 二、思维方法 1. 逆向推理：根据电表读数、灯泡亮度变化，反推电阻是断路还是短路。 2. 分段排查：把电路拆成多条支路，逐条分析支路通断。 3. 等效替换：把断路看成无穷大电阻，短路看成零电阻，再套用闭合电路规律分析电表示数。 1．（24-25高二上·天津滨海新区·期末）我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5V 1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac=6V，Ubd=6V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明（　　） A．开关S接触不良 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．滑动变阻器R的电阻丝断了 2．（20-21高二上·江苏宿迁·阶段检测）如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，下列说法中正确的是（　　） A．若R1短路，电流表示数变大，电压表示数为零 B．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大 3．（2025·江苏盐城·三模）某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（    ） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．电流表阻值太小 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 4．（多选）（21-22高二上·湖南长沙·期末）如图示的电路中，闭合开关，灯、正常发光。由于电路出现故障，突然发现变亮，变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是（　　） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 5．（多选）（24-25高二下·辽宁·期中）在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，电源电动势为、内阻为，闭合开关，平行板电容器中间有一带电油滴处于静止状态。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容器中的液滴向上运动，且电流表和电压表示数均增大，其余电学元件均未损坏，下列说法正确的是（　　） A．断路 B．灯泡L断路 C．电源内阻消耗的功率变小 D．电容器带的电荷量变小 ▌题型04 含电容器的电路问题 一、核心知识 1. 直流稳态电路中电容器相当于断路，所在支路无电流，电容器两端电压等于并联部分的路端电压。 2. 电荷量公式：Q=CU，电压变化会带来电荷量变化ΔQ=CΔU。 3. 电路变化后，电容器会充电或者放电。 二、思维方法 1. 稳态处理：先把电容器支路断开，分析剩余电路的电压，得到电容器两端电势差。 2. 电势法：分别算出电容器两极板的电势，求出两极板间电压，判断极板电性。 3. 状态对比：分别算出电路变化前、后电容器的电压，再计算电荷量的变化量，判断充电还是放电。 1．（23-24高二上·四川广安·阶段检测）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小），C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S电路达到稳定状态后，若增大照射光强度，则 （　   　） A．小灯泡的功率减小 B．电容器极板上的电荷量增加 C．电源的输出功率一定增大 D．两表示数变化量的比值不变 2．（2025·四川成都·一模）如图所示，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，且，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只增大的光照强度，电源的输出功率、效率均减小 B．只增大的光照强度，电压表示数变化量与干路电流变化量的绝对值之比变小 C．只将电容器上极板往上平移一段距离，中有向下的电流流过 D．只将滑动变阻器的滑片向上端移动，带电微粒会向下运动 3．（24-25高二上·河南商丘·期末）黑箱外有编号为1、2、3的三个接线柱，黑箱内有电阻、二极管、电容器各1个，用多用电表探测黑箱内电学元件的实验中，某次测量步骤如下，第一步：1、3间正反接，电表指针稳定后所测电阻值相等；第二步：黑表笔接1、红表笔接2时电阻很小，反接时电阻很大；第三步：黑表笔接3、红表笔接2时电表指针稳定后所测电阻值比第一步中所测电阻值略大一些，反接时电表指针稳定后所测电阻值比第一步中所测电阻值大得多。依据以上结论可判断黑箱内元件接法为（　　） A． B． C． D． 4．（多选）（2025·海南·三模）如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（　　） A．电容器下极板电势高于上极板电势 B．若R3阻值增加，A点电势φA将降低 C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动 D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大 5．（多选）（22-23高三上·河南·阶段检测）如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（　　） A．第一次，M点的电势低于N点的电势 B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2闭合电路的欧姆定律 题型01 闭合电路公式与U-I图像问题 题型02 动态电路分析问题 题型03 电路故障分析问题 题型04 含电容器的电路问题 ▌题型01 闭合电路公式与U-I图像问题 一、核心知识 1. 闭合电路欧姆定律：I= ，变形 E=U外+U内=U+Ir，路端电压 U=E-Ir。 2. 电源U-I图像：纵轴截距等于电源电动势E，直线斜率的绝对值等于电源内阻r；短路电流I短= 。 3. 路端电压随负载变化：外电阻R增大，总电流减小，路端电压升高；外电路断路时路端电压等于电动势。 二、思维方法 1. 代数运算：分清内电压、外电压、电动势三者关系，直接代入公式求解E、r、U、I。 2. 数形结合：把一次函数解析式和图像对应，把图像截距、斜率转化为物理量，还可以利用图像交点求解可变电阻功率。 3. 不变量思维：电源E、r保持不变，以此为定值建立方程。 1．（2023·海南·模拟预测）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为2.0 V B．电源内阻为 C．小灯泡L接入电源时的电阻为 D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W 【答案】D 【详解】AB．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有 代入题图直线Ⅰ中数据有 解得 故AB错误； CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为 流过灯泡的电流为 由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为 小灯泡L实际消耗的电功率为 故C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·安徽阜阳·期末）如图甲所示的电路中，定值电阻，电源电动势、内阻。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，电源的效率为60% B．开关S闭合后，电源的总功率会变大 C．开关S闭合后，灯泡变亮 D．开关S断开时，灯泡消耗的功率为 【答案】B 【详解】A．曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，两图线的交点表示灯泡接在电源上时的工作状态，则开关S断开时，电源的效率为，故A错误； D．开关S断开时，结合上述可知，灯泡消耗的功率为 故D错误； B．开关S闭合后，外电路等效电阻减小，干路电流增大，则电源的总功率EI会变大，故B正确； C．结合上述，开关S闭合后，干路电流增大，根据 可知，路端电压减小即灯泡两端电压减小，根据图乙可知，通过灯泡的电流减小，即灯泡消耗的功率减小，则灯泡变暗，故C错误。 故选B。 3．（25-26高二上·北京·期中）某一电源的路电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法不正确的是（　　） A．电动势为3V B．电源内阻为1Ω C．将R1、R2串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将R1、R2并联后接到电源两端，电源内电压最大 【答案】B 【详解】AB．根据可知电源的图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，由图可知，电源的电动势和内阻分别为，，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意； C．两个电阻串联的总电阻为，比任何一个电阻都大，所以将R1、R2串联后接到电源两端，外电阻最大，根据可知总电流最小，根据可知内电压最小，外电压（即电源两端电压）最大，故C正确，不符合题意； D．两个电阻并联的总电阻，可知比任何一个电阻都小，所以将R1、R2并联后接到电源两端，外电阻最小，总电流最大，内电压也最大，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（24-25高二下·湖南郴州·学业考试真题）已知某锂电池的电动势是4.0V，用该锂电池给如图所示电路供电，已知小灯泡L铭牌上的参数为“2.5V 1.25W”，定值电阻，电压表为理想电压表，当开关S接通时，小灯泡恰好正常发光。求： (1)流过小灯泡的电流I； (2)电压表的示数； (3)该锂电池的内阻r。 【答案】(1)0.5A (2)1.4V (3)0.2Ω 【详解】（1）小灯泡恰好正常发光，根据公式 解得 （2）由欧姆定律可知，电压表的示数为 （3）根据闭合电路欧姆定律 代入数据后，可解得 5．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，接入如图所示电路中，两板间的距离d=50cm，电源电动势E=15V，内电阻为r。电阻R1=18Ω，R2=10Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球放入板间恰能保持静止，若小球质量为m=1×10-2kg，电量大小为q=1×10-2C，取g=10m/s2，求： (1)电容器两端的电压； (2)通过R2的电流； (3)电源的内阻。 【答案】(1)5V (2)0.5A (3)2Ω 【详解】（1）电容器极板间场强 对小球，由平衡条件有 代入题中数据，联立解得电容器两端的电压 （2）通过R2的电流 （3）根据闭合电路欧姆定律有 代入题中数据，联立解得电源内阻 ▌题型02 动态电路分析问题 一、核心知识 1. 电路变化逻辑：局部电阻变化→总电阻→总电流→内电压→路端电压→各支路电压、电流。 2. 快捷结论：串反并同。 3. 串并联电阻规律：某一支路电阻增大，总外电阻一定增大。 二、思维方法 1. 三步分析法：局部→整体→局部。先看变阻器阻值变化，再算总电阻、总电流，最后回到各支路分析电表示数、灯泡亮度。 2. 定性优先：先判断增大还是减小，不需要立刻计算数值；复杂电路用“串反并同”快速判断。 3. 抓住不变量：电动势和内阻不变，以内电压的变化反推路端电压的变化。 1．（2025·北京通州·一模）如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器的滑片向下移动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数增大 B．电路中总电阻增大 C．电压表的示数增大 D．恒流源输出功率增大 【答案】A 【详解】B．滑动变阻器的滑片向下移动时，接入电路的电阻变小，根据并联电路的特征可知电路中总电阻减小，B错误； AC．恒流源流出的总电流不变，电路中总电阻减小，则并联部分总电压减小，即电压表的示数减小，则流过电阻R的电流减小，由于总电流不变，则流过滑动变阻器的电流增大，即电流表的示数增大，A错误，C正确； D．根据 由于恒流源电流大小不变，总电阻减小，所以恒流源的输出功率减小，D错误。 故选A。 2．（24-25高二上·广东中山·期末）电源AB的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源AB组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，小灯泡的功率为6W B．只闭合，小灯泡两端的电压小于6V C．均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 【答案】B 【详解】A．由图可知，两电源电动势均为6V，只闭合，A与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，则灯泡的功率为小于6W，选项A错误； B．只闭合，B与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，选项B正确； C．均断开时，电源A的路端电压等于电源电动势，为6V，选项C错误； D．两电源电动势均相同，可知每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功等于电源A中的非静电力的功相等，选项D错误。 故选B。 3．（25-26高二上·山东聊城·阶段检测）关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．常见充电宝标有5000mA·h或10000mA·h等，此物理量越大，则充电电流越大 B．同一电源接入不同的电路中，电动势会发生变化 C．1号1.5V干电池与7号1.5V干电池分别接在同一电路中，电流的大小一定相等 D．1号1.5V干电池比7号1.5V干电池体积大，但电动势相同 【答案】D 【详解】A．常见充电宝标有的mA·h是电荷量（容量）的单位，表示电池储存的电荷量多少，充电电流大小取决于充电电压和电路电阻，与容量大小无直接关系，故A错误； B．电动势是由电源本身性质决定的，同一电源接入不同的电路中，电动势不会发生变化，故B错误； C．1号1.5V干电池与7号1.5V干电池分别接在同一电路中，根据 两电源内阻可能不同，故电流的大小不一定相等，故C错误； D．电动势取决于电池的化学性质，相同类型的干电池（如均为锌碳或碱性电池）电动势相同，与电池体积无关，1号1.5V干电池与7号1.5V干电池电动势相同，故D正确。 故选D。 4．（多选）（24-25高二下·江西赣州·阶段检测）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（　　） A．电压表V的示数变大 B．电流表A2的示数变小 C．电流表A1的示数变小 D．电流表A的示数变大 【答案】AB 【详解】AC．滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动，变大，根据“串反并同”，电压表V与滑动变阻器类并联，电流表A1与滑动变阻器并联，所以这两个表示数均变大。故A正确，B错误； BD．同样根据“串反并同”，电流表A与滑动变阻器类串联，电流表A2与滑动变阻器串联，所以两个电流表的示数都变小。故B正确，D错误。 故选AB。 5．（25-26高二上·辽宁·阶段检测）电动自行车越来越受人们青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车。下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数，电动自行车的电池组由5块电动势为的电池串联而成。一质量为的人正骑电动自行车行驶。假设行驶过程中，电动自行车所受阻力恒定。已知电动自行车的电量低于30%时进入低电量状态，此时要对其电池组进行充电。 整车型号 TL600DQT-76E 整车质量 额定功率 600W 最高车速 充电器输出 74.3V/2.8A 铅酸电池 (1)若该人骑电动自行车从静止开始以额定功率在水平路面上行驶，求车速达到时的加速度大小； (2)若该电动自行车刚好处于低电量状态，则需要充电多长时间才能充满，并求出电动自行车电池组的等效内阻； (3)已知摩托车百公里耗油，每升汽油7.65元，照明用电每度0.52元，电动自行车充满一次电可以骑行约50公里。若忽略电动自行车下坡时自动充电的影响，忽略充电器内阻损耗的电能，试比较使用电动自行车与摩托车哪种更经济。 【答案】(1) (2)， (3)使用电动自行车更经济 【详解】（1）电动自行车的最高车速为，即 此时牵引力大小等于阻力，可得 又 联立解得阻力大小为 车速达到时，有 解得加速度大小 （2）铅酸电池的容量为，充电电流为2.8A，充满需要的时间满足 解得需要充电 充电器输出电压为74.3V，电流为2.8A，电动自行车的电池组由5块电动势为的电池串联而成，根据闭合电路欧姆定律可知电动自行车电池组的等效内阻分压为14.3V，根据 解得等效内阻 （3）一度电为，电动自行车充满一次电消耗的电能为 百公里需要充电两次，电动自行车花费 摩托车百公里花费 可知使用电动自行车更经济。 ▌题型03 电路故障分析问题 一、核心知识 1. 两类故障：断路（支路电流为零，断点两端电压等于电动势）、短路（元件电压为零，电路总电阻变小、总电流变大）。 2. 故障后果：断路会让对应灯泡熄灭、电流表示数归零；短路会使其余元件电压升高，灯泡变亮。 3. 电表表现：断路处两端电压表有示数，短路处电压表无示数。 二、思维方法 1. 逆向推理：根据电表读数、灯泡亮度变化，反推电阻是断路还是短路。 2. 分段排查：把电路拆成多条支路，逐条分析支路通断。 3. 等效替换：把断路看成无穷大电阻，短路看成零电阻，再套用闭合电路规律分析电表示数。 1．（24-25高二上·天津滨海新区·期末）我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5V 1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac=6V，Ubd=6V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明（　　） A．开关S接触不良 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．滑动变阻器R的电阻丝断了 【答案】C 【详解】A．若开关S接触不良，则有 故A错误； B．若灯泡L1灯丝断了，则有 ， 故B错误； C．若灯泡L2灯丝断了，则有 故C正确； D．若滑动变阻器R的电阻丝断了，则有 ， 故D错误。 故选C。 2．（20-21高二上·江苏宿迁·阶段检测）如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，下列说法中正确的是（　　） A．若R1短路，电流表示数变大，电压表示数为零 B．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】B 【详解】A．若R1短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过电流表中的电流减小，电压表测R1两端的电压，则示数为零，故A错误； B．若R2短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过电流表中的电流减小，电流表示数减小，则流过R1电流增大，故电压表示数增大，故B正确； C．若R3断路，则流过电流表中的电流为零，电路总电阻增大，则电路总电流减小，故路端电压增大，则流过R1的电流变大，则电压表示数变大，故C错误； D．若R4断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，则R3两端电压增大，电流表示数增大，R1的电流变大，则电压表示数变大，故D错误。 故选B。 3．（2025·江苏盐城·三模）某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（    ） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．电流表阻值太小 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 【答案】D 【详解】用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，说明滑动变阻器既不断路，也不短路，也不是电流表阻值太小的原因，是由于其阻值始终相对于电池内阻很大，即电池内阻太小。 故选D。 4．（多选）（21-22高二上·湖南长沙·期末）如图示的电路中，闭合开关，灯、正常发光。由于电路出现故障，突然发现变亮，变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是（　　） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【答案】BC 【分析】将电路进行简化，可知与灯并联，、串联后与并联，如图所示： 【详解】A．若短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而部分因电阻不变，其两端的电压增大，故两端电压减小，即变暗，变亮，与题干矛盾，A错误； B．若短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而部分因电阻不变，其两端的电压增大，故两端电压减小，即变亮，变暗，符合题意，B正确； C．若断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而部分因电阻不变，其两端的电压减小，故两端电压增大，即变亮，变暗，符合题意，C正确； D．若断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而部分因电阻不变，其两端的电压减小，故两端电压增大，即变暗，变亮，与题干矛盾，D错误； 故选BC。 5．（多选）（24-25高二下·辽宁·期中）在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，电源电动势为、内阻为，闭合开关，平行板电容器中间有一带电油滴处于静止状态。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容器中的液滴向上运动，且电流表和电压表示数均增大，其余电学元件均未损坏，下列说法正确的是（　　） A．断路 B．灯泡L断路 C．电源内阻消耗的功率变小 D．电容器带的电荷量变小 【答案】BC 【详解】A．据电路可知，平行金属板上极板带正电，电场方向向下，液滴受到重力与电场力，液滴向上运动，平行金属板间电场强度增大，极板之间电压增大，根，可知，干路电流减小，则电路总电阻增大，有可能是电路中并联部分电路中的某器件断路，若断路，则电流表示数为0，可知，不可能是断路，故A错误； B．若灯泡L断路，根据，，结合上述，可知，电压表与电流表的示数均增大，故B正确； C．由题可知，干路电流减小，电源内阻消耗的功率，故电源内阻消耗的功率变小，故C正确； D．由于电容器两极板间电压增大，电容器带的电荷量增大，故D错误。 故选BC。 ▌题型04 含电容器的电路问题 一、核心知识 1. 直流稳态电路中电容器相当于断路，所在支路无电流，电容器两端电压等于并联部分的路端电压。 2. 电荷量公式：Q=CU，电压变化会带来电荷量变化ΔQ=CΔU。 3. 电路变化后，电容器会充电或者放电。 二、思维方法 1. 稳态处理：先把电容器支路断开，分析剩余电路的电压，得到电容器两端电势差。 2. 电势法：分别算出电容器两极板的电势，求出两极板间电压，判断极板电性。 3. 状态对比：分别算出电路变化前、后电容器的电压，再计算电荷量的变化量，判断充电还是放电。 1．（23-24高二上·四川广安·阶段检测）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小），C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S电路达到稳定状态后，若增大照射光强度，则 （　   　） A．小灯泡的功率减小 B．电容器极板上的电荷量增加 C．电源的输出功率一定增大 D．两表示数变化量的比值不变 【答案】D 【详解】AB．若增大照射光强度，则R2阻值减小，总电阻减小，总电流变大，通过小灯泡的电流变大，可知小灯泡的功率增加，R1和内阻上的电压变大，则电容器两板电压减小，则电容器极板上的电荷量减小，选项AB错误； C．当外电阻等于电源内阻时电源输出功率变大，外电阻和内阻的关系不能确定，可知电源的输出功率不一定增大，选项C错误； D．两表示数变化量的比值 不变，选项D正确。 故选D。 2．（2025·四川成都·一模）如图所示，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，且，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只增大的光照强度，电源的输出功率、效率均减小 B．只增大的光照强度，电压表示数变化量与干路电流变化量的绝对值之比变小 C．只将电容器上极板往上平移一段距离，中有向下的电流流过 D．只将滑动变阻器的滑片向上端移动，带电微粒会向下运动 【答案】C 【详解】A．电源的输出功率 由于，则，若只增大的光照强度，接入电阻减小，减小，外电路总电阻减小，当外电阻越靠近电源内阻时电源的输出功率越大，故电源的输出功率增大；电源的效率 外电阻减小，则电源效率减小，故A错误； B．根据闭合电路中欧姆定律得电压表示数为 可得电压表示数变化量与干路电流变化量的绝对值之比为 所以保持不变，故B错误； C．只将电容器上极板上移，增大电容器极板的距离，根据电容决定式 可知电容减小。由题分析，可知此时电容器两端的电压不变，根据电容定义式 可知电容器的电量减小，即电容器放电，又电容器的下极板带正电，故电阻中有向下的电流流过，故C正确； D．由题分析，可知调节处于含电容的等效断路电路中，故对外电路的总电阻没有影响，所以若只调节滑动变阻器的滑片向上端移动时，电容器两端电压不变，极板之间电场强度不变，微粒所受电场力不变，则微粒仍然处于静止状态，故D错误； 故选C。 3．（24-25高二上·河南商丘·期末）黑箱外有编号为1、2、3的三个接线柱，黑箱内有电阻、二极管、电容器各1个，用多用电表探测黑箱内电学元件的实验中，某次测量步骤如下，第一步：1、3间正反接，电表指针稳定后所测电阻值相等；第二步：黑表笔接1、红表笔接2时电阻很小，反接时电阻很大；第三步：黑表笔接3、红表笔接2时电表指针稳定后所测电阻值比第一步中所测电阻值略大一些，反接时电表指针稳定后所测电阻值比第一步中所测电阻值大得多。依据以上结论可判断黑箱内元件接法为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】用多用电表欧姆挡测量结果如下：第一步：1、3间正反接，电表指针稳定后电阻值相等，可知测量1、3间时，连入电路的电阻是一定值；第二步：黑表笔接1、红表笔接2时电阻很小，反接时电阻很大，可知1、2间为二极管，且测量1、2间时，二极管正向接入电路中；第三步：黑表笔接3、红表笔接2时指针稳定时电阻值比第一步中测得的电阻值略大一些，反接时比第一步中测得的电阻值大得多，可知2、3间为电容器。综上分析可知，黑箱内画出可能的电路结构如图C所示，选项C正确。 故选C。 4．（多选）（2025·海南·三模）如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（　　） A．电容器下极板电势高于上极板电势 B．若R3阻值增加，A点电势φA将降低 C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动 D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大 【答案】ACD 【详解】A．由于带正电微粒恰好静止于两板中间的A点，则带电微粒受到的电场力与重力平衡，则电场强度方向向上，可知电容器下极板为高电势，故A正确； B．A点电势为 由此可知，若R3阻值增加，A点电势不变，故B错误； C．若R2阻值增加，则A点电势升高，两极板间电压增大，内部电场强度增大，带电微粒将向上运动，故C正确； D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时，A点电势升高，带电微粒电势能增大，故D正确。 故选ACD。 5．（多选）（22-23高三上·河南·阶段检测）如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（　　） A．第一次，M点的电势低于N点的电势 B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14 【答案】AC 【详解】A．当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为 电阻两端的电压为 M点的电势低于N点的电势，故A正确； B．当电阻箱的阻值为，电阻箱两端的电压为 故B错误； C．当电阻箱的阻值为，M点的电势低于N点的电势，电容器下极板带正电，带电量为 当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为 M点的电势高于N点的电势，电容器下极板带负电，带电量为 电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻的电荷量为 故C正确； D．电阻箱的阻值改变前，电路消耗的电功率为 电阻箱的阻值改变后，电路消耗的电功率为 电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为 故D错误。 故选AC。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $