第3章 实验4 探究加速度与力、质量的关系 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦牛顿第二定律实验探究，系统整合操作规范、数据处理与误差分析方法，构建“原理-操作-数据-图像”完整逻辑链，培养科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验操作判断|2题|平衡摩擦力条件、打点计时器使用规范、砂桶质量远小于小车质量的误差控制|从实验原理（牛顿第二定律）到操作细节，建立“条件控制-误差分析”关联| |数据处理计算|2题|逐差法求加速度、遮光条速度计算（v=d/t）、运动学公式应用|结合运动学公式与牛顿第二定律，实现实验数据到物理量的转化| |误差分析与图像|1题|a-F图像不过原点原因分析（补偿阻力不足）、图像斜率物理意义|通过图像分析实验误差，深化对“力-加速度”关系的科学推理|

1．(2026·山西临汾市考前适应性测试)某实验小组探究“质量一定时，加速度a与合外力F的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过细线跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。实验开始时首先补偿阻力，补偿阻力后，让细线跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据纸带计算小车的加速度a。描点作图，作出a－F的图像。 (1)下列操作过程中，正确的是________。 A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源 B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证砂子和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条如图乙所示的纸带(相邻两计数点间还有四个点未画出)，打点计时器所用交流电的频率f＝50 Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留3位有效数字)。 　 (3)根据实验测得的数据作出a－F的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，请分析该小组做实验时存在的问题是_________________________________________________________。 解析：(1)实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，这样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，故A错误；所需平衡的阻力与小车所受的拉力无关，故实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，不需重新调节木板的倾斜度，故B错误；以砂子和砂桶及小车组成的系统为研究对象，设小车总质量为M，砂子和砂桶总质量为m，由牛顿第二定律，则有mg＝(m＋M)a，小车的加速度a＝，小车所受的合外力F＝Ma＝＝，当m≪M时，可认为小车受到的拉力等于砂子和砂桶的总重力，为使砂子和砂桶的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，应满足的条件是砂子和砂桶的总质量远小于小车的总质量，故C正确。 (2)相邻两计数点间还有4个点未画出，则两计数点间时间间隔T＝5× s＝0.1 s，纸带上xAB＝8.93 cm－7.71 cm＝1.22×10-2 m，xBC＝11.35 cm－8.93 cm＝2.42×10-2 m，根据逐差法可得小车的加速度大小a＝＝＝1.20 m/s2。 (3)根据实验测得的数据作出a－F的图线如题图丙所示，该图线未通过坐标原点，且力不为零时小车加速度依然为零，存在的问题是补偿阻力不够，或平衡摩擦力不足，或木板左侧垫得太低。 答案：(1)C　(2)1.20　(3)补偿阻力不够(或平衡摩擦力不足，或木板左侧垫得太低) 2．(2026·山东烟台市、德州市、东营市高考诊断)某同学利用图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。在长木板上A处固定一光电门，长木板与水平地面之间的夹角θ＝37°。部分实验步骤如下： 　 ①用游标卡尺测出遮光条的宽度d； ②安装好实验器材，将带有遮光条的滑块从B处由静止释放，滑块由静止开始加速下滑并经过A，测出并记录遮光条通过光电门的时间t； 请回答下列问题： (1)游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝________cm。 (2)该同学在某次实验时，测得遮光条通过光电门的时间为0.007 s，则滑块通过光电门时的速度大小为________m/s，用米尺测量出此时A、B之间的距离L＝0.50 m，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，则滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝__________(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)由题图乙可知游标卡尺精度为0.05 mm，则d＝10 mm＋0.05 mm×10＝10.50 mm＝1.050 cm。 (2)滑块通过光电门时的速度大小v＝＝ m/s＝1.5 m/s，对滑块，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，又因为v2＝2aL，代入题中数据，联立解得动摩擦因数μ≈0.47。 答案：(1)1.050　(2)1.5　0.47 3．(2026·福建厦门市质检)小厦同学在探究加速度与质量关系的实验中，做如下操作： (1)选用电磁打点计时器，对应电源连接方式是图甲中的________(选填“A”或“B”)，纸带穿过限位孔，且位于复写纸下方。 (2)用如图乙所示装置完成实验，实验过程中保持木板水平。 (3)保持砂和砂桶的总质量m不变，改变小车和车内砝码的总质量M，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度a，根据数据作出a－图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为g，忽略纸带所受的摩擦阻力，则砂和砂桶的总质量m＝________(用字母b、c、g表示)。 (4)若减小砂和砂桶的总质量，重复此实验，将所得数据绘制在原坐标纸上，则两次实验的图线可能为________。 解析：(1)电磁打点计时器使用的是交流电流，故对应电源连接方式是题图甲中的A。 (3)由题知，m≪M，则可认为小车所受的拉力F＝mg，由题图乙可知，长木板水平放置，小车受拉力和摩擦力作用，对小车受力分析，根据牛顿第二定律有F－f＝Ma，联立解得a＝mg×－＝mg×－μg，对比题图丙可知，a－图像的斜率k＝mg＝，解得m＝。 (4)根据a＝mg×－μg，可知a－图像的斜率k＝mg，若减小砂和砂桶的总质量，则图像斜率减小；纵截距为－μg保持不变。 答案：(1)A　(3)　(4)D 4．(2026·陕西宝鸡市模拟)小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为m的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。 (1)反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 (2)取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间t1、t2，则小车的加速度大小a1为________________(用题中所给的已知物理量符号表示)。 (3)在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤(1)中的物块A，重复(1)(2)操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。 (4)若小车及车上钩码的总质量用M表示，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为________。 A．M B． C．M2 D． (5)图乙中直线的斜率表示________。 A．小车受到的重力大小 B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C．小车受到的摩擦阻力大小 D．物块A受到的重力大小 解析：(2)遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过光电门1、2的速度大小分别为v1＝，v2＝ ，光电门1、2间的距离L＝，求得小车的加速度大小a1＝(－)。　 (4)由题意有mg＝Ma，得a＝mg，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出题图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为。 (5)根据a＝mg可知，题图乙中直线的斜率k＝mg，表示的是物块A受到的重力大小。 答案：(2)(－)　(4)B　(5)D 5．(2026·山东聊城市等级考试模拟)某位同学用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。将长木板放在水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面。打点计时器固定在长木板的另一端，穿过限位孔的纸带与滑块相连，滑块上固定力传感器，传感器通过轻质细线绕过光滑定滑轮与沙桶相连，细线与木板平行。实验中接通打点计时器电源，释放滑块，记下滑块运动时力传感器的示数F，关闭电源，根据纸带求出滑块的加速度a，并将数据记录在表格中，改变沙桶中沙子质量，重复以上操作。 实验次数 1 2 3 4 5 F(N) 1.00 1.20 1.40 1.80 2.00 a(m/s2) 0.50 1.02 2.50 2.98 请回答以下问题： (1)本实验中，________(选填“需要”或“不需要”)满足沙桶和沙子的质量远小于滑块和力传感器的总质量。 (2)图乙为第三次实验打出的纸带，已知打点计时器的电源频率为50 Hz，相邻计数点间有四个点未画出，则此次实验时的加速度大小a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。 (3)以传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，在图丙的坐标纸上画出a－F关系图像，根据图像可知，滑块和力传感器的总质量M＝__________kg(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)因为实验器材中有力传感器，可以直接读出细线上的拉力大小，所以不需要满足沙桶和沙子的质量远小于滑块和力传感器的总质量。 (2)两相邻计数点之间的时间间隔t＝5× s＝0.1 s，则加速度大小a＝×0.01 m/s2≈1.50 m/s2。 (3)画出的图像如图所示 设滑块和力传感器所受摩擦力大小为f，对滑块和力传感器根据牛顿第二定律有F－f＝Ma，则a＝F－，即图像的斜率k＝，根据图像可得k＝ kg-1，解得M＝0.40 kg。 答案：(1)不需要　(2)1.50　(3)图见解析　0.40 学科网（北京）股份有限公司 $