第四章 4 力学单位制（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦高中物理力学单位制核心知识点，系统梳理基本量与基本单位、导出量与导出单位的概念，明确国际单位制中七个基本量及对应单位，构建从概念理解到单位制应用（推导单位、检查公式、简化计算）的学习支架。 该资料以生活实例（如比较跑步与自行车速度）引入，通过例题（判断圆锥体积公式正误、劲度系数单位推导）培养科学推理与质疑创新能力，契合科学思维要求。课中辅助教师清晰授课，课后练习题助力学生巩固知识，查漏补缺。

4　力学单位制 [学习目标]　1.知道基本单位、导出单位和单位制的概念(重点)。2.知道国际单位制及七个基本量和对应的基本单位 (重点)。3.掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法(重难点)。4.掌握运算过程中单位的规范使用方法 (重点)。 一、对单位制的理解 如图，某老师健身跑步的速度可以达6 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。 仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？ 答案　由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们数值的大小，应先换算成同一单位，再进行比较。 1.基本量、基本单位 在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫基本量，它们相应的单位叫基本单位。 2.导出量、导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫导出量，推导出来的相应单位叫导出单位。 3.单位制 基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 4.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。 例1　(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是(　　) A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 答案　ABC 解析　基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，选项C正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。 例2　(多选)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是(　　) ①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度 ⑥质量　⑦千克　⑧时间　⑨克 A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦ B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦ C.属于基本量的是⑤⑥⑧ D.属于国际单位的是②③⑦ 答案　CD 解析　属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；属于国际单位的是②牛、③米/秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，A、B错误，D正确。 二、单位制的应用 小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的公式为V=πR3h。小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，她的根据是什么？ 答案　由V=πR3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的。 例3　在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x=(t1+t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　) A.可能是正确的 B.一定是错误的 C.如果用国际单位制，结果可能正确 D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 答案　B 解析　公式右边的单位为·s=·s=m/s，而公式左边的单位为m，所以公式肯定是错误的，与单位制的选取无关，故选B。 例4　(2025·宁波市高一期中)劲度系数，又称刚度系数或倔强系数，描述的是弹簧产生单位形变量时所产生的弹力大小。劲度系数k值越大，说明形变单位长度所需的力越大，即弹簧越“硬”或“韧”。若用国际单位制基本单位的符号来表示k，正确的是(　　) A.N·m-1 B.kg·m·s-2 C.kg·m2·s-2 D.kg·s-2 答案　D 解析　在国际单位制中，劲度系数k的单位为N/m，因为1 N=1 kg·m/s2=1 kg·m·s-2，所以1 N/m=1 =1 kg·s-2，故选D。 例5　光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么，5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？ 答案　10 m/s　25 m 解析　根据牛顿第二定律，物体的加速度a===2 N/kg=2 m/s2 5 s末物体的速度v=at=2 m/s2×5 s=10 m/s 5 s内物体的位移 x=at2=×2 m/s2×25 s2=25 m 上述计算过程可简化为 a== m/s2=2 m/s2 v=at=2×5 m/s=10 m/s x=at2=×2×25 m=25 m。 单位制的四个主要应用 1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位为N/m，Ff=μFN中μ无单位，F=kma中k无单位。 4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。 1.下列单位属于国际单位制中基本单位的是(　　) A.kg B.N C.m/s D.m/s2 答案　A 解析　国际单位制规定了3个力学基本物理量，分别为长度、质量、时间，它们在国际单位制中的单位为基本单位，分别为m、kg、s，故选A。 2.关于力学单位制，下列说法正确的是(　　) A.厘米、米/秒、牛顿都是导出单位 B.千克、米、秒都是基本单位 C.在国际单位制中，长度的基本单位可以是米，也可以是厘米 D.牛顿第二定律的表达式F=ma，在任何单位制中都成立 答案　B 解析　米/秒、牛顿是导出单位，厘米不是导出单位，故A项错误；千克、米、秒都是基本单位，故B项正确；在国际单位制中，长度的基本单位是米，故C项错误；牛顿第二定律的表达式F=ma，在国际单位制中才成立，故D项错误。 3.国际单位制包含7个基本单位。其中力学基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)。力的单位牛顿(N)可以通过国际基本单位表示。下列基本单位的组合能够表示力的单位牛顿(N)的是 (　　) A.kg·m2/s2 B.kg·m/s2 C.kg·m/s D.g·m/s2 答案　B 解析　由F=ma，质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2，所以力的单位牛顿(N)为kg·m/s2。故选B。 4.汽车在加速时将使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自加速度，也与“加加速度”有关。加速度对时间的变化率在物理学中被称为“加加速度”，通常用符号“j”表示，下列能表示“j”的单位是 (　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　由题意知j=，因此j的单位为m·s-3，由于1 N=1 kg·m/s2，则1 m·s-3=1 ，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $