精品解析：四川省眉山中学2025-2026学年高二上学期1月阶段检测物理试题

眉山中学高2025-2026学年高二上学期1月月考 物理试卷 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1. 如图所示，a、b是同一电场线上的两个点，下列说法正确的是（　　） A. 电场可能是由一个负点电荷产生的 B. 质子在a点的加速度小于在b点的加速度 C. a点电势低于b点电势 D. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能 2. 指纹密码锁（图甲）是防盗门的核心配件，其内部电路如图乙，当手指的指纹一面与锁表面接触时，指纹上凸处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。现使电容器的电压保持不变，手指挤压锁表面，指纹与小极板之间的距离变小，有关该过程下列说法错误的是（　　） A. 电容器处于放电状态 B. 电流从A流向B C. 电容器极板间的电场强度变大 D. 电容器电容变大 3. 如图所示，水平绝缘的桌面上放置一个金属环，现有一个竖直的条形磁铁从圆环左上方沿水平方向快速移动经过正上方到达右上方，在此过程中（ ） A. 圆环一定向右运动 B. 圆环受到的摩擦力方向不变 C. 圆环对桌面的压力一直增大 D. 圆环对桌面的压力先减小后增大 4. 如图所示，圆周上的三个点A、B、C构成等边三角形，O点是圆心，在A、B、C三个点各固定一根与纸面垂直的通电长直导线，电流方向如图所示。已知单条长直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度大小为2B0 B. O点的磁感应强度为0 C. O点磁场的方向由B指向A D. O点磁场的方向由C指向A 5. 某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，下列说法正确的是（　　） A. 此导体的电阻随电压的增加逐渐减小 B. 时，此导体的电阻 C. 图像切线斜率的倒数表示电阻 D. 在导体两端加3V电压时，导体消耗的功率为6W 6. 如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点、与电源（内阻忽略不计）两端相连，棒与其余各棒并联，各棒的电阻均为，电源内阻及导线电阻忽略不计。闭合后，线框受到的安培力大小为。若仅将棒移走，则余下线框受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，绝缘直杆以倾角固定在竖直平面内，电荷量为q、质量为m的带正电小球穿在直杆上，小球与直杆间的动摩擦因数为，空间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。现将小球从一定高度由静止释放开始沿直杆下滑，已知小球的电荷量保持不变，直杆足够长，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球运动过程中受到的磁场的作用力垂直直杆斜向下 B. 小球先做加速度逐渐减小的加速运动后做匀速运动 C. 小球运动过程中的最大加速度大小为 D. 小球运动过程中的最大速度大小为 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 下列说法正确的是（　　） A. 伽利略在研究自由落体运动的规律时，采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法 B. 牛顿最早提出所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 C. 元电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型 D. 带电作业工人穿戴的工作服要用包含金属丝的织物制成，运用了静电屏蔽的原理 9. 如图所示为一简易磁流体发电机模型，其发电通道为一长宽高分别为l、a、b的长方体空腔，整个发电通道处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。不计上下两块极板的电阻，极板与外部定阻R构成闭合回路。将高温等离子体以恒定速率v送入发电通道，等离子体的电阻率为ρ，忽略等离子体的重力和相互作用力。闭合开关，稳定时，发电通道出入口之间存在稳定压强差，则下列说法正确的是（　　） A. 洛伦兹力充当非静电力形成电动势，稳定时进入发电通道的正负电荷做直线运动 B. 稳定时，两极板间的电势差大小为Bav，且上极板带正电 C. 回路中电流大小 D. 电离气体流经发电通道时转化为电能的效率 10. 如图所示，在竖直空间中建立直角坐标系，整个空间中存在竖直向上的匀强电场和垂直于平面向里的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电小球从点沿轴正方向以大小为的速度射出，小球恰能沿轴运动，不计空气阻力，且小球所受的电场力大小等于其重力大小的一半。若该小球从点沿轴正方向以大小为的速度射出，在小球之后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动至最高点时的速度大小为 B. 小球第一次运动至最低点时的位置坐标为 C. 小球运动至最低点时的加速度大小为 D. 相邻两次通过轴时的距离可能为 三、实验题（共2小题，共16分。） 11. 为了测量一精密金属丝的电阻率： （1）如下图所示，用螺旋测微器测其直径为_____________， （2）除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下： A、电压表V（量程，内阻约为） B、电流表A（量程，内阻约为） C、滑动变阻器（，） D、开关S，导线若干 E、输出电压为的直流稳压电源 （3）金属丝的电阻约为，为了测其电阻，要求电压从零开始调节，尽量减小实验误差，下列给出的测量电路中，则最合适的电路是_____________； A.B.C.D. （4）如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出电阻率表达式___________________。（用本问中所给字母表示）。 12. 某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形滑线变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： （1）合上开关后，电压表示数如图乙所示，则电阻两端电压大小为_____；当变阻器的触头P由B向A转动时，电压表示数U将_____（选填“变大”或“变小”）。 （2）在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），定值电阻的电压与电源电动势之间将满足公式：E=_____（用U、R、θ、π、R0、r表示）；该实验小组的同学利用测得的实验数据，经过Excel处理后，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图丙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为_____，内阻_____。（用、π、、、表示） 四、解答题（共3小题，共38分） 13. 如图所示，一质量M=1.0kg、带电量的带电物块静止于倾角的绝缘斜面上的B点。绝缘细线一端固定在水平天花板上的O点，另一端连接电量的带负电小球，当细线与竖直方向的夹角时小球恰好静止于A点。已知A、B两点间距离L=1m，且位于同一水平线上，静电力常量，小球和物块均可视为点电荷，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）小球的质量； （2）物块受到的摩擦力大小。 14. 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上，俯视如图，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场。微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限，OP间距离为0.3m。初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为α=37°。已知微粒的比荷，电场强度E=0.05N/C，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）微粒第一次在第一象限内的运动时间； （2）微粒的初速度v0； （3）微粒第2次经过x轴时的坐标。 15. 如图，平面直角坐标系的区域内有沿轴负方向的匀强电场，是平行于轴的磁场边界，与轴间、与间距离均为与轴间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在间有垂直坐标平面向里的匀强磁场II，在右侧的区域III有沿轴负方向的匀强电场和垂直于坐标平面向里的匀强磁场组成的叠加场，区域I、II中磁场的磁感应强度大小均为，区域III中磁场的磁感应强度大小为，一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第三象限内的点沿与轴正方向成角的方向斜向上射出，粒子刚好从点沿轴正方向进入磁场，粒子恰好不进入磁场II，区域III中电场的电场强度大小为，不计粒子的重力。 （1）粒子在点射出时的初速度大小。 （2）将区域的磁场的磁感应强度大小改为，求粒子在区域、中运动的总时间。 （3）在（2）问中，以粒子通过时为时刻，则粒子进入区域III后，速度最小时对应的时刻和离轴最远时与轴的距离分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 眉山中学高2025-2026学年高二上学期1月月考 物理试卷 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1. 如图所示，a、b是同一电场线上的两个点，下列说法正确的是（　　） A. 电场可能是由一个负点电荷产生的 B. 质子在a点的加速度小于在b点的加速度 C. a点电势低于b点电势 D. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】B 【解析】 【详解】A．一个负电荷产生的电场线是直线，图中该电场不可能是由一个负电荷产生的，故A错误； B．根据电场线的疏密反映电场强度的大小，可知，又由qE=ma可知，质子在a点的加速度小于b点，故B正确； C．沿着电场线方向电势逐渐降低，由图中电场线方向可知，a处电势高于b处，故C错误； D．负点电荷所受电场力方向与电场线方向相反，从a到b电场力做负功，电势能增加，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。 故选B。 2. 指纹密码锁（图甲）是防盗门的核心配件，其内部电路如图乙，当手指的指纹一面与锁表面接触时，指纹上凸处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。现使电容器的电压保持不变，手指挤压锁表面，指纹与小极板之间的距离变小，有关该过程下列说法错误的是（　　） A. 电容器处于放电状态 B. 电流从A流向B C. 电容器极板间的电场强度变大 D. 电容器电容变大 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．电容器两板间距d减小，由 可知电容器的电容C增大；又因为两板电压U一定，根据 可知电容器的带电量Q增加，电容器充电，则图中电流从A流向B，故A错误，符合题意，BD正确，不符合题意； C．根据 可知电容器两金属片间的电场强度增大，故C正确，不符合题意。 故选A。 3. 如图所示，水平绝缘的桌面上放置一个金属环，现有一个竖直的条形磁铁从圆环左上方沿水平方向快速移动经过正上方到达右上方，在此过程中（ ） A. 圆环一定向右运动 B. 圆环受到的摩擦力方向不变 C. 圆环对桌面的压力一直增大 D. 圆环对桌面的压力先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．当磁铁向右运动时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈有向下和向右的趋势，但不知道圆环受到水平面的摩擦力大小，所以金属环不一定运动，故A错误； BCD．当磁铁向右运动靠近环时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈有向下和向右的趋势，安培力合力斜向右下方；而磁铁远离线框时，线圈有向右和向上的运动趋势，同时运动趋势向右，安培力合力斜向右上方，可知环有向右运动的趋势，可能向右运动，受到的摩擦力的方向一定始终向左，方向不变，同时环对桌面的压力先增大后减小，故B正确，CD错误。 故选B。 4. 如图所示，圆周上的三个点A、B、C构成等边三角形，O点是圆心，在A、B、C三个点各固定一根与纸面垂直的通电长直导线，电流方向如图所示。已知单条长直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度大小为2B0 B. O点的磁感应强度为0 C. O点磁场的方向由B指向A D. O点磁场的方向由C指向A 【答案】A 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则判断三通电导线在O点产生磁场的磁感应强度的方向如图 由题意可知 根据磁场的矢量合成可知，合磁场大小为 方向与的方向相同，即由A指向B。 故选A。 5. 某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，下列说法正确的是（　　） A. 此导体的电阻随电压的增加逐渐减小 B. 时，此导体的电阻 C. 图像切线斜率的倒数表示电阻 D. 在导体两端加3V电压时，导体消耗的功率为6W 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像可知，此导体的电阻随电压的增加而逐渐增大，故A错误； B．时，此导体两端的电压，根据欧姆定律，可知电阻，故B正确； C．图像切线斜率的倒数表示，不是电阻，故C错误； D．在导体两端加3V电压时，由于图像中没有具体的电流值大小，无法求得电阻的实际功率，此时的电阻大小已不是，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点、与电源（内阻忽略不计）两端相连，棒与其余各棒并联，各棒的电阻均为，电源内阻及导线电阻忽略不计。闭合后，线框受到的安培力大小为。若仅将棒移走，则余下线框受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则两支路的电流大小分别为， ab边受到的安培力 其余各棒在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为 由题意可得 撤去ab棒后，余下线框受到得安培力 故选D。 7. 如图所示，绝缘直杆以倾角固定在竖直平面内，电荷量为q、质量为m的带正电小球穿在直杆上，小球与直杆间的动摩擦因数为，空间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。现将小球从一定高度由静止释放开始沿直杆下滑，已知小球的电荷量保持不变，直杆足够长，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球运动过程中受到的磁场的作用力垂直直杆斜向下 B. 小球先做加速度逐渐减小的加速运动后做匀速运动 C. 小球运动过程中的最大加速度大小为 D. 小球运动过程中的最大速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，小球运动过程中受到的磁场的作用力垂直直杆斜向上，故A错误； B．小球开始速度较小，洛伦兹力较小，杆对小球的弹力垂直于杆向上，此时有， 可知，随速度增大，弹力减小，加速度增大，即此时小球做加速度增大的变加速直线运动，当弹力减为0时，加速度为，之后，速度进一步增大，洛伦兹力大于重力垂直于杆的分力，此时有， 可知，随速度增大，弹力增大，加速度减小，即此时小球做加速度减小的变加速直线运动，当加速度减为0时，速度达到最大值，之后做匀速直线运动，故B错误； C．结合上述可知，小球运动过程中的最大加速度大小为，故C错误； D．结合上述，速度达到最大值时加速度为0，则有， 解得，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 下列说法正确的是（　　） A. 伽利略在研究自由落体运动的规律时，采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法 B. 牛顿最早提出所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 C. 元电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型 D. 带电作业工人穿戴的工作服要用包含金属丝的织物制成，运用了静电屏蔽的原理 【答案】AD 【解析】 【详解】A．伽利略在研究自由落体运动的规律时，采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法，A正确； B．开普勒最早提出所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，B错误； C．元电荷不类似于力学中的质点，也不是一种理想化模型。元电荷是最小的电荷量，是真实存在的。质点是用来代替物体的有质量的点，是不存在的。C错误； D．带电作业工人穿戴的工作服要用包含金属丝的织物制成，运用了静电屏蔽的原理，D正确。 故选AD。 9. 如图所示为一简易磁流体发电机模型，其发电通道为一长宽高分别为l、a、b的长方体空腔，整个发电通道处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。不计上下两块极板的电阻，极板与外部定阻R构成闭合回路。将高温等离子体以恒定速率v送入发电通道，等离子体的电阻率为ρ，忽略等离子体的重力和相互作用力。闭合开关，稳定时，发电通道出入口之间存在稳定压强差，则下列说法正确的是（　　） A. 洛伦兹力充当非静电力形成电动势，稳定时进入发电通道的正负电荷做直线运动 B. 稳定时，两极板间的电势差大小为Bav，且上极板带正电 C. 回路中电流大小 D. 电离气体流经发电通道时转化为电能的效率 【答案】CD 【解析】 【详解】A．洛伦兹力充当非静电力形成电动势，稳定时，由于外电路闭合，维持电动势稳定，需要带电粒子不断向两极板积累，所以稳定时进入发电通道的正负电荷做曲线运动，故A错误； BC．根据 解得发电机的电动势是 两极板间电势差大小是路端电压小于电动势，根据左手定则可知，带正电的粒子向上偏转，上极板带正电，回路中的电流强度是 其中 代入解得，故B错误，C正确； D．发电导管两端的作用力为 发电导管的输入功率 发电机的效率为，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，在竖直空间中建立直角坐标系，整个空间中存在竖直向上的匀强电场和垂直于平面向里的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电小球从点沿轴正方向以大小为的速度射出，小球恰能沿轴运动，不计空气阻力，且小球所受的电场力大小等于其重力大小的一半。若该小球从点沿轴正方向以大小为的速度射出，在小球之后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动至最高点时的速度大小为 B. 小球第一次运动至最低点时的位置坐标为 C. 小球运动至最低点时的加速度大小为 D. 相邻两次通过轴时的距离可能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当小球从点沿轴正方向以大小为的速度射出，小球恰能沿轴运动，且小球所受的电场力大小等于其重力大小的一半，该过程中小球一定沿轴做匀速直线运动，则有， 解得 若该小球从点沿轴正方向以大小为的速度射出，可以将分解为沿轴正方向的和轴负方向成角的，则沿轴正方向的所受的洛伦兹力恰好与电场力、重力平衡，该方向做匀速直线运动，与轴负方向成角的对应的洛伦兹力给小球提供向心力，使其绕逆时针方向做匀速圆周运动，则有， 小球运动到最高点时的速度为，故A错误； B．小球第一次运动至最低点时，运动时间 则有，，故B正确； C．结合上述，小球运动至最低点时的加速度大小为，故C正确； D．一个周期内，小球在轴上方运动时间为， 小球在轴下方运动时间为 则有，故D错误。 故选BC。 三、实验题（共2小题，共16分。） 11. 为了测量一精密金属丝的电阻率： （1）如下图所示，用螺旋测微器测其直径为_____________， （2）除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下： A、电压表V（量程，内阻约为） B、电流表A（量程，内阻约为） C、滑动变阻器（，） D、开关S，导线若干 E、输出电压为的直流稳压电源 （3）金属丝的电阻约为，为了测其电阻，要求电压从零开始调节，尽量减小实验误差，下列给出的测量电路中，则最合适的电路是_____________； A.B.C.D. （4）如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出电阻率表达式___________________。（用本问中所给字母表示）。 【答案】 ①. ##0.829##0.831 ②. A ③. 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为 （3）[2]要求电压从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，根据计算可得 为了减小误差，电流表采用内接法，最合适的电路是A； （4）[3]根据 其中 解得电阻率 12. 某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形滑线变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： （1）合上开关后，电压表示数如图乙所示，则电阻两端电压大小为_____；当变阻器的触头P由B向A转动时，电压表示数U将_____（选填“变大”或“变小”）。 （2）在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），定值电阻的电压与电源电动势之间将满足公式：E=_____（用U、R、θ、π、R0、r表示）；该实验小组的同学利用测得的实验数据，经过Excel处理后，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图丙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为_____，内阻_____。（用、π、、、表示） 【答案】（1） ①. 11.0 ②. 变大 （2） ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]电压表量程为，每格表示，估读到本位，读数为。 [2]滑片在由B向A转动过程中，总电阻减小，总电流 电流增大，电压表示数 电压变大。 （2）[1]半圆形变阻器接入电路的电阻 由欧姆定律可得 [2][3]由 整理可得 由 可知图像斜率为，纵截距 计算可得， 四、解答题（共3小题，共38分） 13. 如图所示，一质量M=1.0kg、带电量的带电物块静止于倾角的绝缘斜面上的B点。绝缘细线一端固定在水平天花板上的O点，另一端连接电量的带负电小球，当细线与竖直方向的夹角时小球恰好静止于A点。已知A、B两点间距离L=1m，且位于同一水平线上，静电力常量，小球和物块均可视为点电荷，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）小球的质量； （2）物块受到的摩擦力大小。 【答案】（1）0.45kg （2），方向沿斜面向上 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，小球受到重力、绳子拉力、库仑力而平衡，根据平衡条件有 其中 代入题中数据，联立解得小球质量m=0.45kg 【小问2详解】 对物块受力分析，平行于斜面方向上，由平衡条件可知摩擦力 联立解得 方向沿斜面向上。 14. 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上，俯视如图，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场。微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限，OP间距离为0.3m。初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为α=37°。已知微粒的比荷，电场强度E=0.05N/C，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）微粒第一次在第一象限内的运动时间； （2）微粒的初速度v0； （3）微粒第2次经过x轴时的坐标。 【答案】（1）0.6s （2） （3）（1.65m，0） 【解析】 【小问1详解】 粒子运动轨迹如图 在第二象限磁场中，由几何关系可得，圆周半径 在第一象限电场中，由牛顿第二定律得 微粒在电场中做类平抛运动 解得 【小问2详解】 微粒进入第四象限时，沿y轴负方向上速度为 根据几何关系可知 解得 【小问3详解】 微粒进入第四象限，速度 由， 得 微粒做圆周运动在x轴的弦长为 微粒第一次从第一象限进入第四象限的位置 微粒第二次经过x轴的位置 微粒第二次经过x轴的坐标为（1.65m，0） 15. 如图，平面直角坐标系的区域内有沿轴负方向的匀强电场，是平行于轴的磁场边界，与轴间、与间距离均为与轴间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在间有垂直坐标平面向里的匀强磁场II，在右侧的区域III有沿轴负方向的匀强电场和垂直于坐标平面向里的匀强磁场组成的叠加场，区域I、II中磁场的磁感应强度大小均为，区域III中磁场的磁感应强度大小为，一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第三象限内的点沿与轴正方向成角的方向斜向上射出，粒子刚好从点沿轴正方向进入磁场，粒子恰好不进入磁场II，区域III中电场的电场强度大小为，不计粒子的重力。 （1）粒子在点射出时的初速度大小。 （2）将区域的磁场的磁感应强度大小改为，求粒子在区域、中运动的总时间。 （3）在（2）问中，以粒子通过时为时刻，则粒子进入区域III后，速度最小时对应的时刻和离轴最远时与轴的距离分别是多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【详解】（1）设粒子在点的初速度大小为，则粒子经过点时的速度 粒子在磁场中做圆周运动的半径，根据牛顿第二定律有 解得 （2）将区域I中磁场的磁感应强度大小改为，设粒子在区域I中做圆周运动的半径为，则 粒子在磁场II中做圆周运动的半径，轨迹如图 设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角为，则 解得 设粒子出磁场II时，速度与轴正方向的夹角为，根据几何关系 解得 根据 可得粒子在区域、II中运动的周期分别为 因此粒子在区域、II中运动的总时间 （3）粒子刚进入区域III时，将粒子的速度沿轴正方向和轴正方向分解，则， 由于， 即 因此粒子进入区域III后的运动可以看成是沿轴正方向以速度做匀速直线运动和以速度做逆时针方向的匀速圆周运动的合运动，粒子做匀速圆周运动分运动的周期 则粒子圆周运动方向的速度沿x轴负方向时在区域III中的速度最小，时刻为 粒子做匀速圆周运动分运动的半径为 解得 则粒子在区域III中离轴距离最远的距离，由几何关系可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $