动能定理的应用专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以动能定理应用为主线，通过四层级考点构建"理解-应用-综合"的方法体系，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定理理解|3题|平衡态动能定理应用、功率分析|从匀速运动切入，建立功与能的关联| |变力做功|2题|传感器示数转化、摩擦力功计算|通过动态过程分析，拓展定理适用范围| |竖直圆问题|2题|最高点临界条件、向心力方程结合|整合圆周运动规律，深化能量观念| |多过程问题|7题|分段动能定理、图像信息提取|串联直线/曲线运动，培养综合思维|

高考一轮总复习——动能定理的应用 考点1 对动能定理的理解 1. 无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ） A. 0 B. mgh C. D. 2. 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C. 小球的初速度 D. 若小球初速度增大，小球有可能从B点脱离 3.机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，提升高度为h，如图所示。求： (1) 提升高度为h时，工件的速度大小； (2) 在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。 考点2 利用动能定理求解变力做功问题 1. 如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的 1.25 倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的 0.6 倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求： (1) 物块的质量； (2) 从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。 2.如图所示，水平圆盘边缘有一个小物块（可看作质点），现将圆盘由静止开始绕过圆心的竖直轴转动，缓慢增大圆盘的角速度，当圆盘转动的角速度增大到某一数值时，物块恰从圆盘边缘滑落。已知圆盘半径R，物块的质量为m，物块与圆盘间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平圆盘与地面的高度差为h，重力加速度为g。求： (1) 物块恰滑离圆盘边缘的线速度v的大小； (2) 圆盘从静止开始至物块滑离圆盘的过程，摩擦力对物块所做的功W； (3) 物块落地点到圆盘中心的水平距离s。 考点3 动能定理求解竖直圆问题 1.如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P，它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W，重力加速度大小为g，设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道 1，再进入圆轨道 2，圆轨道 1 的半径为R，圆轨道 2 的半径是轨道 1 的 1.8 倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道 2 的最高点B，则小球在轨道 1 上经过其最高点A时对轨道的压力大小为 (重力加速度为g)（ ） A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg 考点4 动能定理求解多过程问题 1.(多选) 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。小物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ） A. 弹簧的最大弹力为 B. 小物块克服摩擦力做的功为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 小物块在A点的初速度为 2. 如图所示，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的 A 点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A 点到 O 点的距离为x，则斜面的高度h为（ ） A.　 B. 　C. 　D. 3. 如图甲所示，两个不同材料制成的滑块A、B静置于水平桌面上，滑块A的右端与滑块B的左端接触。某时刻开始，给滑块A一个水平向右的力F，使滑块A、B开始滑动，当滑块A、B滑动时撤去力F。整个运动过程中，滑块A、B的动能随位移x的变化规律如图乙所示。不计空气阻力，求： (1) 滑块A对B做的功； (2) 力F的大小。 4. 如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1) 求滑雪者运动到P点的时间t； (2) 求滑雪者从B点飞出的速度大小v； (3) 若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。 5.如图甲，水平地面上有 A、B 两个物块，两物块的质量均为 0.2 kg，A 与地面间的动摩擦因数，B 与地面无摩擦，两物块并排放置，在外力F的作用下向右前进，外力F与位移x的关系图像如图乙所示，P点为圆弧轨道最低点，M点为圆弧轨道最高点，水平地面长度大于 4 m，重力加速度。求： (1) 在 0~1 m 内F做的功； (2) 当时，A与B之间的弹力大小； (3) 要保证B能到达M点，圆弧轨道半径应满足的条件。 6. 极限运动深受年轻人的喜爱，如图甲是极限运动中滑板、轮滑等运动常用的比赛场地 U 形池，现有某 U 形池场地示意图如图乙所示，该场地由两段可视为光滑的圆弧形滑道AB和CD以及粗糙程度相同的水平滑道BC构成，图中，，，某次滑板比赛中质量为 60 kg (含滑板质量) 的运动员从A点由静止出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达CD滑道的最高位置D时速度恰好为零 (运动员和滑板整体近似看成质点，空气阻力不计，g取)。 (1) 求该运动员在圆弧形滑道AB上下滑至B点时对圆弧形滑道的压力； (2) 该运动员为了第一次经过D处后有 2 s 时间做空中表演，求他在A点下滑的初速度大小； (3) 在 (2) 问的初始条件下，运动员在滑道上来回运动，最终停的位置距离B点多远？ 7.如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： (1) 小物块到达D点的速度大小； (2)B和D两点的高度差； (3) 小物块在A点的初速度大小。 答案解析 考点 1 对动能定理的理解 1.B（√）结合题意可知，雨滴在地面附近下落过程做匀速运动，对雨滴下落高度h的过程分析，由动能定理有 ，即。 2.AD 小球恰好运动至C点，即小球在C点速度小球在圆弧BC上运动到D点的受力分析如图所示 B到C过程：，A 对；重力瞬时功率，为小球竖直方向分速度，，，B 错；小球从A到C，由动能定理 C 错；若小球在B点的速度满足 ，则小球将从B点脱离轨道，D 对。 3.(1)　(2)　 【解析】(1) 根据匀变速直线运动位移与速度关系有 解得 (2) 根据速度公式有 解得 根据动能定理有 解得 考点 2 动能定理求解变力做功问题 1.(1)　(2) 【解析】(1) 设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数，则当小球被拉起至细绳与竖直方向成角时，对小球进行受力分析，此时对物块：解得 (2) 当小球摆到最低点时，对物块有 ；对小球： 对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知联立解得 2.(1)　(2)　(3) 【解析】(1) 物块恰滑离圆盘时摩擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律有解得 (2) 圆盘从静止开始至物块滑离圆盘过程中，由动能定理有可得 (3) 物块将沿着圆盘切线方向滑离圆盘做平抛运动，设物块落地时间为t，做平抛运动的水平位移为x，则有 解得 则可得物块落地点到圆盘中心的水平距离 【易错】容易将平抛运动的水平位移x当成物块落地点到圆盘中心的水平距离。 考点 3 动能定理求解竖直圆问题 1.C 质点P下滑至最低点过程，运用动能定理得得在最低点对质点进行受力分析，则，可得 2.C 小球恰好能通过轨道 2 的最高点B，小球从A到B的过程，由动能定理得其中为小球在A点的向心力，在A点由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律可知小球在轨道 1 上经过其最高点A时对轨道的压力大小为。 考点 4 动能定理求解多过程问题 1.BC A (×) 小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力； B (√) 小物块从开始运动至最后回到A点的过程，由功的定义可得小物块克服摩擦力做功为； C (√) 小物块从最左侧运动至A点的过程由动能定理可知解得； D (×) 设小物块在A点的初速度为，整个过程应用动能定理有解得。 2.A 整个过程动能变化量为 0 (初末速度都为 0)，设斜面的长度为L，斜面的倾角为，根据动能定理有因为，化简得。【点拨：本题情境和结论也是测量动摩擦因数的一种方案】，A 正确。 3. 答案 (1)　(2) 解析 (1) 撤去F后B的位移为，撤去F时B的动能，由动能定理有在撤去F前，对B由动能定理得联立并代入数据解得。 (2) 撤去力F后，滑块A继续滑行的距离为，撤去F时A的动能，由动能定理有力F作用的过程中，分析滑块A、B整体，由动能定理有代入数据解得。 4. 答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1) 设滑雪者质量为m，对滑雪者在AP段进行受力分析，由牛顿第二定律得解得由运动学分析有联立②③得 (2) 由④式可知，滑雪者从P点静止开始下滑到B点，由动能定理有对滑雪者从A点静止开始下滑的过程中的段分析有联立⑥⑦⑧得 (3) 滑雪者从B点飞出刚好落在C点时，BC长度最大，从B到C为抛体运动，设空中运动时间为竖直方向 水平方向 联立⑨⑩⑪得 可知，若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，平台BC的最大长度为。 5. 答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1)图线与横轴围成的面积表示力F对物体做的功，0~1 m 内F做的功为 。 (2)时，设A、B之间的弹力大小为N，对A与B整体和B分别受力分析。 对于A、B整体，根据牛顿第二定律有 A受到的摩擦力为对于B，根据牛顿第二定律有 代入数据，，，解得。 (3) 要保证B能到达M点，设圆弧轨道的半径最大为，则B在M点时的最小速度满足：，可得。 用力F推动A与B，当A、B之间的弹力为零时A、B分离，即当F减小到时A、B分离，由题图乙可知A、B分离时向右移动的位移。 此过程中，设F做的功为，A、B刚要分离时两者的速度为，由动能定理有 图线与横轴围成的面积表示力F对物体做的功，则 A、B分离后，B经过水平面和圆弧轨道运动到轨道最高点，由机械能守恒定律有 联立以上各式并代入数据解得联立解得圆弧轨道半径满足的条件为。 6.(1)，方向垂直于BC向下　(2)　(3) 【解析】(1) 运动员从A到B的过程中由动能定理得 在B点由向心力公式得 联立解得由牛顿第三定律，运动员对滑道B点的压力大小方向垂直于BC向下。 (2) 设运动员在BC段克服摩擦力做的功为，根据运动员从A点由静止出发到D点时的速度恰好为零，由动能定理得解得 运动员在空中表演时做竖直上抛运动，上抛的初速度解得 运动员从A到D过程，由动能定理得代入数据解得 (3) 运动员下落后会在滑道上来回运动，直到最终静止在BC上；运动的全过程由动能定理得 由得解得运动员在BC段的总路程为 在BC上来回运动的次数 运动员最终停在离B点处。 7.(1)　(2)0　(3) 【解析】(1) 由题意可知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有解得 (2) 由题意可知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有 小物块从C点到D点的过程，根据动能定理有 小物块从B点到D点的过程，根据动能定理有联立解得 (3) 小物块从A点到B点的过程，根据动能定理有解得 学科网（北京）股份有限公司 $