精品解析：湖南桃源县第一中学2025-2026学年高三上学期11月模考考试物理试题

2025年桃源县第一中学高三年级11月模块考试 物理试题 时量：90分钟总分：100分 一、单选题（8个小题，每小题3分，共24分） 1. 根据放射性强度减小的情况可以推算植物死亡的时间，其衰变方程。在大气中的含量相当稳定，活的植物与环境交换碳元素，其体内的比例与大气中的相同，枯死的植物仍在衰变，但已不能得到补充。已知的半衰期为T，则（　　） A. 衰变时释放的粒子X是 B. 比的比结合能小 C. 随着全球变暖，的半衰期变短 D. 若枯死植物含量为大气中含量的，则死亡时间为 2. 如图所示，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，升降机内有质量之比为2：1的物体A、B，重力加速度为g，A、B间用轻弹簧相连并通过质量不计的轻绳悬挂在升降机顶上，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为（　　） A. 1.5g、a B. 、a C. 、2a D. 0、2a 3. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。某学习小组设计制作了一个正方体“冰灯”，中心O处有一单色点光源。已知冰对该单色光的折射率约为，只考虑第一次到达表面的光线。则其中一个面的透光区域形状应为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。若转动角速度为ω，则下列说法不正确的是（　　） A. ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力 B. 绳子BP的拉力随ω的增大而增大 C. 绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力 D. 当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力 5. 如图所示，两固定斜面粗糙、光滑，两物块，通过铰链与轻杆相连，不带电，带正电，且都静止于斜面上，杆垂直于。当在整个空间加竖直向下的匀强电场时（　　） A. 向上滑动 B. 仍静止 C. 与间的摩擦力增大 D. 沿斜面向下运动 6. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A. 直线a和直线b可能不平行 B. 行星P的质量小于行星Q的质量 C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D. 卫星M在2处的线速度大于卫星N在3处的线速度 7. 如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒 B. t2时小球到达位置等于释放时的高度 C. 由图可知m大于M D. 图中阴影面积S2<2S1 8. 小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，下图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　） A. 若为图像，则物体的运动速度可能在减小 B. 若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为 C. 若为图像，则一定做匀变速直线运动 D. 若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻 二、多选题（4个小题，每小题5分，共20分，半对得3分） 9. 如图所示，有人设想在地球上挖一条光滑直通道，通道中心与地心的距离为，从A点静止释放一个质量为的物体，通过推理后发现物体的运动可视为简谐运动（弹簧振子做简谐运动的周期）。已知质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零，设物体所处位置到通道中心的距离为，地球半径为且质量分布均匀，重力加速度为，忽略地球自转。则物体从A点运动到点的时间和物体通过通道中心的速率分别为（　　） A. B. C. D. 10. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ） A. 图甲时刻波刚好传播到点，波速为 B. 从到，质点M通过的路程小于 C. 时，质点N的位移为 D. 足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点） 11. 如图所示，可视为点电荷的带电小球置于绝缘支架上，的电荷量。一质量，电荷量的小球，系在一根长度为的绝缘细线一端，小球在竖直平面内绕点做逆时针方向的圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。与、在同一水平线上，且离点的距离也为。若规定无穷远处的电势为零，离距离为的点的电势，为静电力常量，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到点时的机械能最大 B. 位置小球的机械能大于位置小球的机械能 C. 在最低点和最高点时，细线对小球拉力的差值与的电荷量有关 D. 在点细线对小球的拉力比在点时细线对小球的拉力小 12. 如图所示，平面为光滑水平桌面，在轴上固定了一个圆弧挡板，挡板圆弧所在平面与水平桌面共面。为其圆心，其半径。质量为的小球在轴上的初速度大小为。小球受到大小不变、方向沿方向的恒定合外力作用。已知小球在碰到挡板前的最小速度为，恒力的大小为。小球视为质点，，。下列说法正确的是（　　） A. 小球在整个运动过程中机械能守恒 B. 在小球击中挡板前，小球速度大小变为时，速度方向和轴正方向的夹角为 C. 若小球在速度最小时恰好经过，则小球击中挡板前瞬间的动能为3.6J D. 若大小方向可以改变，小球的初始位置可沿方向上下移动，圆弧挡板可沿方向左右移动，总保证小球每次水平通过点，则击中挡板时小球的最小动能为 三、实验题（2个小题，每空2分，共16分） 13. 有一长度为、电阻率为的圆柱形金属管（阻值约十几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： 电流表（量程为，内阻约为）； 电压表（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 电源（电动势为，内阻可忽略）； 待测金属管、开关、导线若干。 部分实验步骤如下： （1）先用螺旋测微器测量金属管的直径，如图乙所示其读数为___________mm。 （2）按图丙连接电路，电压表右端应连接___________点（选填“M”或“N”），利用此电路测得的电阻值___________（选填“大于”或“小于”）真实值。 （3）闭合开关，测出电压表示数电流表示数，则金属管的中空截面积_________（用表示）。 14. 某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的速度为________； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； （4）在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 四、计算题（3个小题，共40分） 15. 如图，一绝热汽缸固定在倾角为的斜面上，距汽缸底部L处有一质量为2m、横截面积为S、密封性良好的绝热活塞用一轻质细线绕过定滑轮与一质量为m的物体相连。初始时刻整个装置处于静止状态，且汽缸内气体的温度为（封闭气体可视为理想气体，大气压强为）。现用电热丝对汽缸内气体进行缓慢加热，直至活塞到汽缸底部的距离为1.5L。不计一切阻力。 （1）求最终汽缸内气体的温度； （2）已知封闭气体的内能U与其热力学温度T成正比，即（其中比例系数k为已知常量），求加热过程中汽缸内气体所吸收的热量Q。 16. 如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板、的中心线，粒子源P可以连续发出质量为，电荷量为的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速电压加速后，沿平行于板的方向从金属板、正中间射入两板之间。、板长为，两板间距离为，板、右侧距板右端处放置一足够大的荧光屏，屏与垂直，交点为。粒子重力和粒子间相互作用不计，求： （1）粒子进入板间时的速度大小； （2）粒子刚好从板的右边缘离开偏转电场时，、板间的电压； （3）若、板间的电压可调，则在荧光屏上有粒子达到区域的最大长度。 17. 如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧固定在斜面底端。质量的带挡板长木板放置在斜面上，其下表面与斜面间的动摩擦因数，上表面点以上粗糙，点以下光滑，两部分长度分别为，长木板下端与弹簧上端距离。时，长木板以的速度沿斜面向上运动，质量的小物块（可视为质点）沿斜面向下以的速度冲入长木板上端，一段时间后物块与挡板发生碰撞。取沿斜面向下为正方向，内小物块运动的图像如图乙所示，已知小物块与挡板碰撞时间极短且碰后粘合在一起，重力加速度大小取，求： （1）小物块与长木板之间的动摩擦因数； （2）长木板第一次运动到弹簧上端时的速度大小； （3）已知弹簧弹性势能公式为（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），若长木板接触弹簧后，恰能不离开弹簧，求最终长木板静止时，弹簧的压缩量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年桃源县第一中学高三年级11月模块考试 物理试题 时量：90分钟总分：100分 一、单选题（8个小题，每小题3分，共24分） 1. 根据放射性强度减小的情况可以推算植物死亡的时间，其衰变方程。在大气中的含量相当稳定，活的植物与环境交换碳元素，其体内的比例与大气中的相同，枯死的植物仍在衰变，但已不能得到补充。已知的半衰期为T，则（　　） A. 衰变时释放的粒子X是 B. 比的比结合能小 C. 随着全球变暖，的半衰期变短 D. 若枯死植物含量为大气中含量的，则死亡时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有14-14=0，6-7=-1 可知，X是，故A错误； B．衰变反应释放能量，生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，比的比结合能大，故B错误； C．半衰期与物理、化学性质无关，可知，随着全球变暖，的半衰期不变，故C错误； D．根据半衰期的规律有 根据题意有 解得 故D正确。 故选D。 2. 如图所示，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，升降机内有质量之比为2：1的物体A、B，重力加速度为g，A、B间用轻弹簧相连并通过质量不计的轻绳悬挂在升降机顶上，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为（　　） A. 1.5g、a B. 、a C. 、2a D. 0、2a 【答案】B 【解析】 【详解】设B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧视为整体，根据牛顿第二定律有 解得 以B为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 剪断轻绳后，绳中拉力T消失，弹簧弹力F不变，所以B受力不变，加速度大小仍为a，而A所受力发生变化，根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 3. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。某学习小组设计制作了一个正方体“冰灯”，中心O处有一单色点光源。已知冰对该单色光的折射率约为，只考虑第一次到达表面的光线。则其中一个面的透光区域形状应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】已知冰对该单色光的折射率约为，可知单色光从冰射出空气发生全反射的临界角满足 则有 研究中心O处单色点光源射到底部的出射情景，设正方体的边长为，如图所示 根据几何关系可得 解得 由于 如图所示 可知图中圆形与正方形叠加区域有光线射出。 故选B。 4. 如图所示，小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。若转动角速度为ω，则下列说法不正确的是（　　） A. ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力 B. 绳子BP的拉力随ω的增大而增大 C. 绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力 D. 当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力 【答案】D 【解析】 【详解】设BP绳与竖直方向的夹角为，AP绳与竖直方向的夹角为，对物体P进行受力分析，根据牛顿第二定律有： A．当较小时，BP绳在水平方向的分量可以提供向心力，此时AP绳没有力，当增加到某值时，BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力，此时绳子AP才有力的作用，故A正确； B．当较小时，AP绳处于松弛状态没有拉力，则有 可得 随着增大，增大； 当较大时，AP绳伸直有拉力，此时均保持不变，由上述分析可得与随着增大同时增大，故B正确； CD．当AP绳子没有拉直时，AP绳拉力等于零，BP绳肯定有拉力，当AP绳拉直时，，可知绳BP的张力一定大于绳子AP的张力，故C正确，D错误； 本题选择错误选项； 故选D。 5. 如图所示，两固定斜面粗糙、光滑，两物块，通过铰链与轻杆相连，不带电，带正电，且都静止于斜面上，杆垂直于。当在整个空间加竖直向下的匀强电场时（　　） A. 向上滑动 B. 仍静止 C. 与间的摩擦力增大 D. 沿斜面向下运动 【答案】B 【解析】 【详解】BD．设的质量为，杆对的弹力为，对的支持力为，其力的矢量图如图所示 由几何知识可知 现受竖直向下的电场力，杆和的支持力等比例增大，合力仍为零，仍静止，故B正确，D错误； AC．杆对的力始终垂直斜面，始终静止，摩擦力 不变，故AC错误。 故选B。 6. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A. 直线a和直线b可能不平行 B. 行星P的质量小于行星Q的质量 C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D. 卫星M在2处的线速度大于卫星N在3处的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力 得 两边同时取对数，整理可得 由该式可知，图像的斜率为 ，与行星的质量无关，故直线a和直线b一定平行，故A错误； B．由 可知，图像与纵轴的交点为，结合图像可知 故，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 得 由图像可知，卫星M在1处的轨道半径小于在2处的轨道半径，故卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 得 因行星P的质量小于行星Q的质量，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，故卫星M在2处的线速度小于卫星N在3处的线速度，故D错误。 故选B。 7. 如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒 B. t2时小球到达位置等于释放时的高度 C. 由图可知m大于M D. 图中阴影面积S2<2S1 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从弯槽左侧边缘静止下滑的过程中，弯槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对弯槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直挡板挡住，所以弯槽不会向左运动，则小球与弯槽在水平方向受到外力作用，系统动量不守恒；小球从弯槽最低点向右侧运动过程，由于存在小球的重力作用，系统动量不守恒，但水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，故A错误； B．t1时小球与弯槽在水平方向第一次共速，即小球到达弯槽右侧，t2时再次共速则到达弯槽左侧，根据能量守恒 可知h>h′，故小球此时不可能到达释放时的高度，故B错误； C．小球通过弯槽最低点后，系统水平动量守恒，则有 移项得 若m大于M，则v1+v2<v3，图中明显获知v1>v3，故C错误； D．小球第一次到达弯槽最低点时，其具有最大速度，而在t1~t2时间内，即小球从弯槽右侧共速点到左侧共速点，共速点的高度均低于弯槽左右两端，根据vx−t图像围成面积等于水平位移，得S1=R 而S2为t1∼t2内两者的相对位移，有S2<2R，故D正确。 故选D。 8. 小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，下图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　） A. 若为图像，则物体的运动速度可能在减小 B. 若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为 C. 若为图像，则一定做匀变速直线运动 D. 若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻 【答案】B 【解析】 【详解】A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故A错误； B．若为图像且物体初速度为零，由动能定理 即 所以物体的最大速度为 故B正确； C．若为图像，假设物体做匀变速直线运动，则有 即对于匀变速直线运动，其图像不可能是一次函数图像，故C错误； D．若为图像且物体初速度为零，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，所以物体的最大速度为 出现在时刻，故D错误。 故选B。 二、多选题（4个小题，每小题5分，共20分，半对得3分） 9. 如图所示，有人设想在地球上挖一条光滑直通道，通道中心与地心的距离为，从A点静止释放一个质量为的物体，通过推理后发现物体的运动可视为简谐运动（弹簧振子做简谐运动的周期）。已知质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零，设物体所处位置到通道中心的距离为，地球半径为且质量分布均匀，重力加速度为，忽略地球自转。则物体从A点运动到点的时间和物体通过通道中心的速率分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．如图所示 设半径为的球体质量为 因为质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零，所以质量为的物体在距离地心处受到的万有引力大小 故万有引力在通道方向的分力大小为（令为平衡位置） 该力与成正比，故物体做简谐运动，令 当时有 根据万有引力与重力的关系有 联立上式 则物体从A点运动到点的时间为，故A正确，B错误； CD．作图像，如图所示 从A点到点，万有引力对物体做的功为 从A点到点，根据动能定理有 解得物体通过通道中心的速度大小，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ） A. 图甲时刻波刚好传播到点，波速为 B. 从到，质点M通过的路程小于 C. 时，质点N的位移为 D. 足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点） 【答案】CD 【解析】 【详解】A．质点N从t=0时刻开始振动，由振动图像可知此时质点N向上振动，由波形图可知图示时刻，N点向下振动，则图甲时刻波并非刚好传播到N点。由图可知波长为4m，周期为0.2s，波速为，故A错误； B．因t=0时刻质点N在平衡位置沿y轴正向振动，可知t=0时刻质点M在x轴下方沿y轴负向振动，速度减小，从t=0.05s开始，M点处于y轴负方向，且此时向上向平衡位置振动，速度变大，则从t=0.05s到t=0.20s经历了0.15s，即，则质点M通过的路程大于3A=15cm，故B错误； C．由于，可知t=0.45s时，质点N在最大位移处，位移为，故C正确； D．振动加强点到两波源的距离差满足，由题意可知-12m<<12m，解得n=0，±1，±2共有5个振动加强点（不包括两点），故D正确。 故选CD。 11. 如图所示，可视为点电荷的带电小球置于绝缘支架上，的电荷量。一质量，电荷量的小球，系在一根长度为的绝缘细线一端，小球在竖直平面内绕点做逆时针方向的圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。与、在同一水平线上，且离点的距离也为。若规定无穷远处的电势为零，离距离为的点的电势，为静电力常量，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到点时的机械能最大 B. 位置小球的机械能大于位置小球的机械能 C. 在最低点和最高点时，细线对小球拉力的差值与的电荷量有关 D. 在点细线对小球的拉力比在点时细线对小球的拉力小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球的电势能和机械能之和保持不变，小球运动到B点时，电场力对小球做功最多，小球的电势能最小，机械能最大，故A正确； B．根据几何关系可知、与M的距离相等，则小球在、的电势能相等，则D位置小球的机械能等于C位置小球的机械能，故B错误； C．小球从点到点过程，电场力做功为零，在、分别根据牛顿第二定律， 根据动能定理 联立可得 可知在最低点C和最高点D时，细线对小球拉力的差值与M的电荷量无关，故C错误； D．同理，在、两点，分别根据牛顿第二定律， 从到，根据动能定理 联立解得，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，平面为光滑水平桌面，在轴上固定了一个圆弧挡板，挡板圆弧所在平面与水平桌面共面。为其圆心，其半径。质量为的小球在轴上的初速度大小为。小球受到大小不变、方向沿方向的恒定合外力作用。已知小球在碰到挡板前的最小速度为，恒力的大小为。小球视为质点，，。下列说法正确的是（　　） A. 小球在整个运动过程中机械能守恒 B. 在小球击中挡板前，小球速度大小变为时，速度方向和轴正方向的夹角为 C. 若小球在速度最小时恰好经过，则小球击中挡板前瞬间的动能为3.6J D. 若大小方向可以改变，小球的初始位置可沿方向上下移动，圆弧挡板可沿方向左右移动，总保证小球每次水平通过点，则击中挡板时小球的最小动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球在-y方向上受到恒定合外力的大小为，小球在水平桌面上做类斜抛运动，小球在整个运动过程中除重力外有其他力做功，机械能不守恒，故A错误； B．小球在碰到挡板前的最小速度时，小球到达轴的坐标最大，在轴方向的速度为0，小球在轴方向的速度为，小球在轴方向上做匀速直线运动，设在小球击中挡板前，小球速度大小变为时，速度方向和轴正方向的夹角为，则 解得，故B正确； C．若小球在速度最小时恰好经过，则小球从点做类平抛运动，在轴方向 在轴方向上 小球击中挡板时 解得， 小球从点到挡板由动能定理得 解得小球击中挡板前瞬间的动能为，故C错误； D．小球水平通过点击中挡板，则小球从点做类平抛运动，小球击中挡板时，， 击中挡板时小球的动能为 当时 击中挡板时小球的动能最小，为，故D正确。 故选BD。 三、实验题（2个小题，每空2分，共16分） 13. 有一长度为、电阻率为的圆柱形金属管（阻值约十几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： 电流表（量程为，内阻约为）； 电压表（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 电源（电动势为，内阻可忽略）； 待测金属管、开关、导线若干。 部分实验步骤如下： （1）先用螺旋测微器测量金属管的直径，如图乙所示其读数为___________mm。 （2）按图丙连接电路，电压表右端应连接___________点（选填“M”或“N”），利用此电路测得的电阻值___________（选填“大于”或“小于”）真实值。 （3）闭合开关，测出电压表示数电流表示数，则金属管的中空截面积_________（用表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 小于 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律可知，该读数为 【小问2详解】 [1]由于电压表的内阻远远大于待测电阻的阻值与电流表的内阻，可知，电流表的分压影响较大，实验中应排除电流表分压影响，可知测量电路采用电流表外接法，即更合理的是电压表右端应连接M点； [2]由于测量电路采用电流表的外接法，则实验误差在电压表的分流，由于电压表分流影响，导致电流的测量值偏大，则利用此电路测得的电阻值小于真实值。 【小问3详解】 根据欧姆定律有 根据电阻定律有 解得 14. 某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的速度为________； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； （4）在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 遮光条的宽度为，通过光电门的时间，则物块通过光电门时的速度为 【小问2详解】 若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 【小问3详解】 由图像可知和时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得， 联立可得 【小问4详解】 由图像可知时遮光条挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得 又 联立可得 四、计算题（3个小题，共40分） 15. 如图，一绝热汽缸固定在倾角为的斜面上，距汽缸底部L处有一质量为2m、横截面积为S、密封性良好的绝热活塞用一轻质细线绕过定滑轮与一质量为m的物体相连。初始时刻整个装置处于静止状态，且汽缸内气体的温度为（封闭气体可视为理想气体，大气压强为）。现用电热丝对汽缸内气体进行缓慢加热，直至活塞到汽缸底部的距离为1.5L。不计一切阻力。 （1）求最终汽缸内气体的温度； （2）已知封闭气体的内能U与其热力学温度T成正比，即（其中比例系数k为已知常量），求加热过程中汽缸内气体所吸收的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对活塞受力分析，由平衡条件得 代入数据解得 由于缓慢加热，活塞和物体缓慢移动，即处于动态平衡，则汽缸内气体压强保持不变，为等压变化，由盖—吕萨克定律得 代入数据解得 【小问2详解】 由题意可知，封闭气体的内能变化量 在加热过程中，气体对外做功，即 又由热力学第一定律得 代入数据解得 16. 如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板、的中心线，粒子源P可以连续发出质量为，电荷量为的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速电压加速后，沿平行于板的方向从金属板、正中间射入两板之间。、板长为，两板间距离为，板、右侧距板右端处放置一足够大的荧光屏，屏与垂直，交点为。粒子重力和粒子间相互作用不计，求： （1）粒子进入板间时的速度大小； （2）粒子刚好从板的右边缘离开偏转电场时，、板间的电压； （3）若、板间的电压可调，则在荧光屏上有粒子达到区域的最大长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，粒子加速到点的过程，由动能定理有 解得 【小问2详解】 粒子刚好从板的右边缘离开偏转电场，则水平方向上有 竖直方向上有 由牛顿第二定律有 其中 解得 【小问3详解】 根据题意可知，粒子刚好从金属板、的右边缘离开偏转电场时，在荧光屏上粒子达到的区域有最大长度，垂直于中心线方向的速度 偏转角度的正切 由几何关系有 解得 17. 如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧固定在斜面底端。质量的带挡板长木板放置在斜面上，其下表面与斜面间的动摩擦因数，上表面点以上粗糙，点以下光滑，两部分长度分别为，长木板下端与弹簧上端距离。时，长木板以的速度沿斜面向上运动，质量的小物块（可视为质点）沿斜面向下以的速度冲入长木板上端，一段时间后物块与挡板发生碰撞。取沿斜面向下为正方向，内小物块运动的图像如图乙所示，已知小物块与挡板碰撞时间极短且碰后粘合在一起，重力加速度大小取，求： （1）小物块与长木板之间的动摩擦因数； （2）长木板第一次运动到弹簧上端时的速度大小； （3）已知弹簧弹性势能公式为（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），若长木板接触弹簧后，恰能不离开弹簧，求最终长木板静止时，弹簧的压缩量。 【答案】（1） （2）2m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙得，0～0.2s内小物块的加速度大小 对小物块受力分析，由牛顿运动第二定律得 解得 【小问2详解】 0～0.2s内小物块的位移大小为 对长木板受力分析，由牛顿运动第二定律得 解得 t=0.2s 时，长木板的速度大小为 解得v3=0 则此过程长木板向上运动的距离为m 可知 小物块恰好运动到长木板上的P点处，此后小物块进入光滑部分，小物块、长木板各自的加速度大小为、 解得a3＝5m/s2，a4=0 小物块加速下滑，长木板静止，根据速度—位移公式有 小物块与长木板碰撞并粘在一起，以v4的方向为正方向，根据动量守恒定律有 碰后小物块与长木板整体一起向下运动，由牛顿第二定律得 解得a5＝2.5m/s2 从碰后瞬间运动至弹簧上端有 解得v6=2m/s 【小问3详解】 该整体与弹簧接触后，恰不离开弹簧，则弹簧处于原长，设向下最大压缩量为xm，从开始接触弹簧到弹簧恢复原长，由能量守恒得 解得xm=0.4m 从该整体与弹簧接触到弹簧被压缩至最短，由能量守恒得 解得k=75N/m 该整体由弹簧原长向下运动的过程中，速度最大时弹簧的压缩量为 解得 由简谐运动对称性可知，当速度为零时，弹簧压缩量 此时因 该整体无法继续向上运动，处于静止状态。即最终长木板静止时，弹簧的压缩量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $