精品解析：河北省石家庄市高邑县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

高邑县2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题 一、填空。（27分） 1. 。（填小数） 【答案】20；3；7；；2；0.25 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。积÷因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】；12÷4×1＝3；； ÷＝×＝；÷＝×4＝2；＝1÷4＝0.25 2. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 3 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几分数单位就是几分之一；带分数转假分数后分子就是分数单位的数量；最小质数是2，通过分数差值算出需要减去的单位个数。 【详解】把转化为假分数得，分母为4，因此分数单位是； 假分数分子是11，说明它有11个这样的分数单位； 最小的质数是2，化成分母为4的分数是， 11－8＝3，所以减去3个这样的分数单位后得到最小的质数。 3. 一个鸡蛋的体积约是25（ ） 一次性水杯的容积约200（ ） 9.07升＝（ ）升（ ）毫升 130分＝（ ）时 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 9 ④. 70 ⑤. ## 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。 1升＝1000毫升，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】一个鸡蛋的体积如果是25立方分米，太大了，因此一个鸡蛋的体积约是25立方厘米；一次性水杯的容积如果是200升，太多了，因此一次性水杯的容积约200毫升。 0.07×1000＝70（毫升），9.07升＝9升70毫升 130÷60＝＝（时），130分＝时 4. 如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】根据可知，a和b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【详解】根据分析得，a和b是互质数； 所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b＝ab。 【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 5. 至少需要（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】正方体是长、宽、高都相等的长方体，大正方体的每条棱上至少有2个小正方体，根据“”求出小正方体的个数。 【详解】 2×2×2＝8（个） 6. 一根绳子长15米，第一次剪去全长的，第二次剪去米，最后剩下（ ）米。 【答案】####5.6 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，全长×第一次剪去的对应分率＝第一次剪去的长度，全长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝最后剩下的长度。 【详解】15－15×－ ＝15－9－ ＝6－ ＝（米） 7. 学校进行乒乓球比赛，8人报名参加。每两人之间要打一场。一共要比赛（ ）场。 【答案】28 【解析】 【分析】每人都要与其余的（8－1）人打一场比赛，共比赛（8－1）×8场，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】（8－1）×8÷2 ＝7×8÷2 ＝28（场） 8. 如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与A面相对的是（ ）面。制作这个纸盒至少用了（ ）平方分米的硬纸板。（单位：分米） 【答案】 ①. D ②. 82 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面不会相邻，且间隔出现，观察这个展开图，A面和D面在展开图里是间隔分布的，折叠后分别在长方体的左右两侧，所以和A面相对的是D面。由图可知，长方体的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由于缺少一个长是4分米，宽是3分米的面，算完之后再减去缺少的面的面积即可。 【详解】（4×3＋4×5＋5×3）×2 ＝（12＋20＋15）×2 ＝（32＋15）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 94－4×3 ＝94－12 ＝82（平方分米） 所以与A面相对的是D面。制作这个纸盒至少用了82平方分米的硬纸板。 9. 沧州是著名的“武术之乡”，也是华北重要农产品基地。当地特产金丝小枣常被加工成蜜枣，吨小枣可以制作吨蜜枣。则1吨小枣可制成（ ）吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要（ ）吨小枣。 【答案】 ①. ②. ####1.5 【解析】 【分析】根据蜜枣总量÷小枣总量＝每吨小枣产出蜜枣数量；小枣总量÷蜜枣总量＝每吨蜜枣消耗小枣数量，据此解答。 【详解】÷＝＝（吨）； ÷＝＝（吨） 10. “转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法。如图，可以算出：＋＋＋＋＝（ ）－（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ③. 【解析】 【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”，算式＋＋＋＋可以转化为1－。 【详解】把这个正方形看作单位“1” ＋＋＋＋ ＝1－ ＝ 所以＋＋＋＋＝1－＝ 【点睛】此题重点考查了图形观察能力、数据分析能力以及数据的推理能力。 11. 校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有（ ）棵。 【答案】9 【解析】 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。 【详解】30×× ＝12× ＝9（棵） 二、判断题。（5分） 12. 长方形、正方形、梯形、三角形、圆都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】长方形、正方形、圆是轴对称图形；只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是；只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是，题目未限定是特殊的三角形和梯形，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 要比较两个城市五月份的气温变化情况，采用复式折线统计图较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图可以清晰表示数据的增减变化趋势；当需要对比两组及多组数据的变化情况时，应选用复式折线统计图。 【详解】本题需要同时统计两个城市的气温，包含两组数据，因此选用复式折线统计图最合适，题干说法正确。 故答案为：√ 14. 将一长方体切成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方体切成两个大小相等的正方体时，总表面积会增加2个正方形切面的面积，据此判断即可。 【详解】将长方体切成两个大小相等的正方体。 每个正方体的表面积＝（原长方体表面积＋2个切面面积）÷2＝原长方体表面积的一半＋1个切面面积 因此每个正方体的表面积大于原长方体表面积的一半。 故答案为：× 15. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 16. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设正方体的棱长是1，棱长扩大到原来的3倍后是1×3＝3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出扩大前后的体积，再比较即可判断。 【详解】原来的体积：1×1×1＝1 1×3＝3 扩大后的体积：3×3×3＝27 27÷1＝27 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 17. 下面的算式中，计算结果比大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；除以大于1的数，商小于它本身；减去一个不为0的数，差小于它本身。 【详解】A．因为，所以，不符合题意； B．因为，所以，符合题意； C．因为，所以，不符合题意； D．，不符合题意。 18. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有笑笑 B. 只有淘气、笑笑 C. 只有淘气、奇思 D. 有淘气、笑笑、奇思 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，6×，就是把6平均分成3份，其中的2份就是6的，据此逐项进行分析解答即可。 【详解】，淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的，用6×表示； ，笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的，用6×表示； ，奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是，2份就是，用1÷18×2表示。 淘气和笑笑正确。 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的淘气和笑笑。 故答案为：B 19. 小沧用5个橡皮泥球和4根8cm、4根3cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示。他想把这个“金字”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）（单位：cm）。 A. 2个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒 B. 2个橡皮泥球，4根8cm的小棒 C. 3个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒 D. 3个橡皮泥球，4根3cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。 【详解】8－5＝3（个） 长方体有8个顶点，已经有5个橡皮泥球，还缺3个橡皮泥球；长方体有12条棱，已经有4根8cm、4根3cm的小棒，将相交于1个橡皮泥球4根8cm的小棒打开，还缺4根3cm的小棒。因此还需要3个橡皮泥球，4根3cm的小棒。 20. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，长方体被挖掉一小块后，体积减少；表面积减少了三个小面，同时又增加了三个相同的小面，所以表面积不变；据此解答。 【详解】根据分析，一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 21. 五一班同学们参加周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有26人这两天的活动都参加，五一班参加周末公益活动的一共有（ ）人。 A. 47 B. 73 C. 99 【答案】A 【解析】 【分析】把参加周六和周日活动的人数相加时，两天都参加的26人被重复计算了1次，减去重复统计的26人，就能得到实际参加活动的总人数。 两类事物重叠计数通用公式：总数量＝第一类数量＋第二类数量−两类都包含的重叠数量。 【详解】 （人） 四、计算题。（24分） 22. 直接写得数。 【答案】；16；； 1；8；0 23. 脱式计算，能简便的要简便。 【答案】3；66；6 【解析】 【分析】，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，根据乘法分配律，括号外的数分别与括号里的数连乘，再相减，连乘时根据乘法交换律，将能直接约分的交换到一块先计算； ，将除法改写成乘法，分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（6.8＋4.2－1），再与0.6相乘。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以2即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 25. 图形运动。 (1)以l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出图③向下平移4格后的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】（1）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形①的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别先向下平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 六、探究题。（5分） 26. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？ 。（填“是”或“否”） （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。 【答案】（1）否； （2）（答案不唯一）； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题干中的运算规律，分别求出与的和、积，再进行对比即可； （2）根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的分子相同，并且 两个分母的和等于分子，据此举例即可； （3） 观察两个分数的分子和分母，以及分子和分母之间的关系总结规律即可。 【详解】（1）×＝ ＋＝ ≠ 则笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？否。（填“是”或“否”） （2） （3）我的猜想：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时，它们的积等于它们的和。 七、解决问题。（23分） 27. 顺风运输队运送一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走40吨，这时还剩下110吨货物没有运，这批货物共有多少吨？（用方程解答） 【答案】250吨 【解析】 【分析】设这批货物总吨数为x吨，根据总吨数减去两次运走的吨数等于剩下的吨数的等量关系列出方程并解方程。 【详解】解：设这批货物共有x吨。 x－x－40＝110 x－40＝110 x－40＋40＝110＋40 x＝150 x÷＝150÷ x＝150× x＝250 答：这批货物共有250吨。 28. 一个封闭的长方体容器，从里面量它的长是20厘米，宽20厘米，高30厘米，里面装着部分水，红红不小心把容器碰倒了（如图），现在长方体容器里水的高度是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】长方体容器的长×宽×水深＝水的体积，水的体积÷碰倒后的底面积＝碰倒后水的高度。 【详解】20×20×15÷（30×20） ＝6000÷600 ＝10（厘米） 答：现在长方体容器里水的高度是10厘米。 29. 剑桥小学五年级举行拍球比赛，小光和小芳的五次成绩如图。 （1）在这幅复式（ ）统计图中，第（ ）次两人拍球的个数同样多，是（ ）个，两人的最好成绩相差（ ）个。 （2）如果选一人代表学校去打比赛，你觉得应该选谁？为什么？ 【答案】（1） ①. 折线 ②. 四 ③. 45 ④. 5 （2）小光；小光的成绩呈上升趋势，且比较稳定 【解析】 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 数据点位置重合表示个数同样多；数据点位置越高表示成绩越好，分别确定两人最好成绩，求差即可。 （2）折线往上表示成绩呈上升趋势，折线起伏变化表示成绩不稳定，选择成绩上升且稳定的去打比赛。 【小问1详解】 观察可知，统计图用实线和虚线分别表示小光和小芳的五次成绩，在这幅复式折线统计图中，第四次，两人数据点位置重合，对应个数是45个，因此第四次两人拍球的个数同样多，是45个；小光的最好成绩是50个，小芳的最好成绩是45个，50－45＝5（个），两人的最好成绩相差5个。 【小问2详解】 应该选小光代表学校去打比赛，因为小光的成绩呈上升趋势，且比较稳定。（答案合理即可） 30. 8月8日是全民健身日，小强在周末上午9时从家里出发骑自行车去公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如下图所示，根据图象回答问题。 （1）小强骑自行车离家最远的距离是（ ）千米。 （2）小强在途中休息了（ ）次，一共是（ ）小时。 （3）小强在骑行中最快车速是从（ ）时到（ ）时。 （4）小强由最远的地方返回时的平均速度是每小时多少千米？列式回答。 【答案】（1）35 （2） ①. 2 ②. 1.5 （3） ①. 10 ②. 10.5 （4）17.5千米 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，位置最高的数据点对应的纵轴距离是离家最远的距离； （2）折线平滑无变化时表示小强在途中休息，根据终点时间－起点时间＝经过时间，分别计算出休息时间，相加即可； （3）折线往上或往下坡度越陡表示车速越快； （4）折线往下表示返回，计算出返回用的总时间，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【小问1详解】 位置最高的数据点对应的纵轴距离是35千米，小强骑自行车离家最远的距离是35千米。 【小问2详解】 10.5时至11时，12时至13时，折线平缓无变化，共2段。 （11－10.5）＋（13－12） ＝0.5＋1 ＝1.5（小时） 小强在途中休息了2次，一共是1.5小时。 【小问3详解】 10时至10.5时折线往上坡度最陡，小强在骑行中最快车速是从10时到10.5时。 【小问4详解】 35÷（15－13） ＝35÷2 ＝17.5（千米） 答：小强由最远的地方返回时的平均速度是每小时17.5千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高邑县2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题 一、填空。（27分） 1. 。（填小数） 2. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 3. 一个鸡蛋的体积约是25（ ） 一次性水杯的容积约200（ ） 9.07升＝（ ）升（ ）毫升 130分＝（ ）时 4. 如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 至少需要（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 6. 一根绳子长15米，第一次剪去全长的，第二次剪去米，最后剩下（ ）米。 7. 学校进行乒乓球比赛，8人报名参加。每两人之间要打一场。一共要比赛（ ）场。 8. 如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与A面相对的是（ ）面。制作这个纸盒至少用了（ ）平方分米的硬纸板。（单位：分米） 9. 沧州是著名的“武术之乡”，也是华北重要农产品基地。当地特产金丝小枣常被加工成蜜枣，吨小枣可以制作吨蜜枣。则1吨小枣可制成（ ）吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要（ ）吨小枣。 10. “转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法。如图，可以算出：＋＋＋＋＝（ ）－（ ）＝（ ）。 11. 校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有（ ）棵。 二、判断题。（5分） 12. 长方形、正方形、梯形、三角形、圆都是轴对称图形。（ ） 13. 要比较两个城市五月份的气温变化情况，采用复式折线统计图较合适。（ ） 14. 将一长方体切成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 15. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 16. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 下面的算式中，计算结果比大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有笑笑 B. 只有淘气、笑笑 C. 只有淘气、奇思 D. 有淘气、笑笑、奇思 19. 小沧用5个橡皮泥球和4根8cm、4根3cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示。他想把这个“金字”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）（单位：cm）。 A. 2个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒 B. 2个橡皮泥球，4根8cm的小棒 C. 3个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒 D. 3个橡皮泥球，4根3cm的小棒 20. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 21. 五一班同学们参加周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有26人这两天的活动都参加，五一班参加周末公益活动的一共有（ ）人。 A. 47 B. 73 C. 99 四、计算题。（24分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算，能简便的要简便。 24. 解方程。 25. 图形运动。 (1)以l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出图③向下平移4格后的图形。 六、探究题。（5分） 26. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？ 。（填“是”或“否”） （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。 七、解决问题。（23分） 27. 顺风运输队运送一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走40吨，这时还剩下110吨货物没有运，这批货物共有多少吨？（用方程解答） 28. 一个封闭的长方体容器，从里面量它的长是20厘米，宽20厘米，高30厘米，里面装着部分水，红红不小心把容器碰倒了（如图），现在长方体容器里水的高度是多少厘米？ 29. 剑桥小学五年级举行拍球比赛，小光和小芳的五次成绩如图。 （1）在这幅复式（ ）统计图中，第（ ）次两人拍球的个数同样多，是（ ）个，两人的最好成绩相差（ ）个。 （2）如果选一人代表学校去打比赛，你觉得应该选谁？为什么？ 30. 8月8日是全民健身日，小强在周末上午9时从家里出发骑自行车去公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如下图所示，根据图象回答问题。 （1）小强骑自行车离家最远的距离是（ ）千米。 （2）小强在途中休息了（ ）次，一共是（ ）小时。 （3）小强在骑行中最快车速是从（ ）时到（ ）时。 （4）小强由最远的地方返回时的平均速度是每小时多少千米？列式回答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $