精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

礼泉县2024~2025学年度第二学期期末学科素养评价五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习和训练中，你的收获不少吧，今天就是全面展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的！ 一、用心想，正确填。（每空1分，共15分） 1. （ ）×4＝，2×（ ）＝。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.7立方米（ ）700立方分米 （ ） 3. 如图，239路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向（ ）行驶两站到少年宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶三站到医院，接着向（ ）行驶两站到惠民小区。 4. 为加强校园法治教育，某校组织了一场以“预防青少年犯罪”为主题的法治讲座。讲座中，主讲人结合《未成年人保护法》和真实案例，分析了校园霸凌的法律后果。已知讲座已进行了45分钟，此时进度条显示已完成总时长的。这场讲座的总时长为（ ）分钟。 5. 笑笑参加学校的歌唱比赛；6位裁判给她的评分分别是：9.7分，9.8分，7.3分，9.0分，10分，8.5分。按规则需去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，笑笑的实际得分是（ ）分。 6. 学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个正方体彩灯箱框架，那么它的棱长是（ ）dm，若要给彩灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，则至少需要（ ）dm2的丝绸。 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 4升的水和4000毫升的食用油相比较，食用油所占的空间更大。（ ） 8. 一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。（ ） 9. 一件儿童衬衫打九折后售价为108元，那么这件衬衫原价是130元。（ ） 10. 小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°方向走700米就到了小红家。（ ） 11. 如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。（ ） 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面关于体积和容积表述不恰当的是（ ）。 A. 一个苹果的体积约是120立方厘米 B. 一台冰箱的容积约是150升 C. 一个鸡蛋的体积约是50立方米 D. 一个小墨水瓶的容积约是60毫升 13. 为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍。设四年级的报名人数为人，则可列方程为（ ）。 A. B. C. D. 14. 水果富含人体所必需的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是笑笑小组调查全班同学喜欢吃的水果（每人只能选1种）后，绘制的统计图。根据图中信息，下面说法不正确的是（ ）。 A. 如果只能买一种水果，建议买葡萄 B. 女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数一样多 C. 男生喜欢吃西瓜的人数最多 D. 喜欢吃桔子的人数最少 15. 在“618”电商购物节期间，某品牌旗舰店推出重磅优惠活动。一款手机现价比原价降低，正好降低600元，那么这款手机原价（ ）元。 A. 5000 B. 4000 C. 3000 D. 2000 16. 将一个棱长为8cm的实心铜正方体熔化后，铸成一个长是16cm、宽是4cm的实心长方体，则这个实心长方体的高是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 四、看清题，认真算。（共24分） 17. 直接写出得数。 18. 用简便方法计算下面各题。 19. 解方程。 20. 如图是一个长方体的展开图，将这个展开图折叠成一个长方体后，解答下列各问题。 （1）“⑤”与“（ ）”在相对的面上。 （2）计算这个长方体的表面积。 五、动脑想，动手做。（共17分） 21. 画一画，算一算。 （1）（ ）。 （2）（ ）。 22. 根据下面的描述，在如图中标出各场所的位置。 ①书店在学校西偏北30°方向400m处。 ②商场在学校东偏南45°方向600m处。 23. 晨晨用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，对这两种保温杯的保温性能进行测试。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃。 （3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（ ）。（填最简分数） （4）从图中看，（ ）保温杯保温性能更好一些。 六、联实际，解问题。（共29分） 24. 陕西省咸阳市礼泉县以盛产优质苹果闻名，当地果农合作社现有一批新鲜采收的苹果，计划通过标准化包装提升市场竞争力。已知合作社采用统一规格的环保纸箱进行包装，现已装箱的苹果重量为12千克，占总量的。这批苹果的总重量是多少千克？ 25. 阳阳全家从西安乘火车去重庆旅游，行驶6个小时走完全程的。按照这样的速度，从西安到重庆全程需要多少个小时？（列方程解答） 26. 某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 27. 工程队修建高速公路需要打隧道。隧道全长5.5千米。甲工程队每个月可以推进120米，乙工程队每个月可以推进130米。如果两个工程队从两头同时开工。这条隧道几个月可以完成？ 28. 有3块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是12厘米，宽是8厘米，高是3厘米。如果把这3块肥皂用包装纸包在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 29. 小屋按如下步骤自制黑珍珠奶茶。 步骤1：准备一个从里面量长是5厘米、宽是4厘米、高是15厘米的长方体无盖杯子。 步骤2：将200毫升牛奶倒入杯子里。 步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。 每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 礼泉县2024~2025学年度第二学期期末学科素养评价五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习和训练中，你的收获不少吧，今天就是全面展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的！ 一、用心想，正确填。（每空1分，共15分） 1. （ ）×4＝，2×（ ）＝。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 【解析】 【分析】根据“一个因数＝积÷另一个因数”，已知积和其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。计算分数除以整数（0 除外）时，等于分数乘这个整数的倒数。 【详解】          2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.7立方米（ ）700立方分米 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第1小题：用分子除以分母，得数用小数表示，可以将分数化成小数，再比较大小，小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 第2、4小题：一个数除以一个比1大的数，商比这个数小，一个数乘一个比1大的数，积比这个数大，据此比较。 第3小题：根据1立方米＝1000立方分米将单位统一再比较大小。 【详解】＝15÷7≈2.14＜2.5，所以2.5＞； ＜； 0.7×1000＝700（立方分米） 所以0.7立方米＝700立方分米； ＜，＞，所以＜。 3. 如图，239路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向（ ）行驶两站到少年宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶三站到医院，接着向（ ）行驶两站到惠民小区。 【答案】 ①. 正南 ②. 北 ③. 西 ④. 60 ⑤. 正西 【解析】 【分析】先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，描述角度先读正边方向再读斜边方向，再读角度，据此解答。 从阳光小学出发，沿着竖线往下方走，经过文化馆后到达少年宫，一共2站，这个方向是正南方向。 从少年宫出发，标注的60°是路线和正北方向的夹角，沿着这个斜向路线走，经过阳光小区站点、电影院站点后到达医院，一共3站，方向是北偏西60°。 从医院出发，沿着水平线往左侧走，经过商场后到达惠民小区，一共2站，这个方向是正西方向。 【详解】由分析得出： 如图，239路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向正南行驶两站到少年宫，再向北偏西60°方向行驶三站到医院，接着向正西行驶两站到惠民小区。 4. 为加强校园法治教育，某校组织了一场以“预防青少年犯罪”为主题的法治讲座。讲座中，主讲人结合《未成年人保护法》和真实案例，分析了校园霸凌的法律后果。已知讲座已进行了45分钟，此时进度条显示已完成总时长的。这场讲座的总时长为（ ）分钟。 【答案】 60 【解析】 【分析】将总时长看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，总时长＝已进行的时长÷对应分率。 【详解】 （分钟） 5. 笑笑参加学校的歌唱比赛；6位裁判给她的评分分别是：9.7分，9.8分，7.3分，9.0分，10分，8.5分。按规则需去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，笑笑的实际得分是（ ）分。 【答案】 【解析】 【分析】先找出6个评分里的最高分和最低分：最高分是10分，最低分是7.3分。去掉这两个分数后，计算剩下的有效评分的总和，根据平均分＝总分÷有效裁判人数计算。 【详解】9.7＋9.8＋9.0＋8.5＝37（分） 37÷4＝9.25（分） 6. 学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个正方体彩灯箱框架，那么它的棱长是（ ）dm，若要给彩灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，则至少需要（ ）dm2的丝绸。 【答案】 ①. 3 ②. 54 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，且每条棱的长度相等，铁丝的长度即为正方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出棱长； 正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，给每个面覆盖丝绸所需的面积即为正方体的表面积，根据公式“棱长×棱长×6"进行计算。 【详解】正方体棱长：（） 丝绸面积（正方体表面积）： （） 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 4升的水和4000毫升的食用油相比较，食用油所占的空间更大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】物体所占空间的大小就是体积，先统一单位比较两者体积，体积相等则所占空间一样大。 【详解】升毫升 （毫升） 4升水和4000毫升食用油体积相等，所占空间一样大。 故答案为：× 8. 一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0也是自然数。考虑自然数的取值范围，进行解答。 【详解】例如：0×＝0，0乘任何数都得零。所以一个自然数乘一个分数，积不一定小于这个自然数。 故答案为：× 9. 一件儿童衬衫打九折后售价为108元，那么这件衬衫原价是130元。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把衬衫原价看作单位“1”，打九折意味着现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以求出原价后和130元比较即可判断对错。 【详解】九折＝ （元） 120元≠130元，题干说法错误。 故答案为：× 10. 小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°方向走700米就到了小红家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，西对东，南对北，角度和距离不变，进行分析。 【详解】小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°方向走700米就到了小红家。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图形可知，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少4个小正方形面积，增加2个小正方形面积，所以长方体的表面积减少了，体积也减少了，据此判断即可。 【详解】如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了，说法正确。 故答案为：√ 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面关于体积和容积表述不恰当的是（ ）。 A. 一个苹果的体积约是120立方厘米 B. 一台冰箱的容积约是150升 C. 一个鸡蛋的体积约是50立方米 D. 一个小墨水瓶的容积约是60毫升 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计量较小物体的体积，例如花生米，通常用立方厘米；计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候，一般用毫升做单位，据此解答。 【详解】A. 苹果属于体积较小的物体，所以一个苹果的体积约是120立方厘米是在合理的范围内，因此此选项错误； B．生活中常见的冰箱大都用升作为单位，所以一台冰箱的容积约是150升是在合理的范围内，因此此选项错误； C．1立方米是一个相对大的空间，而鸡蛋的体积通常是几十立方厘米，所以一个鸡蛋的体积约是50立方米表述不恰当，因此此选项正确； D．当液体体积较小的时候，一般用毫升做单位，一个小墨水瓶的容积约是60毫升是在合理的范围内，因此此选项错误。 故答案为：C 13. 为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍。设四年级的报名人数为人，则可列方程为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设四年级人数为x，五年级报名人数是四年级的2倍，则五年级报名人数为2x，两个年级总人数为240人，根据四年级人数加五年级人数等于总人数的等量关系列方程。 【详解】设四年级报名人数为x人，则五年级报名人数为2x人。根据总人数的等量关系列式：2x＋x＝240。 14. 水果富含人体所必需的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是笑笑小组调查全班同学喜欢吃的水果（每人只能选1种）后，绘制的统计图。根据图中信息，下面说法不正确的是（ ）。 A. 如果只能买一种水果，建议买葡萄 B. 女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数一样多 C. 男生喜欢吃西瓜的人数最多 D. 喜欢吃桔子的人数最少 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确复式条形统计图的图例，白色柱代表男生人数，黑色柱代表女生人数，提取每种水果对应的男女生人数数据。 A：计算每种水果喜欢的总人数，如果只能买一种水果，就建议买喜欢吃人数最多的那种水果，据此可判断该选项是否正确。 B：提取女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数，对比两个数值是否相等，即可判断该选项是否正确。 C：提取所有男生喜欢不同水果的人数，找出最大值对应的水果，即可判断该选项是否正确。 D：计算每种水果喜欢的总人数，找出最小值对应的水果，即可判断该选项是否正确。 【详解】西瓜：13＋8＝21（人），香蕉：5＋3＝8（人），桔子：1＋2＝3（人），梨：2＋4＝6（人），葡萄：5＋8＝13（人）； 21＞13＞8＞6＞3； A．喜欢西瓜的人数最多，所以如果只买一种水果，应该建议买西瓜，原说法错误。 B．根据统计图可知，女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数都是8人，一样多，原说法正确。 C．根据统计图可知，男生喜欢吃西瓜的人数有13人，最多，原说法正确。 D．喜欢桔子的总人数是3人，是喜欢吃的水果里最少的，原说法正确。 15. 在“618”电商购物节期间，某品牌旗舰店推出重磅优惠活动。一款手机现价比原价降低，正好降低600元，那么这款手机原价（ ）元。 A. 5000 B. 4000 C. 3000 D. 2000 【答案】B 【解析】 【分析】将这款手机的原价看作单位“1”，降低的600元对应原价的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（元） 这款手机原价4000元。 16. 将一个棱长为8cm的实心铜正方体熔化后，铸成一个长是16cm、宽是4cm的实心长方体，则这个实心长方体的高是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】实心铜块熔化前后体积不变，先求出正方体的体积，也就是后续铸成的长方体的体积，再结合长方体体积公式计算高即可；高＝长方体体积÷长÷宽。 【详解】正方体体积：8×8×8＝512（） 长方体的高：512÷16÷4＝32÷4＝8（cm） 四、看清题，认真算。（共24分） 17. 直接写出得数。 【答案】；8； 16； 18. 用简便方法计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】观察分母4、6、8，先求出它们的最小公倍数24进行通分，化为同分母分数后，再按照从左往右的顺序计算； 运用加法交换律和加法结合律，将同分母的分数结合在一起先计算。 【详解】 19. 解方程。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质，等式两边同时除以。 （2）依据等式的性质，等式两边同时除以。 （3）2y＋4y＝27中，先化简方程左边，再依据等式的性质，等式两边同时除以6。 （4）4x－x＝78中，先化简方程左边，再依据等式的性质，等式两边同时除以3。 【详解】  解：    解：  2y＋4y＝27 解：6y＝27 6y÷6＝27÷6 y＝4.5 4x－x＝78 解：3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 20. 如图是一个长方体的展开图，将这个展开图折叠成一个长方体后，解答下列各问题。 （1）“⑤”与“（ ）”在相对的面上。 （2）计算这个长方体的表面积。 【答案】（1）③ （2）104平方分米 【解析】 【分析】（1）长方体展开图中，相对的面不相邻，同一行间隔排列的面互为相对面，剩余两个面也互为相对面，且相对的面相同，据此判断⑤的对面是③。 （2）先结合图中8分米和6分米的边长关系求出长方体的高，再根据长方体表面积公式计算表面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2。 【小问1详解】 “⑤”与“③”在相对的面上。 【小问2详解】 8－6＝2（分米） 长宽高为：6分米、5分米、2分米 （6×5＋6×2＋5×2）×2 ＝（30＋12＋10）×2 ＝52×2 ＝104（平方分米） 答：长方体表面积是104平方分米。 五、动脑想，动手做。（共17分） 21. 画一画，算一算。 （1）（ ）。 （2）（ ）。 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】第一题： 长方形被平均分成10份，每份是，的意思是“2个相加”：先在10份里涂出3份表示，再重复涂3份，一共涂了6份，也就是​，约分后得到​。 第二题： 长方形先被平均分成4份，每份是，​就是先涂出其中3份；把这3份再平均分成3份，取其中1份，相当于把整个大长方形平均分成12份后取3份，也就是，约分后得到​。 【小问1详解】 图略 。 【小问2详解】 图略 。 22. 根据下面的描述，在如图中标出各场所的位置。 ①书店在学校西偏北30°方向400m处。 ②商场在学校东偏南45°方向600m处。 【答案】①和②见详解 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际200米，由此先判断图上的距离，以学校为观察点，分别根据方向、夹角的度数、图上距离画出书店和商场的位置即可。 【详解】①400÷200＝2（厘米） 见下图： ②600÷200＝3（厘米） 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 23. 晨晨用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，对这两种保温杯的保温性能进行测试。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃。 （3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（ ）。（填最简分数） （4）从图中看，（ ）保温杯保温性能更好一些。 【答案】（1） （2）26 （3） （4）不锈钢 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以找出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再作差得出第60分钟时它们的水温相差多少。 （3）从折线统计图找到120分钟时，陶瓷保温杯的温度和不锈钢保温杯温度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 （4）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （2）84－58＝26（℃） 即，实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差26℃。 【小问3详解】 45÷72＝＝＝ 所以120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的。 【小问4详解】 观察复式折线统计图可知，用实线表示的不锈钢保温杯水温下降幅度较小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 六、联实际，解问题。（共29分） 24. 陕西省咸阳市礼泉县以盛产优质苹果闻名，当地果农合作社现有一批新鲜采收的苹果，计划通过标准化包装提升市场竞争力。已知合作社采用统一规格的环保纸箱进行包装，现已装箱的苹果重量为12千克，占总量的。这批苹果的总重量是多少千克？ 【答案】 16千克 【解析】 【分析】把这批苹果的总重量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，苹果的总重量＝已装箱的重量÷对应分率。 【详解】 （千克） 答：这批苹果的总重量是16千克。 25. 阳阳全家从西安乘火车去重庆旅游，行驶6个小时走完全程的。按照这样的速度，从西安到重庆全程需要多少个小时？（列方程解答） 【答案】 10小时 【解析】 【分析】速度不变时，行驶路程占全程的分率与所用时间占总时间的分率相等，即总时间的是已行驶的6小时。设全程需要小时，根据等量关系“总时间×对应分率＝已行驶的时间”列出方程并求解。 【详解】解：设从西安到重庆全程需要小时。 答：从西安到重庆全程需要10小时。 26. 某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 【答案】360公顷 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出公园绿地的面积，再用公园绿地的面积乘草坪所占的分数，求出草坪的面积。 【详解】公园绿地面积：2400×＝900（公顷） 草坪面积：900×＝360（公顷） 答：草坪的面积约是360公顷。 27. 工程队修建高速公路需要打隧道。隧道全长5.5千米。甲工程队每个月可以推进120米，乙工程队每个月可以推进130米。如果两个工程队从两头同时开工。这条隧道几个月可以完成？ 【答案】22个月 【解析】 【分析】5.5千米＝5500米；设这条隧道x月可以完成；甲工程队每个月可以推进120米，x月可以推进120x米；乙工程队每个月可以推进130米，x月可以推进130x米；甲工程队推进的长度＋乙工程队推进的长度＝隧道的长度，列方程；120x＋130x＝5500，解方程，即可解答。 【详解】5.5千米＝5500米 解：设这条隧道x月可以完成。 120x＋130x＝5500 250x＝5500 250x÷250＝5500÷250 x＝22 答：这条隧道22个月可以完成。 28. 有3块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是12厘米，宽是8厘米，高是3厘米。如果把这3块肥皂用包装纸包在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】 552平方厘米 【解析】 【分析】要让包装纸用得最少，就要把肥皂之间最大的面重叠起来，减少外露的总面积：先确定单块肥皂最大的面是长×宽的面，把3块肥皂沿着高的方向叠起来，叠完之后新的大长方体的高就变成原来高的三倍，长和宽不变。用长方体表面积公式计算：表面积＝（长×宽 ＋ 长×新高 ＋ 宽×新高）×2，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） ＝（96 ＋ 108 ＋ 72）×2 ＝552（平方厘米） 答：至少需要552平方厘米的包装纸。 29. 小屋按如下步骤自制黑珍珠奶茶。 步骤1：准备一个从里面量长是5厘米、宽是4厘米、高是15厘米的长方体无盖杯子。 步骤2：将200毫升牛奶倒入杯子里。 步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。 每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？ 【答案】2立方厘米 【解析】 【分析】杯子的内部容积＝长×宽×高，放入黑珍珠时正好满杯，先根据1毫升＝1立方厘米将牛奶体积换算为立方厘米，黑珍珠的总体积＝杯子的容积－杯子内牛奶的体积，总体积÷珍珠数＝每颗珍珠的体积。 【详解】200毫升＝200立方厘米 5×4×15－200 ＝300－200 ＝100（立方厘米） 100÷50＝2（立方厘米） 答：每颗“黑珍珠”的体积是2立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $