精品解析：山东省德州市平原县2024-2025学年青岛版六年级下学期6月学业水平测试数学试题

2024~2025学年度六年级学业水平测试 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 【温馨提示】请同学们认真审题，将答案填写在答题纸上。 卷面要求：书写要认真工整，字迹、数字、数学符号清楚，书写位置准确，答题格式正确，卷面干净。 一、计算。（25分） 1. 直接写出得数。 283＋417＝ 12.8－9.8＝ 210÷0.3＝ 25×0.4＝ 【答案】 700；3；；42；； 700；10；64；1；16 2. 计算（能简算的要简算）。 38.5－12.25－17.75＋11.5 3.54×4.5＋5.5×3.54 [33－（8.5＋11.3）]÷2.2 【答案】20；25；35.4； 6；26；1 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质凑整简算； （2）将看作，利用乘法分配律逆运算简算； （3）利用乘法分配律逆运算简算； （4）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （5）利用乘法分配律展开简算； （6）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）38.5－12.25－17.75＋11.5 ＝（38.5＋11.5）－（12.25＋17.75） ＝50－30 ＝20 （2） ＝ ＝ ＝ ＝25 （3）3.54×4.5＋5.5×3.54 ＝3.54×（4.5＋5.5） ＝3.54×10 ＝35.4 （4）[33－（8.5＋11.3）]÷2.2 ＝[33－19.8]÷2.2 ＝13.2÷2.2 ＝6 （5） ＝ ＝27－16＋15 ＝11＋15 ＝26 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 3. 求未知数x。 1.2－3.4＝6.2 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边先同时加上3.4，再同时除以1.2，求出方程的解； （4）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）1.2－3.4＝6.2 解：1.2＝6.2＋3.4 1.2＝9.6 ＝9.6÷1.2 （4） 解： 二、填空。（27分） 4. 2023年我国生产动画影片34部，比2022年多生产36%，2022年生产（ ）部。2025年1月29日，由杨宇（饺子）执导的动画电影《哪吒之魔童闹海》上映，首日票房487000000元，横线上的数读作（ ）；截止到6月6日19时左右，累计323882526人看过，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），累计票房一百五十四亿三千二百万元，横线上的数写作（ ），精确到亿元是（ ）。距离全球影史票房榜第4名《泰坦尼克号》约10亿，针对以上数据，你有什么想法？（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 四亿八千七百万 ③. 3.23882526亿 ④. 15432000000 ⑤. 154 亿元 ⑥. 我国动画产业发展迅速，国产电影越来越受欢迎。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把2022年我国生产动画影片数量看作单位“1”，根据已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 （2）分级读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 （3）改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在数的后面写上“亿”字。 （4）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；精确到亿元，即省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值，在末尾加上“亿元”。 （5）结合数据增长和票房情况，表达对国产动画发展的看法，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）34÷（1＋36%） ＝34÷136% ＝34÷1.36 ＝25（部） （2）487000000分为三级，亿级是4，读作四亿，万级是8700，读作八千七百万，个级是0000，不读。合起来读作：四亿八千七百万。 （3）在亿位3的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0（此处无），加上单位“亿”，即323882526＝3.23882526亿。 （4）一百五十四亿三千二百万元，亿级是154，万级是3200，个级是0000。写作：15432000000元。它的千万位上的数字是3，3＜5，舍去千万位及后面的数字，即精确到亿元是154亿元。 （5）针对以上数据，我的想法是：我国动画产业发展迅速，国产电影越来越受欢迎。（答案不唯一） 5. 填上合适的单位名称。 李叔叔为科学饮食、合理运动，以下是他一周的生活计划：平均每天摄入谷类食物200~300（ ），蔬菜、水果均不少于0.3（ ），肉蛋类不超过150克；每天饮水7~8杯，相当于每天喝水1800（ ）；坚持日常身体活动，每天步行最少6000步，长度相当于4（ ）；本周至少进行5天中等强度身体活动，累计时间长为 150（ ）以上。 【答案】 ①. 克##g ②. 千克##kg ③. 毫升##mL ④. 千米##km ⑤. 分钟##分##min 【解析】 【分析】（1）谷类食物摄入量的常用质量单位为克、千克，200~300千克远超过人体正常摄入标准，因此选择克作为单位更合适。 （2）蔬菜水果摄入量的常用质量单位为克、千克，0.3克不符合实际食用量，0.3千克等于300克，符合日常摄入要求，因此选择千克作为单位。 （3）饮用水的常用容积单位为毫升、升，一瓶大桶可乐的容积大约是1升，因此，1800升水量过大，不符合日常饮水量标准，因此选择毫升作为单位更合适。 （4）步行长度的常用长度单位为米、千米，成人一步的长度大约是0.5米，6000步的长度约为4千米，4米过短不符合实际步行距离，因此选择千米作为单位更合适。 （5）运动时长的常用时间单位为秒、分、时，150秒过短、150时过长，150分钟等于2.5小时，符合中等强度运动的累计时长要求，因此选择分作为单位更合适。 【详解】李叔叔为科学饮食、合理运动，以下是他一周的生活计划：平均每天摄入谷类食物200~300克（g），蔬菜、水果均不少于0.3千克（kg），肉蛋类不超过150克；每天饮水7~8杯，相当于每天喝水1800毫升（mL）坚持日常身体活动，每天步行最少6000步，长度相当于4千米（km）；本周至少进行5天中等强度身体活动，累计时间长为 150分钟（min）以上。 6. 李爷爷计划旅游三天，查看手机天气预报，如图。6月14日雷阵雨60%，意思是（ ）；为出行方便，李爷爷选择旅游日期是（ ）；这5天中，温差最小的是（ ）日，夜间天气晴的可能性（ ）；李爷爷还查到下周六是二十四节气的第10个节气，这个节气是（ ），是6月（ ）日。 【答案】 ①. 6月14日当天出现雷阵雨的可能性是60% ②. 15日、16日、17日 ③. 15 ④. 较大 ⑤. 夏至 ⑥. 21 【解析】 【分析】天气预报里的降雨概率，代表当天出现对应降雨天气的可能性大小；出行方便需要避开降雨天，选择连续3天没有雨的日期即可；温差是当天最高温度与最低温度的差值，观察表示气温的折线图，数值距离最小的表示温差最小，根据该日前后的天气推测天气晴的可能性大小；二十四节气是每个季节6个节气，则第10个节气是夏季的第四个节气，从立夏开始数到第4个节气即可；本周六是6月14日，下周六正好过了7天，6月14日加上7天得到下周六的日期。 【详解】根据分析： 6月14日雷阵雨60%，意思是：6月14日当天出现雷阵雨的可能性是60%； 14日有雷阵雨不适合出行，15、16、17日分别是晴、多云、晴，连续三天都没有降雨，适合旅游，所以李爷爷选择旅游日期是6月15日、6月16日、6月17日； 观察折线图，数值距离最小的是6月15日，所以温差最小的是15日；这5天的夜间天气里，有2天是晴天，仅1天是小雨，剩余2天是阴和多云，没有其他降雨天气，所以夜间是晴天的可能性比较大； 处在夏季的节气有：立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑，第4个是夏至，所以这个节气是夏至； 6月14日＋7日＝6月21日。 7. 小刚用2根长分别为5厘米、另2根长分别为7厘米的木条作成一个底7厘米、高4厘米的平行四边形框架（图一），双手将它的两个对角慢慢向两边拉动成长方形（图二）。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成（ ）关系，图二比图一面积增加了（ ）%。 【答案】 ①. 正比例 ②. 25 【解析】 【分析】（1）判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此结合平行四边形面积S＝底×高，进行变形，并判断面积和高所成的比例关系； （2）分别利用平行四边形面积公式和长方形面积公式，先求出平行四边形的面积和长方形的面积，再用长方形面积减去平行四边形面积，求出增加量，求“长方形的面积比最初的平行四边形的面积大百分之几”，是把平行四边形的面积看作单位“1”，即求增加的部分占平行四边形面积的百分之几。 【详解】（1）在拉动框架的过程中，底边的长度始终是7厘米；由平行四边形面积＝底×高可知，底＝平行四边形面积÷高，底是固定值，即平行四边形面积和高的比值一定，因此两者成正比例关系。 （2）平行四边形面积：7×4＝28（平方厘米） 长方形面积：7×5＝35（平方厘米） 增加的百分比： （35－28）÷28×100% ＝7÷28×100% ＝0.25×100% ＝25% 图二比图一面积增加了25%。 8. 6月15日从济南到上海不同时间段的飞机票，如图三：用时最短、最实惠的这一班机没打折前是（ ）元，最早到达的这一班机比它的原价节省（ ）元。 【答案】 ①. 1310 ②. 752 【解析】 【分析】先看三个航班的用时：分别是1时30分、1时35分、1时35分，用时最短的是08：10起飞的这班，它的现价393元也是三个航班里最低的，符合“用时最短、最实惠”的要求。 这班是3折，把原价看作单位“1”，也就是现价是原价的30%，算原价用现价除以折扣。 最早到达的是07：15起飞的这班，它现价423元，折扣是3.6折，3.6折就是把原价看作单位“1”，现价是原价的36%，用现价除以折扣得到原价，再用原价减去现价即可得节省的金额。 【详解】3折＝30% （元） 3.6折＝36% （元） （元） 用时最短、最实惠的这一班机没打折前是1310元，最早到达的这一班机比它的原价节省752元。 9. 小丽用下图的彩纸做圆柱学具，在图一中截取两个最大的圆，其中一个圆的周长是（ ）厘米；在图二中截取两个最大的圆，其中一个圆的面积是（ ）平方厘米；图三要配上图（ ）截取的圆做底面做成的圆柱体积最大，最大体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 50.24 ③. 二 ④. 631.0144 【解析】 【分析】图一是长8cm、宽4cm的长方形，要截出2个最大的圆，圆的直径最大只能等于长方形的宽4cm，两个圆左右并排刚好占满长8cm的边。根据圆的周长公式； 图二是长16cm、宽8cm的长方形，要截出2个最大的圆，把长16cm平均分成2份，每份刚好是8cm，能放下直径等于长方形宽8cm的圆，两个圆左右并排刚好填满长方形，直径÷2＝半径，面积＝πr2； 图三是长25.12cm、宽12.56cm的长方形，分别考虑当长和宽分别作为圆柱的底面周长时，另一条边是圆柱的高，周长÷2÷π＝半径，圆柱体积，求出两种情况的体积比较。 【详解】周长：3.14×4＝12.56（厘米） 面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 当长方形的长作为底面周长时： 半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 配图二截取的圆做底面 3.14×42×12.56 ＝3.14×16×12.56 ＝631.0144（立方厘米） 当宽作为底面周长时： 半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 配图一截取的圆做底面 3.14×22×25.12 ＝3.14×4×25.12 ＝315.5072（立方厘米） 315.5072＜631.0144， 所以配图二截取的圆做底面体积最大，最大是631.0144立方厘米。 三、选择题。（10分） 10. 下图中沿着不同的位置切下去，截面形状都是三角形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【详解】A．三棱柱沿着高竖直切，得到的截面是长方形，不是三角形，不符合要求。 B．三棱锥的所有面本身都是三角形，不管从哪个位置切，得到的截面形状都只能是三角形，符合要求。 C．圆锥沿着平行于圆形底面的位置切，得到的截面是圆形，不是三角形，不符合要求。 11. 下图表示关系正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．两个相关联的量，比值一定成正比例关系，乘积一定成反比例关系； B．条形统计图是用直条表示数量的多少，扇形统计图用扇形大小表示部分占整体的多少； C．长方体的长、宽、高不全部相等，正方体的12条棱都相等。 【详解】A．正比例关系和反比例关系是完全不同的独立关系，不存在包含关系，这个图的关系是错的； B．条形统计图和扇形统计图是两种不同的统计图，用途和特点都不一样，不存在谁包含谁的情况，关系错误； C．正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所有正方体都属于长方体的范畴，也就是长方体包含正方体，这个图示的包含关系是完全正确的。 12. 小亮量得教室的长是10米，宽是8米，请选择合适的比例尺（ ）把教室平面图画在黑板上。 A. 1∶2 B. 1∶20 C. 1∶200 【答案】B 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米，乘进率将教室实际长宽的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算不同比例尺对应的图上长度，结合黑板的实际大小判断合适的比例尺。 【详解】米厘米，米厘米。 A．图上长：（厘米），（厘米），500厘米＝5米，400厘米＝4米，尺寸过大，不合适。 B．图上长：（厘米），图上宽：（厘米），大小适合画在黑板上。 C．图上长：（厘米），图上宽：（厘米），尺寸过小，不便于观察，不合适。 因此，把教室平面图画在黑板上，选择1∶20的比例尺更合适。 13. 下图是小华家的电费账单，表示（ ）。 电费账单 账户余额 ﹣5.79元 户名 * * 户号 ********* 地址：平原县龙门****元102室 截止时间：2025年04月16日 A. 小华家电费余额5.79元 B. 已交电费5.79元 C. 小华家欠电费5.79元 【答案】C 【解析】 【分析】生活中负数表示与正数相反的意义，账户余额为负代表欠费。 【详解】账户余额为正数时，表示还有剩余的电费；余额为元，表示欠电费5.79元。 14. 光明小区门口挂起的彩灯，红彩灯每2分钟亮一次，黄彩灯每3分钟亮一次，蓝彩灯每5分钟亮一次，18：00同时亮一次，下一次同时亮是（ ）。 A. 18：15 B. 18：30 C. 19：00 【答案】B 【解析】 【分析】三种彩灯下一次同时亮的间隔时间是2、3、5的最小公倍数，求出间隔时长后加到18：00即可得到结果。 【详解】（分钟） 18时＋30分钟＝ 18时30分，即18：30。 15. 下列每组两个三角板，（ ）既可以拼成一个轴对称图形，又可以拼成一个等边三角形。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】在平面内沿一条直线对折，能够完全重合的图形家叫做轴对称图形。组成轴对称的两个图形的形状、大小完全相同。等边三角形的三边相等。 【详解】A．两个三角板较长的直角边拼在一起时，组成的三角形是轴对称图形，较短的直角边是斜边的一半，此时两条短直角边共线，总长度等于斜边长度，因此这两个三角形既可以拼成一个轴对称图形，也可以拼成一个等边三角形。 B．两个完全相同的等腰直角三角形，可以拼成一个轴对称图形，也可以拼成一个正方形，拼不成等边三角形，不符合题意。 C．两个完全不同的三角形不能拼成轴对称图形，也不能拼成等边三角形，不符合题意。 16. 小红要把体积为1立方厘米的小正方体积木放在一个大正方体容纳盒里，还需要放（ ）立方厘米才能把容纳盒盛满。 A. 9 B. 57 C. 64 【答案】B 【解析】 【分析】先看大正方体容纳盒：从图里能数出，盒子的长、宽、高方向都刚好能放4个1立方厘米的小正方体，用长的个数乘宽的个数乘高的个数可得大盒子总容积。再数已经放进去的小正方体：图里已经摆了7个1立方厘米的小正方体，也就是已经占了7立方厘米。用总容积减去已经用掉的体积，就是还需要放的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 还需要放57立方厘米才能把容纳盒盛满。 17. 小明用小棒围成一个三角形，三条边的比分别如下，最有可能围成三角形的是（ ）。 A. 2∶2∶4 B. 2∶3∶6 C. 3∶4∶6 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，将各选项比的对应数值看作三边的份数，验证最小两边之和是否大于最大边即可。 【详解】A．，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形。 B．，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形。 C．，满足两边之和大于第三边，可以围成三角形。 18. 李老师要求同学们在方格纸上画一个面积是24cm2的平行四边形，结果同学们画出的平行四边形，如下图（图中小正方形的边长为1cm），这说明（ ）。 A. 平行四边形易变形 B. 等底等高的平行四边形面积相等 C. 平行四边形面积一定，底和高成反比例 【答案】C 【解析】 【分析】观察图中不同的平行四边形，分别找出它们的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，计算它们的面积。两种相关联的量如果乘积一定，它们就成反比例。据此逐项分析。 【详解】（cm2） （cm2） （cm2） （cm2） A．平行四边形易变形，这一性质和面积无关，不符合题意； B．图中的平行四边形的面积相等，但各图形的底、高并不相等，所以与等底等高的平行四边形面积相等无关，不符合题意； C．平行四边形的底和高的积都是24cm2，即说明平行四边形面积一定，底和高成反比例，符合题意。 19. 在学习以下平面图形的面积时，都用到的方法是（ ）。 A. 剪拼法 B. 倍拼法 C. 转化 【答案】C 【解析】 【分析】剪拼法是几何推导/图形操作里的常用方法，指的是：把一个图形的某一部分剪下来，移动、拼接在这个图形的其他位置，在不改变图形总面积的前提下，把原本形状陌生、面积公式未知的图形，拼接成已经掌握面积计算方法的规则图形。 倍拼法也叫“拼组法”，多用于推导三角形、梯形这类图形的面积，指用两个完全相同（全等）的图形，通过翻转、拼接，组合成一个已经掌握面积计算的新图形。 转化（转化思想） 是小学数学几何面积推导里的核心数学思想：将陌生的、尚未学习面积计算方法的新图形，通过剪拼、倍拼、分割重组等各类合理的变换方式，在保证面积不变（或近似不变）的前提下，转化为已经学过的、掌握面积计算规则的旧图形，借助旧知识的逻辑推导得出新图形的面积计算方法。 【详解】平行四边形：通过剪拼转化为已学的长方形推导面积公式； 三角形：用两个完全相同的三角形倍拼转化为已学的平行四边形推导面积公式； 梯形：用两个完全相同的梯形倍拼转化为已学的平行四边形推导面积公式； 圆：把圆分割成若干扇形后拼接转化为近似的长方形推导面积公式。 所以，在学习这些平面图形的面积时，都用到的方法是转化。 四、探索部分（11分） 20. 数一数，填一填，想一想。 下图中，线段的长度是（ ）个1cm，长方形的面积是（ ）个1cm2，长方体的体积是（ ）个1cm3。测量物体的长度、面积、体积时，其实质是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 数出包含计量单位的个数。 【解析】 【分析】（）测量线段长度：观察刻度尺的分度值为，因为线段左端对齐刻度，所以看右端对齐的刻度数，即为包含的单位的数量。 （）计算长方形面积：先确定长方形的长和宽方向分别包含的小正方形个数，因为长方形面积等于长乘宽，所以两者相乘就是总面积包含的单位的数量。 （）计算长方体体积：先确定长方体的长、宽、高方向分别包含的小正方体个数，因为长方体体积等于长乘宽乘高，所以三者相乘就是总体积包含的单位的数量。 （）测量长度、面积、体积都是看被测量的图形包含了多少个相应的度量单位。 【详解】①线段的左边与刻度对齐，右端的刻度与对齐，每个刻度单位是。 （） ②每个面积单位是。长方形的长有个，宽有个。 （） 长方形的面积是个 ③长方体的长是，宽是，高是， 体积是： （） 长方体的体积是个。 ④测量物体的长度、面积、体积时，其实质是数（计算）出包含计量单位的个数。 21. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，以下是在统计与概率、图形与几何、数与代数领域中的应用。 （1）统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。下图是（ ）统计图，它可以用长方形直条的高低直观地表示出（ ）。 某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图 （2）在平面内确定物体位置时，也是把数与形结合起来思考：图（一）是小明在教室里的位置，小丽是他的前位，请在图（一）中用数对表示出小丽的位置。图（二）中以学校为观测点，请描述出小明家的位置是（ ）。 （3）借助画图的方法帮助我们理解计算方法，请举例说明。 【答案】（1） ①. 条形 ②. 数量的多少 （2）；北偏东30°方向900米处。 （3）×＝； 【解析】 【分析】（1）观察题目中的统计图，它是用直条的长短来表示数量的多少。这种统计图叫做条形统计图。在条形统计图中，直条越高，表示数量越多；直条越矮，表示数量越少。因此，它可以用长方形直条的高低直观地表示出数量的多少。 （2）在教室座位的数对表示中，通常第一个数表示列（竖排），第二个数表示行（横排）。据此先找出小明的位置；再根据“小丽是他的前位”，即在教室里“前位”通常意味着行数减1，列数不变，表示出小丽的位置； 以学校为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东）。图中标注的角度是30°，该角是目标方向线与正北方向线的夹角，且偏向东方。因此，方向是北偏东30°。距离为3厘米，用图上距离乘图上1厘米代表的实际距离300米，求出实际距离。 （3）举例分数乘分数的计算方法，如×，先画一个长方形，将其平均分成2份，涂色其中1份表示，再将这部分平均分成3份，涂色其中1份，表示的，结果为，即分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。 【小问1详解】 下图是条形统计图，它可以用长方形直条的高低直观地表示出数量的多少。 【小问2详解】 小明的位置，是（3，2），表示他在第3列，第2行；列数不变，行数减一，所以，小丽在第3列，第1行，用数对表示小丽的位置为（3，1）。据此画图，图略。 3×300＝900（米） 以学校为观测点，请描述出小明家的位置是北偏东30°（东偏北60°）方向900米处。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（29分） 夏粮丰则全年稳，山东将“节粮减损”融入机收、晾晒、运输、仓储、加工全链条。减损就是增产，请认真计算“无形田”里的大账。 22. 为把收割损耗压到最低，今年新型收割机的滚筒为轴流滚筒，主要作用是脱粒和初步分离。已知滚筒直径0.6米，长度2.6米，王师傅以每分钟700转的速度进行收割，请计算滚筒一分钟滚过的面积。 【答案】3428.88平方米 【解析】 【分析】滚筒是圆柱形，滚动1圈滚过的面积等于圆柱的侧面积。先求出滚筒的侧面积，再乘每分钟的转数，就能得到一分钟滚过的总面积。圆柱的侧面积S＝πdh。 【详解】3.14×0.6×2.6 ＝1.884×2.6 ＝4.8984（平方米） 4.8984×700＝3428.88（平方米） 答：滚筒一分钟滚过的面积是3428.88平方米。 23. 晾晒、运输、仓储等环节，也是节粮减损的关键环节，现在运粮车直接把小麦送进烘干塔。烘干塔由圆柱和圆锥构成，底面直径8米。塔体如图，干燥段高12米，是主要的烘干加热空间；缓苏段高度3米，是让粮食内部水分均化；冷却段是圆锥部分，高度2.4米，主要冷却烘干后的粮食。请计算烘干塔所占的空间有多大？ 【答案】793.792立方米 【解析】 【分析】观察题目中的图片和文字描述，这个烘干塔是一个组合立体图形。上半部分是一个圆柱，下半部分是一个圆锥。圆柱部分包含“干燥段”和“缓苏段”，圆锥部分是“冷却段”。烘干塔的总空间（体积）＝圆柱部分的体积＋圆锥部分的体积。根据圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入计算并求和。 【详解】底面半径：8÷2＝4 （米） 圆柱部分的体积： 3.14×42×（12＋3） ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方米） 圆锥部分的体积： ×3.14×42×2.4 ＝×3.14×16×2.4 ＝×2.4×3.14×16 ＝0.8×3.14×16 ＝2.512×16 ＝40.192（立方米） 烘干塔所占的空间：753.6＋40.192＝793.792 （立方米） 答：烘干塔所占的空间有793.792立方米。 24. 普通面粉的出粉率通常在80%左右，为减少粗加工带来的小麦价值浪费，今年面粉加工设备升级改造，小麦的出粉率提高2%。鲁兴农场今年托管麦田30000亩，每亩多减损10斤，多减损的小麦可以磨出多少面粉？ 【答案】246000斤 【解析】 【分析】先计算设备升级后小麦的出粉率，再求出多减损的小麦总重量，即多减损的小麦总重量＝麦田总亩数×每亩多减损的小麦重量，最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用小麦总重量乘出粉率得到可磨面粉的重量。 【详解】80%＋2%＝82% 30000×10＝300000（斤） 300000×82% ＝300000×0.82 ＝246000（斤） 答：多减损的小麦可以磨出246000斤面粉。 25. 中国古代用“土圭之法”判别四季。土圭之法是垂直于平地立一根8尺长的杆子（称为表），并在地面水平放一把尺子（称为圭），正午时刻测量这根杆子的日影长度，即“立竿测影法”。如图，据《周礼》记载：夏至时日影为16寸，冬至时日影为135寸。（周代：1尺＝10寸，1尺约0.231米） （1）今年夏至日正午，小明利用土圭法原理，测得小区旁一根路灯杆的影长约为3.5米，请计算出这根路灯杆的高度。 （2）在2025版《住宅项目规范》中：住宅建筑冬至日每户日照时数不小于1小时，即两楼前后间距不小于前楼高度的1.2倍。小明家所住楼房高36米，他用土圭法计算出该楼房冬至日的影长，正好是到他后楼的楼间距，这个间距是否达到 2025 版《住宅项目规范》的要求？ 【答案】（1）17.5米 （2）达到了 【解析】 【分析】（1）同一地点、同一时刻，所有物体的高度和自身影长的比值是固定不变的，因此两者成正比例关系。先算出夏至日正午，物体高度是影长的多少倍：用表的高度除以表的影长，得到比值为5。路灯杆的影长已知是3.5米，直接用影长乘这个比值，就能算出路灯杆的高度。注意单位的换算，1尺＝10寸。 （2）题目给出冬至日标准表的影长是135寸，算出冬至日正午，物体影长是自身高度的多少倍。用楼房的高度乘这个倍数，算出该楼房冬至日的实际影长，也就是实际楼间距。按照规范要求，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，算出该楼房需要满足的最小楼间距，把实际间距和最小要求的间距做比较，就能判断是否符合规范。 【小问1详解】 8尺＝80寸 80÷16＝5 3.5×5＝17.5（米） 答：这根路灯杆的高度是17.5米。 【小问2详解】 135÷80＝1.6875 36×1.6875＝60.75（米） 规范要求的最小楼间距为： 36×1.2＝43.2（米） 因为60.75＞43.2，所以这个间距符合规范要求。 答：这个间距达到2025版《住宅项目规范》的要求。 26. 社会实践小组对全国人均电力生产量、消费量进行统计，结果如下。 （1）图1中从（ ）年到（ ）年人均电力生产量增长的幅度最大。 （2）2017—2022年人均电力生产量变化趋势怎样？请试着分析原因。 （3）图2中人均电力消费量最高的是（ ）年，比较人均电力生产量和人均电力消费量的情况，你发现了什么？ （4）图3中2024年全国总发电量首次突破10万亿千瓦时，水电大约是多少万亿千瓦时？ 2024年全国发电量及其构成统计图 （5）新能源发电是指利用太阳能、风能等可再生能源进行电力生产的方式，是环境治理和生态保护的重要措施。由图3，2024年风、太阳能发电占比比2023年提高25%，2023年风、太阳能发电占比多少？ （6）在能源和环保的压力下，新能源汽车将成为未来汽车的发展方向。某出租车公司更新车队时采购了燃油汽车和新能源汽车两种车型。已知每辆燃油汽车每行100公里油费约为50元，每辆新能源汽车每行驶100公里电费约为22元。若每辆出租车每天均运营400公里，6月26日公司统计当天车队总费用为1216元，且当天投入运营的两种出租车共有10辆。求该天运营的燃油汽车和新能源汽车各多少辆？ 【答案】（1） ①. 2020 ②. 2021 （2）2017~2022年人均电力生产量呈逐年上升趋势。原因：随着经济发展和生活水平提高，电力需求增加，促进了电力生产。 （3）2022；我发现：人均电力生产量始终略高于人均电力消费量。 （4）1.413万亿千瓦时 （5）14.56% （6）燃油汽车有3辆，新能源汽车有7辆 【解析】 【分析】（1）观察图1折线统计图，计算各年份之间的增长量，比较得出增长的幅度最大的年份。 （2）观察图1，折线整体呈上升趋势，说明2017~2022年人均电力生产量逐年增加。结合国家经济的发展和人民生活水平的提高，对电力需求的不断增加，从而推动了电力生产量的增长去分析原因。 （3）观察图2，代表人均电力消费量的灰色直条中，找出最高直条对应的年份；再对比每年的人均电力生产量和人均电力消费量的情况，得出人均电力生产量始终略高于人均电力消费量的结论。 （4）由图知，水电占比为14.13%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即水电发电量＝总发电量×水电占比。 （5）由图知，2024年风、太阳能发电占比为18.20%，2024年占比比2023年提高25%，是把2023年占比看作单位“1”，根据：已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 （6）先计算出燃油汽车和新能源汽车每辆车每天的费用，再利用假设法，设10辆车全部是燃油汽车，计算出此时的总费用；接着求出比实际费用多的费用，再求出每把一辆燃油汽车换成新能源汽车减少的费用；最后用多出的费用除以每换一辆减少的费用，求出新能源汽车的数量，再用汽车总数减去新能源汽车的数量，求出燃油汽车的数量。 【小问1详解】 2017年至2018年：5109－4730＝379（千瓦时） 2018年至2019年：5330－5109＝221（千瓦时） 2019年至2020年：5513－5330＝183（千瓦时） 2020年至2021年：6043－5513＝530（千瓦时） 2021年至2022年：6266－6043＝223（千瓦时） 因为530＞379＞223＞221＞183，所以2020年至2021年的增长量最大，且折线在该时间段最陡峭，说明增长幅度最大。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 2022年的灰色直条最高，数据为6257千瓦时，所以人均电力消费量最高的是2022年。 2017年：生产量4730，消费量4721，生产量＞消费量。 2018年：生产量5109，消费量5098，生产量＞消费量。 2019年：生产量5330，消费量5318，生产量＞消费量。 2020年：生产量5513，消费量5501，生产量＞消费量。 2021年：生产量6043，消费量6032，生产量＞消费量。 2022年：生产量6266，消费量6257，生产量＞消费量。 答：我发现：从2017年到2022年，人均电力生产量始终略高于人均电力消费量。 【小问4详解】 10×14.13% ＝10×0.1413 ＝1.413 （万亿千瓦时） 答：水电大约是1.413万亿千瓦时。 【小问5详解】 18.20%÷（1＋25%） ＝18.20%÷125% ＝0.182÷1.25 ＝0.1456 ＝14.56% 答：2023年风、太阳能发电占比是14.56%。 【小问6详解】 每辆燃油汽车每天费用： 50×（400÷100） ＝50×4 ＝200 （元） 每辆新能源汽车每天费用： 22×（400÷100） ＝22×4 ＝88（元） 假设10辆车都是燃油汽车，则总费用为：200×10＝2000 （元） 多出的费用为：2000－1216＝784 （元） 每辆燃油汽车与新能源汽车的费用差为：200－88＝112（元） 新能源汽车的数量：784÷112＝7（辆） 燃油汽车的数量：10－7＝3（辆） 答：该天运营的燃油汽车有3辆，新能源汽车有7辆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度六年级学业水平测试 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 【温馨提示】请同学们认真审题，将答案填写在答题纸上。 卷面要求：书写要认真工整，字迹、数字、数学符号清楚，书写位置准确，答题格式正确，卷面干净。 一、计算。（25分） 1. 直接写出得数。 283＋417＝ 12.8－9.8＝ 210÷0.3＝ 25×0.4＝ 2. 计算（能简算的要简算）。 38.5－12.25－17.75＋11.5 3.54×4.5＋5.5×3.54 [33－（8.5＋11.3）]÷2.2 3. 求未知数x。 1.2－3.4＝6.2 二、填空。（27分） 4. 2023年我国生产动画影片34部，比2022年多生产36%，2022年生产（ ）部。2025年1月29日，由杨宇（饺子）执导的动画电影《哪吒之魔童闹海》上映，首日票房487000000元，横线上的数读作（ ）；截止到6月6日19时左右，累计323882526人看过，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），累计票房一百五十四亿三千二百万元，横线上的数写作（ ），精确到亿元是（ ）。距离全球影史票房榜第4名《泰坦尼克号》约10亿，针对以上数据，你有什么想法？（ ）。 5. 填上合适的单位名称。 李叔叔为科学饮食、合理运动，以下是他一周的生活计划：平均每天摄入谷类食物200~300（ ），蔬菜、水果均不少于0.3（ ），肉蛋类不超过150克；每天饮水7~8杯，相当于每天喝水1800（ ）；坚持日常身体活动，每天步行最少6000步，长度相当于4（ ）；本周至少进行5天中等强度身体活动，累计时间长为 150（ ）以上。 6. 李爷爷计划旅游三天，查看手机天气预报，如图。6月14日雷阵雨60%，意思是（ ）；为出行方便，李爷爷选择旅游日期是（ ）；这5天中，温差最小的是（ ）日，夜间天气晴的可能性（ ）；李爷爷还查到下周六是二十四节气的第10个节气，这个节气是（ ），是6月（ ）日。 7. 小刚用2根长分别为5厘米、另2根长分别为7厘米的木条作成一个底7厘米、高4厘米的平行四边形框架（图一），双手将它的两个对角慢慢向两边拉动成长方形（图二）。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成（ ）关系，图二比图一面积增加了（ ）%。 8. 6月15日从济南到上海不同时间段的飞机票，如图三：用时最短、最实惠的这一班机没打折前是（ ）元，最早到达的这一班机比它的原价节省（ ）元。 9. 小丽用下图的彩纸做圆柱学具，在图一中截取两个最大的圆，其中一个圆的周长是（ ）厘米；在图二中截取两个最大的圆，其中一个圆的面积是（ ）平方厘米；图三要配上图（ ）截取的圆做底面做成的圆柱体积最大，最大体积是（ ）立方厘米。 三、选择题。（10分） 10. 下图中沿着不同的位置切下去，截面形状都是三角形的是（ ）。 A. B. C. 11. 下图表示关系正确的是（ ）。 A. B. C. 12. 小亮量得教室的长是10米，宽是8米，请选择合适的比例尺（ ）把教室平面图画在黑板上。 A. 1∶2 B. 1∶20 C. 1∶200 13. 下图是小华家的电费账单，表示（ ）。 电费账单 账户余额 ﹣5.79元 户名 * * 户号 ********* 地址：平原县龙门****元102室 截止时间：2025年04月16日 A. 小华家电费余额5.79元 B. 已交电费5.79元 C. 小华家欠电费5.79元 14. 光明小区门口挂起的彩灯，红彩灯每2分钟亮一次，黄彩灯每3分钟亮一次，蓝彩灯每5分钟亮一次，18：00同时亮一次，下一次同时亮是（ ）。 A. 18：15 B. 18：30 C. 19：00 15. 下列每组两个三角板，（ ）既可以拼成一个轴对称图形，又可以拼成一个等边三角形。 A. B. C. 16. 小红要把体积为1立方厘米的小正方体积木放在一个大正方体容纳盒里，还需要放（ ）立方厘米才能把容纳盒盛满。 A. 9 B. 57 C. 64 17. 小明用小棒围成一个三角形，三条边的比分别如下，最有可能围成三角形的是（ ）。 A. 2∶2∶4 B. 2∶3∶6 C. 3∶4∶6 18. 李老师要求同学们在方格纸上画一个面积是24cm2的平行四边形，结果同学们画出的平行四边形，如下图（图中小正方形的边长为1cm），这说明（ ）。 A. 平行四边形易变形 B. 等底等高的平行四边形面积相等 C. 平行四边形面积一定，底和高成反比例 19. 在学习以下平面图形的面积时，都用到的方法是（ ）。 A. 剪拼法 B. 倍拼法 C. 转化 四、探索部分（11分） 20. 数一数，填一填，想一想。 下图中，线段的长度是（ ）个1cm，长方形的面积是（ ）个1cm2，长方体的体积是（ ）个1cm3。测量物体的长度、面积、体积时，其实质是（ ）。 21. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，以下是在统计与概率、图形与几何、数与代数领域中的应用。 （1）统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。下图是（ ）统计图，它可以用长方形直条的高低直观地表示出（ ）。 某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图 （2）在平面内确定物体位置时，也是把数与形结合起来思考：图（一）是小明在教室里的位置，小丽是他的前位，请在图（一）中用数对表示出小丽的位置。图（二）中以学校为观测点，请描述出小明家的位置是（ ）。 （3）借助画图的方法帮助我们理解计算方法，请举例说明。 五、解决问题。（29分） 夏粮丰则全年稳，山东将“节粮减损”融入机收、晾晒、运输、仓储、加工全链条。减损就是增产，请认真计算“无形田”里的大账。 22. 为把收割损耗压到最低，今年新型收割机的滚筒为轴流滚筒，主要作用是脱粒和初步分离。已知滚筒直径0.6米，长度2.6米，王师傅以每分钟700转的速度进行收割，请计算滚筒一分钟滚过的面积。 23. 晾晒、运输、仓储等环节，也是节粮减损的关键环节，现在运粮车直接把小麦送进烘干塔。烘干塔由圆柱和圆锥构成，底面直径8米。塔体如图，干燥段高12米，是主要的烘干加热空间；缓苏段高度3米，是让粮食内部水分均化；冷却段是圆锥部分，高度2.4米，主要冷却烘干后的粮食。请计算烘干塔所占的空间有多大？ 24. 普通面粉的出粉率通常在80%左右，为减少粗加工带来的小麦价值浪费，今年面粉加工设备升级改造，小麦的出粉率提高2%。鲁兴农场今年托管麦田30000亩，每亩多减损10斤，多减损的小麦可以磨出多少面粉？ 25. 中国古代用“土圭之法”判别四季。土圭之法是垂直于平地立一根8尺长的杆子（称为表），并在地面水平放一把尺子（称为圭），正午时刻测量这根杆子的日影长度，即“立竿测影法”。如图，据《周礼》记载：夏至时日影为16寸，冬至时日影为135寸。（周代：1尺＝10寸，1尺约0.231米） （1）今年夏至日正午，小明利用土圭法原理，测得小区旁一根路灯杆的影长约为3.5米，请计算出这根路灯杆的高度。 （2）在2025版《住宅项目规范》中：住宅建筑冬至日每户日照时数不小于1小时，即两楼前后间距不小于前楼高度的1.2倍。小明家所住楼房高36米，他用土圭法计算出该楼房冬至日的影长，正好是到他后楼的楼间距，这个间距是否达到 2025 版《住宅项目规范》的要求？ 26. 社会实践小组对全国人均电力生产量、消费量进行统计，结果如下。 （1）图1中从（ ）年到（ ）年人均电力生产量增长的幅度最大。 （2）2017—2022年人均电力生产量变化趋势怎样？请试着分析原因。 （3）图2中人均电力消费量最高的是（ ）年，比较人均电力生产量和人均电力消费量的情况，你发现了什么？ （4）图3中2024年全国总发电量首次突破10万亿千瓦时，水电大约是多少万亿千瓦时？ 2024年全国发电量及其构成统计图 （5）新能源发电是指利用太阳能、风能等可再生能源进行电力生产的方式，是环境治理和生态保护的重要措施。由图3，2024年风、太阳能发电占比比2023年提高25%，2023年风、太阳能发电占比多少？ （6）在能源和环保的压力下，新能源汽车将成为未来汽车的发展方向。某出租车公司更新车队时采购了燃油汽车和新能源汽车两种车型。已知每辆燃油汽车每行100公里油费约为50元，每辆新能源汽车每行驶100公里电费约为22元。若每辆出租车每天均运营400公里，6月26日公司统计当天车队总费用为1216元，且当天投入运营的两种出租车共有10辆。求该天运营的燃油汽车和新能源汽车各多少辆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $