第一章 2 第2课时 位移—时间图像 位移和时间的测量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本高中物理讲义聚焦位移—时间图像及位移和时间的测量，先通过汽车位置数据构建x-t图像，明确其反映位移随时间变化的物理意义及应用，再衔接打点计时器的结构原理与使用，形成理论到实验的学习支架。 资料以实例分析（如汽车x-t图像问题、龟兔赛跑图像辨析）培养科学思维中的模型建构与推理，通过打点计时器操作步骤及误差注意事项落实科学探究，课中助力教师理论实验融合教学，课后学生可依托练习题和实验要点查漏补缺。

第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量 [学习目标]　1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移(重点)。2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用(重点)。3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间(重点)。 一、位移—时间图像 一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车在各时刻的位置信息。 时刻t/s 0 4.9 10.0 15.1 19.9 位置x/m 0 100 200 300 400 如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表中汽车在各时刻的位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。 答案　 1.位置—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。 2.位移—时间图像(x－t图像)：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。 3.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置。 4.由x－t图像可求： (1)任一时刻所对应的位置； (2)任意一段时间内的位移； (3)发生一段位移所用的时间。 5.x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。 (1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？ (2)甲、乙两个物体在0~10 s内位移各为多少？ (3)两图线的交点表示什么？ 答案　(1)不是同时出发，甲在t＝0时刻出发，乙在t＝5 s时刻出发；不是同一位置，甲从x＝15 m处出发，乙从坐标原点处出发。 (2)甲的位移大小Δx甲＝20 m－15 m＝5 m，乙的位移大小Δx乙＝20 m。 (3)t＝10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。 例1　(来自教材改编)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描述了汽车在0时刻到50 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题： (1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m；  (2)汽车在　　　　时间内没有行驶；  (3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　　　时间内驶向出发点；  (4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。  答案　(1)30　(2)10~20 s　(3)0~10 s、40~50 s　20~40 s　(4)75　－15 例2　(来自教材改编)龟兔赛跑的故事告诉我们做人不能骄傲，做事要坚持不懈。设乌龟与兔子在同一直线上运动，且兔子在比赛途中睡了一觉，作出它们的位移(x)－时间(t)图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.图线甲表示的是乌龟的运动 B.兔子先跑到终点 C.两图线的交点表示乌龟与兔子相遇 D.乌龟一直在追兔子 答案　C 解析　由题意可知，图线甲表示的是兔子的运动，故A错误；由题可知，乌龟先跑到终点，故B错误；x－t图像的交点表示在同一位置，所以两图线的交点表示乌龟与兔子相遇，故C正确；由题图可知，乌龟先追兔子，在某时刻后，兔子追乌龟，故D错误。 x-t图像 1.x-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 2.两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。 3.截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，则截距表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，则截距表示从原点出发时刻。 二、位移和时间的测量 1.打点计时器的结构和工作原理 打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。  (1)电磁打点计时器(如图) 工作电压：8 V交流电源；  工作原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁体的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。 (2)电火花计时器(如图) 工作电压：220 V交流电源；  工作原理：当启动电源，按下脉冲输出开关时，计时器发生的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。 2.操作步骤 (1)了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 (2)安装纸带。 (3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后关闭电源。 (4)取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 (6)设计表格，用来记录时间及位移，并将测量结果填入表格中。 3.注意事项 (1)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。 (2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 (3)为减小实验误差，1、2、3、4、…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时两计数点间的时间间隔T＝0.10 s。 (4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 (1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。 (　×　) (2)打点计时器使用时均要先接通电源，后拉动纸带。 (　√　) (3)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间间隔为0.08 s。 (　×　) 例3　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。  B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过　　　　，并压在　　　　下面。  C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。 D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，电源频率是50 Hz，则这段纸带记录的时间t＝　　　　。  E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。 实验步骤的合理顺序是　　　　。  答案　A.交流　B.限位孔　复写纸 D.0.02(n－1) s　BAEDC 例4　(1)电磁打点计时器使用的电源是　　　　　(填“交流8 V”或“交流220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果两相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为　　　　。  (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 可求出A、C间的距离为　　　　 cm，C、E间的距离为　　　　 cm。  答案　(1)交流8 V　0.10 s　(2)3.15　6.15 1.打点计时器通过纸带计算时间时，一定要明确是实际打的点还是所选取的计数点。 2.利用刻度尺测距离时，注意估读到最小刻度的下一位。 1.(多选)(2023·台州市三门中学高一月考)如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　) A.这辆汽车最远距离出发点30 km B.AB段汽车静止 C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D.0~4 h内，汽车的位移大小为30 km 答案　AB 解析　由题图可知，这辆汽车从O位置开始出发，最远距离出发点30 km，故A对；AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，故B对；OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反，故C错；由题图可知0~4 h内，汽车的位移大小为0，故D错。 2.(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　) A.甲、乙同时出发 B.0~t3这段时间内，甲、乙位移相同 C.甲开始运动时，乙在甲的前面x0处 D.甲在途中停止运动了一段时间，而乙没有停止 答案　ACD 解析　由题图知，甲、乙计时起点都是零，同时出发，故A正确；0~t3这段时间内，甲、乙位移不相等，因为它们的初始位置不同，而末位置相同，故B错误；由初始位置坐标可知x甲＝0，x乙＝x0，故C正确；在t1~t2时间内甲位置坐标没发生变化，即此段时间甲停止运动，乙没有停止，故D正确。 3.(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　) A.先启动电源，后拉动纸带 B.必须从第一个点开始选取整条纸带 C.根据情况选取点迹清晰的部分纸带 D.连续7个计时点间的时间间隔为0.12 s 答案　ACD 解析　使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续7个计时点间有6个时间间隔，故连续7个计时点间的时间间隔为0.12 s，D正确。 4.(1)打点计时器是一种记录物体　　　和　　　　信息的仪器；  (2)当电磁打点计时器的电源频率是50 Hz时，打点计时器每隔　　　　s打一个点；  (3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是　　　　　　　　　　。  A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源 B.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 C.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 答案　(1)位移　时间　(2)0.02　(3)B 解析　(2)打点计时器打点周期T＝0.02 s； (3)电磁打点计时器使用的是8 V的交流电源，故A错误；打点的时间间隔取决于交流电源的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故B正确；纸带上打的点越密，说明相等时间内物体的位移越小，即物体运动的越慢，故C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $