概念算法及公式清单（素材）2026-2027学年二年级上册数学苏教版

苏教版二年级上册核心概念算法及公式清单 编写依据：2024版新课标修订的苏教版二年级上册新教材编写 一、表内乘法（一） 1. 核心概念与定义 （1）乘法的意义：乘法是求几个相同加数和的简便运算。 （2）乘法算式各部分名称：3 × 4 = 12中，3和4叫作乘数，×叫作乘号，12叫作积。读作：3乘4等于12。 （3）乘法口诀：1~6的乘法口诀是表内乘法的基础。几的乘法口诀就有几句，每相邻两句口诀的得数相差几。 （4）乘法交换律的直观感知：借助“矩形模型”（排成方队的现实情境），直观感知3×4和4×3的结果相同。 （5）1~6的乘法口诀 2. 易错提醒 （1）混淆“几个几”与“几和几” ：“3个4相加”应写成4×3或3×4，而不是3+4。要看清是“几个”相同加数相加。 （2）乘法口诀记忆混淆：如“三四十二”与“四三十二”是同一句口诀，不要重复记忆；注意区分“五六三十”和“三五十五”等相近口诀。 （3）读法错误：3×4=12读作“3乘4等于12”，不要读成“3乘以4”（“乘以”是旧版说法）。 3. 典型应用（典型例题） （1）例题1：每盘有5个苹果，3盘一共有多少个苹果？ 答案：5+5+5=15（个），5×3=15（个）。 答：一共有15个苹果。 （2）例题2：根据口诀“四六二十四”写出乘法算式。 答案：4×6=24，6×4=24。（除乘数相同的口诀外，每句口诀可以计算两道乘法算式的积） 二、表内除法（一） 1. 核心概念与定义 （1）平均分的含义：每份分得同样多，叫作平均分。 （2）除法的意义：除法是平均分的过程和结果的数学表达。两种分法：①按“平均分成几份”的要求平均分；②按“每几个分成一份”的要求平均分。 （3）除法算式各部分名称：8 ÷ 2 = 4中，8叫作被除数，÷叫作除号，2叫作除数，4叫作商。读作：8除以2等于4。 （4）用乘法口诀求商：除数是几，就想与几有关的乘法口诀——除数和几相乘等于被除数，商就是几。例如：8÷2=（ ），想“二（四）得八”，商是4。 2. 易错提醒 （1）混淆两种平均分：把12个苹果平均分成3份（求每份几个）与每3个一份（求分成几份），虽然都用除法，但含义不同，要结合情境理解。 （2）口诀求商时找错口诀：如18÷3，应想“三六十八”，商是6，不要想成“二三得六”或“三三得九”。 （3）除法算式的读法：8÷2=4读作“8除以2等于4”，不要读成“8除2”（“8除2”表示2÷8，含义不同）。 3. 典型应用（典型例题） （1）例题1：有12颗糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几颗？ 答案：12÷3=4（颗）。答：每个小朋友分到4颗。 （2）例题2：20个同学做操，每5人站一排，可以站几排？ 答案：20÷5=4（排），想“四五二十”。答：可以站4排。 三、表内乘法和表内除法（二） 1. 核心概念与定义 （1）7~9的乘法口诀：在1~6乘法口诀的基础上，自主编制7、8、9的乘法口诀，并运用口诀求商。 （2）一句口诀算四道算式：除乘数相同的乘法口诀外，每句乘法口诀可以计算两道乘法算式的积和两道除法算式的商。例如：口诀“五七三十五”——5×7=35，7×5=35，35÷5=7，35÷7=5。 （3）乘除法的互逆关系：除法是乘法的逆运算。知道一道乘法算式，可以写出对应的两道除法算式；反之亦然。 （4）乘法表中的规律：几的乘法口诀就有几句；每相邻两句口诀的得数相差几。 2. 易错提醒 （1）口诀编制时出错：7的乘法口诀容易与6或8的口诀混淆，如“六七四十二”和“六八四十八”要区分清楚。 （2）一句口诀写四道算式时遗漏：如“八八六十四”因乘数相同，只能写出一道乘法算式（8×8=64）和一道除法算式（64÷8=8），不要强行写两道乘法。 （3）乘除法混用：看到“一共”就用乘法、看到“平均分”就用除法，这种机械记忆容易出错。要理解题意后选择合适的运算。 3. 典型应用（典型例题） （1）例题1：根据口诀“六八四十八”写出两道乘法算式和两道除法算式。 答案：6×8=48，8×6=48，48÷6=8，48÷8=6。 （2）例题2：一本故事书有56页，小红每天看7页，几天能看完？ 答案：56÷7=8（天），想“七八五十六”。答：8天能看完。 四、认识三位数 1. 核心概念与定义 （1）计数单位“百” ：10个十是100，10个一百是1000。新的计数单位“百”由此形成。 （2）三位数的组成：三位数由几个百、几个十和几个一组成。例如：216由2个百、1个十和6个一组成，216=200+10+6。 （3）数位与位值：三位数分为百位、十位、个位。相同数字在不同数位上表示不同的数值——百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 （4）三位数的读写：从高位读起，百位上是几读作几百，十位上是几读作几十，个位上是几读作几；写数时从高位写起，哪一位上一个单位也没有就写0占位。 （5）三位数的大小比较：先比较百位，百位大的数大；百位相同比较十位，十位大的数大；十位相同比较个位。 （6）算盘表示数：了解算盘表示数的方法，感受我国优秀传统文化。 2. 易错提醒 （1）数位与计数单位混淆：百位、十位、个位是“数位”，百、十、个是“计数单位”。不能说“216的百位是2个百”，应说“216的百位上是2，表示2个百”。 （2）中间或末尾有0的读写：如“305”读作“三百零五”，中间的0要读出来；如“370”读作“三百七十”，末尾的0不读。写数时，哪一位上没有数要写0占位。 （3）大小比较时只看位数：三位数一定比两位数大，但比较两个三位数时要从高位逐位比较，不能只看个位。 3. 典型应用（典型例题） （1）例题1：456是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。 答案：456是由4个百、5个十和6个一组成的。 （2）例题2：比较大小：305○350， 289○298。 答案：305＜350（百位相同，十位0＜5）；289＜298（百位、十位相同，个位9＜8）。 五、两位数加、减两位数 1. 核心概念与定义 （1）不进位加与不退位减：相同数位上的数直接相加或相减。例如：34+25，先算30+20=50，再算4+5=9，最后50+9=59。 （2）进位加：个位相加满10，向十位进1。例如：34+28，先算34+20=54，再算54+8=62；或列竖式，个位4+8=12，写2进1，十位3+2+1=6。 （3）退位减：个位不够减，从十位退1当10，个位加10再减，计算时十位要减去退掉的1。例如：54-36，先算54-30=24，再算24-6=18；或列竖式，个位4-6不够，从十位退1，14-6=8，十位5-1-3=1。 （4）口算方法：①拆分法——将两位数拆成整十数和一位数分别相加减；②凑整法——将一个数凑成整十数再计算。 （5）竖式计算要点：①相同数位对齐；②从个位算起；③进位要标记、退位要点记。 2. 易错提醒 （1）数位不对齐：列竖式时，个位和个位对齐、十位和十位对齐，不能将十位和个位直接相加。 （2）进位或退位忘记处理：进位加时忘记加进上来的1；退位减时忘记十位已经退掉1。建议进位时在十位旁标小“1”，退位时在十位上点一个小点“·”作标记。 （3）退位后十位计算错误：如54-36，十位5被借走1变成4，4-3=1，结果是18，不要算成5-3=2得28。 3. 典型应用（典型例题） （1）例题1：小明有36张邮票，小红有27张邮票，两人一共有多少张？ 答案：36+27=63（张）。列竖式：个位6+7=13，写3进1；十位3+2+1=6。答：两人一共有63张。 （2）例题2：商店里有82个篮球，卖出46个，还剩多少个？ 答案：82-46=36（个）。列竖式：个位2-6不够，从十位退1，12-6=6；十位8-1-4=3。答：还剩36个。 六、有余数的除法 1. 核心概念与定义 （1）余数的含义：平均分后剩余的部分，叫作余数。例如：7÷3=2……1，余数是1。 （2）有余数除法中各部分的关系： - ① 余数都比除数小 - ② 被除数 ÷ 除数 = 商 …… 余数 - ③ 商 × 除数 + 余数 = 被除数 （3）计算方法：看被除数中最多有几个除数，商就是几，剩余几，余数就是几。 （4）余数与除数的关系：余数一定小于除数，这是判断计算结果是否正确的重要依据。 2. 易错提醒 （1）余数大于或等于除数：这是最常见的错误。如13÷4=2……5，余数5比除数4大，说明商小了，应改为13÷4=3……1。余数必须比除数小。 （2）忘记写余数或格式错误：有余数的除法算式要写成“被除数÷除数=商……余数”的形式，不要漏写“……”。 （3）验算时出错：验算有余数的除法要用“商×除数+余数=被除数”，不要只算“商×除数”。 3. 典型应用（典型例题） （1）例题1：有17个苹果，每5个装一袋，可以装几袋？还剩几个？ 答案：17÷5=3（袋）……2（个）。想：5×3=15，17-15=2，余数是2。答：可以装3袋，还剩2个。 （2）例题2：□÷6=4……☆，☆最大是几？这时□是几？ 答案：余数☆必须比除数6小，最大是5。这时被除数=商×除数+余数=4×6+5=29。答：☆最大是5，这时□是29。 附：九九乘法口诀表 1.口诀表 2.乘法表中的规律 学科网（北京）股份有限公司 $