精品解析：广东省广州市番禺区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期五年级数学科期末测试题 （90分钟完成） 一、填空。（共26分） 1. 千克表示1千克的（ ），也表示5千克的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把1千克平均分成13份，5份是1千克的，也是千克；把5千克平均分成13份，1份是5千克的，也就是千克。 【详解】千克表示1千克的；也表示5千克的。 2. 在1—15中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9、15 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在1—15中，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9、15。 【点睛】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。 3. 要使28□既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填（ ）。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数。先确定满足2的倍数的可选数字，再结合3的倍数特征进行筛选，最后找出其中的最大值。 【详解】要使28□是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8， □里填0时，，10不是3的倍数； □里填2时，，12是3的倍数； □里填4时，，14不是3的倍数； □里填6时，，16不是3的倍数； □里填8时，，18是3的倍数； 综上，□里最大填8。 4. 45立方厘米＝立方分米 7立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ；7；7000 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 ①低级单位换算成高级单位，需要除以进率。根据分数与除法的关系将结果用分数表示，能约分的要约分成最简分数； ②高级单位换算成低级单位，需要乘进率。 【详解】因为，所以45立方厘米＝立方分米； 因为1立方分米＝1升，7×1000＝7000，所以7立方分米＝7升＝7000毫升。 5. （ ）÷（ ）＝（ ）÷35。 【答案】3；5；3；15；21 【解析】 【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得； 根据分数与除法的关系把写成； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数； 根据商不变的规律，把里的被除数和除数同时乘7，得到21÷35。 【详解】根据分析得，3÷5＝21÷35。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。 6. 在横线上填上合适的容积单位。 一大瓶果汁的净含量为1500_______。 一台冰箱容积约200_____。 一桶花生油的净含量为4_____。 一盒牛奶的净含量为250_______。 【答案】 ①. 毫升## ②. 升## ③. 升## ④. 毫升## 【解析】 【分析】“毫升”是计量较小液体体积的单位，更贴合日常生活中一大瓶果汁液体净含量的计量； 冰箱是用来储存大量物品的电器，容积较大，“升”能够合理地表示冰箱的容积大小。 一桶花生油的含量相对较多，“升”符合一桶花生油的净含量情况。 牛奶通常以盒装形式售卖，每盒的净含量相对较少，“毫升”是适合计量较少液体体积的单位。 【详解】对于一大瓶果汁的净含量如果填“升”，果汁量过大，不符合“一大瓶”的实际容量。而“毫升”是计量较小液体体积的单位，更贴合日常生活中一大瓶果汁液体净含量的计量，所以此处应填“毫升”。 冰箱是用来储存大量物品的电器，容积较大，“升”是较大的容积单位，能够合理地表示冰箱的容积大小，所以此处应填“升”。 日常生活中，一桶花生油的含量相对较多，“升”是用于表示较大容量的单位，符合一桶花生油的净含量情况，所以此处应填“升”。 牛奶通常以盒装形式售卖，每盒的净含量相对较少，“毫升”是适合计量较少液体体积的单位，符合一盒牛奶净含量的实际情况，所以此处应填“毫升”。 7. 一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要（ ）厘米的铁丝；它的表面贴上塑料板，至少需要（ ）平方厘米塑料板；如果把它做成一个纸盒，它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 94 ③. 60 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高解答即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 5×4×3＝60（立方厘米） 8. 下图中露出的苹果是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，单位“1”一共有（ ）个苹果。 【答案】；15 【解析】 【分析】从图中可知，图中露出3个苹果，又已知图中露出的苹果是单位“1”的，那么被遮住的部分是（1－）；的意思是苹果总数平均分成了5份，露出的苹果是其中的一份，3个苹果是一份，那么5份苹果是（3×5）个，即可求出苹果的总数。 【详解】1－＝ 3×5＝15（个） 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 9. 一个数a（a不为0），它的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，据此解答。 【详解】一个数a（a不为0），它的最小因数是1，最大因数是。 10. 把2个棱长为30厘米的正方体纸箱叠放在墙角处（如图），它的占地面积是（ ）平方厘米，它们与墙壁接触的面积一共有（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 900 ②. 3600 【解析】 【分析】占地面积是棱长为30厘米的正方体纸箱一个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长解答；观察图形可知，与墙壁接触的面一共有4个，用正方体纸箱一个面的面积乘4即可解答。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 900×4＝3600（平方厘米） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。共5分） 11. 两个不同奇数的和一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数的意义：能被2整数的数叫做偶数；奇数的意义：不能被2整数的数叫做奇数；合数的意义：一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数；奇数＋奇数＝偶数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；两个奇数的和最小等于4，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个不同奇数的和是偶数且两个不同奇数的和最小是4，4是合数；所以两个不同奇数的和一定是合数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握奇偶的运算性质，奇数和偶数的意义，合数的意义是解答本题的关键。 12. 有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于题中爸爸吃的分率和小明吃的分率都是，则分别找出他们的单位“1”，通过比较单位“1”的大小，即可判断谁吃得多。 【详解】爸爸吃了这张饼的，是把这张饼看作单位“1”，小明吃了剩下的，是把剩下的部分看作单位“1”，剩下的部分比这张饼少，所以剩下的比这张饼的少，即小明吃得少。原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义直接判断即可。 【详解】假分数当分子等于分母的时候最小，故答案为：√。 【点睛】本题关键在于掌握假分数的定义。 14. 如果从左侧面看到一个几何体的形状是，这个几何体不一定是由2个小正方体搭成的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】仅凭从某一方向看到的图形是不能确定组成几何体的小正方体的具体个数的，从前面看不到后面，后面可能有被遮住的小正方体，所以组成几何体的小正方体的个数不一定是2个，可能是2个、3个、4个、…，但至少是2个。 【详解】根据分析可知，如果从左侧面看到一个几何体的形状是，这个几何体不一定是由2个小正方体搭成的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。 【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3 表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6） ＝（54）÷（6） ＝9 体积扩大：（3×3×3）÷（××） ＝27÷ ＝27 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共5分） 16. “生命在于运动，每天要坚持体育锻炼”。在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是（ ）。 A. 生 B. 动 C. 运 【答案】C 【解析】 【详解】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，要判断与“在”字相对的字是哪个，就要看“在”所在的面和哪个面是相对的（也就是相间的）。 【解答】如图：“在”所在的面与“生、命、于”所在的面是相邻的，“动”所在的面可以在最下面向左移动，可以说“动”所在的面与“在”所在的面也是相邻的，所以只有“运”所在的面是和“在”所在的面是相对的（相间的）。 所以，在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是“运”。 17. 如果a表示自然数，2a＋1一定表示（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 【答案】C 【解析】 【分析】a自然数，2a是自然数的2倍，一定是偶数，所有偶数加上1，一定是奇数，据此解答。 【详解】如果a表述自然数，2a＋1一定表示奇数。 故答案选：C 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是理解奇数和偶数的关系。 18. 钟表的时针从数字9走到数字12，顺时针旋转了（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】钟表一圈总度数是，平均分成12个大格，先用360÷12求出每个大格对应的角度，再算时针从9走到12走过的大格数，两者相乘就是总旋转度数。 【详解】 （格） 19. 六一儿童节，五（3）班张老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。 A. 30 B. 31 C. 32 【答案】B 【解析】 【分析】糖果总数减去1之后是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，公倍数是最小公倍数的倍数，据此找出3和5的公倍数，再加1结合选项即可找到符合条件的糖果数。 【详解】3和5的最小公倍数是： 3和5的公倍数有：15、30、45…… （颗） 20. 小强经常到离家800米远的沿河公园进行体育锻炼，他步行20分钟到公园，然后在公园的双杠上锻炼10分钟，最后用5分钟跑步到家。下面各图中，能正确描述小强离家时间和离家距离关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得出：小强先步行20分钟到公园，这段时间的纵轴的值逐渐增大，20分钟时到达最大值800米；然后在公园的双杠上锻炼10分钟，这段时间的纵轴的值不变；最后用5分钟跑步到家，这段时间的纵轴的值快速减小；据此得出能正确描述小强离家时间和离家距离关系的折线统计图。 【详解】A．从图中可以看出，小强返回家的时间段是从30分钟到45分钟，用时45－30＝15（分钟），不符合“小强最后用5分钟跑步到家”； B．从图中可以看出，小强到公园后，立即返回家中，没有在公园停留，不符合“在公园的双杠上锻炼10分钟”； C．从图中可以看出，小强先用20分钟到公园，然后在公园锻炼了10分钟，最后用5分钟跑步到家，符合题意。 故答案为：C 【点睛】掌握折线统计图中的特点和作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 四、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）1； （3）10；（4） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再按从左往右的顺序依次计算； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）先算加法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上； ②根据等式的性质1，等式两边同时减去0.6； ③先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作。（共7分） 24. 下边的图形分别是从哪个方向观察到的？ 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 正##前 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下面一层有3个正方形成一行排列，上面一层一个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层1个正方形靠右；从右面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层1个正方形靠左；从上面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层2个正方形并排，上层左边的正方形与下层右边的正方形对齐。据此解答即可。 【详解】 从正面看 从上面看 从左面看 25. 画一画。 （1）先画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B（图上标注）。 （2）再画出图形B向右平移8格后得到的图形C（图上标注）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分与点O的连线均绕点O按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形B； （2）根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移8格后，依次连接即可得到平移后的图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共22分） 26. 2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 （1）卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ （2）剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。第一问找到卖出的航模数量除以购进数量即可；第二问需要先根据数量关系求出剩余的航模数量，再用剩余航模数量除以卖出航模数量。 【小问1详解】 答：卖出的航模数量是购进数量的。 【小问2详解】 （架） 答：剩余航模数量是卖出航模数量的。 27. 下面是小林记录自己周末学习、劳动的情况。 数学小日记 合理安排时间，做时间的小主人。我今天写作业用了小时，收拾房间用了小时，吃饭比收拾房间多用小时，洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”要解决的问题是：______________________________。 （2）小林洗碗用了多长时间？ 【答案】（1） 写作业和收拾房间一共用了多少小时 （2） 小时 【解析】 【分析】（1）是写作业的时间，是收拾房间的时间，相加即求两者总用时，据此解答。 （2）吃饭的时间＝收拾房间的时间＋；洗碗的时间＝吃饭的时间－。 【小问1详解】 算式“”要解决的问题是：写作业和收拾房间一共用了多少小时。 【小问2详解】 （小时） 答：小林洗碗用了小时。 28. 一块长方体形状的钢板，长30分米，宽12分米，厚1厘米。如果每立方分米的钢材质量7.8千克，这块钢材的质量是多少千克？ 【答案】280.8千克 【解析】 【分析】先将厚度的单位换算为分米，统一单位后计算长方体钢板的体积，再用体积乘每立方分米钢材的质量，得到总质量。 【详解】1厘米＝0.1分米 （立方分米） （千克） 答：这块钢材的质量是280.8千克。 29. 妈妈买了一块体积是36立方分米的假山，放进鱼缸后完全没入水中（如下图），水面升高了多少分米？ 【答案】1.5分米 【解析】 【分析】假山完全没入水中，水面上升部分的水的体积等于假山的体积，用假山的体积除以鱼缸的底面积，即可求出水面升高的高度。 【详解】6×4＝24（平方分米）  36÷24＝1.5（分米） 答：水面升高了1.5分米。 七、统计。（共7分） 30. 某电动车专卖店A、B两种品牌2024年1月~6月销量统计表。 （1）根据统计表，完成下面的复式折线统计图。 （2）A、B两种品牌在（ ）月份销量相同。 （3）A、B两种品牌在（ ）月份的销量相差最大，相差（ ）辆。 （4）B品牌在2024年1月~6月的销量呈（ ）趋势。 （5）如果你是该专卖店的经理，从统计图中你能得到什么启示？ _____________________________________________________________________。 【答案】（1） （2） 2 （3） ①. 6 ②. 11 （4） 上升 （5） B品牌销量呈上升趋势，更受消费者欢迎，应多进B品牌电动车；A品牌销量相对平稳，可根据实际销量合理备货。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）实线代表A品牌，虚线代表B品牌，先描点，再连线，最后标注数据。 （2）根据统计表可直接确定销量相同的月份。 （3）分别求出每个月的销量差，再比较大小。 （4）根据折线统计图的趋势判断上升或下降趋势。 （5）可根据A、B两品牌的销量趋势调整进货量，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据统计表可知，A、B两种品牌在2月份销量相同。 【小问3详解】 1月份销售数量相差：45－38＝7（辆） 2月份销售数量相差：40－40＝0（辆） 3月份销售数量相差：44－38＝6（辆） 4月份销售数量相差：45－40＝5（辆） 5月份销售数量相差：50－42＝8（辆） 6月份销售数量相差：52－41＝11（辆） 因为11＞8＞7＞6＞5＞0，所以A、B两种品牌在6月份的销量相差最大，相差11辆。 【小问4详解】 根据折线统计图可知：B品牌在2024年1月~6月的销量呈上升趋势。 【小问5详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期五年级数学科期末测试题 （90分钟完成） 一、填空。（共26分） 1. 千克表示1千克的（ ），也表示5千克的（ ）。 2. 在1—15中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 3. 要使28□既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填（ ）。 4. 45立方厘米＝立方分米 7立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 5. （ ）÷（ ）＝（ ）÷35。 6. 在横线上填上合适的容积单位。 一大瓶果汁的净含量为1500_______。 一台冰箱容积约200_____。 一桶花生油的净含量为4_____。 一盒牛奶的净含量为250_______。 7. 一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要（ ）厘米的铁丝；它的表面贴上塑料板，至少需要（ ）平方厘米塑料板；如果把它做成一个纸盒，它的体积是（ ）。 8. 下图中露出的苹果是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，单位“1”一共有（ ）个苹果。 9. 一个数a（a不为0），它的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 10. 把2个棱长为30厘米的正方体纸箱叠放在墙角处（如图），它的占地面积是（ ）平方厘米，它们与墙壁接触的面积一共有（ ）平方厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。共5分） 11. 两个不同奇数的和一定是合数。（ ） 12. 有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。（ ） 13. 如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。（ ） 14. 如果从左侧面看到一个几何体的形状是，这个几何体不一定是由2个小正方体搭成的。（ ） 15. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共5分） 16. “生命在于运动，每天要坚持体育锻炼”。在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是（ ）。 A. 生 B. 动 C. 运 17. 如果a表示自然数，2a＋1一定表示（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 18. 钟表的时针从数字9走到数字12，顺时针旋转了（ ）。 A. B. C. 19. 六一儿童节，五（3）班张老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。 A. 30 B. 31 C. 32 20. 小强经常到离家800米远的沿河公园进行体育锻炼，他步行20分钟到公园，然后在公园的双杠上锻炼10分钟，最后用5分钟跑步到家。下面各图中，能正确描述小强离家时间和离家距离关系的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 五、操作。（共7分） 24. 下边的图形分别是从哪个方向观察到的？ 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 25. 画一画。 （1）先画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B（图上标注）。 （2）再画出图形B向右平移8格后得到的图形C（图上标注）。 六、解决问题。（共22分） 26. 2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 （1）卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ （2）剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 27. 下面是小林记录自己周末学习、劳动的情况。 数学小日记 合理安排时间，做时间的小主人。我今天写作业用了小时，收拾房间用了小时，吃饭比收拾房间多用小时，洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”要解决的问题是：______________________________。 （2）小林洗碗用了多长时间？ 28. 一块长方体形状的钢板，长30分米，宽12分米，厚1厘米。如果每立方分米的钢材质量7.8千克，这块钢材的质量是多少千克？ 29. 妈妈买了一块体积是36立方分米的假山，放进鱼缸后完全没入水中（如下图），水面升高了多少分米？ 七、统计。（共7分） 30. 某电动车专卖店A、B两种品牌2024年1月~6月销量统计表。 （1）根据统计表，完成下面的复式折线统计图。 （2）A、B两种品牌在（ ）月份销量相同。 （3）A、B两种品牌在（ ）月份的销量相差最大，相差（ ）辆。 （4）B品牌在2024年1月~6月的销量呈（ ）趋势。 （5）如果你是该专卖店的经理，从统计图中你能得到什么启示？ _____________________________________________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $