第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦弹簧弹力实验全流程，通过6道典例构建"原理理解-数据处理-误差分析"的科学探究体系，强化胡克定律应用与图像分析的科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作规范|2题|弹性限度控制、静止读数法|从实验注意事项建立科学态度，夯实物理观念| |数据处理方法|3题|ΔF/Δx计算法、F-x图像斜率法|通过多组数据验证胡克定律，培养科学论证能力| |综合应用拓展|1题|功能关系结合法|实现从实验数据到理论推导的思维跃迁，深化能量观念|

1．(2026·广西柳州市模拟)某同学用如图所示的实验装置做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验，在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个质量均为20 g的钩码，测出弹簧相应的总长度，将实验数据记入下表(重力加速度g取9.8 N/kg)。 钩码质量m/g 20 40 60 80 100 弹簧总长度l/cm 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99 (1)关于本实验的注意事项，下列说法正确的是________。 A．在安装刻度尺时，刻度尺可以适当倾斜 B．所挂钩码产生的弹力要在弹簧的弹性限度内 C．挂上钩码后，钩码上下振动，应当在钩码运动到最低点时读数 (2)根据表格中的数据，可得出该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)。 (3)取下这5个钩码，将一个质量为200 g的小球挂在该弹簧下端，当弹簧处于原长时，将小球由静止开始释放，小球到达的最低点与释放位置间的距离为________cm(劲度系数为k的弹簧，形变量为x时具有的弹性势能Ep＝kx2)。 解析：(1)刻度尺应竖直安装以确保测量准确，故A错误；弹簧的弹力必须在弹性限度内，不然会损坏弹簧，故B正确；实验读数时，应在钩码静止时进行，故C错误。 (2)结合表格中的数据选取两组数据分别为质量为20 g，弹簧的总长度为5.40 cm和质量为100 g，弹簧的总长度为6.99 cm。根据胡克定律可得k＝＝≈49 N/m，故该弹簧的劲度系数为49 N/m。 (3)设小球到达的最低点与释放位置间的距离为x，由功能关系可得mgx＝kx2，解得x＝＝0.08 m＝8 cm。 答案：(1)B　(2)49　(3)8 2．(2026·陕西商洛市模拟)某同学用图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。该同学将弹簧竖直悬挂，先不挂钩码，记下弹簧下端指针指示的标尺刻度，然后在弹簧的下端悬挂钩码保持静止，并改变钩码个数，读出弹簧下端指针每次对应的标尺刻度，其中某次弹簧指针指示的标尺刻度如图乙所示。该同学根据测得的数据作出不同个数的钩码所受的总重力与对应弹簧伸长量之间的关系图像如图丙所示。 (1)图乙中的指针指示的刻度为__________cm。 (2)该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留3位有效数字)。 (3)本实验中，由于弹簧自身存在重力，弹簧劲度系数的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 解析：(1)根据相关读数规则可知，题图乙中的指针指示的刻度为11.60 cm。 (2)该弹簧的劲度系数k＝ N/m＝125 N/m。 (3)由胡克定律知，劲度系数等于弹力的变化量除以对应的弹簧形变量的变化量，因此弹簧劲度系数的测量值等于真实值。 答案：(1)11.60　(2)125　(3)等于 3．(2026·广东河源市模拟)某同学选用甲、乙两根弹簧探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。该同学根据测得的数据绘出的甲、乙两根弹簧的弹力大小F与伸长量x的关系图像分别如图中的图线1、图线2所示。 (1)弹簧甲的劲度系数k1＝________N/m，弹簧乙的劲度系数k2＝________N/m(结果均保留3位有效数字)。 (2)要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，在其他条件相同的情况下，应选用弹簧________(选填“甲”或“乙”)。 解析：(1)F－x图像的斜率表示劲度系数，则甲弹簧的劲度系数k1＝ N/m＝400 N/m，乙弹簧的劲度系数k2＝ N/m＝125 N/m。 (2)由题图可知弹簧乙的劲度系数比甲的劲度系数小，弹簧在弹力一定时，劲度系数越小，伸长量越大，用其制作的弹簧测力计精确程度越高，所以应选择弹簧乙。 答案：(1)400　125　(2)乙 4．(2026·山西省模拟)探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验装置如图甲所示。轻弹簧的左端固定在水平桌面上，并与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。从弹簧中心穿过的细绳，一端固定在弹簧的右端，另一端通过滑轮可悬挂钩码。细绳与水平桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。主要实验步骤如下： ①不挂钩码，记录指针位置的刻度值l0； ②在绳下端挂上一个钩码(每个钩码质量m＝50.0 g)，系统静止后，记录指针位置的刻度值l1； ③在弹性限度内逐次增加钩码个数，记录钩码的个数n及指针位置的刻度值ln； 回答下列问题： (1)图甲指针所处位置对应的钩码数为5个，其读数l5＝________cm。 (2)将(5，l5)描在图乙中，连同已描出的点作出ln－n图像。 (3)g取9.8 m/s2，可求得弹簧的劲度系数k＝________N/m(保留3位有效数字)。 解析：(1)由题图甲可知，刻度尺的最小分度为1 mm，则读数l5＝2.05 cm。 (2)在题图乙中描出(5，2.05)点，拟合连线如图所示。 (3)根据题意，由胡克定律有nmg＝k(l0－ln)，整理可得ln＝l0－n，结合上述图像可得＝，解得k＝1.00 N/cm＝100 N/m。 答案：(1)2.05(2.04～2.06均可)　(2)图见解析　(3)100 5．已知弹性绳用久之后，其劲度系数会变小，某同学在家中找到一根某品牌的弹性绳，查阅资料后得知，该品牌的弹性绳出厂时的劲度系数k0＝2.0 N/cm，若该弹性绳的实际劲度系数k与k0的偏差(用||×100%表示)大于10%，则视为报废。该同学为验证该弹性绳是否已经报废，利用图甲装置对其劲度系数进行了测量，步骤如下： 　 (1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接一力传感器，并用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出F－x图像如图乙所示，由图像可判断F与x呈现__________(选填“线性”或“非线性”)关系。 (2)该同学在绘出的图像上取两点(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)进行了计算，可求出弹性绳的实际劲度系数k＝__________N/cm(保留2位有效数字)。 (3)由题中原理可以判断该弹性绳是否已经报废？________(选填“是”或“否”)。 解析：(1)因图线为直线，所以F与x呈现线性关系。 (2)由F＝kΔx＝k(x－x0)可知，利用(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)两点计算出图线的斜率即可求得弹性绳的实际劲度系数，有k＝ N/cm≈1.9 N/cm。 (3)由公式可得||×100%＝×100%＝5%<10%，故该弹性绳没有报废。 答案：(1)线性　(2)1.9　(3)否 6．学生小组用每枚质量m＝6.05 g的同种一元新硬币、刻度尺等，测量某轻弹簧的劲度系数k。实验过程如下： (1)测量硬币的厚度d 将10枚硬币竖直叠放(如图1所示)，刻度尺“0”刻线对齐最下端硬币下边缘，测出硬币的厚度。某次测量，最上面硬币上边缘对应刻度尺的示数如图2所示，每枚硬币的厚度d＝________mm。 (2)测弹簧的劲度系数k a．将轻弹簧下端固定在直径为D(略大于硬币直径)、高度可调的圆柱形容器底盘中心。调节容器的高度h，使弹簧上端与容器口齐平。 b．将若干枚硬币叠放在弹簧上端，硬币表面垂直于弹簧，静止时，最上端硬币上边缘与容器口齐平，如图3所示。若每取走一枚硬币，稳定后余下的正好升高补平，不考虑摩擦，弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的劲度系数k＝________N/m(重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。 解析：(1)由刻度尺的读数规则得10枚一元新硬币的总厚度为19.0 mm(±0.1均可)，则每枚硬币的厚度d＝1.90 mm(±0.01均可)。 (2)由平衡可知kd＝mg，代入数据得k＝ N/m≈31 N/m。 答案：(1)1.90(1.89～1.91均可)　(2)31 学科网（北京）股份有限公司 $