第十章 静电场中的能量（培优复习课件）物理人教版必修第三册

该高中物理课件系统梳理了静电场中的能量核心知识，涵盖电势能、电势、电势差、电场强度关系、电容器及带电粒子运动等考点，通过思维导图将静电力做功特点、电势能与电势关系等内容串联，构建“概念-规律-应用”的逻辑知识网络。 其亮点在于采用“知识梳理-典例剖析-分层巩固”模式，通过静电力做功路径比较等例题培养科学推理能力，带电粒子偏转类平抛模型训练模型建构，课堂巩固题分基础与综合题，助力分层教学，帮助学生夯实基础提升能力，也为教师提供精准复习支持。

第十章 静电场中的能量 物理必修第三册•人教版2019 古代，人们用弩来加速箭，箭的速度能达到102 m/s 数量级；后来，人们又在枪膛中用火药加速 子 弹， 子 弹 的 速 度 能 达 到 103 m/s 数 量 级； 而现 代， 人 们 需 要 用 高 速 的 微 观 粒 子 轰 击 另 一 微观 粒 子 来 进 行 科 学 研 究， 其 速 度 的 数 量 级 达 到107 m/s，那是怎样加速的呢？。 电势能和电势 01 电势差 02 电势差和电场强度的关系 03 电容器和电容 04 带电粒子在电场中的运动 05 第十章 静电场中的能量 本章思维导图 第十章 静电场中的能量 考点01 电势能和电势 第十章 静电场中的能量 知识一 静电力做功的特点 静电力做功的特点 (1)静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcosθ ，其中θ为静电力与位移的夹角。 (2)静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 知识二 电势能 1.电势能的定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。 4.零势能位置：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 5.电势能的性质：系统性、相对性、标矢性。 知识三 电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2.公式：。 3.对公式的理解 (1)取决于电场本身。 (2)公式中的Ep、q均需代入正负号。 4.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 知识三 电势 5.特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 6.电势高低的判断方法 (1)电场线判断法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)公式法：由知，对于正电荷，电势能越大，电荷所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，电荷所在位置的电势越高。 一、静电力做功 【例1】如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则(　　) A.W1>W2>W3 B.W1<W2<W3 C.W1＝W2＝W3 D.W1＝W2>W3 答案　C 解析　假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，静电力做的功均为qElcosθ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。 一、静电力做功 二、电势能 【例2】在电场中，把一点电荷从A点移到B点，克服静电力做的功为6×10－8 J，以下说法正确的是(　　) A.电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B.电荷在B点具有的电势能是－6×10－8 J C.电荷的电势能增加了6×10－8 J D.电荷的电势能减少了6×10－8 J 答案　C 解析　电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势能点，电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做的功为6×10－8 J，因此电荷的电势能增加了6×10－8 J，C正确，D错误。 二、电势能 三、电势 【例3】如图所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点。下列说法正确的是(　　) A.该电场是匀强电场 B.在A、B、C三点中，A点的电势最高 C.在A、B、C三点中，A点的电场强度最大 D.在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大 答案　B 解析　只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，则A点的电势最高，C点的电势最低，B正确；电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较强弱，C错误；电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向运动，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A点的电势能最小，D错误。 三、电势 考点02 电势差 第十章 静电场中的能量 知识一 电势差 1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。 2.公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示为UAB＝φA－φB，也可以表示为UBA＝φB－φA，显然UAB＝－UBA。 3.电势差的正负 电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。 4.电势差的单位 在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 知识一 电势差 5.静电力做功与电势差的关系： WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，即UAB＝ WAB /q。 ①公式WAB＝qUAB适用于任何电场，计算时要注意W与U的下角标要对应，如WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 ②电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，可以利用来计算A、B两点间的电势差。 ③WAB、UAB均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力做正功，UAB取正号，表示φA＞φB；WAB取负号，表示静电力做负功，UAB取负号，表示φA＜φB。 ④WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关。 知识二 等势面 1.定义：电场中，电势相同的各点构成的面。 2.等势面的特点 （1）在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。 （2）空间两等势面不相交 。 （3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 （4）在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 （5）等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面。 一、电势差 【例4】在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝－50 V，则A、B、C三点电势的高低关系是(　　) A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB C.φA>φC>φB D.φC>φB>φA 答案　C 解析　因为UAB＝φA－φB＝60 V>0，所以φA>φB。又UBC＝φB－φC＝－50 V<0，所以φB<φC。又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V>0，所以φC<φA，得φA>φC>φB，C项正确。 一、电势差 二、等势面 【例5】(多选)某静电场中的等势面如图中虚线所示，则(　　) A.B点的电场强度比A点的大 B.A点的电势比C点的高 C.将电荷从A点移到B点，静电力不做功 D.负电荷在C点的电势能小于零 答案　ABC 解析 等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大，故A正确；A点的电势为零，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误。 二、等势面 考点03 电势差与电场强度的关系　 第十章 静电场中的能量 知识一 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。公式：UAB＝Ed。 电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 2.匀强电场中两点间电势差的三种求法 (1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 (2)应用关系式UAB＝ WAB /q来求解。 (3)应用关系式UAB＝Ed来求解。 知识二 定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系 在非匀强电场中，公式 或者可用来定性分析问题。如在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大，如图甲所示。再如图乙所示， 、 、 为某条电场线上的三个点，且距离 ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 。 知识三 用等分法确定匀强电场中的等势线和电场线 1.等分法：由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 如匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图所示。 2.确定匀强电场的电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 【例5】关于电场强度、电势、电势差、电势能，下列叙述正确的是(　　) A.以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B.以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电势都相同 C.正点电荷q在静电力作用下沿电场线方向移动一段距离，其电势能增大 D.匀强电场中，两点间的距离越大，这两点间的电势差越大 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 答案　B 解析　根据点电荷的电场线和等势面分布特点可知，在以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，A错误，B正确；正点电荷q在静电力作用下沿电场线方向移动一段距离时，静电力做正功，电势能减小，C错误；在匀强电场中U＝Ed，d为沿电场线方向的距离，d越大，两点间的电势差越大，但两点间的距离大，d不一定大，若这两点在同一等势面上，不管距离多大，U都为0，D错误。 二、定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系 【例6】(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的电势高 B.将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 答案　AD 解析　根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A正确；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误；由题图知，EMN<EOM，又OM＝MN，根据U＝Ed进行定性分析可知UMN<UOM，C错误，D正确。 二、定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系 三、用等分法确定匀强电场中的等势线和电场线 【例7】如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V， φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为(　　) A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V 答案　C 解析　根据几何知识知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段cd，在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb－φa＝15 V－9 V＝φc－φd＝18 V－φd，可得φd＝12 V。故C正确。 三、用等分法确定匀强电场中的等势线和电场线 考点04 电容器的电容　 第十章 静电场中的能量 知识一 电容器及其充放电 1.电容器 基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2.电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 知识二 电容 1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 2.定义式：C＝Q/U。 3.单位：电容的国际单位是法拉，简称法，符号为F，常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，电容器的电容取决于电容器本身，与电容器所带的电荷量Q以及两极板间的电势差U均无关。 5.击穿电压与额定电压 知识三 平行板电容器的电容 1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 3.电容的决定式： 。 知识四 平行板电容器的两类动态分析 1.分析平行板电容器动态变化问题常用的三个公式： E 2.分析平行板电容器动态变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是电荷量不变。 (2)用决定式分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E分析电容器两极板间电场强度的变化。 一、电容器及其充放电 【例8】如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向“1”端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向“2”端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。在开关S接通“2”端后的极短时间内，下列说法正确的是(　　) A.电容器所带电荷量和两极板间电压都增大 B.电容器所带电荷量和两极板间电压都减小 C.电容器所带电荷量增大，两极板间电压减小 D.电容器所带电荷量减小，两极板间电压增大 答案　B 解析　开关S掷向“2”端后的极短时间内，电容器通过电阻R放电，电容器两极板所带的电荷量减小，两极板间电压也减小，直至最后减小为0，故B正确，A、C、D错误。 一、电容器及其充放电 二、电容 【例9】下列关于电容器及其电容的叙述正确的是(　　) A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关 B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D.一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定 答案　A 解析　电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容由电容器本身决定，不随所带电荷量的变化而变化，C错误；由可求电容器的电容，D错误。 二、电容 三、平行板电容器的电容 【例10】关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是(　　) A.跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小 B.跟两极板的间距d有关，d越大，C越小 C.跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大 D.跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大 答案　B 解析　由电容器的电容决定式C＝可知，电容与两极板的正对面积S有关，S越大，C越大，A错误；由电容器的电容决定式C＝可知，电容与两极板的间距d有关，d越大，C越小，B正确；电容器的电容与两极板上所加电压U及电容器所带的电荷量Q均无关，C、D错误。 三、平行板电容器的电容 【例11】(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有(　　) A.保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B.保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小 C.断开开关S，将A板向右平移，θ不变 D.断开开关S，将A板向右平移，θ变小 四、平行板电容器的动态分析 答案　BC 解析　保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，故A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据， E， ，联立解得E，则电场强度大小与两极板间的距离无关，则电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，故C正确，D错误。 四、平行板电容器的动态分析 考点05 带电粒子在电场中的运动　 第十章 静电场中的能量 知识一 带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子加速问题的两种思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等。 (2)利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景，公式有qEd＝mv2－ mv02(匀强电场)或qU＝ mv2－ mv02 (任何电场)等。 知识二 带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 运动性质 ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。 ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 基本规律 1.飞行时间： 2.加速度： 3.竖直分速度： 4.竖直分位移： 5.速度偏转角： 知识三 示波管的原理 1.构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 2.原理 (1)电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。 (2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压(图乙)。XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图甲)，叫作扫描电压。 (3)荧光屏的作用是显示电子的偏转情况。 一、带电粒子在电场中的加速 【例12】静电火箭是利用电场加速工作介质形成高速射流而产生推力的。工作过程简化图如图所示，离子源发射的带电离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力。根据题目信息可知(　　) A.M板电势低于N板电势 B.进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关 C.增大加速区MN极板的距离，可以增大射流速度而获得更大的推力 D.增大MN极板间的电压，可以增大射流速度而获得更大的推力 答案　D 解析　由于加速后的离子在中和区与电子中和，所以被加速的离子带正电，则加速区极板M电势高，故A错误；由动能定理得qU＝mv2，解得，故进入中和区的离子速度与离子带电荷量、加速电压有关，与极板距离无关，故B、C错误，D正确。 一、带电粒子在电场中的加速运动 二、带电粒子在电场中的偏转 【例13】如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(两者均不计重力)，这两个粒子都能射出电场，α粒子的质量是质子的4倍，带电荷量是质子的2倍，则质子和α粒子射出电场时的偏移量y之比为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 答案　B 解析　根据偏移量计算公式 以及动能表达式Ek＝mv2 ，解得。初动能相同，α粒子的带电荷量是质子的2倍，故y1∶y2＝1∶2，选项B正确。 二、带电粒子在电场中的偏转 　课堂巩固与总结 第十章 静电场中的能量 课堂巩固 1.(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。则(　　) A.A、B两点的电势φA＜φB B.A、B两点的电场强度EA＝EB C.电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D.电子在A、B两点受的静电力FA＜FB 课堂巩固 答案　AD 解析　由图可知，电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，说明电子所受静电力增大，电子在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力，即FA＜FB，由F＝qE可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，静电力的方向从A指向B，而电子带负电，则电场强度方向从B指向A，根据沿着电场线方向电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由图可知，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律可知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 课堂巩固 2.(多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电， C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 课堂巩固 答案　BC 解析　根据电场强度叠加原理可知，M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误；M、N两点在A、B的电场中电势相等且比O点电势高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点电势相等，B正确；由于M、N点电势均高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在M、N点的电势能均小于在O点的电势能，C正确，D错误。 课堂巩固 3.如图，在直角三角形abc中，bc＝4 cm，∠acb＝30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3 V、－1 V、3 V。下列说法中正确的是(　　) A.电场强度的方向沿ac方向 B.电场强度的大小为200 V/m C.电子从a点移动到b点，电势能减少了4 eV D.电子从c点移动到b点，静电力做功为4 eV 课堂巩固 答案　B 解析　由于a、c两点电势相等，故a、c在同一等势面上，电场强度方向与等势面垂直，且由高电势面指向低电势面，可知电场强度方向垂直ac，且指向斜上方，电场强度的大小 ， 故A错误，B正确；电子从a点移动到b点，静电力做功Wab＝－eUab＝－4 eV，“－”表示静电力做负功，电势能增加，增加了4 eV，故C错误；电子从c点移动到b点，静电力做功为Wcb＝－eUcb＝－4 eV，故D错误。 课堂巩固 4.如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化，闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时(　　) A.电容器的电容减小 B.a、b板之间的电场强度减小 C.电容器极板上的电荷量增大 D.流过电流表的电流方向为自右向左 课堂巩固 答案　C 解析　声源S发出声波使a向右运动时，两极板间距减小，根据可知，电容器的电容变大，A错误；闭合开关S，则电容器两极板间电势差U不变，根据E可知，两板间距减小，则a、b板之间的电场强度变大，B错误；根据Q＝CU可知，电容器极板上的电荷量增大，C正确；电容器充电，则流过电流表的电流方向为自左向右，D错误。 课堂巩固 5.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　) A. B. C. D. 课堂巩固 答案　D 解析　电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图知，电子仅受静电力，不计重力。根据能量守恒定律得Ek＝eUOA，因E，UOA＝EL＝ ，故Ek＝ 。故D正确。 课堂巩固 6.带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，同一带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　) A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4 C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1 课堂巩固 答案　A 解析　带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为y＝ at2，且y1∶y2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a=，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确。 课堂小结 1.重点：静电力做功特点、电势能与电势的概念及关系、电势差的定义及公式应用、匀强电场中U=Ed公式的理解与简单应用、电容概念、定义式，平行板电容器电容决定式、带电粒子电场中加速、偏转的规律及计算。 2.难点：电势能变化与静电力做功的对应关系、利用电势差公式求解电场力做功、动态电路电容变化分析、偏转运动的类平抛分解，综合动力学问题求解。 谢谢观看 $