第一章 第三节 第1课时 速度 平均速度 瞬时速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦高中物理“速度”核心知识点，从表格比较运动快慢引入速度的物理意义与定义，通过问题讨论深化比值定义法理解，进而区分平均速度与平均速率，最后结合汽车轨迹分析引入瞬时速度，构建“定义-辨析-应用”的学习支架。 该资料以“五米三向折返跑”“光电门测速度”等实例为载体，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化物理观念中的运动观念。课中例题解析助力教师突破重难点，课后分层练习帮助学生查漏补缺，提升知识应用与迁移能力。

第三节　速度 第1课时　速度　平均速度　瞬时速度 [学习目标]　1.掌握速度的物理意义及定义，理解其矢量性(重点)。2.知道平均速度、瞬时速度、瞬时速率和平均速率的含义，并会进行有关计算(重难点)。 一、认识速度 阅读下面的表格，完成相关问题。 初始位置 (m) 经过时间 (s) 末位置 (m) 位移 A 0 20 100 B 0 10 100 C 0 10 400 (1)将位移分别填入表中； (2)分别比较A和B、B和C、A和C运动得快慢。 答案　(1)100　100　400 (2)B比A运动得快，因为同样大小的位移，B所用时间少；C比B运动得快，因为运动时间相同，C的位移大；C比A运动得快，因为单位时间内C的位移大。 1.物理意义：反映物体运动快慢和方向的物理量。 2.定义：位移跟发生这段位移所用时间之比。 3.定义式：v=。 4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用单位：千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s=3.6 km/h。 5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，方向与时间t内的位移s的方向相同。 某同学根据v=得出“v与位移成正比、与时间成反比”的结论，正确吗？为什么？你还学过哪些物理量是用比值法定义的？ 答案　不正确。v=是速度的定义式，是用比值法定义的物理量，其大小与s及t无关。比如匀速直线运动中v不变。还有ρ=、p=等。 1.比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。 2.比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。 例1　(多选)(2024·珠海市高一检测)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，则可知(　　) A.乙的速度大于甲的速度 B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度 C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m 答案　ACD 解析　速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小只比较其绝对值，A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。 二、平均速度 1.平均速度 (1)物理意义：描述某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度。 (2)公式=，即位移(填“路程”或“位移”)与相应时间之比。 (3)矢量性：平均速度是矢量(填“标量”或“矢量”)。方向与位移的方向相同。 2.平均速率 (1)定义：路程与相应时间之比。 (2)定义式：'=。 (3)标量，无方向。 1.平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？为什么？ 答案　不对，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，只有在单向直线运动中平均速率和平均速度的大小相等。 2.甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发，沿不同的路径运动同时到达点B，如图所示，试比较三个物体在这个过程中的平均速度。 答案　三个物体的平均速度相同。 例2　“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测试时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向距A点5 m处的B点用手触摸折返线处后返回A点，然后依次到C点、A点、D点，最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率、平均速度的大小分别为(　　) A.0，0 B.4 m/s，0 C.2 m/s，0 D.30 m/s，3 m/s 答案　B 解析　路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程l=(5+5)×3 m=30 m，平均速率== m/s=4 m/s，受试者的位移为零，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零，选项B正确。 例3　一质点做变速直线运动。 (1)若前内的平均速度为6 m/s，后内的平均速度为9 m/s，且质点运动方向不变，求这段时间t内的平均速度大小和平均速率； (2)若质点前内以6 m/s的平均速度向x轴正方向运动，后内以9 m/s的平均速度向x轴负方向运动。求这段时间t内的平均速度大小和平均速率。 答案　(1)8 m/s　8 m/s　(2)4 m/s　8 m/s 解析　(1)平均速度大小= m/s =8 m/s 平均速率'= m/s=8 m/s。 (2)平均速度= m/s=-4 m/s，即平均速度大小为4 m/s，方向与初速度方向相反。 平均速率'= m/s=8 m/s。 平均速度与平均速率的区别和联系 (1)区别：①平均速度=，即v=； 平均速率=，即v'=； ②运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。 (2)联系：只有在单向直线运动中，物体运动的平均速度的大小才等于平均速率。 三、瞬时速度 如图甲所示，一辆汽车在平直的公路上运动，点O、A、A1是其运动轨迹上的点。如何描述汽车在点A的运动快慢呢？ 甲　汽车运动轨迹上的几个点　乙　描述汽车在点A的运动快慢 (1)若测得汽车在AA1段位移的大小和所用时间，则可计算出平均速度。可否用这个平均速度来表示汽车经过点A时运动的快慢？ (2)若在AA1之间找一点A2，如图乙所示，计算出AA2段的平均速度，和哪个更精确地反映汽车经过点A的运动快慢？如果选取AA3，AA4，AA5呢？ (3)当位移足够小、所用的时间间隔也足够小时，可否认为这段时间内汽车做匀速运动呢？ 答案　(1)不能用AA1段的平均速度表示汽车经过A点的速度，位移太大或时间太长，误差太大。 (2)AA2段的平均速度比AA1段的平均速度更接近A点的速度，AA5段的平均速度最接近A点的速度，其次是AA4段，再次是AA3段。 (3)当位移足够小、所用时间也足够小时，可认为汽车在这段时间内速度不变化，即做匀速运动。也就是说很短时间内的平均速度等于那一点的瞬时速度。 1.瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。 ①某一时刻的瞬时速度，可以通过求运动物体在该时刻前后无穷短时间内的平均速度得出。 ②某位置的瞬时速度，可以通过求无限逼近该位置附近位移内的平均速度得出。 (2)矢量性：瞬时速度是矢量(填“标量”或“矢量”)。方向就是物体在该时刻的运动方向，即在物体运动轨迹中该点的切线方向。 (3)物理意义：反映了物体在该时刻的运动快慢。 2.瞬时速率：瞬时速度的大小，是一个标量，日常生活中所说的“速度”通常指速率。 (1)在v=中，Δt越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(　√　) (2)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。(　√　) (3)瞬时速度的方向与位移的方向相同。(　×　) 例4　(2025·清远市高一校考)关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　) A.电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小 B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C.京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小 D.某运动员百米跑的成绩是12 s，则他冲刺时的速度大小一定为8.33 m/s 答案　C 解析　电动车限速20 km/h，指的是瞬时速度的大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是瞬时速度的大小，故B错误；京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小，故C正确；某运动员百米跑的成绩是12 s，则他百米跑的平均速度大小为= m/s≈8.33 m/s，但他冲刺时的速度大小不一定为8.33 m/s，故D错误。 例5　(多选)如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx=3.0 cm，遮光条经过光电门的遮光时间为Δt=0.11 s，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是(　　) A.滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s B.滑块经过光电门位置时的速度大小为27 m/s C.为使更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条 D.为使更接近瞬时速度，可使滑块的释放点更靠近光电门 答案　AC 解析　用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，代入数据解得滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s，故A正确，B错误；从上述公式可知，Δt越小，v越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条能使通过光电门的时间Δt变小，但使滑块的释放点更靠近光电门不能使Δt变小，故C正确，D错误。 瞬时速度与平均速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由=求出 瞬时速度大小叫瞬时速率(速率)，是标量；当t→0时可由v=求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度等于瞬时速度 课时对点练 [分值：80分] 　[1~6题，每题4分] 1.下列关于速度的说法正确的是(　　) A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D.由v=可知，位移越大，则速度越大 答案　A 解析　根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δs越大，v不一定越大，D错误。 2.(2024·肇庆市高一期中)关于速度和速率，下列说法正确的是(　　) A.平均速率等于平均速度大小 B.瞬时速度的大小也叫速度 C.瞬时速度的方向就是运动的方向 D.瞬时速率不变的运动，其瞬时速度也一定不变 答案　C 解析　平均速率是指路程与时间的比值，平均速率不一定等于平均速度的大小，故A错误；瞬时速度的大小也叫速率，故B错误；瞬时速度的方向就是运动的方向，故C正确；瞬时速率不变的运动，其瞬时速度方向可能改变，故D错误。 3.(2025·深圳市高一开学考)如图，汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，严格来说应该是指(　　) A.汽车平均速度大小和方向 B.汽车平均速度大小 C.汽车瞬时速度大小和方向 D.汽车瞬时速度大小 答案　D 解析　汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，是汽车瞬时速度的大小，不能表示速度的方向，故选D。 4.(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　) A.某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度 B.汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是瞬时速度 C.汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是平均速度 D.子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是平均速度 答案　AD 解析　某同学百米赛跑的速度是9 m/s，所指为位移与所用时间的比值，为一个过程中或一段时间内的速度，是平均速度，故A正确；汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是平均速率，故B错误；汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是某一位置(或某一时刻)的速度，是瞬时速度，故C错误；子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是一个过程中的速度，为平均速度，故D正确。 5.为提高运动员百米赛跑的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像，测得运动员在前7 s内跑了49 m，第7 s末到第7.1 s末跑了0.92 m，全程共用10 s。下列说法中正确的是(　　) A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是7 m/s B.运动员在前7 s内的平均速度是10 m/s C.运动员在第7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D.根据本题已知条件，无法估算运动员在第7 s末的瞬时速度 答案　C 解析　运动员在百米赛跑全过程的平均速度v= m/s =10 m/s，A错误；运动员在前7 s内的平均速度v'= m/s =7 m/s，B错误；7 s末到7.1 s末的时间间隔Δt=0.1 s，此时间内的平均速度= m/s=9.2 m/s，因Δt较小，7 s末的瞬时速度近似等于Δt内的平均速度，C正确，D错误。 6.(2025·江门市第一中学段考)如图所示为某赛车手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　) A.整个过程中赛车的平均速率为108 km/h B.整个过程中赛车的平均速度大小为180 km/h C.若赛车手原路返回用时也为5 min，则来回平均速度相同 D.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h 答案　D 解析　平均速率等于路程与时间的比值，则整个过程中赛车的平均速率为= km/h=180 km/h，故A错误；平均速度等于位移与时间的比值，则整个过程中赛车的平均速度大小为'== km/h=108 km/h，故B错误；若赛车手原路返回用时也为5 min，则来回平均速度大小相同，方向相反，故C错误；经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，对应空间的某一位置的速度为瞬时速度大小，所以赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h，故D正确。 7.(14分)(2025·惠州市高一校考)央视军事宣传片《淬火》曝光了一起震撼的海上对峙事件：长沙舰在南海西沙海域与外舰对峙47小时，以一敌三，展现了长沙舰强大的战斗意志和冷静的态度。如图所示为长沙舰某次海域巡航活动路线图，长沙舰从A港出发先沿正东方向以30 km/h的速度运动3 h到达B处，然后沿正北方向以40 km/h的速度运动3 h到达小岛C处。求： (1)(8分)该过程中长沙舰的路程和位移大小； (2)(6分)该过程中长沙舰的平均速率和平均速度大小。 答案　(1)210 km　150 km　(2)35 km/h　25 km/h 解析　(1)长沙舰向东运动的位移为 x=v1t1=30×3 km=90 km 再向北运动的位移y=v2t2=40×3 km=120 km 则该过程中长沙舰的位移大小为l=， 解得l=150 km 长沙舰的路程为s=x+y=90 km+120 km=210 km (2)该过程中长沙舰的平均速率v== km/h=35 km/h 长沙舰的平均速度大小== km/h=25 km/h。 　[8~10题，每题6分] 8.(2024·东莞市高一期末)一辆轿车沿直线公路单向行驶，在前三分之一时间内做匀速行驶的速度为30 km/h，后三分之二时间内做匀速行驶的速度为45 km/h，则在整段时间内的平均速度大小为(　　) A.30 km/h B.37.5 km/h C.40 km/h D.42 km/h 答案　C 解析　设总时间为3t，则全程的平均速度为= km/h=40 km/h，故C正确，A、B、D错误。 9.(2025·珠海市高一校考)一辆汽车沿直线公路单向行驶，以速度v匀速行驶了全程的一半，以行驶了另一半，则全程的平均速度为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设全程为2s，前半程的运动时间为t1= 则后半程的运动时间为t2== 则全程的平均速度为==，故选B。 10.小明参加400 m的比赛，他从起点逆时针开始跑，测得他在第2 s内跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上冲刺，跑完全程一共用50 s，则下列说法正确的是(　　) A.小明在第2 s末的瞬时速度是8 m/s B.小明跑完全程的平均速度为0 C.小明在前10 s内的平均速度大小是9 m/s D.小明全程的平均速率与第2 s内的平均速率相等 答案　D 解析　根据题意无法判断某一时刻的瞬时速度，故A错误；小明跑完全程，不知小明在哪个跑道上，起点与终点不一定重合，则位移不一定为零，平均速度不一定为零，故B错误；前10 s跑的位移无法确定，无法计算平均速度大小，故C错误；全程的平均速率= m/s=8 m/s，第2 s内的平均速率'= m/s=8 m/s，大小相等，故D正确。 11.(16分)(2024·湛江市高一校考)某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)(5分)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向； (2)(7分)全过程的平均速度； (3)(4分)全过程的平均速率。 答案　(1)20 m/s　方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s 解析　(1)最后6 s时间内物体从C点运动到D点的位移大小为s3=120 m，则平均速度为 ===20 m/s，方向向西。 (2)全过程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移大小是AD的长度，方向向西，位移大小 s=s3-s1-s2=120 m-30 m-60 m=30 m，所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s。 则平均速度大小为 ===1.5 m/s，方向向西。 (3)全过程的路程l=30 m+60 m+120 m=210 m。故全过程的平均速率'==10.5 m/s。 　[8分] 12.(2024·广州市高一期中)在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率分别是 (　　) A.， B.， C.0， D.0， 答案　D 解析　设从山脚到山顶的路程为s，此人往返一次对应的位移Δx=0，其平均速度大小为==0，平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为'==，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $