第32讲 带电粒子在组合场与叠加场中的运动 专项训练-2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 分层设计聚焦基础薄弱学生，以组合场与叠加场为核心，通过选择与计算题型夯实带电粒子运动模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |组合场运动|3题（选择+计算）|含质谱仪等实际模型，侧重轨道半径与加速电压关联|从电场加速到磁场偏转，体现运动与相互作用观念的递进| |叠加场运动|4题（选择+综合计算）|涉及正交场中受力平衡及匀速圆周运动，融合重力分析|电场力、洛伦兹力与重力的矢量合成，强化科学思维中的模型建构|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第32讲 带电粒子在组合场与叠加场中的运动 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　带电粒子在组合场中的运动 1．（25-26·黑龙江大庆·开学考试）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．极板M比极板N的电势低 B．加速电场的电压 C．PQ之间的距离为 D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子的比荷可能不相同 【答案】B 【详解】A．粒子在静电分析器中所受电场力指向O，所以粒子带正电，为了实现对粒子的加速，极板M带正电，所以极板M比极板N的电势高，故A错误； B．设粒子经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有 粒子在静电分析器中所受电场力提供向心力，即 解得，故B正确； C．粒子在磁分析器中，设圆周运动半径为r，有 结合之前的分析，解得 所以有，故C错误； D．由 可知，在装置各参量相同的情况下，Q点位置由粒子比荷决定，所以若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷，故D错误。 故选B。 2．（25-26·贵州贵阳·期中）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为（）的粒子垂直于轴射入第二象限，随后垂直于轴进入第一象限，最后经过轴离开第一象限。若粒子在第一象限的磁场中运动的轨道半径为，则在第二象限的磁场中运动的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由洛伦兹力提供向心力有 可知，在第一象限有 则在第二象限的磁场中运动的轨道半径 故选A。 3．（2026·辽宁辽阳·二模）如图所示，一质量为、电荷量为的带电粒子在水平向右、宽度为的匀强电场（图中未画出）中由静止释放，随后进入宽度为、磁感应强度大小为的匀强磁场中，射出磁场时的速度与进入磁场时的速度偏角，不计带电粒子受到的重力。求： (1)粒子在磁场中运动的半径； (2)匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子在磁场中做圆周运动，作出运动轨迹，如图所示 根据几何关系有 解得粒子在磁场中运动的半径为 （2）带电粒子在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理有 在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 题型2　带电粒子在叠加场中的运动 4．（25-26·广东深圳·阶段检测）质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的电场强度大小为 【答案】A 【详解】AB．若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力、水平向左的静电力和垂直斜向右下方的洛伦兹力，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力、水平向右的静电力和垂直斜向左上方的洛伦兹力，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，故A正确，B错误； CD．由平衡条件得， 得磁场的磁感应强度大小 电场的电场强度大小，故CD错误。 故选A。 5．（2024·山西临汾·三模）（多选）如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面。一电子从O点以一定初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度方向垂直纸面向外 B．磁感应强度方向垂直纸面向里 C．电子的初速度大于 D．由O点至P点的运动过程中，电子的速率在增大 【答案】BC 【详解】AB．电子进入正交场时，受向上的电场力，电子向下偏转，则洛伦兹力向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里，选项A错误，B正确； C．进入正交场时电子受向下的洛伦兹力大于向上的电场力，可知 即电子的初速度 选项C正确； D．由O点至P点的运动过程中，电场力做负功，洛伦兹力不做功，则电子的速率在减小，选项D错误。 故选BC。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 6．（2026·天津·二模）如图所示，空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带负电小球（可视为质点）质量，电荷量大小，从倾角的光滑斜面最高点由静止开始下滑，当沿斜面下滑距离时与斜面脱离。此时立即将电场反向，小球做匀速圆周运动，最终恰好不与地面发生碰撞。（已知，，重力加速度取） (1)求电场强度的大小； (2)求磁感应强度的大小； (3)求斜面的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，当小球沿斜面下滑距离时立即将电场反向，小球做匀速圆周运动，说明电场力与重力的合力为零 由电场力与重力平衡得 代入数据解得电场强度的大小 （2）由题意知，当小球沿斜面下滑距离时与斜面脱离，分析小球此时受力情况可知，斜面对小球弹力恰为零，小球仅受重力、电场力和洛伦兹力作用 在垂直于斜面方向上 由平衡知识可得 下滑距离的过程只有重力和电场力做功 由动能定理得 联立并代入数据解得， （3）设脱离点距斜面底端距离为x，小球圆周运动的轨道半径为R 由洛伦兹力提供向心力得 代入数据解得 由几何关系可得 故斜面的长度 7．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g，求： （1）区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小； （2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）微粒从P运动到Q的时间有多长。 【答案】（1）E1= ，E2=；（2） ；（3） 【详解】（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有： 求得： 微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有： 求得： （2）粒子进入磁场区域时满足： 根据几何关系，分析可知： 整理得： （3）微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t1和在区域II内的运动时间t2，并满足： 经整理得： 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第32讲 带电粒子在组合场与叠加场中的运动 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　带电粒子在组合场中的运动 1．（25-26·黑龙江大庆·开学考试）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．极板M比极板N的电势低 B．加速电场的电压 C．PQ之间的距离为 D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子的比荷可能不相同 2．（25-26·贵州贵阳·期中）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为（）的粒子垂直于轴射入第二象限，随后垂直于轴进入第一象限，最后经过轴离开第一象限。若粒子在第一象限的磁场中运动的轨道半径为，则在第二象限的磁场中运动的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁辽阳·二模）如图所示，一质量为、电荷量为的带电粒子在水平向右、宽度为的匀强电场（图中未画出）中由静止释放，随后进入宽度为、磁感应强度大小为的匀强磁场中，射出磁场时的速度与进入磁场时的速度偏角，不计带电粒子受到的重力。求： (1)粒子在磁场中运动的半径； (2)匀强电场的电场强度大小。 题型2　带电粒子在叠加场中的运动 4．（25-26·广东深圳·阶段检测）质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的电场强度大小为 5．（2024·山西临汾·三模）（多选）如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面。一电子从O点以一定初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度方向垂直纸面向外 B．磁感应强度方向垂直纸面向里 C．电子的初速度大于 D．由O点至P点的运动过程中，电子的速率在增大 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 6．（2026·天津·二模）如图所示，空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带负电小球（可视为质点）质量，电荷量大小，从倾角的光滑斜面最高点由静止开始下滑，当沿斜面下滑距离时与斜面脱离。此时立即将电场反向，小球做匀速圆周运动，最终恰好不与地面发生碰撞。（已知，，重力加速度取） (1)求电场强度的大小； (2)求磁感应强度的大小； (3)求斜面的长度。 7．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g，求： （1）区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小； （2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）微粒从P运动到Q的时间有多长。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $