第3章 专题提升4 动力学图像 连接体和临界极值问题 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 以牛顿运动定律为核心，通过多情境典例构建受力分析→规律应用→临界突破的解题逻辑链，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |牛顿定律基础应用|3题|斜面/水平面受力分析|力的合成与分解→牛顿第二定律方程建立| |连接体问题|2题|轻绳/板块系统|整体法与隔离法交替使用→加速度关联| |临界与动态分析|3题|摩擦自锁/运动状态突变|受力平衡条件→极值临界状态判断| |图像与简谐运动|1题|a-F/v-t图像|图像斜率/截距的物理意义→运动规律映射| |弹簧系统|1题|弹簧压缩与分离|胡克定律→运动过程中的力与加速度关系|

1．(多选)(2026·四川仁寿县模拟)如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力F的作用，物体的加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，根据图乙中所提供的信息可知(　　) A．m＝0.4 kg B．m＝2.5 kg C．cos θ＝0.6 D．cos θ＝0.8 解析：选BD。由牛顿第二定律可知，F－mg sin θ＝ma，得a＝－g sin θ，由题图像可知斜率k＝＝ kg-1＝0.4 kg-1，解得m＝2.5 kg，纵轴截距－g sin θ＝－6 m/s2，解得θ＝37°，则cos θ＝0.8。　 2．(多选)(2026·湖北部分地市联考)新能源赛车在水平路面上做直线加速性能测试时，在其车厢内有可视为质点的小球A、B通过轻绳连接，轻绳跨过车厢顶部的光滑轻质定滑轮，小球A用另一轻绳系于车厢侧壁的C处，某段时间内轻绳AC恰好水平，绳OA段与竖直方向夹角为37°，如图所示。已知A、B两小球的质量分别为4 kg和3 kg，车厢的质量为293 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。下列说法正确的是(　　) A．轻绳OB段与竖直方向的夹角为53° B．车厢受到的合外力大小为4 000 N C．轻绳AC的弹力大小为30 N D．地面对车厢的支持力大小为3 000 N 解析：选AD。设连接A、B两小球的绳张力为T，OB与竖直方向夹角为θ，则T cos 37°＝mAg，T cos θ＝mBg，解得cos θ＝，T＝50 N，故θ＝53°，A正确；对小球B水平方向受力分析，有T sin θ＝mBa，所以a＝ m/s2，以车厢为研究对象，F＝Ma≈3 907 N，故B错误；设AC的张力为T′，则有T′－T sin 37°＝mAa，解得T′＝ N≈83.3 N，故C错误；以两小球和车厢为研究对象，在竖直方向上有N＝(mA＋mB＋M)g＝3 000 N，D正确。 3．(2026·山东枣庄市期末)如图所示，长方体形空铁箱在F＝60 N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱内的木块紧靠其后壁不下滑。已知铁箱与木块的质量分别为M＝2 kg和m＝0.5 kg，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则木块与铁箱内壁间的动摩擦因数至少为(　　) A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 解析：选B。对木块和铁箱整体进行受力分析，由牛顿第二定律有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，若此时木块恰好不下滑，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数最小，则对木块受力分析有FN＝ma，μ′FN＝mg，解得μ′＝0.5。 4．(2026·四川成都市诊断)如图所示，在倾角为θ的三角形斜劈上垂直于斜面固定一轻杆，杆的另一端固定一质量为m的可视为质点的小球，开始时整个装置以恒定的速度沿光滑的水平面向左做匀速直线运动，经过一段时间，装置运动到动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．向左匀速时，杆对小球的作用力大小为 B．在粗糙水平面上运动时，杆对小球的作用力方向可能水平向右 C．在粗糙水平面上运动时，杆对小球的作用力大小可能为 D．整个运动过程中，杆对小球的作用力始终大于mg 解析： 选C。装置向左匀速运动时，小球受平衡力的作用，则重力与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，即FN＝mg，A、D错误；进入粗糙的水平面后，整个装置开始在摩擦力的作用下做减速运动，对小球受力分析如图所示，小球受到的合力方向水平向右，由于竖直方向合力一定为零，因此杆对小球的弹力一定有竖直向上的分力，因此在粗糙水平面上运动时，杆对小球的作用力方向不可能水平向右，B错误；当杆对小球的作用力方向沿杆的方向时，有mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ，此时杆对小球的作用力大小FN′＝，C正确。 5．(2026·山东淄博市一模)如图所示，光滑水平面上放置两块质量均为m的木板，其上分别站有质量均为2m的机器人，两机器人间用一不可伸长的轻绳相连。现用水平拉力F拉其中一块木板，使两机器人和两木板以相同的加速度一起运动，机器人与木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则轻绳对机器人的拉力最大为(　　) A．3μmg B． C． D． 解析：选B。设轻绳拉力最大值为Fm，对左边一组机器人和木板受力分析，由牛顿第二定律得Fm＝3ma，绳子拉力最大时，右边一组机器人和木板之间的摩擦力为最大静摩擦力，对左边一组和右边机器人整体受力分析，由牛顿第二定律有μ·2mg＝5ma，联立解得绳子拉力最大值Fm＝。 6．(2026·广东广州市模拟)如图，一滑块置于光滑水平面上，两相同轻质弹簧一端固定，另一端与滑块连接。t＝0时两弹簧均处于原长，以此时滑块位置O为原点，向右为正方向，滑块向右的初速度为v0。设滑块位移为x，速度为v，所受合外力为F，运动时间为t。弹簧始终处于弹性限度内，滑块从t＝0时刻到第一次回到O点的过程中，下列图像可能正确的是(　　) 解析：选A。对滑块受力分析可以得出，滑块做简谐运动，滑块先做加速度逐渐增大的减速运动，后向反方向做加速度逐渐减小的加速运动，故滑块速度随时间变化的图像的斜率先逐渐增大，后逐渐减小，根据对称性，滑块回到O点时速度大小仍为v0，方向向左，故A正确；滑块向右运动，速度随位移的增大而减小，当滑块向左运动时，其速度随位移的减小而增大，故B错误；滑块向右运动，加速度随时间增大而增大，但是合力并不是随时间均匀增大，且合力的方向应该为负，故C错误；滑块运动过程中，合力确实随位移x的增大而均匀增大，即图线是一条倾斜直线，但是合力方向与位移x的方向相反，即位移为正时，合力为负，故D错误。 7．(2026·安徽安庆市模拟)乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意。如图所示，某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行，缆车中有一质量m＝50 kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压，货物与地板之间的动摩擦因数μ＝，货物与地板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻缆车开始沿原方向做加速运动，在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则在缆车斜向上加速运动的过程中(　　) A．货物可能受到3个力或4个力作用 B．车厢受到的摩擦力方向水平向右 C．当a＝2 m/s2时，车厢地板对货物的摩擦力大小为80 N D．当a＝10 m/s2时，车厢地板对货物的作用力大小为300 N 解析：选D。货物与缆车沿山坡向上以加速度a运行时，以货物为研究对象，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma sin 53°，f静＝ma cos 53°，f静≤f＝μFN，解得f静＜f＝0.6ma＋7.5m，即摩擦力始终为静摩擦力，没有达到最大静摩擦力(即自锁)，车厢壁给的弹力恒为0，故货物始终只受到3个力，故A错误；根据牛顿第三定律知车厢受到的摩擦力方向水平向左，故B错误；当a＝2 m/s2时，由上述分析可得，车厢对货物的摩擦力大小为60 N，故C错误；当a＝10 m/s2时，由上述分析可得f静＝300 N，FN＝900 N，则车厢对货物的作用力为＝300 N，故D正确。 8．(多选)(2026·辽宁葫芦岛市期末)如图所示，一顶端带有挡板、表面粗糙的斜面固定在水平面上，滑块以速度v0冲上斜面，t1时刻滑到斜面顶端与挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后速度大小不变，方向相反。滑块的加速度为a，速度为v，运动时间为t，以沿斜面向上为正方向。在斜面上运动的过程中，其v－t图像或a－t图像可能正确的有(　　) 解析：选ACD。以沿斜面向上为正方向，由于接触面粗糙，受力分析可知，向上运动时，加速度a1＝g sin θ＋μg cos θ，进行减速，碰撞后向下运动，有三种情况①若μmg cos θ＞mg sin θ，则以加速度a2＝μg cos θ－g sin θ，向下减速，可能减到零，也可能减不到零，其中a2＜a1，故A、D正确；②若μmg cos θ＝mg sin θ，则加速度a2＝0，向下匀速运动，③若μmg cos θ＜mg sin θ，则以加速度a2＝g sin θ－μg cos θ，向下加速，且a2＜a1，故C正确；由上述分析可知，当斜面光滑时，才是B选项的运动情况，故B错误。 9．(8分)图为期末考试结束，小包同学回家的场景，已知行李箱质量m＝10 kg，拉力与水平地面夹角θ＝60°，发现当拉力大小F＝60 N时行李箱恰好做匀速直线运动，g取10 m/s2。 (1)求行李箱和地面之间的动摩擦因数μ的大小。(4分) (2)假定小包同学走出校门，飞快跑向她的父母时做匀加速运动，若仅改变拉力大小，求为使行李箱不离开地面的加速度最大值amax的大小。(4分) 解析：(1)对行李箱，水平方向有F cos θ＝f 竖直方向有F sin θ＋N＝mg f＝μN 联立解得μ＝。 (2)若小包同学做匀加速运动，仅改变拉力大小，当行李箱恰好不离开地面时有 F′cos θ＝mamax F′sin θ＝mg 解得amax＝ m/s2。 答案：(1)　(2) m/s2 10．(12分)一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量m＝12 kg，弹簧的劲度系数k＝800 N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，如图所示。已知在前0.2 s内F的大小是变化的，在0.2 s以后F是恒力，g取10 m/s2。求： (1)未施加力F时，弹簧的压缩量；(4分) (2)物体做匀加速直线运动的加速度大小；(4分)　 (3)F的最小值和最大值。(4分) 解析：(1)未施加力F时，根据受力平衡可得 mg＝kx0 解得弹簧的压缩量x0＝0.15 m。 (2)根据题意可知，在t＝0.2 s时，物体P与秤盘开始分离，此时弹簧处于原长状态，则在前0.2 s内，根据运动学公式可得x0＝at2 解得物体做匀加速直线运动的加速度大小 a＝7.5 m/s2。 (3)物体P与秤盘分离前，以物体P为对象，根据牛顿第二定律可得 F＋N－mg＝ma 由于秤盘质量忽略不计，则有N＝kx 由于压缩量逐渐减小，N逐渐减小，则F逐渐增大；可知初始时刻F最小，则有 Fmin＋kx0－mg＝ma 解得Fmin＝90 N 当物体P与秤盘分离时，N＝0，此时F最大，则有Fmax－mg＝ma 解得Fmax＝210 N。 答案：(1)0.15 m　(2)7.5 m/s2　(3)90 N　210 N 学科网（北京）股份有限公司 $