精品解析：广西贵港市桂平市2025-2026学年冀教版四年级下学期数学期末试卷

2026年春季期小学期末学业质量监测 四年级数学 （时间：90分钟 全卷总分100分） 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 东塔，桂平八景之一，是广西壮族自治区重点文物保护单位，东塔属八角九层楼阁式砖塔是广西现存最高的明代古塔，它的高度约50米，基座周长约为37.68米，横线上的数中数字“8”表示（ ）个（ ），这个小数是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留整数是（ ）。 2. 古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照平均每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。此时他距离县衙还有（ ）里，如果t＝2，那么文件距离县衙还有（ ）里。 3. 2026年“五一”假期，交通运输部发布数据显示全社会跨区域人员流动量超1517000000人次，横线上的数改写成“亿”作单位的数是（ ）人次。 4. 下面图形中，添一个同样大小的正方体，使该物体从上面和左面看形状不变，有（ ）种摆法。 5. 乐乐用一根长42厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的底比一条腰长6厘米，这个等腰三角形的底长（ ）厘米，一条腰长（ ）厘米。 6. （ ）÷20。 7. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）m红绳。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 102×13（ ）1000 1.62（ ）1.602 2米50厘米（ ）2.5米 9. 如图，三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝60°，那么∠A＝（ ）°。如果按角分类的话，这是一个（ ）三角形。 10. 两根绳子分别长54米和72米，要把他们剪成若干同样长的小段没有剩余，每段最长（ ）米。 11. 两根小棒的长分别是4厘米和9厘米，如果再选一根长度为整厘米数的小棒和这两根小棒拼成一个三角形，选择的这根小棒最长可以是（ ）厘米，最短可以是（ ）厘米。 12. 一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是（ ），列式计算（ ）。 13. 聪聪把30×（a＋5）错写成30×a＋5，得到的结果与正确结果相差（ ）。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”并在横线上说理。）（共8分） 14. 4千克的和1千克的同样重。（ ） 15. 在乘法中，两个因数同时乘2，积不变。（ ） ______________________________________________________________。 16. a＋b＝ab。（ ） 17. 0.06和0.060的大小相同，意义也相同。（ ） 18. 、、都是最简分数。（ ） 19. 正方形、长方形、平行四边形的关系如图所示。（ ） 三、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里）（共10分） 20. 计算下面①②两图形中小正方形的总个数。下面演示的计算过程，可以解释（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 21. 下列说法错误的是（ ）。 A. 80个0.01和8个0.1大小相等。 B. 不改变0.3的大小，把0.3改写成三位小数是0.300。 C. 16×91＋9＝16×100。 D. 如果☆＋△＝6，那么☆×3＋3×△＝18。 22. 超市购进60箱苹果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面用“（60×15－210）÷5”来解决的问题是（ ）。 A. 剩下多少千克苹果？ B. 剩下的苹果平均每天卖出多少千克？ C. 一共有多少千克苹果？ 23. 如图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离的结果最近。 A. A B. B C. C 24. 书桌腿松动了，按下面（ ）方法加固比较好。 A. B. C. 25. 图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 红红和丫丫带钱去买课外书，红红还剩所带钱的，丫丫还剩所带钱的，（ ）用去的钱多一些。 A. 红红 B. 丫丫 C. 无法比较 27. 下列图形中所画的指定底边上的高，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 28. A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 2×3 C. 2×5×7 D. 5×7 29. 下面各数中，读数时只读一个零的是（ ）。 A. 2.040 B. 2.004 C. 20.04 D. 200.4 四、计算题。（共17分） 30. 直接写出得数。 52×50＝ 12.03＋4.7＝ 80×125＝ 0×230＝ 200×40＝ 8－5.5＝ 2a＋5a＝ 159×11≈ 31. 用竖式计算。 7.68＋9.52＝ 508×28＝ 12－1.75＝ 32. 脱式计算。（能简便的要简便） 165×26＋26×35 2.34－0.58－0.42 五、操作题。（共9分） 33. 在解决问题时，可以变换角度来进行思考。下面是两位同学在求多边形内角和时使用的两种不同的方法。请你用这两种方法画一画并求出下面图形的内角和。 34. 把下面的图形分割成一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。 六、解决问题。（共28分） 35. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有270千米。甲、乙两地的距离是多少千米？要解决这个问题，你还需要知道哪个条件？从下面给出的信息中进行选择，并解答。 A.汽车行驶了3小时 B.汽车平均每小时行驶90千米 C.汽车又行驶了3小时后到达乙地 D.汽车后来在路边休息半小时 我选择（ ）（填字母）。 解答： 36. 厨余垃圾处理设备成功在某小区落户。经过设备处理，可将厨余垃圾转化为有机肥料，可用于小区绿地养护。某次设备产出172.3千克肥料，小区内绿地养护使用了68.9千克，小区周边绿地养护使用了24.76千克，还剩多少千克肥料？ 37. 一张长9分米、宽5分米的长方形彩纸，已经用去了20平方分米，还剩这张彩纸的几分之几没有用？ 38. 王大爷家有20棵苹果树，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，去年一共产了多少千克苹果？ 39. 下面是明明家和亮亮家在第二季度用电情况统计图。 （1）明明家（ ）月份用电量最少，亮亮家（ ）月份用电量最多，两家用电量相差最大的月份是（ ）月份。 （2）亮亮家第二季度平均每月用电量是（ ）千瓦时。 （3）根据他们两家用电量的数据和生活实际，选择一家预测一下七、八月份的用电量，并说明理由。 七、附加题。（10分） 40. 李老师去商店买15个篮球，发现自己少带了180元，于是改买12个篮球，可是计算后发现还差24元。每个篮球（ ）元，李老师带了（ ）元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期小学期末学业质量监测 四年级数学 （时间：90分钟 全卷总分100分） 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 东塔，桂平八景之一，是广西壮族自治区重点文物保护单位，东塔属八角九层楼阁式砖塔是广西现存最高的明代古塔，它的高度约50米，基座周长约为37.68米，横线上的数中数字“8”表示（ ）个（ ），这个小数是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留整数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 0.01## ③. 两 ④. 37.7 ⑤. 38 【解析】 【分析】小数数位知识：小数点后第一位是十分位（计数单位0.1或），第二位是百分位（计数单位0.01或）。37.68里数字8在百分位，对应计数单位0.01； 判断几位小数：数小数点后面数字的个数，有几个数字就是几位小数； 用四舍五入法求近似数，保留一位小数：看小数点后第二位数字；保留整数：看小数点后第一位数字；大于等于5就向前一位进1，小于5舍去。 【详解】保留一位小数：百分位上是8，向十分位进1，故37.68≈37.7； 保留整数：十分位上是6，向个位进1，故37.68≈38； 基座周长约为37.68米，横线上的数中数字“8”表示8个0.01，这个小数是两位小数，保留一位小数约是37.7，保留整数是38。 2. 古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照平均每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。此时他距离县衙还有（ ）里，如果t＝2，那么文件距离县衙还有（ ）里。 【答案】 ①. 800－300t ②. 200 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，求出t天骑行的路程，再用总路程减去t天骑行的路程，求出文件距离县衙还有多少里。将t＝2代入第（1）小问的式子中求值即可。 【详解】800－300×t＝（800－300t）里 800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 此时他距离县衙还有（800－300t）里，文件距离县街还有200里。 3. 2026年“五一”假期，交通运输部发布数据显示全社会跨区域人员流动量超1517000000人次，横线上的数改写成“亿”作单位的数是（ ）人次。 【答案】 亿 【解析】 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“亿”字即可。 【详解】 所以，横线上的数改写成“亿”作单位的数是15.17亿人次。 4. 下面图形中，添一个同样大小的正方体，使该物体从上面和左面看形状不变，有（ ）种摆法。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从上面和左面观察物体的形状要求，确定添加同样大小正方体的位置，最后找出从上面看到的图形不变的摆法和从左面看到的图形不变的摆法，重合的部分，就是该物体从上面和左面看形状都不变的摆法。 【详解】从上面看到的图形是，要添一个同样大小的正方体，使得从上面看到的图形不变，可以放在第一排或后面一排任意一个小正方体的上面，有7种摆法。再从左面看到的图形是，要添一个同样大小的正方体，使得从左面看到的图形不变，可以放在最后一排第一层的任意一个小正方体上面，可以有3种摆法。从上面看到的图形不变的摆法和从左面看到的图形不变的摆法，重合的有3种，所以使该物体从上面和左面看形状不变，有3种摆法。 5. 乐乐用一根长42厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的底比一条腰长6厘米，这个等腰三角形的底长（ ）厘米，一条腰长（ ）厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 12 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰相等，根据题意可知该等腰三角形的底比一条腰长6厘米，周长是42厘米，先用即可求出腰长的3倍是多少厘米，除以3即可求出腰长多少厘米，用腰长加6即可求出底长多少厘米。 【详解】 （厘米） （厘米） 所以，这个等腰三角形的底长18厘米，一条腰长12厘米。 6. （ ）÷20。 【答案】 10；20；16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时扩大到原来的或缩小到原来的相同的倍数，分数大小不变；又根据分数与除法的关系，，中分子分母同时扩大到原来的4倍后是。 【详解】 所以。 7. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）m红绳。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 102×13（ ）1000 1.62（ ）1.602 2米50厘米（ ）2.5米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母相同的分数，分子大的分数就大； 括号左右是算式的，先计算出结果，再进行比较； 小数大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，再依次比较小数部分； 1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，每份是0.1米，把1米平均分成100份，每份是0.01米。 【详解】＜，的分母是36，的分母是18，36＞18，所以＜，＜＜，即＜； 102×13＝1326，1326＞1000，所以102×13＞1000； 1.62和1.602的整数部分相同，小数部分第一位相同，比较小数部分第二位，2＞0，所以1.62＞1.602； 2.5米＝2米5分米，5分米＝50厘米，所以2米5分米＝2米50厘米，即2米50厘米＝2.5米。 9. 如图，三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝60°，那么∠A＝（ ）°。如果按角分类的话，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 钝角 【解析】 【分析】根据题意，∠1和∠ABC组成平角，平角为180°，用180°－60°即可求出∠ABC的度数；再根据等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去∠ABC的度数，再除以2即可求出∠A的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断是什么三角形即可。 【详解】∠ABC＝180°－∠1＝180°－60°＝120° ∠A＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30° ∠A＝30°。如果按角分类的话，这是一个钝角三角形。 10. 两根绳子分别长54米和72米，要把他们剪成若干同样长的小段没有剩余，每段最长（ ）米。 【答案】18 【解析】 【分析】要求每小段最长且没有剩余，就是求54和72的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；据此解答。 【详解】54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 最大公因数为：2×3×3＝18 所以，每段最长18米。 11. 两根小棒的长分别是4厘米和9厘米，如果再选一根长度为整厘米数的小棒和这两根小棒拼成一个三角形，选择的这根小棒最长可以是（ ）厘米，最短可以是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】依据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。先求出第三边取值范围，再结合边长为整厘米数确定最长、最短长度。 【详解】9＋4＝13（厘米），第三边＜13厘米，最长整厘米数是12厘米； 9－4＝5（厘米），第三边＞5厘米，最短整厘米数是6厘米。 所以选择的这根小棒最长可以是12厘米，最短可以是6厘米。 12. 一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是（ ），列式计算（ ）。 【答案】 ①. 路程÷速度＝时间 ②. 270÷90＝3（小时） 【解析】 【分析】已知汽车行驶的路程是270千米，平均速度是每小时90千米，要求行驶的时间。根据数量关系“路程÷速度＝时间”，用路程除以速度，即可求出时间。 【详解】一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是路程÷速度＝时间，列式计算270÷90＝3（小时）。 13. 聪聪把30×（a＋5）错写成30×a＋5，得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】145 【解析】 【分析】先把30×（a＋5）用乘法分配律化简；然后再与30×a＋5作差即可。 【详解】30×（a＋5） ＝30×a＋30×5 ＝30×a＋150 30×a＋150－（30×a＋5） ＝30×a＋150－30×a－5 ＝150－5 ＝145 所以得到的结果与正确结果相差145。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”并在横线上说理。）（共8分） 14. 4千克的和1千克的同样重。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别算出两个质量再比较大小即可。 【详解】（千克） （千克） 千克＝千克 故答案为：√ 15. 在乘法中，两个因数同时乘2，积不变。（ ） ______________________________________________________________。 【答案】 ①. × ②. 只有一个因数乘2，而另一个因数除以2，它们的积不变 【解析】 【分析】在乘法算式中，两个因数分别乘一个不为0的数，积要乘这两个数的乘积。 【详解】根据分析，选取简单的乘法算式验证，例如原算式为2×3＝6。 两个因数同时乘2后，新的两个因数分别为： 2×2＝4 3×2＝6 计算新的积：4×6＝24 对比变化前后的积，24÷6＝4，积变为原来的4倍，并非不变；原题说法错误。 故答案为：× 理由略 16. a＋b＝ab。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可通过代入具体数值验证等式是否成立来判断对错。 【详解】假设，， 左边：2＋3＝5 右边：2×3＝6 因此a＋b＝ab并非对所有a、b的取值都成立。原题说法错误。 故答案为：× 17. 0.06和0.060的大小相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的位数不同，计数单位不同，表示的意义也不同。 【详解】在0.06的末尾添上一个0就是0.060，即，二者大小相等。的计数单位是，表示6个；的计数单位是，表示60个，二者意义不同。 故答案为：×。 18. 、、都是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。据此解答。 【详解】：分子13和分母36 除了1以外没有其他公因数，所以是最简分数。 ：分子3和分母51 除了1以外还有公因数3，，所以不是最简分数。 ：分子9和分母10除了1以外没有其他公因数，所以是最简分数。 故答案为：× 19. 正方形、长方形、平行四边形的关系如图所示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，长方形符合该特征，且四个角都是直角，属于特殊的平行四边形；长方形的特征是对边相等、四个角都是直角，正方形符合该特征，且四条边都相等，属于特殊的长方形；据此作答。 【详解】长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，三者为包含关系，图中表示正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里）（共10分） 20. 计算下面①②两图形中小正方形的总个数。下面演示的计算过程，可以解释（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 从图中可知，两个长方形的宽都是3个小正方形，一个长是6个小正方形，一个长是4个小正方形；先分别计算每个长方形中正方形的个数，再相加，即6×3＋4×3；接着将第一个长方形旋转，与第二个长方形的宽重合，即拼成了一个大长方形，其长为（6＋4），宽为3，所以计算大长方形中正方形的个数，可以列式为（6＋4）×3；两种算法结果相同，即6×3＋4×3＝（6＋4）×3，这正是乘法分配律的体现。 【详解】6×3＋4×3 ＝（6＋4）×3 ＝10×3 ＝30 所以下面演示的计算过程，可以解释乘法分配律。 故答案为：D 21. 下列说法错误的是（ ）。 A. 80个0.01和8个0.1大小相等。 B. 不改变0.3的大小，把0.3改写成三位小数是0.300。 C. 16×91＋9＝16×100。 D. 如果☆＋△＝6，那么☆×3＋3×△＝18。 【答案】C 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……；一位小数的计数单位是0.1、两位小数的计数单位是0.01、三位小数的计数单位是0.001…… 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】A．80个0.01是0.8，8个0.1也是0.8，因此两者大小相等，选项说法正确。 B．根据小数的性质，小数末尾添上0，小数大小不变，，选项说法正确。 C．，，，选项说法错误。 D．根据乘法分配律，，选项说法正确。 22. 超市购进60箱苹果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面用“（60×15－210）÷5”来解决的问题是（ ）。 A. 剩下多少千克苹果？ B. 剩下的苹果平均每天卖出多少千克？ C. 一共有多少千克苹果？ 【答案】B 【解析】 【分析】60×15，算出购进苹果的总质量，用购进苹果的总质量减去第一天卖出的210千克，得到剩下的苹果质量，再用剩下的苹果质量除以卖完剩下苹果的天数，求出剩下的苹果平均每天卖出的质量，列式为：（60×15－210）÷5。 【详解】A．求剩下多少千克苹果，列式为60×15－210，不符合题意； B．求剩下的苹果平均每天卖出多少千克，列式为（60×15－210）÷5，符合题意； C．求一共有多少千克苹果，列式为60×15，不符合题意。 超市购进60箱苹果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，用“（60×15－210）÷5”来解决的问题是剩下的苹果平均每天卖出多少千克？。 23. 如图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离的结果最近。 A. A B. B C. C 【答案】B 【解析】 【分析】根据同分母分数加法的计算方法，计算出的结果，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。最后将结果化为小数，与箭头的位置对比即可。 【详解】，，化成小数是1.3，比1大一点的位置，所以应该在箭头B所指的位置上。 24. 书桌腿松动了，按下面（ ）方法加固比较好。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，来选择合适的加固方法。 【详解】A．加固方式未形成三角形结构，不能很好加固桌腿。 B．加固方式形成三角形结构，可以很好加固桌腿。 C．加固方式未形成三角形结构，不能很好加固桌腿。 25. 图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，也就是隔一条边相等，据此即可解答。 【详解】四个选项中，满足隔一条边相等的只有选项B。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，要熟练掌握和灵活运用。 26. 红红和丫丫带钱去买课外书，红红还剩所带钱的，丫丫还剩所带钱的，（ ）用去的钱多一些。 A. 红红 B. 丫丫 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】红红和丫丫各自带的总钱数没有给出，分率对应的单位“1”的量不统一，无法比较用去的钱的多少。 【详解】红红用去自己总钱数的： 丫丫用去自己总钱数的： 两人原来带的总钱数未知，两个分率对应的单位“1”不相同，无法比较谁用去的钱多一些。 27. 下列图形中所画的指定底边上的高，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底； 从梯形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作梯形的高，垂足所在的边叫作梯形的底； 从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此解答。 【详解】A．由图可知，标注出来的平行四边形的底和高互相不垂直，不满足题意。 B．由图可知，标注出来的梯形的底和高互相垂直，满足题意。 C．由图可知，标注出来的三角形的底和高互相不垂直，不满足题意。 D．由图可知，标注出来的平行四边形的底和高互相不垂直，不满足题意。 28. A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 2×3 C. 2×5×7 D. 5×7 【答案】B 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；据此可知， 【详解】如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是：2×3。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法，是解答此题的关键。 29. 下面各数中，读数时只读一个零的是（ ）。 A. 2.040 B. 2.004 C. 20.04 D. 200.4 【答案】C 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一位上的数字。 【详解】A．2.040读作：二点零四零，读2个零。 B．2.004读作：二点零零四，读2个零。 C．20.04读作：二十点零四，读1个零。 D．200.4读作：二百点四，1个零都不读。 因此读数时只读一个零的是20.04。 四、计算题。（共17分） 30. 直接写出得数。 52×50＝ 12.03＋4.7＝ 80×125＝ 0×230＝ 200×40＝ 8－5.5＝ 2a＋5a＝ 159×11≈ 【答案】；；；；； ；；；； 31. 用竖式计算。 7.68＋9.52＝ 508×28＝ 12－1.75＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】小数加减法竖式计算规则：先把小数点对齐（保证相同数位对齐），位数不够可以补0，再按照整数加减法的方法计算，最后对齐横线点出小数点即可，得数末尾的0可以省略； 三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将所得的结果末位数字与三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将所得的结果末位数字与三位数的十位数字对齐，最后把两次乘得的结果相加即可。 【详解】7.68＋9.52＝17.2          508×28＝14224             12－1.75＝10.25 32. 脱式计算。（能简便的要简便） 165×26＋26×35 2.34－0.58－0.42 【答案】5200；1.34； 【解析】 【分析】观察算式，发现两个乘法算式中都有公因数26，符合乘法分配律的特征，逆用乘法分配律，提取公因数26后进行简便计算。 根据减法的性质进行简便计算。 先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】165×26＋26×35 ＝26×（165＋35） ＝26×200 ＝5200 2.34－0.58－0.42 ＝2.34－（0.58＋0.42） ＝2.34－1 ＝1.34 五、操作题。（共9分） 33. 在解决问题时，可以变换角度来进行思考。下面是两位同学在求多边形内角和时使用的两种不同的方法。请你用这两种方法画一画并求出下面图形的内角和。 【答案】 180°×8360°＝1080° 180°×6＝1080° 【解析】 【分析】用明明的方法求解：首先在八边形内部任选一点，将该点与八边形的所有顶点连接，因为这样可以把八边形分成和边数相同数量的三角形，所以所有三角形内角和为乘八边形边数，再减去中间点处的周角，即可得到八边形内角和。 用丽丽的方法求解：首先选定八边形的一个顶点，将该顶点与它不相邻的所有顶点连接，因为这样可以把八边形分成（边数－2）个三角形，所以所有三角形的内角和相加就是八边形的内角和。 【详解】 180°×8360° ＝1440°360° ＝1080° 180°×6＝1080° 34. 把下面的图形分割成一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据图形相关定义可知：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画图，合理即可，答案不唯一。 【详解】图形是一个五边形，目标：一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。 首先连接左侧的上下顶点得到一个三角形和一个梯形，接着在梯形中画出一条与右侧边平行的线，且这条线不过梯形的上顶点，得到一个平行四边形和一个梯形。图略。（答案不唯一） 六、解决问题。（共28分） 35. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有270千米。甲、乙两地的距离是多少千米？要解决这个问题，你还需要知道哪个条件？从下面给出的信息中进行选择，并解答。 A.汽车行驶了3小时 B.汽车平均每小时行驶90千米 C.汽车又行驶了3小时后到达乙地 D.汽车后来在路边休息半小时 我选择（ ）（填字母）。 解答： 【答案】B；540千米 【解析】 【分析】要解决“甲、乙两地的距离是多少千米？”这个问题，需要知道这辆汽车每小时行驶的距离和行驶的时间，然后再用已经行驶的距离加上还没有行驶的距离，即可算出两地距离。 【详解】需要选择的条件是B：汽车平均每小时行驶90千米。 已经行驶距离：90×3＝270（千米） 两地之间距离：270＋270＝540（千米） 答：甲、乙两地的距离是540千米。 36. 厨余垃圾处理设备成功在某小区落户。经过设备处理，可将厨余垃圾转化为有机肥料，可用于小区绿地养护。某次设备产出172.3千克肥料，小区内绿地养护使用了68.9千克，小区周边绿地养护使用了24.76千克，还剩多少千克肥料？ 【答案】78.64千克 【解析】 【分析】根据题意可知，用设备产出肥料千克数，先减小区内绿地养护使用的千克数，再减小区周边绿地养护使用的千克数，即可解答。 【详解】172.3－68.9－24.76 ＝103.4－24.76 ＝78.64（千克） 答：还剩78.64千克肥料。 37. 一张长9分米、宽5分米的长方形彩纸，已经用去了20平方分米，还剩这张彩纸的几分之几没有用？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出长方形彩纸的总面积，再算出剩余面积，用剩余面积除以总面积得到剩余部分占整张彩纸的分率，最后约分成最简分数。 【详解】（平方分米） （平方分米） 答：还剩这张彩纸的没有用。 38. 王大爷家有20棵苹果树，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，去年一共产了多少千克苹果？ 【答案】 3140千克 【解析】 【分析】由题意可知，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，用加法算出去年平均每棵树的产苹果量，再用每棵产量乘苹果树总棵数，即可求出去年苹果总产量。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：去年一共产了3140千克苹果。 39. 下面是明明家和亮亮家在第二季度用电情况统计图。 （1）明明家（ ）月份用电量最少，亮亮家（ ）月份用电量最多，两家用电量相差最大的月份是（ ）月份。 （2）亮亮家第二季度平均每月用电量是（ ）千瓦时。 （3）根据他们两家用电量的数据和生活实际，选择一家预测一下七、八月份的用电量，并说明理由。 【答案】（1） ①. 五 ②. 六 ③. 四 （2）71 （3）选择亮亮家（选择不唯一），预测七月份用电量约110千瓦时，八月份用电量约120千瓦时。理由：第二季度亮亮家用电量逐月增加，七、八月份天气更炎热，空调等制冷电器使用更多，用电量会继续上升。 【解析】 【分析】（1）将明明家四月、五月、六月的用电量比较，找出最少的即可。将亮亮家四月、五月、六月的用电量比较，找出最多的即可。将明明家和亮亮家四月、五月、六月的用电量相减，再比较，找出相差最大的月份即可。 （2）将亮亮家四月、五月、六月的用电量相加，再除以3，就是亮亮家第二季度平均每月用电量是多少千瓦时。 （3）根据信息，选择一家即可。根据生活实际，天气逐渐炎热，用电量会比六月份上升，据此作出合理预测即可。 【小问1详解】 60＜65＜80，50＜70＜93， 65－50＝15（千瓦时） 70－60＝10（千瓦时） 93－80＝13（千瓦时） 10＜13＜15 明明家五月份用电量最少，亮亮家六月份用电量最多，两家用电量相差最大的月份是四月份。 【小问2详解】 （50＋70＋93）÷3 ＝（120＋93）÷3 ＝213÷3 ＝71（千瓦时） 亮亮家第二季度平均每月用电量是71千瓦时。 【小问3详解】 选择亮亮家（选择不唯一），预测七月份用电量约110千瓦时，八月份用电量约120千瓦时。理由：第二季度亮亮家用电量逐月增加，七、八月份天气更炎热，空调等制冷电器使用更多，用电量会继续上升。 七、附加题。（10分） 40. 李老师去商店买15个篮球，发现自己少带了180元，于是改买12个篮球，可是计算后发现还差24元。每个篮球（ ）元，李老师带了（ ）元。 【答案】 ①. 52 ②. 600 【解析】 【分析】李老师带的钱数是固定的，买篮球的个数不同，导致差的钱数也不同。两次购买方案的差异在于篮球个数相差15－12＝3（个），对应的钱数差额为180－24＝156（元）。这156元正是3个篮球的总价，由此可求出每个篮球的单价。求出单价后，再根据任意一种购买方案计算出李老师带的钱数。 【详解】15－12＝3（个） 180－24＝156（元） 每个篮球：156÷3＝52（元） 李老师带了： 52×15－180 ＝780－180 ＝600（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $