精品解析：2025-2026学年高二9月标准学术能力诊断性测试物理试卷

标准学术能力诊断性测试2025年9月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2025年蛇年春晚最上分的节目，必然是创意融合舞蹈《秧BOT》，机器人扭秧歌的背后是我国科技的快速发展，关于机器人扭秧歌，下列说法正确的是（　　） A. 研究手绢的转动时可将手绢看作质点 B. 匀速转动的手绢不同位置的角速度相同 C. 机器人静止站立时所受重力与其对地面的压力是一对平衡力 D. 机器人下蹲过程始终处于平衡状态 2. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为初速度为零的匀加速运动，右手相对于直尺的运动也为初速度为零的匀加速运动，下列说法正确的是（　　） A. 笔尖做匀变速曲线运动 B. 笔尖做非匀变速曲线运动 C. 笔尖做匀加速直线运动 D. 笔尖可能做直线运动也可能做曲线运动 3. 近日，国家体育总局与教育部携手发布了相关文件，体育考试要纳入中考计分项目。引体向上是测试的项目之一，一个质量为的中学生在1分钟内完成了25次引体向上，每次引体向上重心上升，重力加速度，该学生在这1分钟内克服重力做功的平均功率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，带有长方形盒子的斜劈P放在固定的斜面体Q上，在盒子内放有一光滑小球，斜劈在斜面体上静止不动时，小球恰与盒子前、后壁A、B点相接触且无挤压，下列说法正确的是（　　） A. 若斜面光滑、斜劈以一定的初速度沿斜面向上滑行，则小球对A点挤压 B. 若斜面光滑、斜劈以一定的初速度沿斜面向上滑行，则斜劈对小球的支持力大于小球重力 C. 若斜面粗糙、斜劈沿斜面匀加速下滑，则小球对B点挤压 D. 若斜面粗糙、斜劈沿斜面匀加速下滑，则斜劈对小球的支持力等于小球重力 5. “二十四节气”是起源于上古时期，商周发展，西汉纳入《太初历》，被列入我国第一批国家级非物质文化遗产名录。不同节气地球与太阳的相对位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 地球绕太阳环绕至冬至时线速度最大 B. 地球绕太阳环绕至夏至时受到太阳的引力最大 C. 地球绕太阳环绕由春分到夏至机械能变小 D. 根据地球的公转周期以及太阳和地球间的距离可估算出地球质量 6. 今年两会期间，“体重管理”一跃成为备受瞩目的热词。运动是减脂减重最有效的方法，如图甲所示，一种自动计数的智能呼啦圈成为女士们热选。腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做半径为的匀速圆周运动，已知配重质量为，计数器显示在内圈数为120，此时细绳与竖直方向的夹角为，配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B. 若增大转速，细绳拉力大小不变 C. 配重的角速度为 D. 7. 当前，在美国单方面破坏贸易公平的背景下，我国保持定力，以创新引领，在起重机领域吹响突围冲锋号：坚决不打价格战，坚持发展新质生产力，坚定迈向产业中高端！如图所示，是我国自主研发的某高端起重机品牌，让人们看到新一代“大国重器”的风采。某次施工过程中，起重机由静止以的加速度开始匀加速起吊货物，起重机的额定功率，被吊起的货物质量为3吨，经过2s起重机输出功率达到额定值，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 货物上升过程处于失重状态 B. 货物获得的最大速度为2m/s C. 货物达到最大速度所用的时间大于2.2s D. 货物达到匀速时上升的高度小于2.42m 8. 自从中国选手谷爱凌夺得自由式滑雪大跳台和自由式滑雪U形场地技巧项目的冠军后，高山滑雪得到了国人更多的青睐。某次训练中，运动员在高坡上的点滑下，再从倾角为30°的斜坡上的点以10m/s的速度冲出飞向空中，飞出时的速度与斜坡的夹角为60°，落到了斜坡上的点，重力加速度，不计空气阻力，运动员可视为质点，则间的距离为（　　） A. 10m B. 20m C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。 9. 一滴雨滴在空中由静止开始下落，一段时间后落到地面上，雨滴受到的空气阻力与速率成正比，雨滴在下落的过程中，雨滴的速度大小随运动时间的变化图像，以地面为重力势能零势能面，动能、重力势能、加速度随位移的变化图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，三名小朋友甲、乙、丙正在某种圆锥形的转盘表面上玩游戏，转盘绕通过顶点的竖直轴匀速转动，三名小朋友坐在圆锥面上与锥面保持静止。已知三个小朋友的质量之比，到圆锥顶点的距离，三名小朋友可视为质点，与锥面的动摩擦因数都相等。转盘转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙、丙所受合外力都指向顶点 B. 若转盘转速缓慢增大，丙将最先发生滑动 C. 甲、乙、丙所受向心力之比 D. 甲、乙、丙运动的线速度之比为 11. 如图甲所示，A、B两个物块在水平面上运动，图乙是根据运动规律绘制的运动位移时间图线。已知物块A的运动图线为一条顶点为的抛物线，物块B的运动图线为一条过原点的直线，两条图线中其中一个交点坐标为。下列说法正确的是（　　） A. 物块B做匀速直线运动的速度为 B. 物块A做匀加速直线运动的加速度为 C. 物块A、B再次相遇时刻为 D. 若，两个物块可相遇两次 12. 如图所示，质量均为的物块a、b用轻质弹簧连接。小球P用轻质细绳通过理想定滑轮E与物块a相连，小球P右侧通过轻质细绳拴在点，整个系统处于静止状态，小球两侧轻绳与水平方向的夹角如图所示，物块b和水平地面之间恰好没有弹力。已知间的距离为，重力加速度，不计一切摩擦，。现将小球P拖至与两点等高的水平线上，此时两轻绳恰好伸直且均无张力，则小球由静止释放至运动到图示位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球P与物块a、b组成的系统机械能守恒 B. 小球P的质量为 C. 弹簧的劲度系数为 D. 小球P运动到图示位置时的速度为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图甲所示的装置探究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。橡皮筋OA用细线悬挂在铁架台上，下端有一可挂钩码的细绳套，同时点固定一个指针，橡皮筋右侧固定一个毫米刻度尺，其刻度线与指针平行。每个钩码的质量是50g，当地的重力加速度大小。 （1）将1个钩码挂在细绳套上，稳定后指针示数如图甲中所示，则________mm。 （2）再依次将（、3、4、5）个钩码挂在细绳套上，记录实验数据在下表中。 钩码个数 1 2 3 4 5 读数/mm 24.5 28.4 32.5 36.3 请根据表中数据在乙图中补齐数据点，并做出图像。 （3）根据描点作图的图像可知橡皮筋的劲度系数为________N/m。（结果保留三位有效数字） （4）该同学继续挂钩码后重复实验，发现图像的斜率在变大，原因是________。 14. 某实验小组设计如图所示的装置来验证机械能守恒定律。图中质量均为M的物块A和B通过理想定滑轮相连，物块B上安装一个宽度为的遮光片，每个物块下端分别悬挂五个质量均为的钩码。实验开始时遮光片距离光电门的高度为，从物块A下端摘下一个钩码并挂在物块B下端钩码下面，由静止释放系统，光电门与计算机相连（图中未画出），计时器记录下遮光片通过光电门的时间为，取；之后每次从物块A下端摘下一个钩码并挂在物块B下端钩码下面，保持遮光片与光电门的高度为处由静止释放系统，进行多次实验，依次取、3、4、5。实验时遮光片通过光电门时，物块A未到达轻质定滑轮处，当地重力加速度为。 （1）本实验需选择的研究对象是________，遮光片经过光电门时的瞬时速度为________。 （2）物块B下降的过程中，第次实验时所选研究对象动能的增加量为________，重力势能的减少量为________。 （3）本实验误差的主要来源是________。（写一条即可） （4）该小组同时想验证当地重力加速度的数值，利用实验数据作出了的图像为一条倾斜的直线，并得到直线的斜率为，可计算出当地的重力加速度为________。（用、、、、表述） 15. 为研究平抛运动的规律，甲、乙两名学生站在高空平台上，甲同学站得更高，两位同学面对面以大小为10m/s的速度朝对方水平投掷一个可视为质点的小球，两小球在空中的点相遇，相遇时两球的速度方向恰好垂直，如图所示。已知两球抛出点的水平距离，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）甲、乙同学抛出的球在相遇前运动的时间之和； （2）在点甲同学抛出的球的速度与水平方向夹角的正切值。 16. 4月24日是第十个“中国航天日”，追梦不停歇，探索不止步，我国太空探索稳步推进，朝着建设航天强国的目标奋勇前行。航天社团的同学们积极探索航空航天的相关知识，某次他们研究了如图所示的场景：两颗行星a、b绕同一恒星做匀速圆周运动，与恒星表面形成的夹角分别为、，已知恒星的半径为，其表面的重力加速度为，求： （1）行星a运动的周期； （2）行星a、b连续两次与恒星形成共线的时间间隔。 17. 如图甲所示，“猴子爬竿”是一种高难度杂技，人和训练过的动物都能表演精彩的技艺。某次巡演中，经过训练的小猴展示了如图乙所示的节目：质量的竹竿用轻绳挂在天花板，一质量的小猴正抱着竹竿底端保持静止。某时刻，将绳与竿连接处点断开，小猴经过的反应时间后开始以的加速度向上爬，爬到竿顶端后用力蹬竿纵身上跳后恰好可以抓住轻绳的端。已知，竹竿长，蹬竿时间极短，小猴可以看作质点，小猴离开竿前竹竿一直在空中，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）小猴上爬过程中竿的加速度大小； （2）小猴爬到竿顶端时的速度； （3）小猴用力蹬竿使自身增加的机械能。 18. 如图所示，某游戏滑轨由一个倾角为37°的粗糙斜面AB和半径的光滑圆弧轨道BCD组成，竖直平面内斜面和圆弧轨道平滑相连，轨道固定在水平地面上。在点放置两个不粘连且可以视为质点的滑块a、b。现用平行于斜面、大小的力推动滑块沿斜面由静止开始向上运动，力作用3s后撤去，滑块b从圆弧轨道上点以4m/s的速度水平抛出。已知滑块a、b的质量均为1kg，滑块a与斜面间的动摩擦因数、滑块b光滑，重力加速度，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，忽略空气阻力。求： （1）撤去外力时滑块a的速度大小； （2）滑块b在点时对圆弧轨道的压力； （3）斜面AB的长度； （4）若要求滑块在斜面上运动时与滑块a发生碰撞，则力的作用时间需满足什么条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 标准学术能力诊断性测试2025年9月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2025年蛇年春晚最上分的节目，必然是创意融合舞蹈《秧BOT》，机器人扭秧歌的背后是我国科技的快速发展，关于机器人扭秧歌，下列说法正确的是（　　） A. 研究手绢的转动时可将手绢看作质点 B. 匀速转动的手绢不同位置的角速度相同 C. 机器人静止站立时所受重力与其对地面的压力是一对平衡力 D. 机器人下蹲过程始终处于平衡状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究手绢的转动时，手绢的形状和大小是研究的主要因素，不能忽略，因此不能将手绢看作质点，故A错误； B．匀速转动的手绢上各点绕同一轴线转动，属于同轴转动，各点在相同时间内转过的角度相同，因此不同位置的角速度相同，故B正确； C．机器人静止站立时，其所受的重力与地面对其的支持力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，是一对平衡力；而其所受的重力与其对地面的压力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故C错误； D．机器人下蹲过程中，其速度先从零增加（向下加速），后又减小到零（向下减速），必然存在向下的加速度和向上的加速度，即经历了失重和超重过程，并非始终处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为初速度为零的匀加速运动，右手相对于直尺的运动也为初速度为零的匀加速运动，下列说法正确的是（　　） A. 笔尖做匀变速曲线运动 B. 笔尖做非匀变速曲线运动 C. 笔尖做匀加速直线运动 D. 笔尖可能做直线运动也可能做曲线运动 【答案】C 【解析】 【详解】两个恒定加速度的分运动合加速度也是恒定的，同时两个分运动初速度均为0，因此合初速度为0，合速度方向始终与合加速度方向一致，因此笔尖的合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故C正确。 故选C。 3. 近日，国家体育总局与教育部携手发布了相关文件，体育考试要纳入中考计分项目。引体向上是测试的项目之一，一个质量为的中学生在1分钟内完成了25次引体向上，每次引体向上重心上升，重力加速度，该学生在这1分钟内克服重力做功的平均功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】每次引体向上重心上升的高度约为h=0.4m；男生质量为m=60kg，t=1min=60s内该男生克服重力做功约为W=nmgh=25×60×10×0.4J=6000J 该男生克服重力做功的平均功率约为 故选B。 4. 如图所示，带有长方形盒子的斜劈P放在固定的斜面体Q上，在盒子内放有一光滑小球，斜劈在斜面体上静止不动时，小球恰与盒子前、后壁A、B点相接触且无挤压，下列说法正确的是（　　） A. 若斜面光滑、斜劈以一定的初速度沿斜面向上滑行，则小球对A点挤压 B. 若斜面光滑、斜劈以一定的初速度沿斜面向上滑行，则斜劈对小球的支持力大于小球重力 C. 若斜面粗糙、斜劈沿斜面匀加速下滑，则小球对B点挤压 D. 若斜面粗糙、斜劈沿斜面匀加速下滑，则斜劈对小球的支持力等于小球重力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当斜面光滑，斜劈以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，大小为a=gsinθ，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，对球在水平方向根据可知，则B点对小球有弹力，小球对B点挤压。因加速度有竖直向下的分量，可知球处于失重状态，则斜劈对小球的支持力小于小球重力，AB错误； CD．若斜面粗糙、斜劈沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，大小为，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，对球在水平方向根据可知，B点对小球有弹力，小球对B点挤压；因加速度有竖直向下的分量，可知球处于失重状态，则斜劈对小球的支持力小于小球重力，C正确，D错误。 故选C。 5. “二十四节气”是起源于上古时期，商周发展，西汉纳入《太初历》，被列入我国第一批国家级非物质文化遗产名录。不同节气地球与太阳的相对位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 地球绕太阳环绕至冬至时线速度最大 B. 地球绕太阳环绕至夏至时受到太阳的引力最大 C. 地球绕太阳环绕由春分到夏至机械能变小 D. 根据地球的公转周期以及太阳和地球间的距离可估算出地球质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．地球处于冬至节气时，处于公转轨道的近日点。根据开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因此地球在近日点时的运动线速度最大，故A正确； B．地球处于夏至节气时，处于公转轨道的远日点，此时太阳与地球间的距离最大。根据万有引力定律 此时地球受到太阳的引力最小，故B错误； C．地球绕太阳公转的过程中，仅受太阳的万有引力作用，因此地球的机械能守恒，在从春分到夏至的过程中机械能保持不变，故C错误； D．设太阳质量为，地球质量为，日地距离为，地球公转周期为 根据万有引力提供向心力有 解得中心天体（太阳）的质量为 式中环绕天体（地球）的质量被约去，故根据地球的公转周期以及日地间的距离只能估算出太阳的质量，无法估算出地球的质量，故D错误。 故选A。 6. 今年两会期间，“体重管理”一跃成为备受瞩目的热词。运动是减脂减重最有效的方法，如图甲所示，一种自动计数的智能呼啦圈成为女士们热选。腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做半径为的匀速圆周运动，已知配重质量为，计数器显示在内圈数为120，此时细绳与竖直方向的夹角为，配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B. 若增大转速，细绳拉力大小不变 C. 配重的角速度为 D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速转动时，配重受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心而变化，因此是变力，故A错误； C．已知计数器显示在1min内圈数为120，可得周期为 角速度为，故C错误； D．配重的运动构成圆锥摆，受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律，可得 解得，故D正确； B．若增大转速，则配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角将增大，在竖直方向，根据平衡条件有 因夹角增大，则减小，故细绳拉力大小增大，故B错误。 故选D。 7. 当前，在美国单方面破坏贸易公平的背景下，我国保持定力，以创新引领，在起重机领域吹响突围冲锋号：坚决不打价格战，坚持发展新质生产力，坚定迈向产业中高端！如图所示，是我国自主研发的某高端起重机品牌，让人们看到新一代“大国重器”的风采。某次施工过程中，起重机由静止以的加速度开始匀加速起吊货物，起重机的额定功率，被吊起的货物质量为3吨，经过2s起重机输出功率达到额定值，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 货物上升过程处于失重状态 B. 货物获得的最大速度为2m/s C. 货物达到最大速度所用的时间大于2.2s D. 货物达到匀速时上升的高度小于2.42m 【答案】C 【解析】 【详解】A．货物向上加速，由牛顿第二定律得 所以 货物处于超重状态，故A错误； B．货物匀速上升时牵引力等于重力，由功率公式得 解得最大速度，故B错误； C．前内货物做匀加速直线运动，由速度公式得 达到额定功率后，由功率公式得，货物速度继续增大时牵引力减小； 由牛顿第二定律得，速度超过后，加速度逐渐减小且小于 若继续以做匀加速运动，由速度公式得从增加到需要 实际运动中所需时间大于，所以总时间大于，故C正确； D．前内货物做匀加速运动，由速度公式得 由位移公式得 货物匀速上升时牵引力等于重力，由功率公式得 若随后仍以做匀加速运动，由速度与位移关系得 实际运动中加速度小于，从增加到所需位移大于，所以达到匀速时上升高度大于，故D错误。 故选C。 8. 自从中国选手谷爱凌夺得自由式滑雪大跳台和自由式滑雪U形场地技巧项目的冠军后，高山滑雪得到了国人更多的青睐。某次训练中，运动员在高坡上的点滑下，再从倾角为30°的斜坡上的点以10m/s的速度冲出飞向空中，飞出时的速度与斜坡的夹角为60°，落到了斜坡上的点，重力加速度，不计空气阻力，运动员可视为质点，则间的距离为（　　） A. 10m B. 20m C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，将运动员的运动情况分解，如图所示 可知运动员从Q到M的时间，由y轴方向的运动确定，即 沿x轴方向，运动员做匀加速直线运动，则QM之间的距离为 代入数据解得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。 9. 一滴雨滴在空中由静止开始下落，一段时间后落到地面上，雨滴受到的空气阻力与速率成正比，雨滴在下落的过程中，雨滴的速度大小随运动时间的变化图像，以地面为重力势能零势能面，动能、重力势能、加速度随位移的变化图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题知，雨滴受到的空气阻力与速率成正比，设比例系数为，则有 雨滴在下落过程，根据牛顿第二定律有 解得 随着速度的不断增大，加速度不断减小，最后加速度为零，雨滴的速度达到最大，故雨滴先做加速度不断减小的加速运动，最后做匀速直线运动；根据图像的切线斜率表示加速度，可知图像的切线斜率不断减小，最后为零，故图像一条曲线，故A错误； B．将雨滴加速下落的位移分成n段等长的一小段位移 ，则的图像的斜率为 因雨滴下落的加速度不断减小，故在开始阶段的一小段位移，因速度变化较快，对应加速度变化量较大，在最后快到匀速运动时，速度变化较慢，对应的加速度变化量较小，故在开始阶段的图像的斜率较大，之后不断减小，最后为零，故是一条曲线，且随的增大而减小，最后为零，故B错误； C．根据动能定理 其中 变形得 可知图像的斜率表示合力，而合外力为 可知随着速度增大，不断减小，最后为零，即图像的斜率不断减小，最后为零，故图像是一条曲线，故C正确； D．设雨滴开始下落时离地的高度为，以地面为参照，下落的位移为时，重力势能为 可知图像的斜率绝对值表示，保持不变，故图像是一条斜率不变的倾斜直线，且随的增大而均匀减小，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，三名小朋友甲、乙、丙正在某种圆锥形的转盘表面上玩游戏，转盘绕通过顶点的竖直轴匀速转动，三名小朋友坐在圆锥面上与锥面保持静止。已知三个小朋友的质量之比，到圆锥顶点的距离，三名小朋友可视为质点，与锥面的动摩擦因数都相等。转盘转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙、丙所受合外力都指向顶点 B. 若转盘转速缓慢增大，丙将最先发生滑动 C. 甲、乙、丙所受向心力之比 D. 甲、乙、丙运动的线速度之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲、乙、丙均做匀速圆周运动，故合外力必须指向圆周运动的圆心（竖直轴），而不是圆锥的顶点，故A错误； B．设锥面与竖直轴夹角为，设小朋友刚要滑动时，垂直于竖直轴方向有 竖直方向有 联立解得 可知r越大，临界角速度越小，越容易滑动，因此若转盘转速缓慢增大，丙将最先发生滑动，故B正确； C．甲、乙、丙均做匀速圆周运动的角速度相同，根据向心力 代入题中数据有，故C正确； D．甲、乙、丙运动的线速度之比为，故D错误。 故选BC。 11. 如图甲所示，A、B两个物块在水平面上运动，图乙是根据运动规律绘制的运动位移时间图线。已知物块A的运动图线为一条顶点为的抛物线，物块B的运动图线为一条过原点的直线，两条图线中其中一个交点坐标为。下列说法正确的是（　　） A. 物块B做匀速直线运动的速度为 B. 物块A做匀加速直线运动的加速度为 C. 物块A、B再次相遇时刻为 D. 若，两个物块可相遇两次 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图像可知，物块B为匀速直线运动，其速度，故A正确； B．物块A做的是初速度为零的匀加速直线运动，其运动方程为 将点坐标（t1，x1）代入可求出，故B正确； C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有 代入可知，故C错误； D．根据前面的相遇条件可知，方程，若，代入相遇方程可得 ，即 ，两物体只相遇一次，故D错误。 故选AB。 12. 如图所示，质量均为的物块a、b用轻质弹簧连接。小球P用轻质细绳通过理想定滑轮E与物块a相连，小球P右侧通过轻质细绳拴在点，整个系统处于静止状态，小球两侧轻绳与水平方向的夹角如图所示，物块b和水平地面之间恰好没有弹力。已知间的距离为，重力加速度，不计一切摩擦，。现将小球P拖至与两点等高的水平线上，此时两轻绳恰好伸直且均无张力，则小球由静止释放至运动到图示位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球P与物块a、b组成的系统机械能守恒 B. 小球P的质量为 C. 弹簧的劲度系数为 D. 小球P运动到图示位置时的速度为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．对于小球、物块、组成的系统，弹簧的弹性势能会发生变化，弹簧弹力对系统做功，因此系统机械能不守恒。若包含弹簧则机械能守恒，故A错误； B．物块对地面恰好无弹力，因此弹簧弹力 物块，可得绳子拉力 设小球质量为，对受力分析，水平方向： 解得 竖直方向： 解得，故B正确； C．初始状态：轻绳无张力，静止，弹簧被压缩，压缩量满足，即 末状态：弹簧被拉伸，拉伸量​满足，即 几何关系：，为直角三角形，，， 上升距离为 代入得： 解得，故C正确； D．初始和末态弹簧弹性势能相等（压缩量和伸长量大小相等，弹性势能相同），由于机械能守恒，因此重力势能的减少量等于系统动能的增加量。 下落高度 上升高度 系统机械能守恒：  绕做圆周运动，速度方向垂直，而，因此​沿方向，的速度等于沿的速度，即 代入，解得，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图甲所示的装置探究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。橡皮筋OA用细线悬挂在铁架台上，下端有一可挂钩码的细绳套，同时点固定一个指针，橡皮筋右侧固定一个毫米刻度尺，其刻度线与指针平行。每个钩码的质量是50g，当地的重力加速度大小。 （1）将1个钩码挂在细绳套上，稳定后指针示数如图甲中所示，则________mm。 （2）再依次将（、3、4、5）个钩码挂在细绳套上，记录实验数据在下表中。 钩码个数 1 2 3 4 5 读数/mm 24.5 28.4 32.5 36.3 请根据表中数据在乙图中补齐数据点，并做出图像。 （3）根据描点作图的图像可知橡皮筋的劲度系数为________N/m。（结果保留三位有效数字） （4）该同学继续挂钩码后重复实验，发现图像的斜率在变大，原因是________。 【答案】（1）20.5##20.3##20.4##20.6##20.7 （2） （3）124##120##121##122##123##125##126##127##128 （4）橡皮筋已经超出弹性限度 【解析】 【小问1详解】 毫米刻度尺需估读到分度值下一位，图中指针示数为 与之间 读数结果为 【小问2详解】 在乙图中描出两个点、，过所有描点作一条直线，使点均匀分布在直线两侧即可 【小问3详解】 根据胡克定律 整理得 ​， 可知  图像斜率 ​ 因此劲度系数  由图可知 代入数据可得  【小问4详解】 斜率 ​，斜率变大说明劲度系数  减小，原因是拉力过大，橡皮筋超过弹性限度，劲度系数减小，相同拉力增量对应伸长量更大，因此图像斜率变大。 【点睛】 14. 某实验小组设计如图所示的装置来验证机械能守恒定律。图中质量均为M的物块A和B通过理想定滑轮相连，物块B上安装一个宽度为的遮光片，每个物块下端分别悬挂五个质量均为的钩码。实验开始时遮光片距离光电门的高度为，从物块A下端摘下一个钩码并挂在物块B下端钩码下面，由静止释放系统，光电门与计算机相连（图中未画出），计时器记录下遮光片通过光电门的时间为，取；之后每次从物块A下端摘下一个钩码并挂在物块B下端钩码下面，保持遮光片与光电门的高度为处由静止释放系统，进行多次实验，依次取、3、4、5。实验时遮光片通过光电门时，物块A未到达轻质定滑轮处，当地重力加速度为。 （1）本实验需选择的研究对象是________，遮光片经过光电门时的瞬时速度为________。 （2）物块B下降的过程中，第次实验时所选研究对象动能的增加量为________，重力势能的减少量为________。 （3）本实验误差的主要来源是________。（写一条即可） （4）该小组同时想验证当地重力加速度的数值，利用实验数据作出了的图像为一条倾斜的直线，并得到直线的斜率为，可计算出当地的重力加速度为________。（用、、、、表述） 【答案】（1） ①. 物块A、B及钩码组成的系统 ②. （2） ①. ②. （3）空气阻力、摩擦阻力的影响；或者滑轮有质量 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]本实验中只有整个系统的重力做功，机械能守恒，因此选整个系统为研究对象 [2]遮光片宽度很小，用平均速度近似瞬时速度，可得遮光片经过光电门的速度 【小问2详解】 [1]第次实验时，系统总质量为  动能增加量为：  ​ [2]重力势能变化：B下降势能减少，A上升势能增加 总重力势能减少量：  【小问3详解】 空气阻力、摩擦阻力的影响；或者滑轮有质量 【小问4详解】 根据机械能守恒，即  整理得 因此斜率 解得 15. 为研究平抛运动的规律，甲、乙两名学生站在高空平台上，甲同学站得更高，两位同学面对面以大小为10m/s的速度朝对方水平投掷一个可视为质点的小球，两小球在空中的点相遇，相遇时两球的速度方向恰好垂直，如图所示。已知两球抛出点的水平距离，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）甲、乙同学抛出的球在相遇前运动的时间之和； （2）在点甲同学抛出的球的速度与水平方向夹角的正切值。 【答案】（1）2.5s （2）2 【解析】 【小问1详解】 两小球在水平方向做匀速直线运动，设甲球运动的时间为，乙球运动的时间为，根据位移关系有 代入数据可得 【小问2详解】 在点，设甲球速度与水平方向的夹角为，且相遇时两球的速度方向恰好垂直，根据几何关系，可得 解得 又 联立解得， 则在点甲同学抛出球的速度与水平方向夹角的正切值 16. 4月24日是第十个“中国航天日”，追梦不停歇，探索不止步，我国太空探索稳步推进，朝着建设航天强国的目标奋勇前行。航天社团的同学们积极探索航空航天的相关知识，某次他们研究了如图所示的场景：两颗行星a、b绕同一恒星做匀速圆周运动，与恒星表面形成的夹角分别为、，已知恒星的半径为，其表面的重力加速度为，求： （1）行星a运动的周期； （2）行星a、b连续两次与恒星形成共线的时间间隔。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设恒星的质量为，在恒星表面 行星绕恒星运动的半径 由匀速圆周运动的规律可知 代入数据可得行星a的环绕周期 【小问2详解】 同理可得行星b的环绕周期 设行星a、b连续两次与恒星形成共线的时间间隔为，则 解得 17. 如图甲所示，“猴子爬竿”是一种高难度杂技，人和训练过的动物都能表演精彩的技艺。某次巡演中，经过训练的小猴展示了如图乙所示的节目：质量的竹竿用轻绳挂在天花板，一质量的小猴正抱着竹竿底端保持静止。某时刻，将绳与竿连接处点断开，小猴经过的反应时间后开始以的加速度向上爬，爬到竿顶端后用力蹬竿纵身上跳后恰好可以抓住轻绳的端。已知，竹竿长，蹬竿时间极短，小猴可以看作质点，小猴离开竿前竹竿一直在空中，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）小猴上爬过程中竿的加速度大小； （2）小猴爬到竿顶端时的速度； （3）小猴用力蹬竿使自身增加的机械能。 【答案】（1） （2）1m/s；方向向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 对小猴受力分析，由牛顿第二定律可知 对竹竿受力分析，由牛顿第二定律可知 代入数据可得 【小问2详解】 设小猴在竿上的爬行时间为，则小猴反应时间内获得的速度 规定向下为正，根据运动学公式可得两者相对位移 代入数据可得 此时小猴的速度 ，方向向下 【小问3详解】 小猴随竿自由下落的位移 小猴沿竿爬通过的位移 根据功能关系可得： 代入数据可得 18. 如图所示，某游戏滑轨由一个倾角为37°的粗糙斜面AB和半径的光滑圆弧轨道BCD组成，竖直平面内斜面和圆弧轨道平滑相连，轨道固定在水平地面上。在点放置两个不粘连且可以视为质点的滑块a、b。现用平行于斜面、大小的力推动滑块沿斜面由静止开始向上运动，力作用3s后撤去，滑块b从圆弧轨道上点以4m/s的速度水平抛出。已知滑块a、b的质量均为1kg，滑块a与斜面间的动摩擦因数、滑块b光滑，重力加速度，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，忽略空气阻力。求： （1）撤去外力时滑块a的速度大小； （2）滑块b在点时对圆弧轨道的压力； （3）斜面AB的长度； （4）若要求滑块在斜面上运动时与滑块a发生碰撞，则力的作用时间需满足什么条件。 【答案】（1） （2），方向竖直向上 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 对滑块 、 整体受力分析，由牛顿第二定律得。 代入数据解得。 撤去外力 时滑块 的速度大小为。 【小问2详解】 滑块 在 点由重力和圆弧轨道弹力的合力提供向心力。 有。 代入数据得。 根据牛顿第三定律，滑块 对圆弧轨道的压力大小为，方向竖直向上。 【小问3详解】 外力作用过程中滑块沿斜面上升的位移为。 撤去外力后，由动能定理得。 代入数据解得。 故斜面 的长度为。 【小问4详解】 若撤去外力后滑块 的最高点不超过点，则会反向运动回到斜面与滑块 碰撞。 设外力 的作用时间为，则撤去外力时，沿斜面上升位移。 恰好到达 点时，由动能定理得。 解得。 因此力 的作用时间需满足。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $