第10章 第2课时 洛伦兹力及带电粒子在磁场中的运动(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习课件聚焦“洛伦兹力及带电粒子在磁场中的运动”专题，依据高考评价体系明确了圆心确定、半径计算、运动时间求解等核心考查要求，通过梳理直线边界、圆形边界磁场等高频考点，归纳临界极值问题、磁聚焦等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+科学推理”的备考策略，如以2024年广西卷为例，运用“找圆心、定半径、求时间”三步法突破有界磁场问题，培养学生运动和相互作用观念及科学思维素养。特设易错点辨析和旋转圆模型应用指导，助力学生掌握解题技巧，教师可据此开展高效复习教学。

第2课时　洛伦兹力及带电粒子在磁场中的运动 [复习目标] 1．能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间。　2.学会处理带电粒子在直线边界、圆形边界磁场中运动的问题。　3.会分析带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题。 返回导航 内 容 索 引 基础自主梳理 1 1 考点一 2 考点二 1 3 考点三 1 4 基础自主梳理 第一部分 4 一、洛伦兹力 1．洛伦兹力 磁场对__________的作用力叫作洛伦兹力。 2．洛伦兹力的方向 (1)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的______。 (2)判定方法：__________。 运动电荷 平面 左手定则 返回导航 3．洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝______。(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。 4．洛伦兹力的特点——洛伦兹力永不做功。 qvB 返回导航 1．(1)带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用。(　　) (2)若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零。(　　) (3)洛伦兹力对运动电荷一定不做功。(　　) (4)带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大。(　　) 深化辨析 × √ × × 返回导航 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，则带电粒子以入射速度v做______直线运动。 2．若v⊥B，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做__________运动。 3．基本公式 (1)向心力公式：qvB＝______； (2)轨道半径公式：r＝____； (3)周期公式：T＝____。 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率______。 匀速 匀速圆周 无关 返回导航 2．(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。(　　) (2)洛伦兹力不改变带电粒子的动能。(　　) (3)洛伦兹力的大小与速度无关。(　　) 深化辨析 × √ √ 返回导航 考点一　洛伦兹力和带电体的运动 第二部分 10 1．洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。 (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (3)洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力一定不做功。 2．洛伦兹力与安培力 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。 (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 返回导航 3．洛伦兹力与电场力 比较项目 洛伦兹力 电场力 产生条件 大小 力方向与 场方向的 关系 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 一定是F⊥B， F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 返回导航 比较项目 洛伦兹力 电场力 做功情况 作用效果 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 只改变电荷的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷的速度大小，也可以改变速度的方向 返回导航 例1 (2026·陕西榆林市模拟)如图所示，示波管内的电子枪(图中未画出)射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面(纸面)内，且条形磁体的N极靠近示波管，示波管中的电子束将(　　) B A.向纸外偏转 B．向纸内偏转 C.向上偏转 D．向下偏转 返回导航 [解析]　示波管下方磁体N极靠近时，电子束通过的路径上有竖直向上的磁场；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向里，即电子束向纸面内侧偏转。 返回导航 例2 (2026·河南南阳市期末)如图所示，质量为m、带电荷量为－q的三个相同带电小球a、b、c，从同一高度以初速度v0水平抛出，小球a只在重力作用下运动，小球b在重力和洛伦兹力作用下运动，小球c在重力和电场力作用下运动，落地时重力的瞬时功率分别为Pa、Pb、Pc，则以下判断中正确的是(　　) A A.Pa＝Pb＝Pc B．Pa>Pb>Pc C.Pa<Pb<Pc D．Pa<Pb＝Pc 返回导航 [解析]　小球落地时重力的瞬时功率等于重力乘以沿重力方向的速度，通过分析， b球受到的洛伦兹力总是沿水平方向，不影响竖直方向的运动，c球受的电场力方向垂直于纸面向外，对竖直方向的运动也没有影响，故竖直方向小球都做自由落体运动，高度相同，所以小球的末速度在竖直方向的分量相同，重力又相等，根据P＝mgvy，可知三个球落地瞬间重力的瞬时功率相等，即Pa＝Pb＝Pc。 返回导航 第三部分 考点二　带电粒子在有界磁场中的运动 18 返回导航 2．圆心的确定方法 方法一　若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图甲。 方法二　若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，中垂线与已知速度方向点处洛伦兹力F方向的交点即为圆心，如图乙。 返回导航 3．半径的确定 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几何特点： 粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 返回导航 返回导航 　考向1　直线边界磁场 1．粒子发射源位于磁场的边界：该模型粒子轨迹通常具有对称性，即进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等，如图甲、乙、丙所示。 返回导航 返回导航 3．平行边界磁场：带电粒子在平行边界磁场中运动时的半径R与平行边界距离d之间的关系如图所示(存在临界条件)。 返回导航 例3 (2024·广西卷，T5)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为(　　) C 返回导航 返回导航 例4 (2026·广东惠州市大湾区大联考)如图所示，一个质量为m、带负电荷粒子的电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴正向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP＝a。 (1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 返回导航 返回导航 (2)让大量这种带电粒子同时从x轴上的P点以速度v沿与x轴正向成0～180°的方向垂直于磁场射入第一象限内，求y轴上有带电粒子穿过的区域范围和带电粒子在磁场中运动的最长时间。 返回导航 返回导航 返回导航 　考向2　圆形边界磁场 1．掌握三种模型 (1)速度指向圆心的模型：粒子的入射速度指向圆心时，粒子射出磁场时速度的反向延长线一定过圆心，且粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏转角，如图甲所示。 (2)速度不指向圆心的模型：带电粒子的速度不指向圆心，带电粒子从直径的一个端点射入磁场，从该直径的另一端射出时，粒子的轨迹关于磁场圆心O和轨迹圆心O′的连线对称，入射速度与出射速度的交点与OO′在一条直线上，如图乙所示。 返回导航 (3)环形磁场的模型：如磁场区域为环状，带电粒子沿径向射入磁场，要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度，如图丙所示。 返回导航 2．熟记两个结论 (1)径向进出：当粒子运动方向与磁场方向垂直时，沿圆形磁场半径方向射入的带电粒子，必沿径向射出圆形磁场区域，即粒子出射速度的反向延长线必过磁场圆的圆心，如图(a)所示。 (2)等角进出：入射速度方向与过入射点的磁场圆半径的夹角等于出射速度方向与过出射点的磁场圆半径的夹角，如图(b)所示。径向进出是等角进出的一种特殊情况(θ＝0°)。 返回导航 C 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 √ √ 返回导航 甲 返回导航 返回导航 乙 返回导航 第四部分 考点三　磁发散与磁聚焦 1．磁发散(点入平出)：若带电粒子从圆形匀强磁场区域圆周上一点沿垂直于磁场方向进入磁场，当带电粒子做圆周运动的半径与圆形磁场区域的半径相同时，所有带电粒子都以平行于磁场区域圆周上入射点处的切线方向射出磁场，如图(a)所示。 返回导航 2．磁聚焦(平入点出)：若带电粒子以相互平行的速度射入磁场，且带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和圆形磁场区域半径相同，则这些带电粒子将会从磁场区域圆周上同一点射出，且磁场区域圆周上该点的切线与带电粒子射入磁场时的速度方向平行，如图(b)所示。 返回导航 例7 (多选)如图所示，扇形区域AOB内存在垂直于平面向里的匀强磁场，OA和OB是扇形的互相垂直的两条半径，一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开。若该粒子以同样的速度从C点平行于AO方向进入磁场，则(　　) A.粒子带正电 B.C点越靠近B点，粒子偏转角度越大 C.C点越远离B点，粒子运动时间越短 D.只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场 AD 返回导航 [解析]　由题意，粒子从A点进入磁场从B点离开，由左手定则可以确定粒子带正电，故A正确； 由题意知当粒子从A点入射时，从B点离开磁场，则粒子做圆周运动的半径等于圆弧磁场区域的半径，根据磁聚焦的原理当入射方向平行时，这些粒子将从同一点射出，如图所示，粒子从点A、C、C1、C2以相同的方向进入磁场，则这些粒子从同一点B射出，从图中看出，C点越靠近B点，偏转角越小，运动时间越短，离B点越远，偏转角越大，运动时间越长，故B、C错误，D正确。 返回导航 拓展点 旋转圆和放缩圆模型 1．旋转圆模型 返回导航 返回导航 2.放缩圆模型 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 粒子能打到薄板下表面最远距离如图丙所示，此时粒子的运动轨迹在C点与MN恰好相切，薄板的下表面接收到粒子的区域长度LNC＝d，C正确； 返回导航 例9 空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场(未画出)，A、B、C、D、E为磁场中的五个点，AB＝DE，C为BD中点，AB平行于DE，如图所示。一束带正电的同种粒子垂直于AB由A点沿纸面向上射入磁场，各粒子速度大小不同，一段时间后第一次到达B、C、D、E四点的粒子所经历的时间分别为tB、tC、tD、tE，下列说法正确的是(　　) A.tB＞tC＞tD＞tE B．tB＞tC＝tE＞tD C.tB＞tC＞tE＝tD D．tB＝tE＞tC＞tD B 返回导航 返回导航 例5 如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于圆所在的平面。一速度为v的带电粒子从圆周上的A点沿半径方向射入磁场，入射点A与出射点B间的圆弧为整个圆周的三分之一。现有一群该粒子从A点沿该平面以任意方向射入磁场，已知粒子速率均为v，忽略粒子间的相互作用，则粒子在磁场中最长运动时间为(　　) A. B． C. D． 旋转圆模型 适用 条件 速度大小一定，方向不同 粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径R＝。如图所示 旋转圆模型 适用 条件 轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上 界定 方法 将一半径R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件，这种方法称为旋转圆法 放缩圆模型 适用 条件 速度方向一定，大小不同 粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化 轨迹圆圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的情况)，速度v越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上 界定 方法 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为放缩圆法 [解析]　粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝d，A错误； $