精品解析：江苏省无锡市辅仁高级中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段性检测物理试卷

2025—2026 学年度第一学期第一次阶段性检测 高三 物理 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 2025 年 4 月 19 日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛举行，天工机器人从南海子公园鸣枪开跑，在通明湖信息城冲线夺冠。下列关于人形机器人的描述正确的是（　　） A. 在研究机器人跑步的动作形态时，可视为质点 B. 机器人在跑步过程中，总是处于超重状态 C. 机器人在跑步过程中，地面对机器人的静摩擦力不做功 D. 机器人跑完全程的平均速度为 0 2. 甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直路面检测，两车经过同一位置开始计时，甲、乙两车图像如图所示，甲为倾斜直线，乙关于甲的交点中心对称，图中物理量已标明，下列说法正确的是（　　） A. 甲做匀速运动，乙做变速运动 B. 甲、乙在再次相遇 C. 甲、乙再次相遇时位移为24m D. 甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同 3. 用如图所示的装置来探究做圆周运动的小球在质量和半径一定时，所需向心力的大小与角速度间的关系。则下列条件中可行的是（　　） A. 一钢球放在挡板A处，另一钢球放在挡板C处；左右塔轮半径之比为 B. 一钢球放在挡板B处，另一铝球放在挡板C处；左右塔轮半径之比为 C. 一钢球放在挡板A处，另一钢球放在挡板B处；左右塔轮半径之比为 D. 一钢球放在挡板A处，另一钢球放在挡板C处；左右塔轮半径之比为 4. 音乐喷泉随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，现有一音乐喷泉，喷出的水经 2s 到达最高点，把水喷射的总高度分成四等份，水通过第一个等份高度用时记为 t₁，通过最后一个等份高度用时记为 t₂，不计空气阻力，则 满足（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均为L的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（　　） A. 轻环所受摩擦力不变 B. 杆对左侧轻环的作用力不变 C. 两环之间的最大距离为 D. 轻绳上的最大拉力为 6. 如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球静止轨道卫星的最近距离为r，最远距离为3r。则下列判断正确的是（　　） A. 该侦察卫星的轨道半径为2r B. 该侦察卫星的运行周期为 C. 该侦察卫星和静止卫星前后两次相距最近的时间间隔为 D. 该侦察卫星与地心连线和静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：1 7. 高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图甲所示，质量为8kg的物体受水平推力F作用在水平面上由静止开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，运动 0m后撤去推力F。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取10m/s2，在物体运动的整个过程中（　　） A. 摩擦力对物体做的功为480J B. 物体的位移为10m C. 物体的加速度大小先减小后不变 D. 物体在x=6m时速度最大，最大速度为 9. 如图所示，折成的光滑细杆ABC固定在竖直面内，AB段水平，用轻杆通过光滑铰链连接的P、Q两个小球分别套在杆的AB段和BC段，开始时小球Q在B点，不计小球的大小，由静止释放两小球，在小球P向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球Q重力的功率越来越大 B. 轻杆对小球Q先做正功后做负功 C. 轻杆对小球P作用力的功率越来越大 D. 小球P动能的增量等于小球Q机械能的减少量 10. 如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A点。现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块（与弹簧不相连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次在传送带上运动的时间为t0。已知弹簧弹性势能，其中k为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法不正确的是（　　） A. 滑块第二次在传送带上运动的时间为 B. 传送带匀速转动的速度大小为 C. 经过足够长的时间，滑块最终不会静止于水平面上 D. 滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为 二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。其中第 12 题~第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位。 11. 某实验小组利用如图所示的实验装置测量当地的重力加速度。在含有刻度尺的气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，数字计时器可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为M，钩码的质量为m，由刻度尺读出光电门1和光电门2中心之间的距离L，接通气源后部分操作过程如下： （1）用刻度尺测出遮光条宽度d； （2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2的时间分别为∆t1、∆t2，如果∆t1<∆t2，说明___________端较高（选填“A”或“B”），当∆t1_________∆t2（选填“>”“<”或“=”），说明气垫导轨已经水平； （3）本实验___________满足m<<M（填“需要”或“不需要”）； （4）用细线跨过定滑轮连接滑块和钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为∆t1、∆t2，滑块运动的加速度表达式为a=___________（用“d、L、∆t1、∆t2”表示）。当地的重力加速度g的表达式为g=___________（用“m、M和a”表示）。 12. 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为 1000kg，背罩质量为 50kg，该行星的质量和半径分别为地球的 和 。地球表面重力加速度大小取 ，地球的第一宇宙速度 ，忽略大气对探测器和背罩的阻力。 求： （1）该行星的第一宇宙速度 ； （2）“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小。 13. 如图，一雪块从倾角θ=30°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=3.125m，A点距地面的高度h=2.5m，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0； （2）雪块落地时的速度大小v及其速度方向与水平方向的夹角α； （3）雪块落地点与B点距离。 14. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=30°角，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）小物块与陶罐的动摩擦因数μ为多少； （2）当转台绕转轴匀速转动时，若小物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，求转台转动的角速度ω0的大小； （3）要使小物块在A点与陶罐一起匀速转动，求陶罐转动的角速度的最大值。 15. 如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板 P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的小球A连接，B与滑轮之间的距离足够远，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为 60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨 道平滑连接．由静止释放小球A，当A滑至b点时，C恰好离开挡板P，此时连接AB的绳子在小球A处断裂，已知小球A与bc间的动摩擦因数µ= 0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，所有装置在同一竖直平面内，细绳不可伸长。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）小球A滑到b处，绳子刚好断后瞬间，小球A对圆轨道的压力为多少？ （3）为了让小球A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026 学年度第一学期第一次阶段性检测 高三 物理 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 2025 年 4 月 19 日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛举行，天工机器人从南海子公园鸣枪开跑，在通明湖信息城冲线夺冠。下列关于人形机器人的描述正确的是（　　） A. 在研究机器人跑步的动作形态时，可视为质点 B. 机器人在跑步过程中，总是处于超重状态 C. 机器人在跑步过程中，地面对机器人的静摩擦力不做功 D. 机器人跑完全程的平均速度为 0 【答案】C 【解析】 【详解】A．当物体的形状、大小对所研究的问题无影响或可忽略时，才能被视为质点，研究机器人跑步的动作形态时，需要考虑身体各部分的运动细节，因此不能视为质点，故A错误； B．当机器人的加速度向上或者有向上的分量时，处于超重状态，机器人跑步过程中，在腾空阶段只受重力，加速度向下，处于完全失重状态，则机器人不是处于超重状态，故B错误； C．功的计算公式为，其中是力的作用点在力的方向上的位移，地面对机器人的静摩擦力作用在脚与地面的接触点，静摩擦力作用时接触点相对地面无位移，因此静摩擦力不做功，故C正确； D．平均速度是位移与时间的比值，本次比赛起点和终点不重合，位移不为0，因此跑完全程的平均速度不为0，故D错误。 故选C。 2. 甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直路面检测，两车经过同一位置开始计时，甲、乙两车图像如图所示，甲为倾斜直线，乙关于甲的交点中心对称，图中物理量已标明，下列说法正确的是（　　） A. 甲做匀速运动，乙做变速运动 B. 甲、乙在再次相遇 C. 甲、乙再次相遇时位移为24m D. 甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A． 图像的斜率表示加速度，可知甲做匀加速运动，乙做变加速运动，故A错误； B．根据图像可知在0-2s内乙的速度大于甲的速度，在2-4s内甲的速度大于乙的速度，所以在时速度相等，乙在甲的前方距离最大，故B错误； C．图像与轴包围面积表示位移，在0-4s内，甲图线与坐标轴围成的面积等于乙图线与坐标轴围成的面积，可知在0-4s内，甲的位移等于乙的位移，故甲、乙再次相遇，根据对称性可知时甲、乙的速度，则位移，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，乙图像切线与甲图线平行时加速度相等，所以再次相遇前有两个时刻加速度相同，故D错误。 故选C。 3. 用如图所示的装置来探究做圆周运动的小球在质量和半径一定时，所需向心力的大小与角速度间的关系。则下列条件中可行的是（　　） A. 一钢球放在挡板A处，另一钢球放在挡板C处；左右塔轮半径之比为 B. 一钢球放在挡板B处，另一铝球放在挡板C处；左右塔轮半径之比为 C. 一钢球放在挡板A处，另一钢球放在挡板B处；左右塔轮半径之比为 D. 一钢球放在挡板A处，另一钢球放在挡板C处；左右塔轮半径之比为 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意可知，探究做圆周运动的小球在质量和半径一定时，所需向心力的大小与角速度间的关系，即要求小球的质量相等，用相同的钢球，要求小球做圆周运动的半径相同，两个小球分别放在挡板A处和挡板C处，角速度不相等，即左右塔轮半径之比不能为。 故选D。 4. 音乐喷泉随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，现有一音乐喷泉，喷出的水经 2s 到达最高点，把水喷射的总高度分成四等份，水通过第一个等份高度用时记为 t₁，通过最后一个等份高度用时记为 t₂，不计空气阻力，则 满足（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】竖直上抛运动到最高点的逆过程为初速度为0的自由落体运动，二者时间、位移对称。 总上升时间 总高度 将总高度四等分后每份高度为 根据初速度为0的匀加速直线运动规律，通过连续相等位移的时间比为 逆过程下落第1份的时间对应原上抛通过最后1份高度的时间，对应比例项为1； 逆过程下落第4份的时间对应原上抛通过第1份高度的时间，对应比例项； 则有 满足；故选C。 5. 如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均为L的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（　　） A. 轻环所受摩擦力不变 B. 杆对左侧轻环的作用力不变 C. 两环之间的最大距离为 D. 轻绳上的最大拉力为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．用整体法分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受两个反向的静摩擦力，每个小环竖直方向的支持力始终不变，都为 设绳与水平方向的夹角为θ，绳子的拉力为T，对环进行受力分析，竖直方向，有 水平方向，有 若增大两轻环之间的距离，则θ减小，绳拉力增大，杆对环的摩擦力增大，杆对左侧轻环的作用力与绳对左侧轻环的拉力等大反向，所以杆对轻环的作用力增大，故AB错误； CD．对小环，若静止，则满足 解得 所以，，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球静止轨道卫星的最近距离为r，最远距离为3r。则下列判断正确的是（　　） A. 该侦察卫星的轨道半径为2r B. 该侦察卫星的运行周期为 C. 该侦察卫星和静止卫星前后两次相距最近的时间间隔为 D. 该侦察卫星与地心连线和静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：1 【答案】B 【解析】 【详解】A．设侦察卫星的轨道半径为，静止卫星的轨道半径为，根据题意 ， 解得 ， 故A错误； B．根据开普勒第三定律有 解得 故B正确； C．设该侦察卫星和静止卫星前后两次相距最近的时间间隔为，则有 解得 故C错误； D．由 ， 解得单位时间内星与地心连线扫过的面积为 因此该侦察卫星与地心连线和某地球静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 故D错误。 故选B。 7. 高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】重物在下落过程中受到重力和空气阻力作用，随着速率的增加，空气阻力逐渐增大，重物在水平方向减速，竖直方向加速，故阻力在竖直向上的分力逐渐增大，则重物在竖直方向做加速度越来越小的加速运动，增大，但图像的切线斜率变小，而重力的瞬时功率，则图像的切线斜率变小，初始时刻不等于零，即初始时刻重力功率不为零。 故选C。 8. 如图甲所示，质量为8kg的物体受水平推力F作用在水平面上由静止开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，运动 0m后撤去推力F。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取10m/s2，在物体运动的整个过程中（　　） A. 摩擦力对物体做的功为480J B. 物体的位移为10m C. 物体的加速度大小先减小后不变 D. 物体在x=6m时速度最大，最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据图像的面积表示力做功，可知推力对物体做的功为 在物体运动的整个过程中，根据动能定理可得 解得摩擦力对物体做的功为 由 解得物体的位移为 故AB错误； C．在推力不变时，物体的加速度大小不变；当推力开始减小时，一开始推力大于摩擦力，物体的加速度逐渐减小；当推力等于摩擦力时，物体的加速度为0，之后推力小于摩擦力，物体的加速度反向逐渐增大，撤去推力后，物体的加速度大小保持不变，故C错误； D．当推力等于摩擦力时，物体速度最大，则有 结合图像可知此时，根据动能定理可得 其中 解得最大速度为，故D正确。 故选D。 9. 如图所示，折成的光滑细杆ABC固定在竖直面内，AB段水平，用轻杆通过光滑铰链连接的P、Q两个小球分别套在杆的AB段和BC段，开始时小球Q在B点，不计小球的大小，由静止释放两小球，在小球P向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球Q重力的功率越来越大 B. 轻杆对小球Q先做正功后做负功 C. 轻杆对小球P作用力的功率越来越大 D. 小球P动能的增量等于小球Q机械能的减少量 【答案】D 【解析】 【详解】A．当P、Q在图示的位置时，设轻杆与竖直方向的夹角为，与水平方向的夹角为 根据沿杆方向速度大小相等，可得 当P运动到B点时，可得 可知Q从静止开始运动到最后速度又为零，说明Q的速度先增大后减小， 根据 可知小球Q重力的功率先增大后减小，故A错误； B．由A项知，Q从静止开始运动到最后速度又为零，则在此过程Q的动能变化量为零，而Q的重力势能减小，故轻杆对小球Q做负功，故B错误； C．当P运动到B点时，根据 可知，故C错误； D．因为整个系统只有重力和轻杆的弹力做功，系统机械能守恒，即小球P和小球Q的机械能之和保持不变，所以小球P动能的增量等于小球Q机械能的减少量，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A点。现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块（与弹簧不相连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次在传送带上运动的时间为t0。已知弹簧弹性势能，其中k为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法不正确的是（　　） A. 滑块第二次在传送带上运动的时间为 B. 传送带匀速转动的速度大小为 C. 经过足够长的时间，滑块最终不会静止于水平面上 D. 滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为 【答案】D 【解析】 【详解】B．由于返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，表明滑块滑上传送带时先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，加速至与传送带速度相等后向右做匀速直线运动，则有， 解得传送带的速度为，故B正确，不符合题意； C．结合上述分析可知，滑块返回A点后压缩弹簧至最短，又向左加速至脱离弹簧，之后再次在传送带上向左做匀减速直线运动，减速至0后向右做匀加速直线运动到达A时速度恰好与传送带速度相等，之后重复上述运动，可知，经过足够长的时间，滑块最终不会静止于水平面上，故C正确，不符合题意； D．滑块第一次向左做匀减速直线运动过程，利用逆向思维法，有， 第一次返回向右做匀加速直线运动过程，有 根据功能关系可知，滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为 解得，故D错误，符合题意； A．滑块第二次在传送带上运动的时间为，故A正确，不符合题意。 故选D。 二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。其中第 12 题~第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位。 11. 某实验小组利用如图所示的实验装置测量当地的重力加速度。在含有刻度尺的气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，数字计时器可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为M，钩码的质量为m，由刻度尺读出光电门1和光电门2中心之间的距离L，接通气源后部分操作过程如下： （1）用刻度尺测出遮光条宽度d； （2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2的时间分别为∆t1、∆t2，如果∆t1<∆t2，说明___________端较高（选填“A”或“B”），当∆t1_________∆t2（选填“>”“<”或“=”），说明气垫导轨已经水平； （3）本实验___________满足m<<M（填“需要”或“不需要”）； （4）用细线跨过定滑轮连接滑块和钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为∆t1、∆t2，滑块运动的加速度表达式为a=___________（用“d、L、∆t1、∆t2”表示）。当地的重力加速度g的表达式为g=___________（用“m、M和a”表示）。 【答案】 ①. A ②. = ③. 不需要 ④. ⑤. 【解析】 【详解】[1]通过光电门1和光电门2的速度分别为,， 解得 即滑块做减速运动，说明A端较高； [2]当时，则 滑块做匀速运动，说明气垫导轨已经水平； [3]本实验不需要满足，因为本实验不需要用钩码的重力替代细线的拉力； [4]根据运动学公式可得 解得 [5]根据牛顿第二定律得 解得 12. 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为 1000kg，背罩质量为 50kg，该行星的质量和半径分别为地球的 和 。地球表面重力加速度大小取 ，地球的第一宇宙速度 ，忽略大气对探测器和背罩的阻力。 求： （1）该行星的第一宇宙速度 ； （2）“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在星球表面上空，根据万有引力提供向心力可得 解得星球的第一宇宙速度为 由于行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度为 【小问2详解】 在星球表面有 由于行星的质量和半径分别为地球的和，可知 “背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力为 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为，对背罩，根据牛顿第二定律可得 解得 13. 如图，一雪块从倾角θ=30°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=3.125m，A点距地面的高度h=2.5m，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0； （2）雪块落地时的速度大小v及其速度方向与水平方向的夹角α； （3）雪块落地点与B点距离。 【答案】（1）5m/s （2），60° （3） 【解析】 【小问1详解】 雪块在屋顶上运动时，根据牛顿第二定律可得 解得 雪块从O点到A点过程，有 解得雪块在A点的速度大小为 【小问2详解】 雪块在A点速度的水平分量为 竖直分量为 设雪块落地速度为v，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直下抛运动，有，， 联立解得， 【小问3详解】 雪块经过A点后做斜下抛运动，竖直方向，有 水平方向，有 联立解得 14. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=30°角，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）小物块与陶罐的动摩擦因数μ为多少； （2）当转台绕转轴匀速转动时，若小物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，求转台转动的角速度ω0的大小； （3）要使小物块在A点与陶罐一起匀速转动，求陶罐转动的角速度的最大值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 转台静止不转动时，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，由平衡条件得 解得 【小问2详解】 当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，根据牛顿第二定律可得， 解得 【小问3详解】 角速度较大时，物块有上滑趋势，摩擦力沿罐壁向下，对物块，竖直方向，有 水平方向，有， 联立解得 15. 如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板 P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的小球A连接，B与滑轮之间的距离足够远，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为 60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨 道平滑连接．由静止释放小球A，当A滑至b点时，C恰好离开挡板P，此时连接AB的绳子在小球A处断裂，已知小球A与bc间的动摩擦因数µ= 0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，所有装置在同一竖直平面内，细绳不可伸长。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）小球A滑到b处，绳子刚好断后瞬间，小球A对圆轨道的压力为多少？ （3）为了让小球A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件? 【答案】（1）；（2）144N；（3）或 【解析】 【分析】 【详解】（1）A位于a处时，绳无张力且物块B静止，故弹簧处于压缩状态 对B由平衡条件可得 当C恰好离开挡板P时，C的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态 对C由平衡条件可得 由几何关系可知 代入数据解得 （2）物块A在a处于在b处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，故A在a处于在b处时，A、B系统的机械能相等，有 如图所示，将A在b处的速度分解，由速度分解关系有 代入数据解得 在b处，对A由牛顿定律有 代入数据解得 由牛顿第三定律，A对圆轨道的压力大小为144N； （3）物块A不脱离圆形轨道有两种情况： ①第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点 由动能定理，恰能进入圆轨道时需要满足 恰能到圆心等高处时需满足条件 代入数据解得 即 第二种情况，过圆轨道最高点，在最高点，由牛顿第二定律可得 恰能过最高点时 N=0， 由动能定理有 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $