精品解析：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题

2023-2024外国语高二12月月考 一、单选题（本大题共 4 小题，共 16 分） 1. 下列各图的线圈或回路中能产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 2. 小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则（ ） A. PVC管带电方式属于感应起电 B. 塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开 C. 用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷 D. PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小 3. 为了创建文明城市，某城市新装了一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制电灯亮度，如图所示为其内部电路简化原理图。已知电源电动势为，内阻为，为光敏电阻，光照强度增加时，其阻值减小。则当光照强度增加时（ ） A. A灯变暗 B. B灯变亮 C. 电流表示数变小 D. 电源路端电压变大 4. 如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（　　） A. 4等势面上各点场强处处相同 B. 四个等势面的电势关系是 C. 粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功 D. 粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是va＜vb＜vc＝vd 二、双选题（本大题共 4 小题，共 24 分） 5. 静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带等量异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场分布简图，右侧电极连接高压电源正极，A、B为两电极连线的中垂线上的两点，C、D关于中垂线AB对称分布，则（ ） A. 电势 B. C、D两点电场强度相同 C. 电子从A点移到B点电场力做正功 D. 电子在C点的电势能大于在A点的电势能 6. 某空间存在的静电场方向平行于轴，其电势随坐标变化情况如图所示，图中的和为已知量。一质量为、电荷量为的粒于从点静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A. 轴左侧的电场方向沿轴正方向 B. 轴右侧的电场强度大小为 C. 粒子运动的最大速度为 D. 粒子从点到点的过程中，电场力做功为 7. 一列简谐横波在t=1s时的波形图如图所示a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.0m、xc=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=1.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为1m/s C. 每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m D. 质点c的振动方程为y=0.4cost（m） 8. 飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a，某型号的飞力士棒质量为，长度为，固有频率为．如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（　　） A. 使用者用力越大，飞力士棒振动越快 B. 随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也变大 C. 随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大 D. 驱动该飞力士棒每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振 三、填空题（5+4） 9. “求知”研究小组在探究平行板电容器的实验中，如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带负电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针偏角______（填“变大”、“变小”或“不变”），P点电势______（填“升高”、“降低”或“不变”），油滴的电势能______（填“大于”、“小于”或“等于”）零。 10. 一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点Q沿y轴负方向运动，质点P的纵坐标为。经1s质点Q第一次到达波谷位置，则质点P振动的周期为______s，该简谐横波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播，质点P从t＝0时刻开始经经______s 第一次运动到波谷。 四、实验题（8+10） 11. 为了研究滑块的运动情况，使滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的细沙，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示。 （1）图乙中细沙的厚度情况是______； A.波峰、波谷处最厚，平衡位置最薄 B.波峰、波谷处最薄，平衡位置最厚 C.波峰处最厚，波谷处最薄 D.一样厚 （2）从最低点开始计时后单摆又经过最低点102次所用的时间如秒表所示，读数为______s。 （3）在图乙中，、、，则单摆在经过B点时，滑块的瞬时速度为______，滑块的加速度为____________（结果均保留两位有效数字）。 12. 某同学分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，则圆柱体的长度为________cm，直径为________mm。 （二）某同学想测量一段导体的阻值。 （1）他先用多用电表进行初步测量，主要的操作过程分以下几个步骤，请将第④步操作填写完整： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔；选择电阻挡“×10”； ②将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向“0”； ③将红、黑表笔分别与导体的两端相接，发现指针示数接近“0”； ④选择电阻挡_________（选填“×100”或“×1”），将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮调零后；重新将红、黑表笔分别与导体的两端相接，读取导体的阻值。 （2）采用上述的操作步骤后，多用电表的指针位置如图所示。则该段导体的电阻测量值为______。 （三）某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图像，由图可知，待测电源的电动势为_______V，内电阻为______Ω。 （四）甲同学欲采用下列器材准确测定一个约的电阻的阻值。 A、直流电源（，内阻不计）； B、开关、导线等； C、电流表，内阻约） ； D、电流表（，内阻约） ； E、电压表（0，内阻约）； F、电压表（，内阻约）； G、滑动变阻器（，额定电流）； （1）为测量准确，电流表应选用________，电压表应选用________；（选填代号） （2）为了获得尽可能多的数据，该同学采用了“滑动变阻器分压接法”以调节电压， （3）闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑动头的位置，记录与之对应的电流表的示数，电压表的示数。某次电流表、电压表的示数如图3所示。 处理实验数据时，制作如图4所示的坐标图，图中已标注出了几个与测量对应的坐标点。请将与图3读数对应的坐标点也标在图4中，并在图4中把坐标点连成图线____________； （4）根据图4描绘出的图线可得出这个电阻的阻值为________。 五、计算题（本大题共 3 小题，共 33 分7+12+14） 13. 一枚在空中飞行的炮弹，质量M=6kg，在最高点时的速度=900m/s，炮弹在该点突然炸裂成A、B两块，其中质量m=2kg的B做自由落体运动．求： ①爆炸后A的速度大小； ②爆炸过程中A受到的冲量大小． 14. 空间足够大范围内都分布着水平向右的匀强电场，场强大小为E，用不可伸长的绝缘轻绳将一带正电的小球悬挂在O点，如图所示。小球的质量为m，在电场中静止时细线与竖直方向的夹角α=60°。重力加速度大小为g，小球视为质点，空气阻力不计。求： （1）带电小球的比荷； （2）保持轻绳伸直将小球拉至最低点A释放的同时给它一个水平向右的初速度v0，已知轻绳的长度为，通过计算回答小球能否做完整的圆周运动； （3）将轻绳换成一根劲度系数为k的绝缘轻质弹簧，弹簧的上端仍悬挂在O点，和竖直方向的夹角仍为α=60°，小球的电量未变。从弹簧原长处由静止释放小球，求弹簧的最大伸长量。 15. 如图所示，质量为m2=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.10，其余部分均光滑。现让质量为m1=1kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，此后整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s2，求： （1）物块第一次到达B点时的速度大小v1； （2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep； （3）物块最终停止的位置和弹簧被压缩的总次数N。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024外国语高二12月月考 一、单选题（本大题共 4 小题，共 16 分） 1. 下列各图的线圈或回路中能产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据感应电流产生的条件：闭合回路的磁通量发生变化才会产生感应电流，A图中线圈不闭合，所以不能产生感应电流，A错误； B．金属框向右匀速运动的过程中，穿过该闭合金属框的磁通量减少，能产生感应电流，B正确； C．该图中两金属棒以相同的速度运动，则穿过闭合回路的磁通量不会发生变化，不满足感应电流产生的条件，所以C中回路不能产生感应电流，C错误； D．该图中直线电流产生的磁场在下面的水平放置的圆形线框中的磁通量为零，增大通入的电流时，穿过线框的磁通量总为零，则圆形线框中不会产生感应电流，D错误。 故选B。 2. 小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则（ ） A. PVC管带电方式属于感应起电 B. 塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开 C. 用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷 D. PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误； B．塑料扁带丝由于带上同种电荷相互排斥而会向四周散开，B正确； C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带同种电荷，C错误； D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，D错误。 故选B。 3. 为了创建文明城市，某城市新装了一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制电灯亮度，如图所示为其内部电路简化原理图。已知电源电动势为，内阻为，为光敏电阻，光照强度增加时，其阻值减小。则当光照强度增加时（ ） A. A灯变暗 B. B灯变亮 C. 电流表示数变小 D. 电源路端电压变大 【答案】A 【解析】 【详解】C．当光照强度增加时，光敏电阻阻值减小，外电阻总阻值减小，电流表示数 变大，C错误； D．电源路端电压 变小，D错误； A．A灯实际功率 变小，A灯变暗，A正确； B．总电流增大，A灯中电流减小，则通过R0的电流增大，电压增大，由于外电压变小，所以B灯电压减小，B灯实际功率减小，B灯变暗，B错误。 故选A。 4. 如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（　　） A. 4等势面上各点场强处处相同 B. 四个等势面的电势关系是 C. 粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功 D. 粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是va＜vb＜vc＝vd 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可得，等势面的疏密不同，则等势面上各点场强大小并不相同，A错误； B．做曲线运动的负电粒子，受力的方向指向凹侧，因此受力斜向右下，电场线斜向左上，沿着电场线电势降低，四个等势面的电势关系是 B正确； C．粒子从a运动到c的过程中，轨迹电势降低，粒子带负电，则电势能增大，静电力一直做负功，电场由于c、d两点电势相等，从c到d的过程中，电场力先做负功后做正功，C错误； D．由C分析可得，根据动能定理，粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是 D错误。 故选B。 二、双选题（本大题共 4 小题，共 24 分） 5. 静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带等量异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场分布简图，右侧电极连接高压电源正极，A、B为两电极连线的中垂线上的两点，C、D关于中垂线AB对称分布，则（ ） A. 电势 B. C、D两点电场强度相同 C. 电子从A点移到B点电场力做正功 D. 电子在C点的电势能大于在A点的电势能 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电场线由高压电源的正极指向负极，沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直，因此电势关系满足 故A正确； B．根据图中电场线分布可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．由于A、B两点电势相等，电子从A点移到B点电场力做功为零，故C错误； D．由于 结合 又因电子带负电，可知电子在C点的电势能大于在A点的电势能，故D正确。 故选AD。 6. 某空间存在的静电场方向平行于轴，其电势随坐标变化情况如图所示，图中的和为已知量。一质量为、电荷量为的粒于从点静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A. 轴左侧的电场方向沿轴正方向 B. 轴右侧的电场强度大小为 C. 粒子运动的最大速度为 D. 粒子从点到点的过程中，电场力做功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．电场线由高电势指向低电势，所以轴左侧的电场方向沿轴负方向，故A错误； B．图像的斜率表示场强，所以轴右侧的电场强度大小为，故B正确； C．粒子在电场力的作用下先匀加速后匀减速，运动到时粒子的速度最大，由动能定理可知： 解得： 所以粒子运动的最大速度为，故C正确； D．粒子从点运动到点的过程中，电势差为零，所以电场力做功为0，故D错误。 故选BC。 7. 一列简谐横波在t=1s时的波形图如图所示a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.0m、xc=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=1.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为1m/s C. 每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m D. 质点c的振动方程为y=0.4cost（m） 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于此时质点b正沿y轴方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，A错误； B．由于在时第一次运动到波谷，则 解得 由图像可知，波长，则波速 B正确； C．质点每经过一个周期通过的路程为4A，所以每经过2s，质点a通过的路程都为 C正确； D．时质点c应该在负向最大位移处，所以质点c的振荡方程为 （m） D错误。 故选BC。 8. 飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a，某型号的飞力士棒质量为，长度为，固有频率为．如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（　　） A. 使用者用力越大，飞力士棒振动越快 B. 随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也变大 C. 随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大 D. 驱动该飞力士棒每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．人用手振动该飞力士棒，让其做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，其频率等于周期性外力的频率。故A错误，B正确； CD．当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度才会变大，当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率时，即每分钟振动270次，f=4.5HZ，飞力士棒产生共振。故C错误，D正确。 故选BD。 三、填空题（5+4） 9. “求知”研究小组在探究平行板电容器的实验中，如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带负电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针偏角______（填“变大”、“变小”或“不变”），P点电势______（填“升高”、“降低”或“不变”），油滴的电势能______（填“大于”、“小于”或“等于”）零。 【答案】 ①. 变小 ②. 不变 ③. 小于 【解析】 【详解】[1]上极板下移，板间距d减小，根据 可知，场强E不变，电容器电容增大，两极板间电压变小，静电计指针张角变小。 [2]因下极板接地，电势为零，电场强度不变，P点与下极板间距不变，根据 可知P点的电势不变。 [3]油滴所受电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，而根据题意知场强方向竖直向上，可知油滴带正电；下极板接地，电势为零，则P点电势为负，油滴的电势能小于零。 10. 一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点Q沿y轴负方向运动，质点P的纵坐标为。经1s质点Q第一次到达波谷位置，则质点P振动的周期为______s，该简谐横波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播，质点P从t＝0时刻开始经经______s 第一次运动到波谷。 【答案】 ①. 4 ②. 负 ③. 【解析】 【详解】[1][2]t＝0时刻质点Q沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该简谐横波沿x轴负方向传播，质点Q第一次到达波谷位置需要经历，故有 [3]根据“同侧法”可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向运动，且此时质点P的纵坐标为，则质点P平衡位置对应坐标x应满足 解得 t＝0时刻波源方向上离质点P最近的波谷在x=6m处，其振动形式传递过来所需时间为 四、实验题（8+10） 11. 为了研究滑块的运动情况，使滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的细沙，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示。 （1）图乙中细沙的厚度情况是______； A.波峰、波谷处最厚，平衡位置最薄 B.波峰、波谷处最薄，平衡位置最厚 C.波峰处最厚，波谷处最薄 D.一样厚 （2）从最低点开始计时后单摆又经过最低点102次所用的时间如秒表所示，读数为______s。 （3）在图乙中，、、，则单摆在经过B点时，滑块的瞬时速度为______，滑块的加速度为____________（结果均保留两位有效数字）。 【答案】 ①. A ②. 100.2 ③. 0.26 ④. 0.040 【解析】 【详解】（1）[1]因为单摆做简谐运动，到纸带中线即平衡位置时速度最大，而远离中线最大位移即波峰、波谷处时速度为零。因为细沙均匀流出，所以波峰、波谷处最厚，平衡位置最薄。 故选A。 （2）[2]由图可知，读数为 （3）[3][4]因为从最低点开始计时后单摆又经过最低点102次对应全振动的次数为 所以单摆摆动周期为 由题意知 所以经过B点时，滑块的瞬时速度为 滑块的加速度为 12. 某同学分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，则圆柱体的长度为________cm，直径为________mm。 （二）某同学想测量一段导体的阻值。 （1）他先用多用电表进行初步测量，主要的操作过程分以下几个步骤，请将第④步操作填写完整： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔；选择电阻挡“×10”； ②将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向“0”； ③将红、黑表笔分别与导体的两端相接，发现指针示数接近“0”； ④选择电阻挡_________（选填“×100”或“×1”），将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮调零后；重新将红、黑表笔分别与导体的两端相接，读取导体的阻值。 （2）采用上述的操作步骤后，多用电表的指针位置如图所示。则该段导体的电阻测量值为______。 （三）某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图像，由图可知，待测电源的电动势为_______V，内电阻为______Ω。 （四）甲同学欲采用下列器材准确测定一个约的电阻的阻值。 A、直流电源（，内阻不计）； B、开关、导线等； C、电流表，内阻约） ； D、电流表（，内阻约） ； E、电压表（0，内阻约）； F、电压表（，内阻约）； G、滑动变阻器（，额定电流）； （1）为测量准确，电流表应选用________，电压表应选用________；（选填代号） （2）为了获得尽可能多的数据，该同学采用了“滑动变阻器分压接法”以调节电压， （3）闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑动头的位置，记录与之对应的电流表的示数，电压表的示数。某次电流表、电压表的示数如图3所示。 处理实验数据时，制作如图4所示的坐标图，图中已标注出了几个与测量对应的坐标点。请将与图3读数对应的坐标点也标在图4中，并在图4中把坐标点连成图线____________； （4）根据图4描绘出的图线可得出这个电阻的阻值为________。 【答案】 ①. 5.02 ②. 5.315 ③. ×1 ④. 8 ⑤. 1.40 ⑥. 1 ⑦. D ⑧. F ⑨. ⑩. 18 【解析】 【详解】[1]圆柱体的长度 [2] 圆柱体的直径 （二）（1）[3]将红、黑表笔分别与导体的两端相接，发现指针示数接近“0”，说明倍率挡选择过大，应该改用×1挡； （2）[4]如图可知，电阻的测量值为. （三）[5]测得电动势E=1.40V [6]内阻 （四）(1)[7]通过电阻的最大电流 则电流表可以选D、电流表（0～0.6A，内阻约0.13Ω）； [8]电源电动势是10V，为保证电路安全，准确测量实验数据，电压表可以选F、电压表（0～15V，内阻约15kΩ）； (3)[9]由图示电流表可知，其分度值是0.02A，电流表示数为0.44A；由图示电压表可知，其分度值是0.5V，电压表示数为8.0V，把根据电压表与电流表示数在坐标系中描出对应点，根据坐标系中描出的点作出I-U图像，图像如图所示． (4)[10]待测电阻阻值为 五、计算题（本大题共 3 小题，共 33 分7+12+14） 13. 一枚在空中飞行的炮弹，质量M=6kg，在最高点时的速度=900m/s，炮弹在该点突然炸裂成A、B两块，其中质量m=2kg的B做自由落体运动．求： ①爆炸后A的速度大小； ②爆炸过程中A受到的冲量大小． 【答案】①1350m/s②1800 N·s 【解析】 【分析】①根据动量守恒定律进行求解即可； ②根据动量定理进行求解即可； 【详解】①炮弹爆炸过程系统动量守恒，以炮弹的初速度方向为正方向 根据动量守恒定律有：，解得，方向与初速度方向相同； ②根据动量定理可知A的冲量为：，方向与初速度方向相同． 【点睛】本题考查了动量守恒和动量定理的应用，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律和动量定理进行求解即可． 14. 空间足够大范围内都分布着水平向右的匀强电场，场强大小为E，用不可伸长的绝缘轻绳将一带正电的小球悬挂在O点，如图所示。小球的质量为m，在电场中静止时细线与竖直方向的夹角α=60°。重力加速度大小为g，小球视为质点，空气阻力不计。求： （1）带电小球的比荷； （2）保持轻绳伸直将小球拉至最低点A释放的同时给它一个水平向右的初速度v0，已知轻绳的长度为，通过计算回答小球能否做完整的圆周运动； （3）将轻绳换成一根劲度系数为k的绝缘轻质弹簧，弹簧的上端仍悬挂在O点，和竖直方向的夹角仍为α=60°，小球的电量未变。从弹簧原长处由静止释放小球，求弹簧的最大伸长量。 【答案】（1）；（2）不能；（3） 【解析】 【详解】（1）小球静止时，小球受竖直向下的重力，水平向右的电场力和沿绳方向的绳子拉力，根据平衡条件可得 解得 （2）小球做圆周运动时的等效最高点为Q，恰好经过Q点的速度为v，根据牛顿第二定律可知，电场力和重力的合力（等效重力）为 A到Q的等效高度为 由动能定理可得 联立解得 因为细线长度 故小球不能做完整的圆周运动。 （3）小球做简谐运动，设振幅为A，由 得 故弹簧的最大伸长量为 15. 如图所示，质量为m2=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.10，其余部分均光滑。现让质量为m1=1kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，此后整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s2，求： （1）物块第一次到达B点时的速度大小v1； （2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep； （3）物块最终停止的位置和弹簧被压缩的总次数N。 【答案】（1）2 m/s；（2）2.8J；（3）最终停在D点，被压缩7次 【解析】 【分析】 【详解】（1）下滑过程m1和m2组成的系统在水平方向动量守恒，有： m1v1=m2v2 系统能量守恒，有 代入数据，联立解得 v1 = 2 m/s （2）滑块每次经过CD段系统损耗的机械能 弹簧第一次被压缩至最短时，具有最大的弹性势能，依能量守恒： （3）系统机械能最终被摩擦生热损耗，设滑块m1在CD段运动的总路程为s，有： 解得 s=3m 每次通过粗糙部分走过的路程为L，故滑块在CD段运动的次数 考虑到运动过程，可知系统静止时滑块最终停在D点，期间弹簧总共被压缩7次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $