第3章 第2课时 瞬时问题 超重和失重 等时圆模型(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

第2课时　瞬时问题　超重和失重　等时圆模型

[复习目标]

1．能够应用牛顿第二定律分析轻绳、轻杆和轻弹簧剪断后物体的瞬时加速度。　2.理解超重和失重的概念，应用牛顿第二定律分析超重和失重问题。　3.应用动力学方法分析等时圆模型问题。

一、瞬时问题

1．特点：当物体所受合力发生突变时，加速度也同时发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。

2．类型

(1)轻绳(或轻杆)：剪断轻绳(或轻杆)后，原有的弹力将突变为零。

(2)轻弹簧(或橡皮条)：当轻弹簧(或橡皮条)两端与其他物体连接时，轻弹簧(或橡皮条)的弹力不能发生突变。

二、超重和失重

1．超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有向上的加速度。

2．失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有向下的加速度。

3．完全失重

(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象。

(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。

4．实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体所受的重力，此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。

(1)当物体所受合外力突变时，物体的速度也会突变。(　　)

(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体所受的重力。(　　)

(3)加速上升的物体处于超重状态。(　　)

(4)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(　　)

(5)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(　　)

提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×

考点一　瞬时问题的两类模型

考向1　轻绳模型和轻弹簧模型

如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)

A．g，1.5g    B．2g，1.5g

C．2g，0.5g    D．g，0.5g

[解析]　剪断前，对B、C、D整体分析有FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D有FCD＝mg；剪断后，对B有FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上，对C有FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下。

[答案]　A

如图所示，质量为2m的木箱用细绳竖直悬挂，质量均为m的物块A、B分别通过轻质弹簧连接木箱的底部和顶部。初始时，A、B和木箱均静止，已知重力加速度为g。某时刻剪断细绳，此瞬间，A、B和木箱的加速度大小分别为(　　)

A．0、0、2g    B．g、g、g

C．0、g、g    D．0、0、g

[解析]　剪断细绳瞬间，两个弹簧的弹力不变，均为mg，可知A、B仍静止，即加速度为零；对木箱分析可知mg＋mg＋2mg＝2ma，解得a＝2g。

[答案]　A

考向2　轻杆模型

如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g)(　　)

A．图甲中A球的加速度不为零

B．图乙中两球加速度均为g sin θ

C．图乙中轻杆的作用力一定不为零

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍

[解析]　对于题图甲，突然撤去挡板的瞬间，由于A、B还没开始运动，故弹簧弹力不变，A仍处于平衡状态，加速度为零，B所受合力的大小等于挡板在时，挡板对其的支持力大小为2mg sin θ，由牛顿第二定律有2mg sin θ＝maB，可得B的加速度aB＝2g sin θ；对于题图乙，突然撤去挡板的瞬间，A、B加速度相同，整体由牛顿第二定律有2mg sin θ＝2ma′，可得A、B的加速度均为a′＝g sin θ，